精品解析：湖北省恩施土家族自治州利川市第一中学2024-2025学年高三上学期期中考试模拟物理试卷

2024-2025学年湖北省恩施土家族自治州利川一中高三（上）期中考试模拟物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2023年山东省荣成市石岛湾高温气冷堆核电站正式投入商运，标志着我国第四代核电技术达到世界领先水平。电站以气体为冷却剂，由热中子引发链式反应，关于该电站的核反应下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程为： B. 任意大小的铀块都可以发生链式反应 C. 热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发核裂变 D. 链式反应的速度由慢化剂的多少来控制 2. 如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用a、b、c三束单色光照射光电管得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。已知a、c两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的是（　　） A. 用a光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多 B. 用a光照射时，逸出光电子的最大初动能最大 C. 该光电管用a光、b光照射时截止频率不同 D. 若b光照射某金属发生光电效应，则a光照射该金属也一定发生光电效应 4. 如图所示，理想变压器a、b两端接入一内阻不计的稳压电源，电阻，，电压表、电流表均为理想电表，原线圈匝数匝，副线圈匝数通过滑动触头P可调。当P向上滑动时，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数减小 B. 变大 C. 电阻R上消耗的功率一定变大 D. 当匝时，变压器的输出功率最大 5. 同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T2与轨道半径三次方r3的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2=c，图中c、m、n已知，则（　　） A. 该星球和地球的密度之比为m:n B. 该星球和地球的密度之比为n:m C. 该星球和地球的第一宇宙速度之比为 D. 该星球和地球的第一宇宙速度之比为 6. 如图甲所示，质量的物块静置在粗糙的水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对物块施加一个与水平方向成角的拉力F，其变化情况如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，则物块在时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知，弹簧弹性势能为，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。则下列说法正确的是（  ） A. 物块在A点时的动能为 B. 物块在A点时的动能为 C. 物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶2 D. 物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶4 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C. t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm D. t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同 9. 一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 该材料折射率为 B. 该材料折射率为 C. 光在该材料中的传播速度为 D. 光从空气进入该材料，光的频率变小 10. 如图所示，间距为的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆cd运动过程中的最大加速度为 B. 从金属杆cd开始运动到两金属杆间距离最小的时间为 C. 金属杆ab运动过程中的最小速度为 D. 金属杆cd的最终速度为 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题： （1）已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为____（结果保留三位有效数字）。 （2）实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为－b（b＞0），则重物质量m＝________，当M＝3m时，重物的加速度大小为a＝________。（本问结果均用k、b表示） 12. 某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。 （1）用多用电表粗测该电热丝Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“100”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为______Ω。 （2）用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d=______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （3）为精确测量该电热丝的电阻Rx，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材： 电池组E，电动势为15V，内阻忽略不计； 电压表V（量程为3V，内阻为RV=3kΩ）； 电流表A（量程为12mA，内阻比较小）； 定值电阻R0（阻值可选用3kΩ和9kΩ）； 滑动变阻器R，最大阻值为50Ω； 开关、导线若干。 ①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，应选用阻值为______（填“3kΩ”或“9kΩ”）的定值电阻R0； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为Rx=______（用U、I、R0、RV表示，不得直接用数值表示）： ③多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为，空气柱长度为12cm。已知大气压强为，。求： （1）顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度； （2）汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度； （3）若在（2）过程中密封气体的内能增加了80J，则气体需从外界吸收的热量。 14. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力为小球a重力的两倍。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。 15. 如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为，右侧光滑，MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在О点用长为的轻质绝缘细绳，拴一个质量，带电量为的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触，处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量，此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球级慢推至Р点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为，推力所做的功是，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为，电场方向不变，。求： （1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向； （2）求A与B碰后整体C的速度大小； （3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小。 （4）整体C过了最高点向右运动后还能不能回到碰撞时的最低点？若能，求出到达最低点时的速度；若不能，C将从右边圆周上的某点Р脱离轨道，求Р与水平地面间的距离h。（此小问不要求写过程，只需要写出最后结果，不考虑过最低点以后的运动） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年湖北省恩施土家族自治州利川一中高三（上）期中考试模拟物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 2023年山东省荣成市石岛湾高温气冷堆核电站正式投入商运，标志着我国第四代核电技术达到世界领先水平。电站以气体为冷却剂，由热中子引发链式反应，关于该电站的核反应下列说法正确的是（　　） A. 核反应方程为： B. 任意大小的铀块都可以发生链式反应 C. 热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发核裂变 D. 链式反应的速度由慢化剂的多少来控制 【答案】C 【解析】 【详解】A．核电站的核反应方程为 A错误； B．铀核裂变时，只有达到临界体积的铀块才能发生链式反应，B错误； C．中子速度小，与铀核作用时间长，此时核反应的概率大，因此热中子的速度与热运动的速度相当时最适于引发核裂变，C正确； D．链式反应的速度由控制棒插入深度的多少来控制，D错误。 故选C。 2. 如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为2h处的O点斜向下顶出，足球从地面P点弹起后水平经过距离地面高度为2h的Q点。已知P点到O点和Q点的水平距离分别为s和2s，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为g，忽略空气阻力，则足球从O点顶出时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据抛体运动规律可知，足球从P到Q所用时间为 由题意可知足球从O到P和从P到Q的水平速度相同，则足球从O到P所用时间为 设足球在O点顶出时的竖直分速度大小为vy，根据抛体运动规律有 解得 足球在O点顶出时的水平分速度大小为 根据速度的合成可得足球从O点顶出时的速度大小为 故选C。 3. 研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用a、b、c三束单色光照射光电管得到的光电流I与光电管两端电压U的关系如图乙所示。已知a、c两条图线与横轴的交点重合。下列说法正确的是（　　） A. 用a光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多 B. 用a光照射时，逸出光电子的最大初动能最大 C. 该光电管用a光、b光照射时截止频率不同 D. 若b光照射某金属发生光电效应，则a光照射该金属也一定发生光电效应 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图乙可知，a光照射时对应的饱和电流最大，则用a光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多，故A正确； B．根据由图乙可知，b光照射时对应的遏止电压最大，所以用b光照射时，逸出光电子的最大初动能最大，故B错误； C．截止频率只由光电管（金属）自身决定，所以该光电管用a光、b光照射时截止频率相同，故C错误； D．根据由于b光照射时对应的遏止电压大于a光照射时对应的遏止电压，则b光的频率大于a光的频率，若b光照射某金属发生光电效应，则a光照射该金属不一定发生光电效应，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，理想变压器a、b两端接入一内阻不计的稳压电源，电阻，，电压表、电流表均为理想电表，原线圈匝数匝，副线圈匝数通过滑动触头P可调。当P向上滑动时，电压表示数变化量的绝对值为，电流表示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数减小 B. 变大 C. 电阻R上消耗的功率一定变大 D. 当匝时，变压器的输出功率最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．两端的输入电压为，设变压器原线圈两端的电压为，电流为，副线圈两端的电压为，电流为，则有 又根据 可得 根据 联立得 ， 则当 时，此时电流表示数最大，故P向上滑动时，副线圈匝数增加，电流表不一定变小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 可得 故B错误； C．电阻R上消耗的功率为 同理，故P向上滑动时，副线圈匝数增加，P不一定变大，故C错误； D．将变压器与负载等效为一个电阻，则等效电阻的阻值为 将电阻r与a、b两端电源等效为一个新的电源，r为等效电源的内阻，则变压器的输出功率为该等效电源的输出功率，则有 当时，功率最大，则 故D正确， 故选D。 5. 同一“探测卫星”分别围绕某星球和地球多次做圆周运动。“探测卫星”在圆周运动中的周期二次方T2与轨道半径三次方r3的关系图像如图所示，其中P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，“探测卫星”在该星球近表面和地球近表面运动时均满足T2=c，图中c、m、n已知，则（　　） A. 该星球和地球的密度之比为m:n B. 该星球和地球的密度之比为n:m C. 该星球和地球的第一宇宙速度之比为 D. 该星球和地球的第一宇宙速度之比为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图像可得，P、Q两条直线的函数关系式分别为 当探测卫星在该星球近表面运动时，轨道半径为星球半径R1，此时 联立可得 当探测卫星在地球近表面运动时，轨道半径为地球半径R2，此时 联立可得 设“探测卫星”质量为m，星球质量为M1，地球质量为M2，当“探测卫星”在该星球近表面做圆周运动时，有 当“探测卫星”在地球近表面做圆周运动时，有 联立上面两式可得 所以星球密度为 地球密度为 所以 故AB错误； CD．根据万有引力提供向心力有 可得 所以星球第一宇宙速度为 地球第一宇宙速度为 所以两速度之比为 故C正确，D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，质量的物块静置在粗糙的水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数。从时刻开始对物块施加一个与水平方向成角的拉力F，其变化情况如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，则物块在时的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设当物块开始运动时，拉力大小为，有 解得 由图可知 可知时物块开始运动，内，根据动量定理可得 其中 物块受到的摩擦力为 可得 解得物块在时的速度大小为 故选D。 7. 如图所示，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，底端固定一轻质弹簧。将质量为m的物块（可视为质点）从斜面上由静止释放，物块在A点与弹簧接触，在B点时速度最大，在C点时，弹簧被压缩至最短。已知，弹簧弹性势能为，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数。则下列说法正确的是（  ） A. 物块在A点时的动能为 B. 物块在A点时的动能为 C. 物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶2 D. 物块从A点到B和从B到C所用时间之比为1∶4 【答案】B 【解析】 【详解】AB．从A到C，根据能量守恒 解得块在A点时的动能 故A错误，B正确； CD．物块在B点时速度最大，有 得 物块开始压缩弹簧后，到分离前做简谐振动，物块合力为0的位置（速度最大位置）为平衡位置，则物块做简谐运动的振幅为 从物块开始压缩弹簧（A点）到平衡位置（B点）所用时间为 从B到C所用时间为 则 故CD错误。 故选B。 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C. t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm D. t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由乙图可知，周期为0.4s，0.2s时，Q质点向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，故A正确； B．由甲图可知这列波的波长为8m，所以，遇到尺寸超过8m的障碍物时能发生衍射现象，但不明显，故B错误； C．在甲图中，由P质点的坐标，可知P质点偏离平衡位置个周期，0.3s时是在此图的基础上再振动周期，因为要跨越平衡位置，所以P质点通过的路程大于20cm，故C错误； D．该波的波速为 从t=0.20s到t=0.35s，波传播的距离为 则根据波形平移法知，0.35s时P质点到达最低点，加速度方向与y轴正方向相同，故D正确。 故选AD。 9. 一束单色光从空气中与某种材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍（0<k<1）。已知这束光在某界面处恰好发生全反射，这束光进入材料中的能量为入射光能量的（）倍。设空气中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A. 该材料折射率为 B. 该材料折射率为 C. 光在该材料中的传播速度为 D. 光从空气进入该材料，光的频率变小 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．这束光最终进入材料的能量为入射光能量的倍，说明经过两次反射进入材料后会发生全反射，光路图如图所示 设折射率为n，在B点的折射角为，则全反射角为，根据折射定律知 联立解得 故A错误，故B正确； C．光在该材料中的传播速度为 故C正确； D．光从空气进入该材料，光的频率不变，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，间距为的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　） A. 金属杆cd运动过程中的最大加速度为 B. 从金属杆cd开始运动到两金属杆间距离最小的时间为 C. 金属杆ab运动过程中的最小速度为 D. 金属杆cd的最终速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】对金属杆ab、cd的运动过程分析如下： ①初始ab向右运动，cd速度为零，两者间距开始减小，回路中磁通量先开始减小，根据楞次定律可知回路中的感应电流方向先是顺时针的，ab受到的安培力与滑动摩擦力均先向左，ab先向右做减速运动，设其速度大小为v1。cd受到的安培力先向右，而滑动摩擦力向左，因动摩擦因数为 可知滑动摩擦力小于F，故cd先向右做加速运动，设其速度大小为v2。回路中的感应电动势为 E=BL0（v1-v2） 因（v1-v2）先减小，故感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均减小。故ab先向右做加速度减小的减速运动，cd先向右做加速度减小的加速运动。 ②当v1=v2时，感应电动势、安培力均为零，由于存在滑动摩擦力，ab继续减速，但cd继续加速（因F＞μmg），导致v2＞v1，两者间距开始增大，回路中磁通量先开始增大，根据楞次定律可知回路中的感应电流方向变为逆时针，ab受到的安培力反向，方向向右，与滑动摩擦力方向相反；cd受到的安培力也反向，方向向左，与滑动摩擦力同向。此后的回路中的感应电动势为 E=BL0（v2-v1） 因（v2-v1）增大，故感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均由零逐渐增大，对ab有 μmg-BIL0=ma1 对cd有 F-μmg-BIL0=ma2 可见ab、cd的加速度均减小，故ab继续向右做加速度减小的减速运动，cd向右做加速度减小的加速运动。 ③当安培力增加到等于滑动摩擦力，即：BIL0=μmg时，ab的加速度a1为零，此时对于cd有 F-μmg-BIL0=F-2μmg=0 （因），即：cd的加速度a2为零，可见两者加速度同时减小到零，此后v1、v2若保持不变，则（v2-v1）恒定，感应电动势、感应电流、两金属杆所受安培力均保持不变，两者加速度可保持为零，故两者终极状态为匀速直线运动。终极状态有 v2＞v1 BIL0=μmg F=2μmg A．由上述分析，可知金属杆cd运动过程中的加速度一直减小到零，则初始其加速度最大。 初始电动势为 E0=BL0v0 安培力为 根据牛顿第二定律得 ma0=F+F0-μmg 结合，解得 故A正确； B．由上述①②的分析可知当v1=v2时两者的间距离最小，以水平向右为正方向，根据动量定理得： 对ab有 对cd有 ……④ 两式相加，再结合可得 v1=v2=v0 又有 可得 代入④式可得所求的时间为 故B错误； C．由B选项可知v1=v2时，金属杆ab的速度v1=v0，而由②的分析可知此后ab继续做减速运动，故运动过程中金属杆ab的最小速度小于v0，故C错误； D．设ab、cd的最终速度分别为va、vc，由③的分析有 F-μmg-BIL0=0 其中 解得 从两者速度v1=v2=v0时到终极状态的过程，以水平向右为正方向，根据动量定理得： 对ab有 对cd有 两式相加可得 va+vc=v0 联立解得 故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，可以测量绳上的拉力大小，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题： （1）已知打点计时器的打点周期为0.02 s，某次实验所得纸带如图乙所示，A、B、C、D、E各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为____（结果保留三位有效数字）。 （2）实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为－b（b＞0），则重物质量m＝________，当M＝3m时，重物的加速度大小为a＝________。（本问结果均用k、b表示） 【答案】（1）1.72 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 两点的时间为 根据逐差公式 【小问2详解】 [1]对重物由牛顿第二定律得 解得 已知图像的斜率为k，得 解得 截距绝对值为 [2]由图可知，钩码的加速度为重物加速度的，则有 对重物有 当M＝3m时，联立解得重物的加速度大小为 12. 某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。 （1）用多用电表粗测该电热丝Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“100”挡，并进行欧姆调零，将红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图（a）所示，此时读数为______Ω。 （2）用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d=______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （3）为精确测量该电热丝的电阻Rx，设计了如图（c）所示的实验电路图。现有实验器材： 电池组E，电动势为15V，内阻忽略不计； 电压表V（量程为3V，内阻为RV=3kΩ）； 电流表A（量程为12mA，内阻比较小）； 定值电阻R0（阻值可选用3kΩ和9kΩ）； 滑动变阻器R，最大阻值为50Ω； 开关、导线若干。 ①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，应选用阻值为______（填“3kΩ”或“9kΩ”）的定值电阻R0； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为Rx=______（用U、I、R0、RV表示，不得直接用数值表示）： ③多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。 【答案】（1）1500 （2）0.641 （3） ①. 9kΩ ②. 【解析】 【小问1详解】 多用电表选择开关旋至“100”挡，指针指向15刻度，则读数为1500。 【小问2详解】 螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为0.5mm+mm=0.641mm 【小问3详解】 [1]实验要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调，需要将电压表改装成量程至少为12V的电压表，则 即定值电阻选用。 [2] 根据欧姆定律有 解得 四、计算题：本大题共3小题，共30分。 13. 如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为，空气柱长度为12cm。已知大气压强为，。求： （1）顺时针缓慢旋转汽缸到开口竖直向上，且活塞平衡时，此时空气柱的长度； （2）汽缸开口向上平衡后，对汽缸缓慢加热，当活塞刚刚到达缸口时，此时缸内的温度； （3）若在（2）过程中密封气体的内能增加了80J，则气体需从外界吸收的热量。 【答案】（1）10cm （2）600K （3）200J 【解析】 【小问1详解】 气体做等温变化，有 其中 解得 【小问2详解】 气体做等压变化，有 其中 解得 【小问3详解】 由 其中 解得 14. 如图所示，内壁粗糙、半径的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与足够长光滑水平轨道BC相切。质量的小球b左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力为小球a重力的两倍。忽略空气阻力，重力加速度g取。 （1）求小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功。 （2）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）求小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球由A静止释放运动到最低点B的过程中，根据动能定理有 小球在最低点，根据牛顿第三定律可知，小球受到轨道的支持力 根据牛顿第二定律 联立，代入相关已知数据求得 【小问2详解】 小球a与小球b通过弹簧相互作用，达到共同速度过程中，由动量守恒定律可得 由能量转化和守恒定律可得 联立代入相关已知数据求得：小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能 【小问3详解】 小球a与小球b通过弹簧相互作用的整个过程中，设a后来速度为，b后来速度为，由动量守恒定律可得 由能量转化和守恒定律有 对b，根据动量定理有 联立代入相关已知数据可得 15. 如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为，右侧光滑，MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在О点用长为的轻质绝缘细绳，拴一个质量，带电量为的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触，处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量，此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球级慢推至Р点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为，推力所做的功是，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），速度大小变为，方向向左；碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为，电场方向不变，。求： （1）在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向； （2）求A与B碰后整体C的速度大小； （3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小。 （4）整体C过了最高点向右运动后还能不能回到碰撞时的最低点？若能，求出到达最低点时的速度；若不能，C将从右边圆周上的某点Р脱离轨道，求Р与水平地面间的距离h。（此小问不要求写过程，只需要写出最后结果，不考虑过最低点以后的运动） 【答案】（1），方向竖直向上 （2） （3） （4）不能， 【解析】 【小问1详解】 要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足 所以 方向竖直向上。 【小问2详解】 小球B从M点到P点再返回到M点的过程中，弹簧恢复到原长，所以全程弹簧弹力做功为零，则全程对小球B根据动能定理 解得 两球碰后结合为C，由动量守恒定律得 解得 【小问3详解】 电场变化后，整体C受到的电场力和重力等效为等效重力，则 方向竖直向上；此时若做圆周运动，需要的向心力为 因为，所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间t绳子在Q处绷紧，如图所示 由运动学规律得 可得 ， 即绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，此时整体C的速度只有竖直方向分速度 即整体C此后以竖直分速度开始做圆周运动，设到最高点时速度为，由动能定理得 解得 在最高点由牛顿运动定律得 解得 【小问4详解】 由（3）分析可知，若整体C能通过最低点，则在最低点的速度需大于5m/s，但是在向上做类平抛运动过程中，在绳子绷紧时有能量的损失，所以若整体C能达到最低点，根据能量守恒，则速度一定小于5m/s，所以整体C一定不能达到最低点。设小球在P点脱离轨道，此时速度大小为，如图所示 设OP与竖直方向的夹角为，根据动能定理 在P点时，等效重力指向圆心的分力恰好提供向心力 解得 ， 则Р与水平地面间的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $