《倍数与因数 1倍数与因数》（同步练习）（第三单元）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数 1倍数与因数 一、填空题(共4题；共22分) 1．（6分）5×9=45中，　 　是　 　和　 　的倍数；　 　和　 　是　 　的因数。 2．（6分）在0、2、7、8、这些数中，　 　是 　 　的因数，　 　是 　 　的倍数。 　 　是质数，　 　是合数。 3．（6分）56÷7=8中，　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。 4．（4分）第24届冬奥会2月4日20：04在北京开幕，开幕式以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳展现中国文化。24的因数有　 　，这些数中　 　是质数，　 　是合数。今年是2024年，2024这个数至少加上　 　就是2和5的倍数。 二、选择题(共8题；共24分) 5．（3分）下面说法正确的是（　　）。 A．因为2×1.2=2.4，所以2.4是2的倍数，2是2.4的因数 B．3.9555……保留一位小数是4.0 C．两个质数的和一定是偶数 D．除法计算中，商一定比被除数小 6．（3分）下面是聪聪的哥哥、爸爸、妈妈和外公的身份证号码，（　　）是爸爸的。 A．XXXX27198603097229 B．XXXX27198407192014 C．XXXX27196012142017 D．XXXX27200812142017 7．（3分）如果25×3=75，则下面说法正确的是（　　） A．25和3是因数 B．75是倍数 C．3是25的因数 D．25是75的因数 8．（3分）丰收季乐乐摘了一些杨梅，2个2个数，3个3个数，4个4个数，5个5个数，6个6个数，都剩1个，这些杨梅至少（　　）个。 A．41 B．51 C．61 D．71 9．（3分）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面数中是“完全数”的是（　　） A．12 B．15 C．28 D．36 10．（3分），a，b的最大公因数是（ ）。 A．a B．b C．5 D．1 11．（3分）b×5=a，若a和b都是非零自然数，则a是（　　）。 A．因数 B．倍数 C．b的因数 D．b的倍数 12．（3分）如果1.2×5＝6，下列说法正确的是（　　） A．6是1.2和5的倍数 B．1.2是6的因数 C．6是倍数 D．以上都不对 三、判断题(共5题；共15分) 13．（3分）4×7=28，28是倍数，4和7是因数。（　　） 14．（3分）因为56÷7=8，所以56是倍数，7是因数，8也是因数。（　　） 15．（3分）一个数最小的倍数与它最大的因数相等。（　　） 16．（3分）因为18÷2＝9，所以18是倍数，9是因数。（　　） 17．（3分）8的倍数只有16，24，32，40，48。（　　） 四、解答题(共5题；共39分) 18．（6分）学校鼓号队进行鼓号操表演，一共有24人出场，每排人数要同样多，如果排数必须在2~12排之间，一共有几种不同的列队方式? 19．（6分）阳光小学组织学生去参观植物园，第一天去了 326 人，第二天去的人数比第一天的2倍少 69 人。二天一共去了多少人？ 20．（7分）学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？ 21．（10分）小明骑自行车每分钟行0.3千米，表哥骑自行车每分钟行0.36千米。 （1）（5分）如图，周末小明骑自行车从家出发，经图书馆去表哥家。从图书馆骑到表哥家的时间比从家骑到图书馆少5分钟，从图书馆到表哥家有多少千米？ （2）（5分）到达表哥家后，小明和表哥同时从表哥家出发直接去小明家，表哥到达小明家后立即返回，在离小明家0.48千米的地方遇到了小明。此时，表哥骑了多少分钟？ 22．（10分）小明用12个边长为1分米的小正方形拼长方形，他拼成的长方形周长是多少分米？(先画出拼成长方形的示意图，再算一算) 答案解析部分 1．【答案】45；5；9；5；9；45 【解析】【解答】解：5×9=45，可以写成45÷5=9，45是5和9的倍数； 5和9是45的因数。 故答案为：45；5；9；5；9；45。 【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 2．【答案】2；8；8；2；2、7；8 【解析】【解答】解：因为8÷2=4，所以2是8的因数，8是2的倍数； 2、7是质数，8是合数。 故答案为：2；8；8；2；2、7；8。 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 3．【答案】7；8；56；56；7；8 【解析】【解答】解：56÷7=8中，7和8是56的因数；56是7和8的倍数。 故答案为：7；8；56；56；7；8。 【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 4．【答案】1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6 【解析】【解答】解：24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；这些数中2、3是质数，4、6、8、12、24是合数。10-4=6，2024这个数至少加上6就是2和5的倍数。 故答案为：1、24、2、12、3、8、4、6；2、3；4、6、8、12、24；6。 【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数； 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数； 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；则2024这个数至少加上6就是2和5的倍数。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A：因数和倍数都是在整数范围内。原来说法错误； B：3.9555……保留一位小数是4.0。原来说法正确； C：两个质数的和可能奇数，也可能是偶数。原来说法错误； D：除法计算中，商可能大于、等于、小于被除数。原来说法错误。 故答案为：B。 【分析】A：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数； B：根据百分位数字四舍五入保留一位小数； C：2+3=5，和是奇数，3+5=8，和是偶数，所以两个质数的和可能是偶数也可能是奇数； D：被除数除以大于1的数，商小于被除数；被除数除以小于1的数，商大于被除数；被除数除以1，商等于被除数。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A：XXXX27198603097229是女性，是妈妈的； B：XXXX27198407192014，和妈妈年龄差不多，还是男性，是爸爸的； C：XXXX27196012142017 ，年龄大的男性，是爷爷的； D：XXXX27200812142017，年龄小的男性，是哥哥的。 故答案为：B。 【分析】身份证号码的数字分别代表：前1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7~14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；第18位数字是校检码，用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~10的数字，10用x表示。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：说法正确的是：25是75的因数。 故答案为：D。 【分析】在除0外的正整数除法中，两个乘数都是积的因数，积分别是两个乘数的倍数。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：2=1×2，3=1×3，4=2×2，5=1×5，6=2×3， 2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60 60+1=61（个） 这些杨梅至少61个。 故答案为：C。 【分析】2、3、4、5、6的最小公倍数+1个=这些杨梅至少的个数。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12；1+2+3+4+6=16，12≠16，12不是完全数； 15的因数有1、3、5、15；1+3+5=9，9≠15，15不是完全数； 28的因数有1、2、4、7、14、28；1+2+4+7+14=28，28=28，28是完全数； 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；1+2+3+4+6+9+12+18=55，55≠36，36不是完全数。 故答案为：C。 【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的定义，把除它本身以外的所有因数相加，和等于它本身的就是“完全数” 10．【答案】B 【解析】【解答】解：，a，b的最大公因数是b； 故答案为：B。 【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，据此解答。 11．【答案】D 【解析】【解答】解：b×5=a，即a÷b=5，那么a是b的倍数。 故答案为：D。 【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。 12．【答案】D 【解析】【解答】解：A：1.2是小数，所以6不是1.2和5的倍数；此选项错误； B：1.2不是6的因数，此选项错误； C：6不是倍数，此选项错误。 故答案为：D。 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：4×7=28，28是4和7的倍数，4和7是28的因数，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 本题根据倍数和因数的概念进行解答。 14．【答案】错误 【解析】【解答】因为56÷7=8，所以56是7和8倍数，7和8是56的因数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】因数和倍数是相互的，不能单独说一个数是因数或倍数。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个数最小的倍数与它最大的因数相等。 故答案为：正确。 【分析】一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：因为18÷2=9，所以18是2的倍数，9是18的因数。不能单独说一个数是倍数或因数。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 17．【答案】错误 【解析】【解答】 8的倍数有16，24，32，40，48……，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数的倍数有无数个，据此判断。 18．【答案】解：24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6，因为排数必须在2~12排之间，则排除1、24，则可以排2排每排12人、 排3排每排8人、 排4排每排6人、 排6排每排4人、 排8排每排3人、 排12排每排2人，共有6种不同的列队方式。 【解析】【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；先写出24的因数，然后排除1与24即可。 19．【答案】解：326×2-69+326 =652-69+326 =583+326 =909(人) 答：二天一共去了909人。 【解析】【分析】首先根据题目的信息“ 第二天去的人数比第一天的2 倍少 69 人 ”求出第二天去了多少人，再把两天的人数加起来求解即可。 20．【答案】解：16的倍数有16、32、64、128……，64比50大，比100少。 答：李阿姨可能买回64本故事书。 【解析】【分析】因为平均分给16个班，正好分完，所以故事书的本数一定是16的倍数。从16的最小倍数开始找出50到100之间16的倍数，也就是故事书的本数。 21．【答案】（1）解：（4.5÷0.3﹣5）×0.3 ＝（15﹣5）×0.3 ＝10×0.3 ＝3（千米） 答：从图书馆到表哥家有3千米。 （2）解：设表哥骑了x分钟。 0.36x-0.3x=0.48×2 0.06x=0.96 x=0.96÷0.06 x＝16 答：表哥骑了16分钟。 【解析】【分析】（1）从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度=从小明家到图书馆的时间，从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度-少用的时间=从图书馆到表哥家的时间，（从小明家到图书馆的路程÷骑自行车的速度-少用的时间）×骑自行车的速度=从图书馆到表哥家的路程； （2）分析题意可知：同时出发到相遇，他们所用时间相同；而表哥到小明家后立即返回在距离小明家0.48千米的地方与小明相遇，说明相遇时表哥比小明多行了两个0.48的路程，因此表哥的速度×相遇时间=表哥行的路程，小明的速度×相遇时间=小明行的路程，表哥的速度×相遇时间-小明的速度×相遇时间=表哥多行的路程，据此等量关系式设表哥骑了x分钟，列方程解答即可。 22．【答案】解： （12＋1）×2 =13×2 =26（分米） （6＋2）×2 =8×2 =16（分米） （4＋3）×2 =7×2 =14（分米） 答：他拼成的长方形周长是26分米、16分米或者14分米。 【解析】【分析】12的因数有1、12、2、6、3、4，则小明拼成的长方形有3种，长方形的周长=（长＋宽）×2。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$