期中高频易错卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是　　 A．数学课本 B．文具盒 C．普通手机 D．橡皮 2．如图两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它们的表面积　　 A．相等 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定 3．用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用　　个． A．4个 B．8个 C．9个 4．下面哪组数互为倒数？　　 A．和18 B．0.1和 C．和 D．和 5．下面问题中能用“”列式解答的有　　个。 ①4个的和是多少？ ②与4相乘是多少？ ③4的是多少？ ④的4倍是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 6．算式的结果，一定　　 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 7．是非零自然数，下面算式中结果最大的是　　 A． B． C． D． 8．与的结果相等的算式是　　 A． B． C． D． 9．红红自制糖水，她把20克糖溶在200克水中，那么水与糖水的比是　　 A． B． C． 二．填空题（共10小题） 10．长方体木块长，宽，高，把它切成两个小长方体。这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加 　　。 11．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是 　　平方分米，容积是 　　升。 12．把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加 　　平方厘米，最少可以增加 　　平方厘米。 13．观察下的物体，至少添上 　　个相同的正方体可以变成一个大长方体；至少去掉 　　个相同的正方体可以变成一个大长方体。 14．甲数是25的，乙数是甲数的，则乙数是 　　。 15．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是 　　和 　　。 16．如果和互为倒数，那么　　；如果，那么　　。 17．　　　　 　　（填小数）。 18．图中，，铁块与石块的质量比是 　　。 19．把糖放入的水中，糖与糖水的比是 　　。 三．判断题（共6小题） 20．把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体后，表面积比原来减少了6平方厘米。 　　 21．1米的和3米的一样长．　 　 22．真分数的倒数不小于1，假分数的倒数不大于1。 　　 23．行一段路，已行了全程的，未行的和已行的路程的比为。 　　 24．两个正方形周长的比是，那么这两个正方形的面积比也是． 　　 25．在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 　　 四．计算题（共4小题） 26．直接写出得数。 27．下面各题，怎样算简便就怎样算。 28．化简下列各比． 45分：1小时 29．求下列图形的表面积和体积． 五．操作题（共1小题） 30．按要求涂一涂，画一画。 （1）在图1中涂色表示。 （2）图2是一张方格图的，将方格图补充完整。 六．应用题（共6小题） 31．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？ 32．有一个长10分米，宽10分米，高14分米的长方体鱼缸，里面水深12分米，把一块长6分米，宽5分米的长方体铁块完全浸入水中，溢出10立方分米的水，那么长方体铁块的高是多少分米？ 33．某村委会服务大厅长，宽，高，门窗面积。将大厅四周的墙壁和顶部刷上乳胶漆（扣除门窗面积），刷乳胶漆的面积是多少平方米？ 34．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 35．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？ 36．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】根据长方体的特征，结合生活经验进行选择。 【解答】解：．数学课本有可能长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米； ．文具盒一般没有18.5厘米这么宽，厚没有0.5厘米这么薄，排除； ．普通手机长没有26厘米这么长，宽没有18.5厘米这么宽，排除。 一个长26厘米、宽18.5厘米、厚0.5厘米的物体，可能是数学课本。 故选：。 【点评】关键是熟悉长方体特征，具有一定的生活经验。 2．【答案】 【分析】根据长方体的表面积公式：，正方体的表面积公式：，把数据代入公式求出甲、乙的表面积，然后进行比较即可。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：甲的表面积大于乙的表面积。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．【分析】用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答． 【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体， 所以一共需要：（个， 故选：． 【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，小正方体的个数等于大正方体每条棱长上小正方体的个数的3次方． 4．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：和互为倒数。 故选：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 5．【答案】 【分析】求几个几的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【解答】解：①4个的和是多少，列式为； ②②与4相乘是多少，列式为； ③4的是多少，列式为； ④的4倍是多少，列式为； 综上可得，能用“”列式解答的有4个。 故选：。 【点评】本题考查分数乘法的应用。 6．【答案】 【分析】一个数乘以一个比1小的数，积一定比原数小。 【解答】解：因为一个数乘以一个比1小的数，积一定比原数小，所以乘积一定小于所有的因数。 故选：。 【点评】掌握一个数乘以一个比1小的数，积一定比原数小这一规律。 7．【答案】 【分析】运用赋值法解答，假设，分别计算出各选项的结果，再比较大小。 【解答】解：假设，则 所以结果最大的是。 故选：。 【点评】用赋值法解答可以直观比较大小，容易看出结果。 8．【答案】 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，计算出各个算式的结果，然后再进行求解。 【解答】解： 所以与的结果相等的算式是。 故选：。 【点评】本题考查了简单的分数的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 9．【答案】 【分析】把20克糖溶解在200克水中，就形成了克的糖水，要求水和糖水的质量比，也就是求200克和220克的比，根据比的意义写出比，再根据比的基本性质把比化成最简比即可。 【解答】解：（克 答：水与糖水的比是。 故选：。 【点评】本题考查比的意义以及比的基本性质，解题关键是先求得形成的糖水的质量，进而写出水和糖水质量的比，再根据比的基本性质将比化成最简比。 二．填空题（共10小题） 10．【答案】24。 【分析】把原来的大长方体切成两个小长方体，表面积增加两个面，要使增加的面积最大，则切面要最大，通过长方形的面积公式可知，长、宽最大，则面积最大，所以沿着长4分米、宽3分米的切面切成2个小长方体，增加的表面积最多。据此根据长方形的面积公式求解增加的2个面积。 【解答】解： （平方分米） 答：这两个小长方体表面积的和比原来长方体表面积最多增加24平方分米。 故答案为：24。 【点评】本题考查的是长方体的表面积的应用。 11．【答案】16；112。 【分析】这个水桶的底面是正方形，根据正方形面积计算方法即可求出它的占地面积，再根据容积计算方法进行计算。 【解答】解：（平方分米） （立方分米） 112立方分米升 答：这个水桶的占地面积是16平方分米，容积是112升。 故答案为：16；112。 【点评】解答此题的关键是掌握正方形和长方体容积计算方法。正方形面积边长边长，容积计算方法与体积计算方法相同。 12．【答案】60，40。 【分析】把一个长方体切开后，表面积会增加切面面积的两倍，要求表面积最多增加多少，说明切的那个面的面积必须最大；要求表面积最少增加多少，说明切的那个面的面积必须最小，由此找出长方体中最大面和最小面的面积，即可解答本题。 【解答】解：最大：（平方厘米） 最小：（平方厘米） 答：表面积最多可以增加60平方厘米，最少可以增加40平方厘米。 故答案为：60，40。 【点评】本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大。 13．【答案】3；3。 【分析】根据长方体的认识，结合立体图形的拼组知识，至少添上3个相同的正方体可以变成一个大长方体；至少去掉3个相同的正方体可以变成一个大长方体。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，至少添上3个相同的正方体可以变成一个大长方体；至少去掉3个相同的正方体可以变成一个大长方体。 故答案为：3；3。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 14．【答案】16。 【分析】根据分数乘法的意义，求25的是多少，用乘法计算，求出甲数后，再乘，即可计算出乙数是多少。 【解答】解： 答：乙数是16。 故答案为：16。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 15．【答案】2；7。 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求出的倒数，即可判断出这两个质数。 【解答】解：因为的倒数是14，； 所以这两个数是2和7． 故答案为：2；7。 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法以及考查了质数的意义。 16．【答案】；30。 【分析】和互为倒数，则；先化简含字母的式子，再代入计算。 【解答】解：和互为倒数，则， 如果，则 故答案为：；30。 【点评】本题考查化简含字母的式子以及求式子的值。 17．【答案】9，96，0.375。 【分析】根据比与分数的关系，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘12就是；。 【解答】解： 故答案为：9，96，0.375。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 18．【答案】。 【分析】根据杠杆平衡条件即可知道它们的关系，即铁块的质量的长度石块的质量的长度；根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果把铁块的质量当作比例的一个外项，则和它相乘的的长度就当作比例的另一个外项；那么石块的质量和的长度就得当作比例的两个内项；据此写出比例即可。 【解答】解：铁块的质量的长度石块的质量 铁块的质量：石块的质量 答：铁块和石块的质量之比是。 【点评】解答该题依据的是杠杆平衡条件，等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。 19．【答案】。 【分析】把糖溶解到水中，，糖水为克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进而化简解答即可。 【解答】解： 答：糖与糖水的比是。 故答案为：。 【点评】此题考查了比的意义和求比值。应注意：糖的质量水的质量糖水的质量。 三．判断题（共6小题） 20．【答案】 【分析】五个正方体一拼接减少了8个小正方体的面，由此即可求出表面积比原来减少的面积是（平方厘米）；据此解答。 【解答】解：（平方厘米） 答：拼成的长方体表面积比原来5个正方体表面积的和减少了8平方厘米。所以题干说法错误。 故答案为：。 【点评】此题解答关键是理解五个正方体拼成长方体后，表面积会减少8个小正方体的面。 21．【分析】根据乘法的意义可知，3米的是米，1米的是米，列式计算即可作出判断． 【解答】解：因为（米 （米 所以1米的和3米的一样长；说法正确； 故答案为：． 【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可． 22．【答案】 【分析】分子小于分母的分数为真分数，所以真分数小于1；分子等于或大于分母的数为假分数，假分数大于或等于1；又乘积为1的两个数互为倒数，所以真分数的倒数，假分数的倒数不大于1。 【解答】解：真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了真分数、假分数及倒数的意义。 23．【答案】 【分析】根据“已行了全程的，”可知，全程平均分成5份，其中3份表示已行的路程，未行的路程占份，利用比的意义解答即可。 【解答】解：（份 未行的和已行的路程的比为，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义的应用，关键是求出未行的占几份。 24．【答案】 【分析】把两个正方形的边长分别看作5份、3份，根据正方形的面积公式，分别求出两个正方形的面积，再写出比即可． 【解答】解：面积的比： 那么这两个正方形的面积比是，所以原题说法错误； 故答案为：． 【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用． 25．【答案】 【分析】在钟面上共有60个小格，12个大格，在相同的时间内分针走过的路程是60个小格，时针走过的是5个小格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。据此判断。 【解答】解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格。 所以它们的速度比是。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 四．计算题（共4小题） 26．【答案】15；15；；0；；；；。 【分析】根据分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 27．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28． 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简． （2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简． （3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3）45分：1小时 分：60分 ． 【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简． 29．【分析】根据长方体的表面积：（长宽长高宽高），长方体的体积：，正方体的表面积，体积，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方厘米）； （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米． （平方分米）， （立方分米）， 答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共1小题） 30．【答案】（1） （2） 【分析】（1）把长方形平均分成2份，涂上其中的2份，再把这2份平均分成3份，涂上其中的1份，即可表示。 （2）把图2平均分成3份，求出其中的一份是几个格子，再画上两份即可。 【解答】解：（1） （2）4个格子表示1份，再画8个格子即可求出2份。 【点评】本题考查分数的意义。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】3600米。 【分析】根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：3厘米米 （米 答：能铺3600米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 32．【答案】7分米。 【分析】根据题意可知，长方体铁块的体积等于鱼缸内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （分米） 答：长方体铁块的高是7分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 33．【答案】110.5平方米。 【分析】根据题意可知，刷漆的部分是这个长方体的上面和4个侧面，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式求出它的5个面的总面积减去门窗面积就是刷漆的面积。 【解答】解： （平方米） 答：刷乳胶漆的面积是110.5平方米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 34．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 35．【答案】。 【分析】把800个零件看做一个整体，做了一些后，还剩没有做，据此求出已经做了几分之几，再和剩下的比即可。 【解答】解： 答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是。 【点评】把800个零件看做一个整体，先求出已经做了几分之几是解题的关键。 36．【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占，水占，根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比． 【解答】解： 答：这时糖和水的质量之比是． 【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$