7.2旋转体课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

第7章 简单几何体 7.2 旋转体 旋转体的相关概念 1 旋转体的定义 一般地，一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面成为旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体，这条直线成为旋转体的轴，这条曲线称为旋转体的母线。 圆柱 1 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面围城的旋转体叫做圆柱. 圆柱的定义 圆柱 1 圆柱的图形 旋转轴称为圆柱的轴，如图中的旋转轴OO’ 轴 侧面 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边AA’或BB’旋转而成的曲面 底面 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，如图中的圆面O，圆面O’ 母线 无论转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.如图中的线段AA’，BB’ 母线 轴 侧面 底面 轴 圆柱 1 圆柱的结构特征 底面是互相平行且全等的圆面 母线有无数条，其长度都相等，都平行于轴 过轴的截面是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形。 母线 轴 侧面 底面 圆柱的表示方法：圆柱 O’- O 轴 圆柱 1 圆柱的截面图 横截面 轴截面 斜截面 圆柱的面积与体积 1 题目练习 1 例1 已知圆柱底面直径为，高为，求圆柱的表面积与体积． 解：∵圆柱的底面直径为8cm，高为12cm 题目练习 1 1．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）圆柱母线长与圆柱的高相等．（ ） （2）圆柱的两个底面可以不平行．（ ） （3）圆柱的侧面展开图是一个圆．（ ） √ × × 题目练习 1 2．圆柱的母线长为，底面圆的半径为，求圆柱的表面积和体积 3．已知圆柱的轴截面是边长为的正方形．求圆柱的侧面积和体积． 圆锥 2 观察如图所示的生活中常见的各种实物，其外形有什么特征 圆锥 2 圆锥的定义 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所形成的几何体不一定是圆锥，如图. 圆锥 2 圆锥的图形 旋转轴叫做圆锥的轴，如图中的旋转轴SO 轴 侧面 底面 直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，直角三角形的斜边SA旋转而成的曲面 母线 无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线。如图中的线段SA（母线有无数条，长度相等且交于同一点） 侧面 母线 底面 轴 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，如图中的圆面O 圆柱 SO 圆锥 2 圆锥的结构特征 侧面 母线 底面 轴 底面是圆面，平行于底面的截面都是圆 高垂直于底面圆，且过圆心 轴截面为等腰三角形(△SAB），高为圆锥的高，腰为圆锥的母线，底边是底面圆的直径。 圆锥的表示方法：圆锥 SO 圆锥 2 圆锥的截面图 轴截面 过轴的截面叫做轴截面；用平行于底面的平面截圆锥得到的小圆面叫做横截面；其余情况的截面为斜截面. 横截面 斜截面 斜截面 圆锥的面积及体积 2 其中r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高 应用练习 2 例2 圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，求圆锥的表面积和体积。 分析 等边三角形的底边和腰分别是圆锥的底面直径和母线 解 由题意得，圆锥的底面半径，母线， 应用练习 2 2．判断题（正确的打“√”，错误的打“✕”）． （1）圆锥的母线长等于圆锥的高． ( ) （2）圆锥的侧面展开图可以是一个圆． ( ) （3）圆锥轴截面的高就是圆锥的高． ( ) 3．已知圆锥的底面直径是4cm，高是6cm，求圆锥的体积。 × × √ 应用练习 2 4．已知圆锥的的母线长为3cm，高为2cm，求该圆锥的体积。 5．已知圆锥的轴截面是一个底边长为，腰长为的等腰三角形，求圆锥的表面积和体积 6.已知圆锥的侧面展开图是一个面积为18π 的半圆面，求圆锥的母线长和高。 柱、锥的展开图与侧面图 6 侧面积，表面积及体积 球 4 观察下列图形，猜想一下球是怎么形成的？ 球 4 球的定义 一个半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球。 球 4 球的图形 如图中的旋转轴O’O 轴 球心 半径 如图中的OA、OB、OC 球面 即球的表面，半圆旋转一周而成的曲面 半圆的圆心叫做球的球心如图中的点O 轴 半径 球体 包括球面和球面所围成的空间部分 球 O 球 4 球的结构特征 1、用一个平面去截球，截面是圆面，这个圆面成为球截面。 2、球截面的圆心与球心的连线OO’垂直于球截面（OO’⊥O’A) 3、若OO’=r’=d，球的半径为R，球截面半径为r,则 4、当球的半径为R时， 球 O 球截面的半径r=A 球的半径R=A 应用练习 4 例1 已知球的直径是6cm，求球的表面积和体积。 例2 已知球的一个球截面的半径是4cm，球心与该球截面的距离是4cm，求球的表面积和体积。 THANK YOU 汇报人：小郭老师 $$