第三单元 分数除法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学六年级第三单元测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．已知a和b互为倒数，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 2．一个长方形的周长是42cm，长是宽的，这个长方形的面积是（    ）cm2。 A．32 B．252 C．504 D．108 3．一个分数的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后是，原来分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图中，可以表示÷4计算过程的是（    ）。 A．B． C． D． 5．下列的说法中，正确的是（    ）。 A．和是1的两个数互为倒数 B．一个数的倒数一定比这个数小 C．0.6与6.0互为倒数 D．一个真分数的倒数一定比这个真分数大 二、填空题 6．一桶油用后还剩4kg，用去了( )kg。 7．( )千米相当于12千米的，吨是( )吨的。 8．( )的倒数是0.25，和( )互为倒数。 9．一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是( )。 10．做一批零件，师傅需要用8小时完成，徒弟需要用12小时才能完成，师傅合作，( )小时能完成。 11．一笔钱，单独买上衣能买6件，单独买裤子能买12条，用这笔钱能买( )套服装。 12．公园里月季花的种植面积是15平方米，是玫瑰花种植面积的，玫瑰花的种植面积是郁金香的，郁金香的种植面积是( )平方米。 13．不计算，在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 ①( )    ②( )    ③( ) 14．“太阳将下西坡，鸭子嘎嘎要进窝，一半的一半随水波，岸上走，身后还跟七只鸭。”根据上述内容可知一共有( )只鸭子。 15．修路队要修一条公路，每天修完它的，5天修完它的( )；修完这条路的需要要( )天。 三、判断题 16．如果A的等于B的，那么B是A的3倍。( ) 17．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。( ) 18．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 19．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( ) 20．一个饮水机的水桶里装有升的水，将这些水全部灌进容积为升的小瓶中，最多能装满9个小瓶。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                                                                                   22．解方程。 （1）x－x＝            （2）x÷＝ 23．计算。 （1）（0.55－）÷（×）      （2）－÷×         （3）（＋）÷＋ 五、解答题 24．某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年全县绿色蔬菜总产量是多少千克？ 25．临沭县人民公园占地面积456亩，它比沿河公园大，沿河公园的占地面积有多大？ 26．学校开展劳动基地实践活动，六（1）中队每天能翻整块菜地的，六（2）中队每天能翻整块菜地的，两个中队合作，几天能翻好整块菜地？ 27．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先甲独做5天，然后由乙和丙合做，问还需要几天完成？ 28．某服装店卖出两件不同品牌的服装，两件衣服的售价都是600元，其中一件赚了，另一件亏了，这次销售服装是赚了还是亏了？赚（或亏）了多少元？ 29．一个篮球的价钱是270元，一个篮球的价钱比一个排球价钱多，一个足球的价钱是一个排球价钱的，个足球多少钱？ 30．某工厂有甲、乙、丙三个车间，已知甲车间人数比丙车间人数少，而丙车间人数比乙车间人数多，且又比甲、乙两车间人数和的少4人。三个车间共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C D D 1．C 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。已知a和b互为倒数，则a×b＝1，根据分数除法的计算法则，可得，把a×b＝1代入到算式中，即可得解。 【详解】根据分析得，a×b＝1， 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的意义以及分数除法的计算法则求解。 2．D 【分析】用长方形的周长除以2，求出长方形的长与宽的和，把长方形的宽看作单位“1”，则长方形的长是，则长与宽的和是宽的（1＋），对应的是长与宽的和（42÷2）cm，单位“1”未知，用除法解答，列式为（42÷2）÷（1＋），据此求出宽。再乘求出长，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】（42÷2）÷（1＋） ＝21÷ ＝21× ＝9（cm） 9×＝12（cm） 12×9＝108（） 所以这个长方形的面积是108。 故答案为：D 3．C 【分析】先把化为假分数，也就是；分子扩大到原来的3倍，相当于把原来的分数扩大到原来的3倍，所以用÷3即可求出扩大前的分数，也就是；一个分数的分母缩小到原来的，相当于将分数扩大到原来的3倍，已知一个分数的分母缩小到原来的后就是，则用÷3即可求出缩小前的分数。 【详解】 ÷3 ＝× ＝ ÷3 ＝× ＝ 一个分数的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍后是，原来分数是。 故答案为：C 4．D 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。 【详解】 可以表示÷4计算过程的是。 故答案为：D 【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。 5．D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数； 小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】A．积是1的两个数互为倒数，原题说法错误； B．如：1的倒数是1，1＝1； 的倒数是2，2＞； 所以，一个数的倒数不一定比这个数小，原题说法错误； C．0.6＝，的倒数是，所以0.6的倒数是，原题说法错误； D．如：真分数的倒数是3，3＞； 真分数的倒数是，＞； 所以，一个真分数的倒数一定比这个真分数大，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握求倒数的方法是解题的关键。 6．2 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去，还剩（1－），对应的是4kg，求单位“1”，用4÷（1－），求出这桶油的重量，再用这桶油的重量×，即克求出用去的重量。 【详解】4÷（1－）× ＝4÷× ＝4×× ＝6× ＝2（kg） 一桶油用后还剩4kg，用去了2kg。 7． 9 【分析】把12千米看作单位“1”，求12千米的是多少千米，用乘法计算；把要求的吨数看作单位“1”，已知它的是吨，求这个数，用除法计算。 【详解】12×＝9（米） ÷ ＝× ＝（吨） 【点睛】本题考查分数乘、除法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 8． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数； 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可； 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置； 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】0.25＝，4的倒数是，所以4的倒数是0.25； ＝，的倒数是，所以和互为倒数。 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握求倒数的方法是解题的关键。 9．128 【分析】根据题意可知，直角梯形的高和上底的长度相等，也就是当下底缩短成一个点后，得到的等腰直角三角形的底和高都为8厘米，进而求出三角形的面积，再根据分数除法的意义求出梯形的面积即可。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 32÷＝128（平方厘米） 【点睛】解答本题的关键是明确等腰直角三角形的底和高都为8厘米，据此求出三角形的面积，再进一步求出梯形的面积。 10． 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，计算师徒二人的工作效率，再用工作总量除以二人工作效率的和，求工作时间。 【详解】1÷（1÷8＋1÷12） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝（小时） 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作时间和工作效率的关系做题。 11．4 【分析】把这笔钱看作单位“1”，能买上衣6件，一件上衣的价钱是1÷6＝，能买12条裤子，一条裤子的价钱是1÷12＝，再根据数量＝总价÷单价；用总钱数除以一件上衣与一件裤子的价钱和，即可求出买几套衣服。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝4（套） 一笔钱，单独买上衣能买6件，单独买裤子能买12条，用这笔钱能买4套衣服。 12．225 【分析】首先把玫瑰花的种植面积看作单位“1”，月季花的种植面积是玫瑰花种植面积的，故月季花的种植面积除可得玫瑰花的种植面积。接下来把郁金香的种植面积看作单位“1”， 玫瑰花的种植面积是郁金香的，故玫瑰花的种植面积除即可求出郁金香的种植面积。 【详解】15÷÷ ＝15×5×3 ＝75×3 ＝225（平方米） 所以郁金香的种植面积是225平方米。 13． ＞ ＜ ＝ 【分析】①一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 ②一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 ③先根据分数除法的计算法则算出的结果，再与的计算结果进行比较，得出结论。 【详解】①，所以； ②，所以； ③ ，所以。 14．20 【分析】把鸭子的总数量看作单位“1”，一半的一半是总数量的（×），用减法求出身后跟的鸭子数量占总数量的分率，再根据“量÷对应的分率”求出鸭子的总数量，据此解答。 【详解】7÷（1－×－） ＝7÷（1－－） ＝7÷ ＝20（只） 所以，一共有20只鸭子。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出7只鸭子占总数量的分率是解答题目的关键。 15． 16 【分析】用每天修的×天数＝该天数修的；用修完的÷每天修的＝需要的天数，据此分析。 【详解】×5＝ ÷＝16（天） 【点睛】关键是工作时间、工作效率、工作总量之间的关系。 16．× 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设A＝B＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出A和B，用B÷A即可。 【详解】假设A＝B＝1 A＝1÷＝4 B＝1÷＝ ÷4＝×＝ 如果A的等于B的，那么B是A的，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】将原来的质量看作单位“1”，吃了，还剩（1－），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 这袋米原来有25千克，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分率＝整体数量。 18．√ 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。 【详解】÷＝×4＝ 则甲的工作效率是乙的，原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用饮水机里水桶的总升数除以每个小瓶的容积，即可求出最多能装多少个小瓶。 【详解】÷ ＝× ＝6（个） 最多能装满6个小瓶，原题说法错误。 故答案为：× 21．；；；1； ；；2； 【解析】略 22．（1）x＝；（2）x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x＝ （2） 解： x＝ x÷＝ x＝ x＝ 23．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法和乘法，再计算括号外的除法； （2）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。 【详解】（1）（0.55－）÷（×） ＝÷ ＝× ＝ （2）－÷× ＝－×× ＝－× ＝－ ＝ （3）（＋）÷＋ ＝÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 24．800万千克 【分析】以去年全县绿色蔬菜总产量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，可列式，从而求得单位“1”的量。据此解答。 【详解】＝＝800（万千克) 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。 25．285亩 【分析】已知人民公园占地面积456亩，它比沿河公园大，把沿河公园的占地面积看作单位“1”，则人民公园的占地面积是沿河公园的（1＋），单位“1”未知，用人民公园的占地面积除以（1＋），求出沿河公园的占地面积。 【详解】456÷（1＋） ＝456÷ ＝456× ＝285（亩） 答：沿河公园的占地面积有285亩。 26．7.2天 【分析】把翻菜地总量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两中队合作完成这项工作需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝7.2（天） 答：两个中队合作，7.2天能翻好整块菜地。 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。 27．5天 【分析】把这项工作总量看作单位“1”，由题意，甲的工作效率为，乙的工作效率为，丙的工作效率为，用单位“1”减去甲做5天完成的工作量，用剩下的工作量除以乙、丙合做的工作效率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝5（天） 答：还需要5天完成。 【点睛】此题考查了分数除法的应用以及工程问题的解答，关键能够把这项工程总量看作单位“1”再计算。 28．亏了；50元 【分析】两件衣服一件赚了，一件亏了，都是把成本看作单位“1”，售价分别是成本的（1＋）、（1－），再分别用600除以（1＋）、（1－）求出两件衣服的成本，最后把成本和售价进行比较即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 500＋750＝1250（元） 600＋600＝1200（元） 1250元＞1200元，亏了 1250－1200＝50（元） 答：这次销售服装是亏了，亏了50元。 29．250元 【分析】根据篮球与排球的关系，先求出排球的价钱，再计算足球的价钱。 【详解】 （元） （元） 答：一个足球250元。 【点睛】已知比一个量多（少）几分之几的量是多少，求这个量，用除法。 30．306人 【分析】题目中有两个单位“1”，应先统一单位“1”。由甲车间人数比丙车间人数少可知，甲车间人数是丙车间人数的；由丙车间人数比乙车间人数多可知，乙车间人数是丙车间的；甲、乙两车间的人数和的可表示为丙车间人数的（＋）×，则丙车间比甲、乙两车间的人数和的少的人数是丙车间人数的，再根据丙车间人数比甲、乙两车间的人数和的少4人，用分数除法可算出丙车间人数，进而用分数乘法求出甲车间和乙车间人数，三车间人数相加即可算出一共的人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 丙车间人数：（人） 甲车间人数：（人） 乙车间人数：（人） 三车间一共的人数：（人） 答：三个车间共有306人。 【点睛】本题考查分数乘法和除法的应用，求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用分数除法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$