第三单元 小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学五年级第三单元测试 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题 1．14.1717…简便形式可表示为( )，6.3047047…简便形式可表示为( )。 2．把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差11.88，原数是( )。 3．根据1540÷28＝55，直接写出下面各算式的得数。 154÷2.8＝( )              15.4÷0.28＝( ) 154÷0.28＝( )             1.54÷2.8＝( ) 4．一种铁矿石，每20吨可以炼铁12.5吨，每吨铁矿石可以炼铁( )吨，炼1吨铁需要( )吨铁矿石。 5．一个两位小数按“四舍五入”法保留一位小数是9.5，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 6．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.15( )              ( ) ( )2.25              ( ) 7．小明在计算4.8除以一个一位小数的数时，他把这个数的小数看成了整数，算出的商是0.8，这个算式正确的商应该是( )。 8．王老师要用100元为同学们购买奖品。他先用53.6元买了8支钢笔，剩下的钱准备用来买7.8元本的笔记本，可以买( )本。 9．计算小数除法时，要把( )的小数点与( )的小数点对齐；当余数不够除时，可以在余数末尾添上( )继续除。 10．在0.253253、、、和0.25353…四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数有( )个，无限小数有( )个。 二、选择题 11．下图是两位数除法的竖式，方框中的数字都看不清了。请观察竖式，商应该是（    ）。 A．1.36 B．1.37 C． D． 12．与9.72÷20.5的得数相等的是（    ）。 A．97.2÷205 B．9.72÷2.05 C．972÷205 13．甲、乙两数的差是10.8，如果把乙数小数点向左移一位就与甲数相等，乙数是（    ）。 A．1.2 B．120 C．0.12 D．12 14．一个循环小数是9.230763076…，它的小数部分第2019位上的数是（    ）。 A．3 B．0 C．7 D．6 15．做一条裙子用布1.6m，30m布最多可以做（    ）条裙子。 A．18 B．19 C．20 三、判断题 16．笔算3.45÷5时，被除数的整数部分不够商1，所以商的个位要写0。( ) 17．a÷b＝c（其中a、b、c都不为零），当a＜c时，b一定小于1。( ) 18．编一个“中国结”要用0.8米丝绳，10米丝绳最多可以编12个“中国结”。( ) 19．0.305是一个循环小数，它的小数部分第2021位上的数字是5。( ) 20．在0.145、、这三个数中最大的是。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 1.25×0.8＝           3.2÷0.8＝            7.62×0.1＝              2.7÷3＝ 1.5÷5＝             4.4÷4＝              3.6÷0.36＝              0.27÷0.03＝ 22．竖式计算。 15.4÷5＝          8.64÷2.4＝           17.1÷0.38＝ 23．脱式计算。 9.8－3.5÷2.8     0.9×3.8÷4.5     12.4÷（4.5＋0.46） 五、解答题 24．小华骑自行车每时行14千米，是小丽步行速度的2.2倍，小丽步行每时约行多少千米？（得数保留一位小数） 25．小乐有19.8元钱，妈妈又给了他4.2元，他拿这些钱正好买了5本《小画家》，每本《小画家》多少钱？ 26．校服加工厂有一批布料，加工高中生校服，每套需用布料1.6米，可以加工960套。如果这批布料用来加工小学生校服，每套仅需1.2米布料，可以加工多少套小学生校服？ 27．学校要给一间教室铺地砖，如果用边长为0.5米的正方形地砖，需要180块。如果改用边长为0.6米的正方形地砖，需要多少块？ 28．客车和货车同时从相距350千米的甲乙两地相对开去，经过3.5小时两车相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？ 29．孙老师要用90元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先买了8本相册，每本相册5.5元，剩下的钱买一些笔，每支笔2.3元，孙老师还可以买多少支同样的笔？ 30．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定以下电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，超过部分按每千瓦时0.6元收费，芸芸家八月份付电费64.6元，芸芸家用电多少千瓦时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 11 12 13 14 15 答案 D A D B A 1． 【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或几个数字的小数，叫作循环小数，依次不断重复出现的数是循环节，循环小数的简写方法是在循环节的首位和末位上点上小圆点，将第一个循环节以后的数字全部略去，据此解答。 【详解】14.1717…简便形式可表示为，6.3047047…简便形式可表示为。 2．0.12 【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，则新数是原数的100倍，它们的差是原数的99倍，据此求出原数即可。 【详解】11.88÷（100－1） ＝11.88÷99 ＝0.12 原数是0.12。 【点睛】本题考查小数点的移动规律、小数除法，解答本题的关键是分析清楚新数与原数的差和原数的关系。 3． 55 55 550 0.55 【分析】根据商的变化规律，被除数除以10，除数乘10，则商除以10×10＝100；被除数不变，除数乘10，则商除以10。据此填空即可。 【详解】154÷2.8＝55，被除数和除数都缩小到原来的，商不变； 15.4÷0.28＝55，被除数和除数都缩小到原来的，商不变； 154÷0.28＝550，被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则商扩大到原来的10倍； 1.54÷2.8＝0.55，被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则商缩小到原来的。 4． 0.625 1.6 【分析】用炼铁的总吨数12.5吨除以铁矿石的吨数20吨，利用小数除法的计算法则，求出每吨铁矿石可以炼铁的吨数；用铁矿石的吨数20吨除以炼铁的总吨数12.5吨，利用小数除法的计算法则，即可求出炼1吨铁需要多少吨铁矿石。 【详解】12.5÷20＝0.625（吨） 20÷12.5＝1.6（吨） 即每吨铁矿石可以炼铁0.625吨，炼1吨铁需要1.6吨铁矿石。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握小数除法的意义及应用。 5． 9.54 9.45 【分析】要考虑9.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得： 一个两位小数按“四舍五入”法保留一位小数是9.5，这个两位小数最大是9.54，最小是9.45。 6． ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答一、三、四题；第二题计算出结果再比较。 【详解】5.15＞； ＝＝349； ＞2.25； ＜0.75，＞0.75，所以＜ 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 7．8 【分析】根据除数＝被除数÷商，用4.8÷0.8求出错误的除数，然后将除数变为一位小数，再用正确的被除数除以正确的除数即可解答。 【详解】4.8÷0.8＝6 正确是除数是0.6 4.8÷0.6＝8 这个算式正确的商应该是8。 【点睛】此题主要考查学生对小数除法的灵活应用，其中灵活应用除法关系式是解题的关键。 8．5 【分析】先算出王老师买完钢笔还剩多少钱，再用剩下的钱数除以笔记本的单价即可。 【详解】100－53.6＝46.4（元） 46.4÷7.8＝5（本）……7.4（元） 所以可以买5本笔记本。 【点睛】此题考查了有余数的小数除法。要求学生熟练掌握并灵活运用。 9． 商 被除数 0 【详解】 例如： 计算28÷16时，商1.75的小数点与被除数28的小数点对齐； 除到个位，余数是12，不够除16，就在12的末尾添0继续除。 计算小数除法时，要把商的小数点与被除数的小数点对齐；当余数不够除时，可以在余数末尾添上0继续除。 10． 0.25353… 0.253253 1 3 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止；一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数。据此解答即可。 【详解】0.25353…＞＞＞0.253253 则在0.253253、、、和0.25353…四个数中，最大的数是0.25353…，最小的数是0.253253，有限小数有：0.253253共1个，无限小数有：、、0.25353…共3个。 【点睛】本题考查有限小数、无限小数的认识及小数比较大小，明确有限小数、无限小数的定义及小数比较大小的方法是解题的关键。 11．D 【分析】根据除数是两位数的除法的计算方法可知，200个百分之一除以两位数商6，余数是20，那么继续除下去，在被除数末尾添0，200个千分之一除以两位数商是6，余数仍是20，由此可知，商是循环小数，循环节是6，据此解答。 【详解】根据分析可知，两位数除法的竖式，方框中的数字都看不清了。请观察竖式，商应该是。 故答案为：D 12．A 【分析】本题不必计算。用一个数除以小数的计算方法分析作答即可。即： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添0继续除。 【详解】A．9.72÷20.5的被除数和除数同时乘10可得97.2÷205，所以97.2÷205与9.72÷20.5得数相同； B．9.72÷2.05的被除数和除数同时乘100得到972÷205，与97.2÷205相比，除数相同，被除数不同，所以9.72÷2.05与9.72÷20.5得数不同； C．由B选项分析可知，972÷205与9.72÷20.5得数不同。 故答案为：A 13．D 【分析】根据题意，把乙数小数点向左移一位就与甲数相等，即乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，则乙数是10份，相差（10－1）份； 已知甲、乙两数的差是10.8，用甲、乙两数的差除以份数差，求出一份数，即是甲数；再用甲数乘10，求出乙数。 【详解】甲数： 10.8÷（10－1） ＝10.8÷9 ＝1.2 乙数：1.2×10＝12 乙数是12。 故答案为：D 14．B 【分析】观察循环小数，找到这个循环小数的循环节是3076，有4位数字，但小数点后第一位数字是2，没参与循环。所以要减去一位用2018除以4，看余数是多少，得到正确的选项。 【详解】…，余数是2，说明落在第二个数字0。 故答案为：B 【点睛】此题的关键是根据循环小数的特点，再用除法，观察余数，得出正确的结果。 15．A 【分析】将布的总长30m除以一条裙子用布1.6m，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出最多能做多少条裙子。 【详解】30÷1.6≈18（条） 所以，30m布最多可以做18条裙子。 故答案为：A 16．√ 【分析】在进行笔算3.45÷5时，首先看被除数3.45的整数部分，即3。由于3小于除数5，因此在商的个位上无法得到一个非零整数。按照小数除法的规则，此时应将商的个位写为0，并将小数点移至商的个位之后，继续计算余下的小数部分。 【详解】由分析可知： 笔算3.45÷5时，被除数的整数部分不够商1，所以商的个位要写0。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数；可举例进一步验证。 【详解】如：10÷0.1＝100 10小于100，0.1小于1。 所以，a÷b＝c（其中a、b、c都不为零），当a＜c时，b一定小于1。原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，用总长度除以每个“中国结”需要的长度，即可求解。 【详解】10÷0.8＝12（个）……0.4（米） 所以10米丝绳最多可以编12个“中国结”，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题。 19．× 【分析】0.305是有限小数，小数部分只有3位，据此解答。 【详解】0.305是有限小数，小数部分只有3位，因此“它的小数部分第2021位上的数字是5”这种说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查小数的分类。小数根据整数部分的情况分为纯小数和带小数；根据小数部分的情况又可以分为有限小数和无限小数两类；无限小数又可分为循环小数以及无限不循环小数。 20．× 【分析】记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝0.14545……、＝0.1455…，＞＞0.145，在0.145、、这三个数中最大的是，原题说法错误。 故答案为：× 21．1；4；0.762；0.9 0.3；1.1；10；9 22．3.08；3.6；45 【分析】（1）除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； （2）在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算，据此解答。 【详解】15.4÷5＝3.08           8.64÷2.4＝3.6       17.1÷0.38＝45                          23．8.55；0.76；2.5 【分析】（1）根据小数的运算顺序可知，先乘除后加减； （2）根据小数的运算顺序可知，同级计算，从左到右； （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1）9.8－3.5÷2.8 ＝9.8－1.25 ＝8.55 （2）0.9×3.8÷4.5 ＝3.42÷4.5 ＝0.76 （3）12.4÷（4.5＋0.46） ＝12.4÷4.96 ＝2.5 24．6.4千米 【分析】根据题意，小华骑自行车的速度是小丽步行速度的2.2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小丽的步行速度。 【详解】14÷2.2≈6.4（千米） 答：小丽步行每时约行6.4千米。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则以及商的近似数的求法是解题的关键。 25．4.8元 【分析】由题意可知，买了5本《小画家》共用去了（19.8＋4.2）元，再根据总价÷数量＝单价，用19.8＋4.2的和除以5即可求出每本《小画家》多少钱。 【详解】（19.8＋4.2）÷5 ＝24÷5 ＝4.8（元） 答：每本《小画家》4.8元。 26．1280套 【分析】将1.6米乘960套，先求出这批布料一共多少米，再将其除以1.2米，求出可以加工多少套小学生校服。 【详解】1.6×900÷1.2 ＝1536÷1.2 ＝1280（套） 答：可以加工1280套小学生校服。 【点睛】本题考查了小数乘除法的应用，能根据题意求出这批布料的总长是解题的关键。 27．125块 【分析】正方形面积＝边长×边长，用边长0.5米正方形面积乘180块求出教室的总面积，教室的总面积÷正方形面积（边长0.6米）＝所需的地砖块数。据此解答。 【详解】0.5×0.5×180 ＝0.25×180 ＝45（平方米） 45÷（0.6×0.6） ＝45÷0.36 ＝125（块） 答：需要125块。 28．60千米 【分析】用总路程÷相遇时间，求出两车速度和，速度和－货车速度＝客车速度，据此列式解答。 【详解】350÷3.5－40 ＝100－40 ＝60（千米） 答：客车每小时行60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 29．20支 【分析】根据题意，先求出购买相册的钱数，用90减去购买相册的钱数即可得到剩余的钱数，然后再用剩余的钱数除以2.3进行计算，即可求出购买笔的数量。 【详解】（90－8×5.5）÷2.3 ＝（90－44）÷2.3 ＝46÷2.3 ＝20（支） 答：孙老师还可以买20支同样的笔。 【点睛】解答此题也可设每支笔x元，根据总钱数列方程：2.3x＋（8×5.5）＝90，解方程即可求出每支笔的价钱。 30．121千瓦时 【分析】用0.52×100，求出正常用电100千瓦时的电费；再用芸芸家八月份的电费－正常用电100千瓦时的电费，求出超出正常用电量的电费，再用超出部分的电费÷0.6，求出超出部分的用电量，再加上100千瓦时，即可求出芸芸家用电量，据此解答。 【详解】（64.6－0.52×100）÷0.6＋100 ＝（64.6－52）÷0.6＋100 ＝12.6÷0.6＋100 ＝21＋100 ＝121（千瓦时） 答：芸芸家用电121千瓦时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$