第三单元小数除法（单元测试）--2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学五年级第三单元测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题 1．24÷0.45的商最高位是( )位，结果精确到整数约是( )。 2．在0.66、0.666…、0.667、四个数中，最小的是( )，最大的是( )，相等的是( )和( )。 3．计算0.7除以0.9时，如果除到十分位，那么它的商是( )，余数是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.87×0.3( )0.3    2.5÷0.9( )2.5      ( )     A÷0.5( )A×2 5．两个数相除，商是5.7，如果把被除数扩大到它的5倍，除数不变，则商是( )；如果被除数和除数同时扩大到原来的9倍，则商是( )。 6．两个数的商是3.6，被除数和除数同时扩大到原来的20倍后，商是( )，如果除数扩大到原来的4倍，被除数不变，商是( )。 7．小明计算一道小数除法题时，错把被除数21.6写成了12.6，商为10.5。正确的商是( )。 8．一本《趣味数学》价格是4.5元，王老师拿200元钱，最多能买( )本，还剩( )元。 9．甲、乙、丙三人共买了9个面包平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有带钱，经计算，丙应付4.5元，甲应收回( )元。 10．一匹布有71.5m，做一套衣服用布2.4m，这匹布最多可做( )套这样的衣服； 一桶油连桶共重21.5kg，油重19.5kg。如果将这些油分装到油瓶中，每个油瓶装5kg，至少需要( )个这样的油瓶。 二、选择题 11．两个数相除，商是8.15，如果把被除数乘10，除数除以10，则商是（    ）。 A．815 B．8.15 C．0.0815 12．6÷11的商用小数表示，精确到千分之一的结果是（    ）。 A．0.5454 B．0.545 C．0.546 13．下面正确的是（    ）。 A．3.014014…的循环节是014 B．83.6÷59的商小于1 C．3.96÷0.4＝396÷4 14．下面的小数中，最小的是（    ）。 A．6.455 B． C．6.5 D． 15．聪聪用计算器计算下面的题：1÷9.9＝0.10101……，2÷9.9＝0.20202……，3÷9.9＝0.30303……，根据这个规律7÷9.9＝（    ）。 A．0.40404…… B．0.60606…… C．0.70707…… D．0.80808…… 三、判断题 16．做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做11套衣服。( ) 17．一个整数除以小数，商一定比这个整数大。( ) 18．计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算加法，再算除法，结果是1.36。( ) 19．计算时，可以转化为48÷24。( ) 20．一个不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大。    ( ) 四、计算题 21．直接写出得数． 8.1÷3＝        3.6÷1.2＝        0.72÷0.9＝        2.6÷13＝ 4.4÷4＝        0.78÷6＝         8÷5＝             1÷0.025＝ 22．列竖式计算，带※号的要验算。 7.83÷9＝          ※28.8÷18＝          14.4÷0.18＝ 23．计算,能简算的要简算． 3.8÷2.5÷4       106.02÷9.3-4.6       7.52÷4.7×0.65          37.3-1.5÷0.24 五、解答题 24．服装厂有200米布，每件衣服需要1.2米布，这些布最多能做多少件衣服？（得数保留整数） 25．甲、乙两船同时大连开往上海，经过6小时，甲船行了230.4千米。乙船行了237.6千米，甲船的速度比乙船慢多少？ 26．妈妈到超市买回大米20千克，面粉15千克，共用去80.3元，大米每千克2.2元，面粉每千克多少元？ 27．张叔叔到外地办事，全程126千米。他的车现有8升汽油，如果每升汽油可行驶5.6千米，张叔叔至少需要加多少升汽油才能到达？ 28．一批煤，按原计划每天烧4.8吨，可以烧60天。实际每天可以节约0.3吨，这批煤实际可用多少天？ 29．一个玩具厂原来做一个毛绒娃娃所需材料的成本是3.6元。后来为了改进质量，每个成本提高到3.8元，现在做180个毛绒娃娃的成本，原来可以做多少个？ 30．李叔叔去停车场开车付费17.5元，已知停车场的收费标准是一小时内收7元；超过一小时，超过部分每小时收费3.5元，不满一小时按一小时计算，请你计算李叔叔最多停车多长时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 11 12 13 14 15 答案 A B A D C 1． 十 53 【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出24÷0.45的结果，再看商的最高位是哪一位即可。 24÷0.45的结果精确到整数，要算到小数点后面第一位，即十分位，看十分位上的数字是几，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】24÷0.45≈53 24÷0.45的商最高位是十位，结果精确到整数约是53。 2． 0.66 0.667 0.666… 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】因为＝0.666⋯，0.667＞0.666⋯＞0.66，即0.667＞0.666⋯＝＞0.66，则在0.66、0.666…、0.667、四个数中，最小的是0.66，最大的是0.667，相等的是0.666…和。 3． 0.7 0.07 【分析】根据有余数的除法法则计算，找到最低位是十分位的商和余数；进而判断。 【详解】列竖式计算： 0.7÷0.9＝0.7……0.07 即它的商是0.7，余数是0.07。 【点睛】此题考查了有余数的小数除法，注意本题商的最低位是十分位。 4． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； 一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大； 根据小数大小比较的方法，比较和即可； 假设A＝1，分别求出A÷0.5和A×2的结果，再比较即可。 【详解】6.87×0.3＞0.3 2.5÷0.9＞2.5 ＜ 假设A＝1 A÷0.5＝1÷0.5＝2，A×2＝1×2＝2 A÷0.5＝A×2 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 5． 28.5 5.7 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大几倍（0除外），则商也随之扩大相同的倍数；根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，据此解答。 【详解】5.7×5＝28.5 所以两个数相除，商是5.7，如果把被除数扩大到它的5倍，除数不变，则商是28.5； 被除数和除数同时扩大到原来的9倍，商不变，则商是5.7。 6． 3.6 0.9 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；根据商的变化规律，被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。 【详解】由分析可知： 两个数的商是3.6，被除数和除数同时扩大到原来的20倍后，符合商不变的规律，则商是3.6； 3.6÷4＝0.9 则如果除数扩大到原来的4倍，被除数不变，商是0.9。 【点睛】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。 7．18 【分析】先根据错误的被除数和错误的商计算出正确的除数，再根据“被除数÷除数＝商”计算出正确的商。 【详解】21.6÷（12.6÷10.5） ＝21.6÷1.2 ＝18 【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。 8． 44 2 【分析】根据“数量＝总价÷单价”，用王老师拿的总钱数除以一本《趣味数学》的价钱，商是最多能买的本数，余数是还剩的钱数。 【详解】200÷4.5＝44（本）……2（元） 最多能买44本，还剩2元。 【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。200÷4.5的计算要按照2000÷45进行计算，商不变，但余数要除以10，才是200÷4.5的余数。 9．3 【分析】将9个面包平均分给3个人，平均每个人3个面包。丙付的4.5元就是3个面包的钱，平均每个面包就是1.5元。甲付了5个面包的钱，多付了2个面包的钱，就是多付了3元。甲应该收回3元。 【详解】9÷3＝3（个） 4.5÷3＝1.5（元） 1.5×2＝3（元） 则甲应收回3元。 10． 29 4 【分析】已知做一套衣服用布2.4m，求71.5m布最多能做多少套衣服，也就是求71.5m里面最多有几个2.4m，用除法计算，无论结果剩几米布，都不够再做一套，所以得数用“去尾法”保留整数。 已知每个油瓶装5kg，求19.5kg油至少需要多少个这样的油瓶，也就是求19.5kg里面至少有几个5kg，用除法计算，无论结果剩多少kg油，都需要增加1个油瓶，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】71.5÷2.4≈29（套） 这匹布最多可做29套这样的衣服； 19.5÷5≈4（个） 至少需要4个这样的油瓶。 11．A 【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；若被除数乘10，除数除以10，商就乘10×10＝100，据此解答。 【详解】由分析可得：两个数相除的商是8.15，如果被除数乘10，除数除以10，那么商就乘100，即8.15×10×10＝815。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。 12．B 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 精确到千分之一看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】6÷11≈0.545 6÷11的商用小数表示，精确到千分之一的结果是0.545。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 13．A 【分析】根据循环节的意义、商和被除数的关系、商的变化规律逐项分析即可。 【详解】A．一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，3.014014…的循环节是014，正确； B．被除数大于0，当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1小，83.6÷59的商大于1，错误； C．3.96÷0.4＝（3.96×100）÷（0.4×100）＝396÷40，错误。 故答案为：A 【点睛】灵活运用商和被除数的关系，以及商的变化规律是解答题目的关键。 14．D 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。 【详解】由分析可知： 6.5＞6.455＞＞，所以最小的是。 故选：D 【点睛】本题考查小数的大小比较，明确小数大小比较的方法是解题的关键。 15．C 【分析】聪聪用计算器计算下面的题：1÷9.9＝0.10101……，2÷9.9＝0.20202……，3÷9.9＝0.30303……，被除数是几，商的循环节就是这个数和0，据此解答即可。 【详解】根据规律可知：7÷9.9＝0.70707…… 故答案为：C 16．√ 【分析】由题意可知，用25除以2.2进行计算，其结果运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】25÷2.2≈11（套） 则最多可以做11套衣服。原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。 【详解】根据分析得，一个整数除以小数，如果这个小数大于1，则商比这个整数小； 一个整数除以小数，如果这个小数小于1，则商比这个整数大； 一个整数除以小数，如果这个小数等于1，则商等于这个整数； 综上，一个整数除以小数，商不一定比这个整数大。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握小数除法的计算法则。 18．× 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含有乘除法或只含有加减法，按照从左往右的顺序依次计算；如果既有乘除又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 【详解】13.6÷6.8＋3.2 ＝2＋3.2 ＝5.2 计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算除法，再算加法，结果是5.2。 故答案为：× 【点睛】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。 19．× 【分析】对于除数是小数的除法，可以利用商不变性质把除数变为整数再计算。需要注意被除数和除数小数点的移动要一致。 本题中被除数小数点后有100个0再加上4和8一共102位小数；而除数小数点后99个0再加上2和4一共101位小数。 【详解】将除数变为整数，被除数和除数的小数点需要向右移动： 100－1＋1＋1＝101（位），得：4.8÷24 故答案为：× 20．√ 【详解】一个不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大的说法是正确的。根据小数除法的意义，一个不为0的数除以一个小于1的数，商一定大于被除数。0.5＜1，所以不等于0的数除以0.5，商一定比这个数大。故题干说法正确。 故答案为：√ 21．2.7；3；0.8；0.2 1.1；0.13；1.6；40 【解析】略 22．0.87；1.6；80 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 带※号的算式根据被除数＝除数×商进行验算即可。 【详解】7.83÷9＝0.87          ※28.8÷18＝1.6          14.4÷0.18＝80 验算： 23．0.38；6.8；1.04；31.05 【解析】略 24．166件 【分析】将布的总长200米除以每件衣服用布1.2米，除不尽时利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出最多能做多少件衣服。 【详解】200÷1.2≈166（件） 答：这些布最多能做166件衣服。 25．1.2千米时 【分析】根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲船和乙船的速度，进而求出甲船的速度比乙船慢多少。 【详解】230.4÷6＝38.4（千米时） 237.6÷6＝39.6（千米时） 39.6－38.4＝1.2（千米时） 答：甲船的速度比乙船慢1.2千米时。 【点睛】本题考查小数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 26．2.42元 【分析】已知大米每千克2.2元，买了20千克，根据“总价＝单价×数量”，求出买大米花的钱数； 再用花的总钱数减去买大米的钱数，剩下的就是买面粉的钱数； 已知面粉买了15千克，根据“单价＝总价÷数量”，求出面粉的单价。 【详解】（80.3－2.2×20）÷15 ＝（80.3－44）÷15 ＝36.3÷15 ＝2.42（元） 答：面粉每千克2.42元。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 27．14.5升 【分析】先用全程除以每升汽油可以行驶的路程，求出一共需要多少升汽油，然后减去已有的汽油量即可。 【详解】126÷5.6－8 ＝22.5－8 ＝14.5（升） 答：张叔叔至少需要加14.5升汽油才能到达。 28．64天 【分析】用原计划每天烧煤的吨数×可以烧的天数，求出这批煤的总吨数；即4.8×60；实际每天可以节约0.3吨，用原计划每天烧煤的吨数－0.3，求出实际每天烧煤的吨数，再用这批煤的总吨数÷实际每天烧煤的吨数，即可求出这批煤实际可用的天数，据此解答。 【详解】4.8×60÷（4.8－0.3） ＝288÷4.5 ＝64（天） 答：这批煤实际可用64天。 29．190个 【分析】现在做的个数×提高后的成本价格＝用的总钱数，总钱数÷原来成本价格＝原来可以做的个数，据此列式解答。 【详解】180×3.8÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（个） 答：原来可以做190个。 【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数乘除法的计算方法。 30．4小时 【分析】 先理解收费的方法，在1小时之内收7元，超过1小时的部分按照每小时3.5元收取；用17.5元减去一小时的7元，再看剩下的钱数里有几个3.5元，就是剩下的钱能停的时间，再加上1小时就是全部的停车时间，列式解答即可。 【详解】 （17.5－7）÷3.5＋1 ＝10.5÷3.5＋1 ＝3＋1 ＝4（小时） 答：李叔叔最多停4小时。 【点睛】 本题先要理解收费的办法，然后根据收费的办法来求停车的时间。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$