3 分数除法（单元测试）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

2024-2025学年度人教版数学六年级第三单元测试 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题 1．( )的倒数是；最小的合数的倒数是( )。 2．比50吨多是( )吨，80吨比( )吨少。 3．把米彩带剪成相同的6段，每段长( )米，是全长的( )。 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( )              ( ) 5．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕一公顷地要( )小时。 6．水仙花的朵数比玫瑰花少。这里是把（    ）的朵数看作单位“1”，水仙花朵数是玫瑰花的。 7．某种农药吨加水稀释后可以给公顷的农田使用，每公顷农田需要( )吨农药，每吨农药可以给( )公顷农田使用。 8．今年国庆节某景区的游客量达到50万人次，比中秋节的游客量多，中秋节的游客量比国庆节少( )万人次。 9．修一条铁路，4天修了这条铁路的，平均每天修这条铁路的( )，修这条铁路还需要( )天。 10．一项工程需按期完成。东山工程队8天就完成了此项工程的，那么完成此项工程还需( )天。 二、选择题 11．有升的一瓶饮料，小明每次喝，这些饮料可以喝（    ）次。 A．5 B．6 C．4 D．无法确定 12．一个数除以它的倒数，商（    ）。 A．一定大于1 B．一定小于1 C．不确定 13．甲数的与乙数的相等，那么甲数（    ）乙数。 A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定 14．一辆摩托车的速度是45千米/时，比一列火车速度的少5千米，求这列火车的速度正确列式为（    ）。 A．45÷－5 B．（45－5）÷ C．45＋5÷ D．（45＋5）÷ 15．当x（    ）时，＞。 A．大于6 B．小于6 C．大于或等于6 D．小于或等于6 三、判断题 16．如果a和b互为倒数，那么的结果是。( ) 17．a和b都是非零自然数，已知a×＝b÷，则b＜a。( ) 18．一堆煤，每天用去吨，5天正好可以用完。( ) 19．一个整数的倒数一定比这个数小。( ) 20．一个非零的数除以，这个数就会增加它的3倍。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                   22．计算下列各题，怎样简便就怎样算。                  23．看图列式计算。 五、解答题 24．一条水渠长360米，王伯伯单独挖20天完成，李叔叔单独挖30天完成，两人合作，几天能挖完？ 25．爱心学校六（1）班有45人，其中女生人数是男生人数的，爱心学校六（1）班男、女生各有多少人？ 26．星期天，小军跟爸爸到户外锻炼身体。他2小时能行多少千米？ 27．科学研究表明，人在月球上的体重会比在地球上轻，张强在月球上的体重是7.2千克，他在地球上的体重是多少千克？ 28．六年级一班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，体验3D打印课程的人数是体验陶泥课程的，是体验机器人课程人数的。体验机器人课程的有多少人？ 29．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 30．四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的，第三只小猴吃的是另外三只的总数的，第四只小猴将剩下的个桃全吃了。问四只小猴共吃了多少个桃？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 11 12 13 14 15 答案 B C A D B 1． 【分析】最小的合数是4，乘积是1的两个数互为倒数，1除以一个不为零的数等于这个数的倒数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷4＝ 所以，的倒数是；最小的合数的倒数是。 2． 55 120 【分析】比50吨多是50×（1＋）吨；80吨比一个数少，求这个数用80÷（1－）即可求解。 【详解】50×（1＋）＝50×＝55（吨）；80÷（1－）＝80÷＝120（吨） 【点睛】此题考查分数乘除法的应用，求比一个数多或者少几分之几的数是多少，用分数乘法；已知比一个数多或者少几分之几的数是多少求这个数，求单位“1”，用分数除法，分量除以所对应的分率来求总量。 3． 【分析】用彩带的总长度除以平均剪成的段数即可求出每段长多少米；彩带的总长度为单位“1”，将其剪成相同的6段，根据分数的意义可知，每段是全长的。 【详解】÷6＝（米）； 每段是全长的。 【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 4． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】（1），所以； （2）； （3），所以。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 5． 【分析】小时耕地公顷，求耕一公顷地需要的时间，把当作除数，进行计算。 【详解】÷＝（小时） 则耕一公顷地要小时。 6．玫瑰； 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”； 玫瑰的朵数是单位“1”，水仙花的朵数比玫瑰花少，则水仙花的朵数是1－＝，在根据一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】水仙花的朵数比玫瑰花少。这里是把玫瑰的朵数看作单位“1”， 水仙花朵数是玫瑰花的： 1－＝ ÷1＝ 【点睛】此题考查的是单位“1”的确定，以及一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 7． 3 【分析】求每公顷农田需要农药的吨数时，农药的吨数除以农田的公顷数；求每吨农药可以使用的农田公顷数时，农田的公顷数除以农药的吨数，据此解答。 【详解】÷3（吨） ÷＝（公顷） 所以，每公顷农田需要3吨农药，每吨农药可以给公顷农田使用。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，根据所求结果确定除法算式中的被除数是解答题目的关键。 8．10 【分析】已知今年国庆节某景区的游客量比中秋节的游客量多，把中秋节的游客量看作单位“1”，则国庆节的游客量是中秋节的（1＋），单位“1”未知，用国庆节的游客量除以（1＋），求出中秋节的游客量；再用国庆节的游客量减去中秋节的游客量，求出中秋节的游客量比国庆节少的游客量。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（万人次） 50－40＝10（万人次） 中秋节的游客量比国庆节少10万人次。 9． 26 【分析】将这条铁路长度看作单位“1”，4天修了，平均每天修＝可得出答案；已知每天修这条铁路的分数，运用总长“1”除以每天修的分数得到总天数，再减去4天可得出还需要几天修完。 【详解】平均每天修这条铁路的：； 还需要的天数为： （天） 10．12 【分析】已知东山工程队8天就完成了此项工程的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出东山工程队的工作效率； 把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出东山工程队完成此项工程需要的总天数； 再用总天数减去已完成的天数，即是还需要的天数。 【详解】东山工程队的工作效率： ÷8 ＝× ＝ 完成此项工程共需： 1÷ ＝1×20 ＝20（天） 还需：20－8＝12（天） 完成此项工程还需12天。 11．B 【分析】把这些饮料的升数看作单位“1”，根据分数除法意义，这些饮料可以喝的次数等于1除以每次喝的量占的分率，由此列式计算这些饮料可以喝几次。 【详解】1÷ ＝1×6 ＝6（次） 这些饮料可以喝6次。 故答案为：B 12．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，写出互为倒数关系的两个数，举例说明即可。 【详解】2和互为倒数，2÷＝4＞1 1和1互为倒数，1÷1＝1 0.25和4互为倒数，0.25÷4＝0.0625＜1 一个数除以它的倒数，商大于1、等于1、小于1都有可能。 故答案为：C 【点睛】关键是理解倒数的含义，掌握分数除法的计算方法。 13．A 【分析】根据题意可知甲数×＝乙数×，假设结果为1，则可分别求出甲数和乙数，再比较大小即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，则： 甲数＝1÷＝1×5＝5 乙数＝1÷＝1×7＝7 5＜7，所以甲数＜乙数。 故答案为：A 14．D 【分析】把货车的速度看作单位“1”，已知一辆摩托车的速度是45千米/时，比一列火车速度的少5千米，则（45＋5）千米是一列火车速度的，根据分数除法的意义，用（45＋5）÷即可求出火车的速度。 【详解】（45＋5）÷ ＝50÷ ＝125（千米） 这列火车的速度125千米/时。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 15．B 【分析】不等式变形得＞，根据积的变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。 【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，则＝＞ 由此可知当小于6时，＞。 故答案为：B 【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。 16．× 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此求出的结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 如果a和b互为倒数，那么的结果是；原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设a×＝b÷＝1。 a＝1÷＝ b＝1×＝ 因为＜，所以b＜a。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。 18．× 【分析】根据题意可知，煤的总吨数÷每天用煤的吨数＝能用的天数，但这堆煤的总吨数未知，所以无法确定可以用的天数。 【详解】假设这堆煤有吨，可以用： （天） 假设这堆煤有1吨，可以用： （天） 所以，不知道这堆煤的总吨数，不能确定几天可以用完。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】举例说明，假设这个整数是1，1的倒数还是1，1等于1，所以错误。 【详解】由分析得， 假设这个整数是1，1的倒数还是1。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是倒数的意义，解答此题应注意特殊数的倒数。 20．√ 【分析】一个非零的数除以，依据分数除法的法则，除以等于乘上倒数4，相当于扩大了4倍，增加的倍数为4－1＝3倍。 【详解】根据分析并假设这个数是1，1÷＝1×4＝4，（4－1）÷1＝3，1增加了3倍。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数除法的应用，注意区分扩大几倍和增加几倍的区别。 21．；16；；；49； 49；；1；0； 【详解】略 22．；； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）计算括号里面的连减，再算括号外面的除法； （3）先把除法转化成乘法，把0.25化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 23．6000元 【分析】已知妈妈的工资4800元，比爸爸的工资少，求爸爸的工资，由此可列等量关系式：妈妈的工资＝爸爸的工资×（1－），即妈妈的每月工资占爸爸的每月工资（1－），据此解答即可。 【详解】4800÷（1－） ＝4800÷ ＝4800× ＝6000（元） 爸爸的工资是6000元。 24．12天 【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出王伯伯、李叔叔各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；根据“合作时间＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作挖完这条水渠需要的天数。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：两人合作，12天能挖完。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 25．男生25人；女生20人 【分析】根据“女生人数是男生人数的”，把男生人数看作单位“1”，则全班人数45人是男生人数的（1＋）； 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出男生人数，然后用全班人数减去男生人数，求出女生人数。 【详解】男生人数： 45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝25（人） 女生 人数：45－25＝20（人） 答：爱心学校六（1）班男生有25人，女生有20人。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 26．8千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，用÷即可求出小军的速度，再乘2即可求出小军2小时能行走的路程。 【详解】÷×2 ＝××2 ＝8（千米） 答：他2小时能行8千米。 27．43.2千克 【分析】把人在地球上的体重看作单位“1”，则人在月球上的体重是在地球上的1－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用7.2除以1－计算即可。 【详解】7.2÷（1－） ＝7.2÷ ＝43.2（千克） 答：他在地球上的体重是43.2千克。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 28．14人 【分析】分量＝总量×分率，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用15×即可求出体验3D打印课程的人数；总量＝分量÷分率，体验3D打印课程的人数是体验机器人课程人数的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，则用体验3D打印课程的人数除以即可求出体验机器人课程的有多少人。 【详解】15×÷ ＝10× ＝14（人） 答：体验机器人课程有14人。 【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。 29． （千克） 【解析】略 30．120个 【分析】根据分数的意义，可知前三只小猴分别吃了总数的，则可知第四只吃的占总数的 ，根据单位 “1”的量＝部分量÷对应分率，求出四只猴总共吃的桃子数目即可。 【详解】 ＝120（个） 答：四只小猴共吃了120个桃。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是理解前三只小猴吃的桃子数占总数的几分之几。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$