2024～2025学年人教版七年级上学期数学第六章（几何图形初步）单元训练卷

2024~2025学年度第一学期人教版七年级 数学第六章（几何图形初步）单元训练卷（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是　　 A． B． C． D． 2．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是　　 A．庆 B．祝 C．运 D．会 3．下列图形为正方体展开图的是　　 A． B． C． D． 4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是　　 A．均用两点之间线段最短来解释 B．均用经过两点有且只有一条直线来解释 C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 5．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积　　． A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了8 6．如图，是的角平分线，，，则的度数等于　　 A ． B ． C ． D ． 7．下列几何图形与相应语言描述相符的是　　 A．如图1所示，点在线段上 B．如图2所示，射线经过点 C．如图3所示，延长线段到点 D．如图4所示，图中共有4条射线 8．已知线段，点是的中点，点在线段上且，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 9．把用度、分、秒表示，正确的是　　 A． B． C． D． 10．一个角的度数是，那么它的余角的补角的度数是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．“流星滑过天空”反映了什么数学原理 　　． 12．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为 　　． 13．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花朵数 6 5 4 3 2 1 现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 　　朵花． 14．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数都互为相反数， 那么　 　． 15．如图中柱体有　　（填序号） 16．点，，，所表示的数如图所示，回答下列问题： （1），两点间的距离是 　　； （2），两点间的距离是 　　； （3），两点间的距离是 　　． 17．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，若，则的长度是 　　． 18．如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和放置于水平桌面上，如图2，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是 　　． 三．解答题（共6小题） 19．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 20．如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到，使得； （4）在线段上取点，使的值最小． 21．如图是子材小学附近的平面图，按要求解决问题（长度自己测量，比例尺换算）． （1）小兰家在子材小学的 　　偏 　　　　方向，　　处． （2）小玉每天上学时，先向 　　方向走 　　，再向 　　走 　　到达学校． 22．如图，点是线段上一点，且，． （1）求线段的长． （2）若点是线段的中点，求线段的长． 23．如图，平分，平分，，． （1）求的度数． （2）求的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是　　 A． B． C． D． 【分析】根据俯视图的定义判断即可． 【解答】解：根据题意，其俯视图是： ． 故选：． 2．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是　　 A．庆 B．祝 C．运 D．会 【分析】直接根据展开图判断即可． 【解答】解：由图可知，与“奥”字相对的汉字是“庆”， 故选：． 3．下列图形为正方体展开图的是　　 A． B． C． D． 【分析】正方体的展开图有11种情况：型共6种，型共3种，型一种，型一种，由此判定找出答案即可． 【解答】解：、不是正方体展开图，故选项不符合题意； 、有田字格，不是正方体展开图，故选项不符合题意； 、型是正方体展开图，故选项符合题意； 、型不是正方体展开图，故选项不符合题意； 故选：． 4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是　　 A．均用两点之间线段最短来解释 B．均用经过两点有且只有一条直线来解释 C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案． 【解答】解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释； 现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释， 故选：． 5．如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积　　． A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了8 【分析】分别求得剪去的正方形边长从变为后，长方体的纸盒容积即可得到结论． 【解答】解：当剪去的正方形边长为时， 长方体的纸盒容积为：， 当剪去的正方形边长为时，， 当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积增加了：． 即长方体纸盒的容积增加了． 故选：． 6．如图，是的角平分线，，，则的度数等于　　 A ． B ． C ． D ． 【分析】先由，，得出，根据角的和差求出，再利用角平分线定义得出，于是根据即可求解 ． 【解答】解：，， ， ， 是的角平分线， ， ． 故选：． 7．下列几何图形与相应语言描述相符的是　　 A．如图1所示，点在线段上 B．如图2所示，射线经过点 C．如图3所示，延长线段到点 D．如图4所示，图中共有4条射线 【分析】根据直线、射线和线段的性质逐项进行判定即可． 【解答】解：．如图1，点在射线上，故该选项不正确，不符合题意； ．如图2所示，射线不经过点，故该选项不正确，不符合题意； ．如图3所示，延长线段到点，故该选项不正确，不符合题意； ．如图4所示，图中共有4条射线，故该选项正确，符合题意； 故选：． 8．已知线段，点是的中点，点在线段上且，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 【分析】根据线段中点的性质求出，根据题意求出，分点在线段上，点在线段上两种情况计算即可． 【解答】解：由题意可得： ， ， ， 分类讨论如下： 如图，当点在线段上时， ， 如图，当点在线段上时， ， 故选：． 9．把用度、分、秒表示，正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案． 【解答】解：， 故选：． 10．一个角的度数是，那么它的余角的补角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】若两个角的和为，则这两个角互余；若两个角的和等于，则这两个角互补．依此求出度数． 【解答】解：角的余角是：， 角的补角是：． 故选：． 二．填空题（共8小题） 11．“流星滑过天空”反映了什么数学原理 　点动成线　． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．解答即可． 【解答】解：这种生活现象可以反映的数学原理是：点动成线． 故答案为：点动成线． 12．一个几何体的从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的体积为 　　． 【分析】根据三个方向看出的形状图得出原几何体为圆柱，进而可求出这个几何体的体积． 【解答】解：由题意得原图形为圆柱，圆柱的高为8，圆柱上下底面圆的直径是6， ， 即这个几何体的体积为， 故答案为：． 13．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花朵数 6 5 4 3 2 1 现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 　11　朵花． 【分析】根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”判断相对的面，再进行计算即可． 【解答】解：观察图形，发现与涂红色的面相邻的颜色有：黄、紫、白、蓝，所以红的对面一定是绿； 同理，可得涂白色的面和涂蓝色的面相对，涂黄色的面和涂紫色的面相对， 长方体下面的四个面分别涂的是紫色、黄色、绿色、白色， 共有花朵数为． 故答案为：11． 14．按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数都互为相反数， 那么　 4 　． 【分析】先得出每个相对面， 再由相对面上的两个数互为相反数可得出，的值， 即可求解 ． 【解答】解： “”与“”相对， “”与“”相对， 相对面上的两个数都互为相反数， ，， ． 故答案为： 4 ． 15．如图中柱体有　①③④⑤⑥　（填序号） 【分析】本题考查柱体、锥体、球、棱柱、圆柱、棱锥、圆锥的定义等基础知识．①利用圆柱定义判断；②利用圆锥定义判断；③④⑤⑥利用棱柱定义判断；⑦利用球的定义判断． 【解答】解：柱体有①③④⑤⑥， 故答案为：①③④⑤⑥． 16．点，，，所表示的数如图所示，回答下列问题： （1），两点间的距离是 　　； （2），两点间的距离是 　　； （3），两点间的距离是 　　． 【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可． 【解答】解：点表示，点表示，点表示3，点表示， （1），两点间的距离是， 故答案为：； （2），两点间的距离是， 故答案为：； （3），两点间的距离是， 故答案为：． 17．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，若，则的长度是 　20　． 【分析】根据线段的中点的含义可得答案． 【解答】解：，点，分别是，的中点， ． 故答案为：20． 18．如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和放置于水平桌面上，如图2，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是 　6　． 【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求2012被3整除后余数为2，从而确定是变换前的图形． 【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以． 所以是变换前的图形，骰子朝上一面的点数是6． 故答案为：6． 三．解答题（共6小题） 19．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．即可完成连线． 【解答】解：如图所示： 20．如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （1）画直线； （2）画射线； （3）连接并延长到，使得； （4）在线段上取点，使的值最小． 【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点之间，线段最短画图即可． 【解答】解：如图所画： （1） （2） （3） （4）． 21．如图是子材小学附近的平面图，按要求解决问题（长度自己测量，比例尺换算）． （1）小兰家在子材小学的 　北　偏 　　　　方向，　　处． （2）小玉每天上学时，先向 　　方向走 　　，再向 　　走 　　到达学校． 【分析】先测量图中的图上距离，再算出实际距离，再看图作答即可． 【解答】解：如图： 测得，，，． 的实际距离， 的实际距离， 的实际距离， （1）小兰家在子材小学的北偏东方向，处． 故答案为：北，东，50，300． （2）小玉每天上学时，先向东南方向走，再向东走到达学校． 故答案为：东南，262，东，200． 22．如图，点是线段上一点，且，． （1）求线段的长． （2）若点是线段的中点，求线段的长． 【分析】（1）求出线段用可得结论； （2）利用线段中点的意义，求出线段，用即可． 【解答】解：（1）． 又，， ； （2）是的中点， ， ． 23．如图，平分，平分，，． （1）求的度数． （2）求的度数． 【分析】（1）由角平分线的定义得，再由，即可得出结果； （2）由角平分线的定义得，再由，即可得出结果． 【解答】解：（1）平分， ， ； （2）平分， ， ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/3 21:42:12；用户：钟军；邮箱：13870756251；学号：41363517 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$