机械运动计算专题--2024-2025学年 八年级物理 沪科版

初二运动学 计算专题 一、计算题 1．（24-25八年级上·河南安阳·阶段练习）国庆长假期间，明明一家上午7：00从荣成自驾汽车到蓬莱阁游玩，导航给出了三种出行方案： 方案一 距离短 3小时6分钟 217公里￥45 方案二 时间短 2 小时55分钟 240公里￥60 方案三 费用低 3小时12分钟 228公里¥40 （1）若选择“方案一”，求汽车的平均速度是多大? （2）若保持20m/s的速度按“方案二”的路径行驶，求全程所需时间。（保留一位小数） （3）若按照“方案三”路径行驶，明明爸不小心错过了导航规划的下高速出口，只能从下一出口驶出高速，最后到达蓬莱阁的时间是上午10∶15，导航显示全程平均车速80km/h，则比预计的“方案三”路径多走了多少路程? 2．（24-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）小明家假期驾车旅行，先在高速公路上以100km/h的平均速度行驶了3h，紧接着下了高速后在景区山路上以40km/h的平均速度行驶40km。求： （1）汽车在高速公路上行驶了多少路程? （2）汽车在这次整个过程中的平均速度是多少?（保留两位小数） （3）如图所示，当汽车在高速公路的某段上匀速行驶时，进入了某超声波测速区域，当该车运动到距测速仪740m时，测速仪向该车发出一超声波信号，4s后收到从车返回的信号，超声波在空气中的传播速度为340m/s，则此时车辆车速多少? 3．（24-25八年级上·安徽蚌埠·阶段练习）2024年3月28日，“奋斗者”号载人潜水器在完成深潜科考任务后返回三亚，这次任务带回了大量深海样本，并发现了多个深海新物种，如图所示为“奋斗者”号在海底探索时的情景。“奋斗者”号可使用超声波在海底定位，在一次任务中，“奋斗者”号向海底发射一束超声波，在经过6s后收到反射回来的信号，之后“奋斗者”号以20m/s的速度匀速下潜，在下潜时再向海底发射一束超声波，2s后收到反射回来的信号。声音在海水中的传播速度为1500m/s。求： （1）第一束超声波的传播距离是多远？ （2）“奋斗者”号需要多长时间才能潜到海底？ （3）发射第二束超声波时，“奋斗者”号距离海底有多远？ 4．（24-25八年级上·重庆长寿·阶段练习）国庆假期，小静和妈妈一起坐高铁去旅游，她们乘坐的列车总长为，当列车以的速度匀速穿过一条隧道时，小静坐在车上测出自己通过隧道的时间为。求： （1）此隧道有多长？ （2）列车完全在隧道内多长时间？ （3）若该列车以同样的速度通过一座长为的大桥，求列车完全通过桥的时间。 5．（24-25八年级上·四川自贡·阶段练习）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的便利。元旦期间，小明和爸爸去上海旅游，通过网站查询从西安北到上海虹桥的G1914次列车的部分时刻表，表中详细记录了站名、列车到站时间和列车在该站的开车时间，以及列车从西安出发，到达各站所行驶的里程（即路程）。 站名 到达时间 开车时间 里程/km 西安北 起点站 06∶19 0 郑州东 08∶22 08∶26 523 南京南 11∶49 11∶51 1214 上海虹桥 13∶26 终点站 1508 （1）G1914次列车从郑州东站到上海虹桥站的平均速度是多少km/h？ （2）途中列车要穿过一条隧道，列车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的隧道，求这列车的长度是多少m？ 6．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）我国在高速公路上设置了道路限速监控。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，即测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，则被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速如图，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过这两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？ 并说明理由； （2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速； （请通过计算进行说明） （3）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过该路段的最短时间是多少分钟。 7．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。 （1）测速仪第一次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了，则汽车第一次反射超声波时距测速仪多少米? （2）测速仪两次发射超声波间隔，从第二次发射到接收汽车的反射波经过了，则汽车在两次与信号相遇的过程中，汽车行驶多少米? （3）测到的车速是多少?（声速取） 8．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）十一期间，小明乘车外出游玩，途中经过一处山崖。汽车沿平直的公路匀速向山崖行驶时，距离山崖1080m时鸣笛，经过6s后听到了回声（设声速为340m/s），求： （1）6s内声音经过的路程是多少米? （2）汽车的速度为多少? （3）听到回声时汽车离山崖有多远? 9．（24-25八年级上·江西吉安·阶段练习）某列车的运行时刻表如表所示。请你根据表中数据回答下列问题。 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：00 22：15 484 济南 03：04 03：12 966 北京 08：00 … 1463 （1）列车由上海站驶往蚌埠站的平均速度是多少？ （2）列车由上海站驶往北京站全程的时间是多少？全程的平均速度是多少？ （3）若这列火车长240m，以20m/s的速度通过一个长2000m的隧道，这列火车通过隧道用了多长时间？ 10．（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便 ，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站 ，然后乘高铁去南昌参观滕王阁 ，8：20开车出发 ，并看到路边如图所示的交通标志牌 ，此刻吩咐小孙子通过铁路网站查询列车时刻表 ，如表。求 ： 车次 萍乡北开 南昌西到 运行距离 G1346 08：38 09：40 240km G1692 08：49 10：05 240km G1482 09：11 10：41 240km （1）在交通正常的情况下 ，依据以上信息并通过计算 ，爷孙俩赶到萍乡北站至少需要多少时间？ （2）他俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟火车运行的平均速度为多少 km/h？ （4）若该火车长200米，以15m/s的速度匀速通过长1.6千米的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 11．（24-25八年级上·云南昆明·期中） 某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s。求: （1）汽车制动前的速度是多少? （2）从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少? （3）若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 12．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）监控车辆是否超过规定的最高车速。交通部常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出迎面开来的被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.2s，两次信号发出时间间隔是1.1s，则被测汽车的速度是多少m/s。（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变，汽车匀速向左行驶） 13．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一、如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=9m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.8m。求： （1）行人通过人行横道的时间； （2）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （3）甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 14．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，湖北高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距15km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时会不会被判超速？ （2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） （3）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知：两次发出和接收到信号间的时间间隔tP1n1=0.3s，tP2n2=0.2s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。则该车速度为多少m/s？ 15．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）天际岭隧道位于湖南省长沙市，是我国跨度最大的城市隧道。一辆洒水车以10m/s的速度沿直线匀速行驶时，在进入隧道前鸣笛，司机在鸣笛2s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。 （1）2s内声音传播的距离是多少？ （2）司机听到回声时到隧道口的距离是多少？ （3）如果洒水车距隧道口540m时，步行于隧道中某处的小乐刚好听到洒水车的音乐声（如图），她若立刻向隧道左或右两个方向跑向隧道口，当洒水车到达小乐所在的隧道口时，小乐都能好跑出隧道并进入到开阔地带，避免水藏到身上。如果小乐跑动的速度恒为2.5m/s，试求该隧道的长度。 16．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规的行为会对人身安全带来重大威胁。如图所示为某东西大道机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽L＝3m，甲、乙两辆汽车分别在慢车道和快车道上向东匀速行驶，v甲＝54km/h，v乙＝72km/h。甲、乙两辆车的尺寸均为：长L1＝5m，宽D＝2m，当甲、乙两车沿东西方向上相距s1＝5m时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处，与甲车相距s2（s2＝15m）处，突然有一人骑自行车丙以恒定速度匀速横穿马路，自行车丙长L2＝1.5m（不考虑自行车宽度）。设两车均在车道中间位置行驶，不考虑汽车和自行车车速和方向变化，以及制动（刹车）情况。求： （1）甲车匀速行驶20s经过的路程； （2）若自行车的车尾刚好被甲车车头撞到，则自行车的速度是多少； （3）自行车不与甲乙两车相撞的速度范围。 17．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）如图所示如图是小明过斑马线的示意图，马路宽，他匀速过完马路需10s。当小明匀速过马路时，在小明的右侧有甲、乙两辆规格相同的车驶来，车宽，车长。甲、乙两车车头相距75m，车速均为20m/s。甲车全程贴着马路中线前行。甲车在距离斑马线右端50m处发现了小明刚开始过斑马线，经过0.5s后甲车司机开始减速，让小明先行，减速过程中通过的路程为30m，减速时间为4s，减速后做匀速直线运动。甲车刚好没撞到小明。乙车司机在看见甲车刹举灯亮后，经过0.5s后也开始减速，减速过程通过的路程为35m，减速时间为3s，减速后做匀速直线运动，在小明过完马路1s后乙单车头到达斑马线处。求： （1）小明过马路的平均速度是多少； （2）乙车减速后的速度； （3）甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离。 18．（24-25八年级上·湖北黄石·阶段练习）京渝高铁列车G52时速可达300km/h以上，实现京渝两地7小时铁路通行，这标志着作为长江上游经济中心、西部重要交通枢纽的重庆，对外交通连接更加便捷。 站名 到达时间 开车时间 里程/km 重庆北站 07:30 0 万州北站 08:41 08:43 276 郑州东站 12:09 12:12 1157 北京西站 14:30 1960 （1）G52从重庆北站到郑州东站的运行时间为多少min； （2）G52从重庆北站到北京西站的平均速度为多少km/h； （3）若G52列车车长为200m，以288km/h的速度匀速行驶，完全通过一隧道用时为187.5S。求此隧道的长度为多少km； （4）G52列车进某隧道口前以60m/s的速度匀速行驶，车头的汽笛鸣笛一声，坐在车尾的乘客听到了两次鸣笛的声音，两次声音间隔2s，声音传播速度取340m/s，则听到第二声鸣笛时，车头离隧道口的距离为多少m？ 19．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成都分，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。 （1）小车A的速度是多少？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少？ （3）如图丙所示，有两条机动车道，每条车道宽3.6m，一辆长为4.5m、宽为1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道下中间，此时，一辆长为1.8m的自行车突然横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为s=22.5m，不考虑轿车与自行车车速和方向的变化，则自行车车速只有在什么范围内才能避免与该轿车相撞。 20．（23-24八年级上·重庆忠县·阶段练习）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） （1）小车A的速度是多少m/s？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ （3）如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二运动学 计算专题 一、计算题 1．（24-25八年级上·河南安阳·阶段练习）国庆长假期间，明明一家上午7：00从荣成自驾汽车到蓬莱阁游玩，导航给出了三种出行方案： 方案一 距离短 3小时6分钟 217公里￥45 方案二 时间短 2 小时55分钟 240公里￥60 方案三 费用低 3小时12分钟 228公里¥40 （1）若选择“方案一”，求汽车的平均速度是多大? （2）若保持20m/s的速度按“方案二”的路径行驶，求全程所需时间。（保留一位小数） （3）若按照“方案三”路径行驶，明明爸不小心错过了导航规划的下高速出口，只能从下一出口驶出高速，最后到达蓬莱阁的时间是上午10∶15，导航显示全程平均车速80km/h，则比预计的“方案三”路径多走了多少路程? 【答案】（1）70km/h；（2）3.3h；（3）32km 【详解】（1）由图可知，若选择“时间最短”方案，汽车行驶的路程s1=217km，所用的时间，汽车的平均速度 （2）由图可知，按“备选方案二”的路径行驶，汽车通过的路程s2=240km，汽车的速度v2=20m/s=72km/h 全程所需的时间 （3）全程所用的时间t3=10∶15-7∶00=3h15min=3.25h，全程的平均速度v3=80km/h， 此时全程的路程s3=v3t3=80km/h×3.25h=260km 则比预计的“时间最短”方案多走的路程：s=s3-s1=260km-228km=32km 2．（24-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）小明家假期驾车旅行，先在高速公路上以100km/h的平均速度行驶了3h，紧接着下了高速后在景区山路上以40km/h的平均速度行驶40km。求： （1）汽车在高速公路上行驶了多少路程? （2）汽车在这次整个过程中的平均速度是多少?（保留两位小数） （3）如图所示，当汽车在高速公路的某段上匀速行驶时，进入了某超声波测速区域，当该车运动到距测速仪740m时，测速仪向该车发出一超声波信号，4s后收到从车返回的信号，超声波在空气中的传播速度为340m/s，则此时车辆车速多少? 【答案】（1）3×105m；（2）23.61m/s；（3）30m/s 【详解】（1）汽车在高速公路上行驶的路程为s高速=v高速t高速=100km/h×3h=300km=3×105m （2）由题意可知，汽车在景区山路上行驶的时间为 所以可得整个过程的平均速度为 （3）设此时车辆的速度为v，当超声波信号传递到该车时的时间为t，则有vt+v声t=740m 因为测速仪向该车发出超声波信号4s后收到从车返回的信号，则可得t=0.5×4s=2s 代入上式中可解得车速为v=30m/s 3．（24-25八年级上·安徽蚌埠·阶段练习）2024年3月28日，“奋斗者”号载人潜水器在完成深潜科考任务后返回三亚，这次任务带回了大量深海样本，并发现了多个深海新物种，如图所示为“奋斗者”号在海底探索时的情景。“奋斗者”号可使用超声波在海底定位，在一次任务中，“奋斗者”号向海底发射一束超声波，在经过6s后收到反射回来的信号，之后“奋斗者”号以20m/s的速度匀速下潜，在下潜时再向海底发射一束超声波，2s后收到反射回来的信号。声音在海水中的传播速度为1500m/s。求： （1）第一束超声波的传播距离是多远？ （2）“奋斗者”号需要多长时间才能潜到海底？ （3）发射第二束超声波时，“奋斗者”号距离海底有多远？ 【答案】（1）9000m（2）225s（3）1520m 【详解】（1）第一束超声波的传播距离为 （2）“奋斗者”号到海底的距离为 潜到海底需要的时间为 （3）由于是在下潜的同时发射超声波，设发射第二束超声波时“奋斗者”号到海底的距离为s3， 则，代入数据得，解得。 4．（24-25八年级上·重庆长寿·阶段练习）国庆假期，小静和妈妈一起坐高铁去旅游，她们乘坐的列车总长为，当列车以的速度匀速穿过一条隧道时，小静坐在车上测出自己通过隧道的时间为。求： （1）此隧道有多长？ （2）列车完全在隧道内多长时间？ （3）若该列车以同样的速度通过一座长为的大桥，求列车完全通过桥的时间。 【答案】（1）（2）（3） 【详解】（1）已知列车的速度 小静坐在车上通过隧道行驶的路程，则隧道长 （2）列车完全在隧道内行驶的路程 则列车完全在隧道内行驶的时间 （3）列车完全通过大桥行驶的路程， 则列车完全通过大桥的时间 5．（24-25八年级上·四川自贡·阶段练习）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的便利。元旦期间，小明和爸爸去上海旅游，通过网站查询从西安北到上海虹桥的G1914次列车的部分时刻表，表中详细记录了站名、列车到站时间和列车在该站的开车时间，以及列车从西安出发，到达各站所行驶的里程（即路程）。 站名 到达时间 开车时间 里程/km 西安北 起点站 06∶19 0 郑州东 08∶22 08∶26 523 南京南 11∶49 11∶51 1214 上海虹桥 13∶26 终点站 1508 （1）G1914次列车从郑州东站到上海虹桥站的平均速度是多少km/h？ （2）途中列车要穿过一条隧道，列车以72km/h的速度匀速行驶，用了2min完全穿过长度为2000m的隧道，求这列车的长度是多少m？ 【答案】（1）197km/h（2）400m 【详解】（1）G1914次列车从郑州东站到上海虹桥站的时间是 G1914次列车从郑州东站到上海虹桥站的平均速度是 （2）列车通过隧道的速度为 列车行驶的路程为 这列车的长度是 6．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）我国在高速公路上设置了道路限速监控。一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，即测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，则被判为超速。若监测点A、B相距15km，全程限速如图，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过这两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？ 并说明理由； （2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速； （请通过计算进行说明） （3）若要确保通过AB路段区间测速不会被判超速，则通过该路段的最短时间是多少分钟。 【答案】（1）不会，理由见解析（2）不会（3）7.5min 【详解】（1）由图示知，A、B两点的限速都为120km/h，因为120km/h>110km/h>100km/h 所以该轿车通过监测点A、B时不会被判超速。 （2）由图可知：轿车在该路段所用的时间为 所以轿车在该路段的速度为，所以这辆轿车在该路段不会被判超速。 （3）确保通过AB路段区间测速不会被判超速，此时最大速度v′=120km/h，由 可得，通过AB路段时间最短时间为 7．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）高速路上安装了测速仪来监控道路上的违章行驶。测速仪对着前方行驶而来的汽车连续两次发射超声波。 （1）测速仪第一次发射超声波到接收汽车反射的超声波经过了，则汽车第一次反射超声波时距测速仪多少米? （2）测速仪两次发射超声波间隔，从第二次发射到接收汽车的反射波经过了，则汽车在两次与信号相遇的过程中，汽车行驶多少米? （3）测到的车速是多少?（声速取） 【答案】（1）34m；（2）17m；（3）22.67m/s 【详解】（1）由题意可知，测速仪第一次发射超声波时，超声波从测速仪传播到汽车的时间为 汽车第一次反射超声波时与测速仪之间的距离为 （2）测速仪第二次发射超声波时，超声波从测速仪传播到汽车的时间为 故汽车第二次反射超声波时与测速仪之间的距离为 则汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离为 （3）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的时间为 测到的车速为 8．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）十一期间，小明乘车外出游玩，途中经过一处山崖。汽车沿平直的公路匀速向山崖行驶时，距离山崖1080m时鸣笛，经过6s后听到了回声（设声速为340m/s），求： （1）6s内声音经过的路程是多少米? （2）汽车的速度为多少? （3）听到回声时汽车离山崖有多远? 【答案】（1）2040m（2）20m/s（3）960m 【解析】【小题1】6s内声音经过的路程是 【小题2】6s内汽车行驶的距离为 汽车的速度是 【小题3】听到回声时汽车离山崖的距离是 9．（24-25八年级上·江西吉安·阶段练习）某列车的运行时刻表如表所示。请你根据表中数据回答下列问题。 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：00 22：15 484 济南 03：04 03：12 966 北京 08：00 … 1463 （1）列车由上海站驶往蚌埠站的平均速度是多少？ （2）列车由上海站驶往北京站全程的时间是多少？全程的平均速度是多少？ （3）若这列火车长240m，以20m/s的速度通过一个长2000m的隧道，这列火车通过隧道用了多长时间？ 【答案】（1）121km/h（2）14h，104.5km/h（3）112s 【详解】（1）由表可知上海站驶往蚌埠站的路程为484km，时间为 上海站驶往蚌埠站的平均速度是 （2）列车由上海站驶往北京站全程的时间是 全程的平均速度 （3）列火车通过隧道走过的路程为 这列火车通过隧道所用的时间为 10．（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便 ，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站 ，然后乘高铁去南昌参观滕王阁 ，8：20开车出发 ，并看到路边如图所示的交通标志牌 ，此刻吩咐小孙子通过铁路网站查询列车时刻表 ，如表 。求 ： 车次 萍乡北开 南昌西到 运行距离 G1346 08：38 09：40 240km G1692 08：49 10：05 240km G1482 09：11 10：41 240km （1）在交通正常的情况下 ，依据以上信息并通过计算 ，爷孙俩赶到萍乡北站至少需要多少时间？ （2）他俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟火车运行的平均速度为多少 km/h？ （4）若该火车长200米，以15m/s的速度匀速通过长1.6千米的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 【答案】（1）0.5h（2）G1482（3）160km/h（4）120s 【详解】（1）赶到萍乡北站至少需要时间 （2）爷孙俩到达萍乡北站时间 所以爷孙俩能赶上G1482火车 （3）火车运行的时间为 火车运行的平均速度 （4）火车全部通过隧道所用的时间 11．（24-25八年级上·云南昆明·期中） 某司机驾车前行，突然发现前方有一障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m。汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s。求: （1）汽车制动前的速度是多少? （2）从司机发现险情到汽车停下，平均速度是多少? （3）若司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，司机发现险情时，汽车距障碍物50m，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【答案】（1）30m/s（2）16m/s（3）会撞上障碍物 【详解】（1）司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间汽车保持原来的速度前行了15m，故汽车制动前的速度是 （2）汽车制动后还要继续向前滑行25m, 滑行时长2s，从司机发现险情到汽车停下，平均速度是 （3）司机酒后驾驶，反应时间是平时的2倍，即反应时间是1s，则反应距离为 从发现险情到汽车停下，通过的总路程为，故汽车会撞上障碍物。 12．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）监控车辆是否超过规定的最高车速。交通部常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出迎面开来的被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.2s，两次信号发出时间间隔是1.1s，则被测汽车的速度是多少m/s。（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变，汽车匀速向左行驶） 【答案】34 【详解】由题意知，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，则测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪用时，汽车距测速仪s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪用时，汽车距测速仪s2=v声t2=340m/s×0.1s=34m 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了s′=s1−s2=68m−34m=34m 这34m共用时t′=Δt+t2−t1=1.1s+0.1s−0.2s=1s，所以汽车的车速为 13．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一、如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=9m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.8m。求： （1）行人通过人行横道的时间； （2）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （3）甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 【答案】（1）15s（2）22.2m（3）v甲＞18.6m/s或v甲<6.525m/s 【详解】（1）行人通过人行横道的时间 （2）乙车中黄灯亮3s后车尾到达停止线B，所以黄灯亮时，乙车行驶的距离s乙=v乙t黄=9m/s×3s=27m 黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离s乙1=s乙-s车=27m-4.8m=22.2m （3）由题意知，取两种极端的情况，当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾，甲车行驶的路程为s1=13.8m-2.2m=11.6m 乙车行驶的路程为s2=13.8m+2.2m=16m，已知v乙=9m/s，则此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为，即甲车的平均速度小于6.525m/s，不会撞上乙车； 当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾，则有甲车行驶的路程为s1'=13.8m+4.8m=18.6m 乙车行驶的路程为s2'=13.8m-4.8m=9m，此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为，即甲车的平均速度大于18.6m/s不会撞上乙车。 14．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的！为此，湖北高速近年来加大了道路限速监控管理，一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速，即被判为超速，若监测点A、B相距15km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。 （1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时会不会被判超速？ （2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速？（请通过计算进行说明） （3）停在公路旁的公安巡逻车定点测速时，利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，根据图（b）可知：两次发出和接收到信号间的时间间隔tP1n1=0.3s，tP2n2=0.2s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，假设被测汽车沿直线匀速行驶。则该车速度为多少m/s？ 【答案】（1）不会判超速（2）不会判超速（3）20m/s 【详解】（1）全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，均小于限定的速度，故采用“定点测速”，该轿车通过监测点A，B时不会被判超速。 （2）AB两点间所用的时间为 AB两点间的平均速度为，故采用“区间测速”，这辆轿车在该路段不会被判超速。 （3）测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪距离为 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的路程为 汽车在两次与信号相遇的过程中，所用的时间为 则该车速度为 15．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）天际岭隧道位于湖南省长沙市，是我国跨度最大的城市隧道。一辆洒水车以10m/s的速度沿直线匀速行驶时，在进入隧道前鸣笛，司机在鸣笛2s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s。 （1）2s内声音传播的距离是多少？ （2）司机听到回声时到隧道口的距离是多少？ （3）如果洒水车距隧道口540m时，步行于隧道中某处的小乐刚好听到洒水车的音乐声（如图），她若立刻向隧道左或右两个方向跑向隧道口，当洒水车到达小乐所在的隧道口时，小乐都能好跑出隧道并进入到开阔地带，避免水藏到身上。如果小乐跑动的速度恒为2.5m/s，试求该隧道的长度。 【答案】（1）680m（2）330m（3）360m 【详解】（1）2s内声音传播的距离是s声=v声t=340m/s×2s=680m （2）设洒水车鸣笛处与隧道口的距离为d，由题意可知，声音传播的路程与洒水车行驶的路程之和等于鸣笛处与隧道口的距离的2倍，则有2d=s声+s车=680m+10m/s×2s=700m 可解得d=350m，所以司机听到回声时到隧道口的距离是d0=d-s车=350m-20m=330m （3）由题意可知，洒水车行驶到隧道口所用的时间为 当小乐与洒水车相对运动时，人与车同时到达前隧道口，则小乐运动的距离为L1=v人t1=2.5m/s×54s=135m 当小乐与洒水车向同一方向运动时，由题意可知洒水车在后隧道口处恰好追上小乐，设隧道的长度为L，因为到达后隧道口的时间相同，所以有 代入数据可解得L=360m 16．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规的行为会对人身安全带来重大威胁。如图所示为某东西大道机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽L＝3m，甲、乙两辆汽车分别在慢车道和快车道上向东匀速行驶，v甲＝54km/h，v乙＝72km/h。甲、乙两辆车的尺寸均为：长L1＝5m，宽D＝2m，当甲、乙两车沿东西方向上相距s1＝5m时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处，与甲车相距s2（s2＝15m）处，突然有一人骑自行车丙以恒定速度匀速横穿马路，自行车丙长L2＝1.5m（不考虑自行车宽度）。设两车均在车道中间位置行驶，不考虑汽车和自行车车速和方向变化，以及制动（刹车）情况。求： （1）甲车匀速行驶20s经过的路程； （2）若自行车的车尾刚好被甲车车头撞到，则自行车的速度是多少； （3）自行车不与甲乙两车相撞的速度范围。 【答案】（1）300m（2）4m/s（3）v＜0.375m/s或v＞5.6m/s 【详解】（1）甲车的速度为v甲＝54km/h＝15m/s，甲车匀速行驶20s经过的路程为s甲＝v甲t1＝15m/s×20s＝300m （2）驾车到达自行车处的时间为 甲车车头左侧到右侧车道边缘的距离为 此时自行车行驶的路程为s自＝s3＋L2＝2.5m＋1.5m＝4m 所以自行车的速度为 （3）当自行车车头与甲车车位右侧刚好相撞时，甲车行驶的时间为 自行车的路程为 自行车的速度为 当自行车的车尾与乙车的车头左侧刚好相撞时，乙车行驶的路程为为s乙＝s1＋L1＋s2＝5m＋5m＋15m＝25m 时间为 自行车的路程为 自行车的速度为 故自行车不与甲乙两车相撞的速度范围为v＜0.375m/s或v＞5.6m/s。 17．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）如图所示如图是小明过斑马线的示意图，马路宽，他匀速过完马路需10s。当小明匀速过马路时，在小明的右侧有甲、乙两辆规格相同的车驶来，车宽，车长。甲、乙两车车头相距75m，车速均为20m/s。甲车全程贴着马路中线前行。甲车在距离斑马线右端50m处发现了小明刚开始过斑马线，经过0.5s后甲车司机开始减速，让小明先行，减速过程中通过的路程为30m，减速时间为4s，减速后做匀速直线运动。甲车刚好没撞到小明。乙车司机在看见甲车刹举灯亮后，经过0.5s后也开始减速，减速过程通过的路程为35m，减速时间为3s，减速后做匀速直线运动，在小明过完马路1s后乙单车头到达斑马线处。求： （1）小明过马路的平均速度是多少； （2）乙车减速后的速度； （3）甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离。 【答案】（1）1.4m/s（2）10m/s（3）45m 【详解】（1）小明过马路的平均速度 （2）由题意知乙车减速后车头到达斑马线所用时间为t乙后=10s+1s-0.5s-0.5s-3s=7s， 乙车减速前通过的路程为s乙前=v乙t乙前=20m/s×（0.5s+0.5s）=20m， 乙车减速后车头到达斑马线通过的路程为s乙后=50m+75m-20m-35m=70m， 乙车减速后的速度 （3）甲车头到达斑马线时，乙车头通过的距离s乙=s乙前+s乙减+v乙后×t″=20m+35m+10m/s×（6.5s-0.5s-0.5s-3s）=80m 甲车头到达斑马线时，乙车头到斑马线的距离s″=50m+75m-80m=45m 18．（24-25八年级上·湖北黄石·阶段练习）京渝高铁列车G52时速可达300km/h以上，实现京渝两地7小时铁路通行，这标志着作为长江上游经济中心、西部重要交通枢纽的重庆，对外交通连接更加便捷。 站名 到达时间 开车时间 里程/km 重庆北站 07:30 0 万州北站 08:41 08:43 276 郑州东站 12:09 12:12 1157 北京西站 14:30 1960 （1）G52从重庆北站到郑州东站的运行时间为多少min； （2）G52从重庆北站到北京西站的平均速度为多少km/h； （3）若G52列车车长为200m，以288km/h的速度匀速行驶，完全通过一隧道用时为187.5S。求此隧道的长度为多少km； （4）G52列车进某隧道口前以60m/s的速度匀速行驶，车头的汽笛鸣笛一声，坐在车尾的乘客听到了两次鸣笛的声音，两次声音间隔2s，声音传播速度取340m/s，则听到第二声鸣笛时，车头离隧道口的距离为多少m？ 【答案】（1）279min（2）280km/h（3）14.8km（4）250m 【详解】（1）从重庆北站到郑州东站的运行时间为 （2）从重庆北站到北京西站的运行时间为，从重庆北站到北京西站的运行路程为 s1＝1960m，从重庆北站到北京西站的运行速度为 （3）通过隧道的速度 通过隧道的路程 隧道的长度 （4）乘客听到第一次声音的时间 乘客听到第二次声音的时间 乘客听到第二次声音时声音传播的距离 乘客听到第二次声音时列车行驶的距离 鸣笛时隧道口离车头的距离 乘客听到第二次鸣笛声时，车头离隧道口的距离是 19．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成都分，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。 （1）小车A的速度是多少？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少？ （3）如图丙所示，有两条机动车道，每条车道宽3.6m，一辆长为4.5m、宽为1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道下中间，此时，一辆长为1.8m的自行车突然横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为s=22.5m，不考虑轿车与自行车车速和方向的变化，则自行车车速只有在什么范围内才能避免与该轿车相撞。 【答案】（1）6m/s（2）156m（3）小于2.5m/s或大于5.4m/s 【详解】（1）由图可知，通过的时间为10s时，小车A的路程为60m，A的速度 （2）由图乙可知，B车16s共运动的路程是sB=60m，由可得A车16s共运动的路程是sA′=vAt0=6m/s×16s=96m 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程s=sA′+sB=96m+60m=156m （3）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，轿车通过的距离s1=22.5m+4.5m=27m 轿车的速度v1=54km/h=15m/s，则轿车行驶的时间 自行车通过的路程 自行车行驶的最小速度 最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，轿车通过的距离s1′=22.5m， 轿车行驶的时间 轿车离车道边缘的距离 自行车通过的路程 自行车行驶的最大速度 自行车速度应小于4.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。 20．（23-24八年级上·重庆忠县·阶段练习）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） （1）小车A的速度是多少m/s？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ （3）如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【答案】（1）5m/s（2）50m（3）5m/s或大于7.5m/s 【详解】（1）由图可知，小车A的速度：小车A的速度 （2）由图乙可知，B车15s共运动的路程是 由可得，A车15s共运动的路程是 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程 第5s末A通过的路程为 由图可知此时B车通过的路程为 则小车A和小车B在第5s末时相距 （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，由图丙可得行人到达小车的距离 由可得，小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 小车的速度 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 小车的速度 小车速度v的范围是小于5m/s或大于7.5m/s。 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$