23.3相似三角形周测2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

九年级数学相似三角形周测 1． 单选题（每小题4分，共40分） 1．为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎．如图，点O为跷跷板的中点，支柱垂直于地面，垂足为C，．当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（  ） A． B． C． D． 2．如图，在中，分别是的中点， 相交于点，下列四个结论中，错误的是（   ）    A． B． C． D． 3．已知点，，将线段平移至，若点，点，则的值为（   ） A． B． C．1 D．2 4．如图1，中，，，．点D从点A出发沿折线运动到点B停止，过点D作，垂足为E．设点D运动的路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（  ） A．54 B．52 C．50 D．48 5．如图，在直角坐标系中，的顶点，，且，，则点C关于y轴对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 6．如图，、分别是的边、的中点，若的面积为，则四边形的面积为（  ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系内，将先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 8．如图，正方形中，是上一点，是延长线上一点，，连接为中点，连接．若，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（   ）． A．2 B． C．6 D． 10．如图，正方形中，分别为的中点，交于点，连接．则下列结论中：；；；，所有正确的结论是（只需填写序号）________． A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共24分） 11．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是 ． 12．某次研学过程中，老师让同学们利用所学知识测量被池塘隔开的、两点之间的距离．小明同学想到可以在不远处选择C点，测量、的中点、的距离．如图所示，若米，则AB的距离为 ． 13．如图，中，点D、E分别是， 的中点，若的周长是4，则的周长为 ．    14．如图，为测量旗杆高度，淇淇在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜子和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，此时淇淇的眼睛离地面的高度，淇淇与镜子的水平距离，镜子与旗杆的水平距离．旗杆高度为 m． 15．如图，直线与直线相交于点，将直线绕点A旋转后所得直线与x轴的交点坐标为 ． 16．如图，矩形中，，E为的中点，F为上一动点，P为中点，连接，则的最小值是 ． 2． 解答题（17题6分，18题8分，19题10分，20题12分，共36分） 17．傍晚，小张和妈妈在某公园散步，发现公园的一路灯旁有一棵古老的大树，小华激动地说：妈妈，我可以通过测量您的影长，测得妈妈的影长DF＝1.6m．妈妈沿BD的方向到达点F处，此时小华测得妈妈的影长FG＝2m．已知妈妈的身高为1.6m（即CD＝EF＝1.6m），AB⊥BG，CD⊥BG，求这棵大树的高度． 18．如图，点E，F，G，H分别是的中点． (1)判断四边形的形状，并证明你的结论． (2)当满足什么条件时，四边形是正方形． 19．如图，某校操场上有一根旗杆，该校学习兴趣小组为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆、，两杆相距30米，已知视线与地面的交点为F，视线与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，、、均与垂直，测得为3米，为5米，求旗杆的高度． 20．如图，在中，，，，，． (1)求线段的长； (2)如图2，连接，把线段绕点逆时针旋转90°到，连接，取线段的中点，连接，请判断线段与的数量关系，并说明理由； (3)如图3，点是线段上一点，把线段绕点逆时针旋转45°得到，连接，请直接写出线段的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$