5.3实际问题与一元一次方程(2)销售盈亏 课件 -2024-2025学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 销售问题 1 情景导入 被套路的一生 知识储备 1、商品成本为200元，标价300，九折出售，售价是 元，利润是 元，利润率是__________ 2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件涨价50%,涨价后每件零售价是 　　　元，涨价后发现滞销又降价10%，每件零售价是 　　　元. 3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.　 270 70 35% 1.5a 1.35a 知识储备 以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率. 这些量有何含义，又有何关系? 成本价(进价)：购进商品的价格； 标价：售卖商品的吊牌价或零售价(即预计售价)； 售价：售卖商品的价格； 打折：在标价的基础上按一定比例降价处理； 利润：卖出商品后减去成本后所赚部分； 利润率：利润占成本的百分率。 知识储备 知识储备 利润率= ①售价、进价、利润的关系： 利润=售价－进价 ②进价、利润、利润率的关系： ③标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝标价 ④商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价 销 售 中 的 盈 亏 情景导入 例1(1).一商店以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25% ，卖出这件衣服盈利多少元？ 这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?怎么判断盈亏？ 解(1)设这件盈利衣服进价是x元， 依题意得x＋0.25x＝60. 解得x＝48. ∴这件衣服盈利为：60-48=12元 答：这件衣服盈利12元 情景导入 例1(2).此时这件商店又以每件60一元的价格卖出另一件衣服，亏损25% ，卖出这件衣服亏损了多少元？ 是亏损了12元吗？ 解(2)设这件亏损衣服进价是y元， 依题意得y－0.25y＝60. 解得y＝80. ∴这件衣服亏损为：80-60=20元 答：这件衣服亏损20元 与我们预期猜测结果一样吗？不一样为什么？ 3.卖这两件衣服总的是盈利还是亏损? 两件衣服亏损了8元? 针对训练 1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 解设这件盈利计算机进价是x元，设这件亏损衣服进价是y元 依题意得x＋0.6x＝64. y－0.2y＝64. 解得x＝40. 解得y＝80 两件衣服总成本：x+y=40＋80＝120 (元). 因为128－120＝8(元) 答：这次交易盈利8元 针对训练 2.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？ 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 解：设该商品的标价为每件x元， 依题意，得，0.6x+110=0.8x-70解得x＝900. ∴进价为0.8-70=650 答：该商品的标价为900元，进价为650元． -110 70 x x 0.6x 0.8x 0.6x+110 0.8x-70 针对训练 2.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？ 标价 售价 进价 利润 六折出售时 八折出售时 解：设该商品的标价为每件x元，依题意，得解得y＝650. ∴标价为元 答：该商品的标价为900元，进价为650元． -110 70 y-110 y+70 y y 典例讲解 例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10% ，求该商品的进价． 解：设该商品的进价为每件x元， 依题意，得900×0.9－40＝10%x＋x， 解得x＝700. 答：该商品的进价为700元． 零售价 实际售价 成本 利润率 利润 900 900×0.9－40 x 10%x 10% 变式训练 1.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？ 解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得 解得x=7. 答:商店最多可以打7折出售此商品. 售价 实际售价 成本 利润率 利润 1500 1500 1000 50 5% 2.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (1)如果该商品原价为120元，选择哪个商场更优惠? 变式训练 解：甲商场付费：元 乙商场付费：元 ∴此时乙商场更便宜 2.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (2)如果该商品原价为300元，选择哪个商场更优惠? 变式训练 解：甲商场付费：元 乙商场付费：元 ∴此时甲商场更便宜 2.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (3)该商品原价为多少时，选择甲乙商场都一样? 变式训练 解：设商品原价为x元 由题意可得 解得元 ∴当商品原价为200元时，选择甲乙商场都一样 2.王同学的妈妈看中的商品在甲、乙两个商场以相同的价格销售。两商场采用的促销方式不同:在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠;在乙商场所有商品一律9折优惠。 (4)如何根据该商品价格，选择更优惠的商场? 变式训练 解：设商品原价为x元 由题意可得 解得元 ∴当商品原价低于200元时，乙商场更便宜 当商品原价为200元时，选择甲乙商场都一样 当商品原价高于200元时，甲商场更便宜 课堂小结 1.本节课你学到了哪些新的数学知识？ 2.本节课你有哪些感想？ 3.本节课你还有哪些困惑？ 布置作业 基础题：1.练习册习题 第 1,2题。 提高题：2.练习册习题第3题 THANK YOU! 感谢聆听 20 Lavf58.45.100 $$