25.1 随机事件与概率同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.1 随机事件与概率同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 1. 随机事件 知识点一 必然事件、不可能事件、随机事件的概念 1. 下列事件是必然事件的是 ( ) A. 地球绕着太阳转 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 明天会下雨 D. 打开电视，正在播放新闻 2. 下列说法属于不可能事件的是 ( ) A. 四边形的内角和为360° B. 梯形的对角线不相等 C. 内错角相等 D. 存在实数 x 满足 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3. 从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是 ( ) A. 两个小球的标号之和等于1 B. 两个小球的标号之和等于6 C. 两个小球的标号之和大于1 D. 两个小球的标号之和大于6 4.有两个事件，事件①：购买 1张福利彩票，中奖； 事件②：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6. 下列判断正确的是 ( ) A. ①②都是随机事件 B. ①②都是必然事件 C. ①是必然事件，②是随机事件 D. ①是随机事件，②是必然事件 5.“守株待兔”这个事件是 ( ) A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 知识点二 随机事件发生的可能性的大小 6. 一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都完全相同的球，从中任取一个球为红球与为蓝球的可能性 . 7. 普法知识竞答共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个. 若从中任选一个题，选中 的可能性较小. 8. 将3张飞机票和2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到 票的可能性较大. 9. 掷一枚质地均匀的骰子，则可能性最大的是 ( ) A. 朝上一面的点数为 6 B. 朝上一面的点数大于 4 C. 朝上一面的点数小于 4 D. 朝上一面的点数大于6 10. 下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( ) A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 水涨船高 D. 画饼充饥 11. 事件A：367人中至少有2人生日相同； 事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数. 下列说法正确的是 ( ) A. 事件 A、B都是随机事件 B. 事件 A 是随机事件，事件 B是必然事件 C. 事件 A、B都是必然事件. D. 事件 A 是必然事件，事件 B是随机事件 12. 一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 ( ) A. 至少有1个球是黑球 B. 至少有 1个球是白球 C. 至少有2个球是黑球 D. 至少有 2 个球是白球 13. 桌上倒扣着背面图案相同的15 张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则( ) A. 从中随机抽取 1张，抽到黑桃的可能性更大 B. 从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C. 从中随机抽取5张，必有 2 张红桃 D. 从中随机抽取7张，可能都是红桃 14. 在一个不透明的口袋中装入10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀，请判断下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? (1) 从口袋中任意取出一个球， 它刚好是黑球.( ). (2) 从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球.( ). (3) 从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐.( ). (4) 从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球.( ). 15. 下列试验中，哪些事件发生的可能性是相同的? 哪些不是? (1) 掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会. ( ) (2) 从装有4个红球、3个白球的袋中任取一个球，取到红球或白球的可能性.( ) (3) 从一副扑克牌中任取一张，取到小王或方块3的可能性. ( ) (4) 掷两枚骰子，出现的点数和是“2”与“5”的可能性.( ) 16. 如图，转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向其中的一个数字，下列事件中哪些是必然事件? 哪些是不可能事件? 哪些是随机事件? (1) 指针指向的数字为6； (2) 指针指向的数字为0； (3) 指针指向的数字为奇数； (4) 指针指向的数字为小于 9 的数. 2. 概率 知识点一 概率的意义 1. 我市明天降水概率是90%，对此消息的理解正确的是 ( ) A. 明天将有 90%的地区降水 B. 明天将有90%的时间降水 C. 明天降水的可能性较大 D. 明天肯定会降水 2. 掷一枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是 ( ) A. 掷两次一定有一次正面朝上 B. 掷两次一定有一次反面朝上 C. 掷两次不可能两次正面朝上 D. 掷一次出现正面和反面朝上的可能性一样大 3. NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是 ( ) A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中 B. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 C. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中 D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 知识点二 必然事件、不可能事件、随机事件的概率 4. 下列事件：①夜间12点有太阳； ②武汉市冬天的气温达零下30℃； ③某彩票中奖率为10%，买一张一定中不了奖； ④三角形内角和为180°. 其中概率为1的事件有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3 个 5. 事件A：打开电视，它正在播广告； 事件B：抛掷一个质地均匀的骰子，朝上的点数小于7； 事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化. 三个事件的概率分别记为 P(A)、P (B)、P (C), 则 P (A)、P (B)、P (C) 的大小关系正确的是 ( ) A. P (C) <P (A) =P (B) B. P (C) <P (A) <P (B) C. P (C) <P (B) <P (A) D. P (A) <P (B) <P (C) 知识点三 一步概率的计算 6. 掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6). (1) 偶数朝上的概率是 ；(2) 大于4的数朝上的概率是 . 7. 某同学遇到一道不会做的选择题，四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 . 8. 从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 . 9. 有四张质地、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 . 10. 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球. 从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 . 11. A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若A首先抽签，则A抽到1号跑道的概率是 . 12. 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 . 13. 一个盒子中装有红球、黑球和黄球共20个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一个球得到红球的概率为 ，得到黑球的概率为 ，在这20个球中黄球共有 个. 14. 如图,已知点A, B, C, D, E, F 是边长为1的正六边形的顶点, 连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为 ( ) A. B. C. D. 15. 甲、乙两布袋中装有红、白两种小球，两袋球总数量相同，两种小球仅颜色不同. 甲袋中，红球个数是白球个数的2倍； 乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率为 ( ) A. B. C. D. 16. 一个不透明的袋子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色外其他均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 , 求n的值. 17. 从“线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形”这五个图形中任取一个，求取到既是轴对称又是中心对称图形的概率. 18. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. (1) 先从袋子中取出m(m>1) 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A. 请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 (2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于 , 求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$