第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下列数字中能被5整除的是（    ）。 A．2019 B．2020 C．2021 2．红细胞的寿命是a天，a既是2的倍数，也是5的倍数，又是24的倍数．a是(　　)． A．100 B．120 C．200 3．循环小数0.6保留三位小数是（    ）。 A．0.645 B．0.646 C．6.454 D．6.456 4．10以内所有质数的和是（    ）。 A．15 B．17 C．18 D．26 5．下图中面积最大的图形是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．已知4□0是一个三位数，这个数同时是2、3和5的倍数，□里最大填（    ）。 A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题 7．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。 8．一个非零自然数的最小倍数和最大因数相加等于38，这个非零自然数是( )． 9．在□内填入适当的数字，使六位数□2002□能同时被4、9整除，满足要求的六位数分别是　 　． 10．在、4.7373、、、4.777中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．要使48是3的倍数，可填的最小数字是( )。 12．下图中平行四边形的面积是24平方厘米，A是底边上的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。( ) 14．平行四边形是轴对称图形，有四条对称轴．                        ( ) 15．四位数106□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填2。( ) 16．5.99保留一位小数6.0，也可以写成6。( ) 17．对于一个图形而言，它各条边的高是各个顶点到不相邻边的垂线距离。( ) 18．商的小数点要和除数的小数点对齐。( ) 19．因为2.8×5=14，所以14是5的倍数，5是14的因数( ) 四、计算题 20．直接写得数。 0.63÷9＝           9.8－8＝            0.42÷0.7＝          2.5×4＝ 0×4.56＝          3.6＋4.4＝            0.81÷0.81＝         0×25.4＝ 21．列竖式计算。 32.8÷16＝          1.35÷27＝            6.46÷19＝   8.4÷35＝           58.8÷56＝            2.7÷7.5＝ 22．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 23．解方程 12x－9x=8.7          9x÷1.8=0.3                1.5x=28.5 24．看图列式计算。 25．计算图形的面积。 五、作图题 26．在方格纸上画一个面积是8平方厘米的平行四边形A，再画出这个平行四边形向左平移6格后的图形B。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题 27．教室里有一盏电灯亮着，突然停电了，刘老师拉了一下电灯的开关，又有10名同学，每人都拉了一下开关，最后电灯是开着还是关着？请说明理由。 28．修路队修一条公路，计划每天修3.6千米，35天可以修完，实际每天比计划多修了0.6千米，修完这条公路实际比计划少用了几天？ 29．妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？ 30．用长2米、宽150厘米的红布作直角三角形的小红旗，小红旗的直角边分别是20厘米和12厘米，这块红布最多可以做多少面这样的小旗？ 31．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？ 32．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格． 33．文化广场新建了一处乒乓球室，室内地面长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 34．做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？幼儿园买了51个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】根据5的倍数特点，个位上是0或5的数能被5整除，据此解答。 【详解】根据分析可知，下列数字中2020能被5整除。 故答案选：B 【点睛】本题考查5的倍数特点，根据5的倍数特点进行解答。 2．B 3．A 【分析】据题意，使用“四舍五入法”求解，保留三位小数要看第四位小数是否满5，满5向前一位进一。 【详解】0.6＝0.6454545……≈0.645 所以循环小数0.6保留三位小数是：0.645。 故答案为：A 【点睛】求循环小数的近似数，首先要把循环小数的循环节展开合适的位数，再按要求取近似数。比如本题要保留三位小数，那么就要看第四位小数，再按“四舍五入”取近似数的方法写出近似数。 4．B 【分析】根据质数的意义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数；先找出10以内的质数，再相加，即可解答。 【详解】由分析得： 10以内的质数有：2、3、5、7。 2＋3＋5＋7＝17 10以内所有质数的和是17。 故答案为：B 【点睛】本题考查质数的意义。熟记100以内的质数是关键。 5．D 【分析】平行线之间的距离处处相等，则假设这四个图形的高为h，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此分别求出这四个图形的面积，再进行对比即可。 【详解】假设这四个图形的高为h 三角形的面积：3.5h÷2＝1.75h 长方形的面积：2h 平行四边形的面积：2h 梯形的面积：（1＋3.5）h÷2 ＝4.5h÷2 ＝2.25h 因为2.25h＞1.75h＞2h，所以最大的图形是D。 故答案为：D 6．C 【分析】同时是2、3和5的倍数的特征：个位上是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．4＋3＋0＝7，7不是3的倍数，则□里不能填3； B．4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，则□里不能填6； C．4＋8＋0＝12，12是3的倍数，则□里可以填8； D．4＋9＋0＝13，13不是3的倍数，则□里不能填9。 由上可知，□里最大填8。 故答案为：C 7．13 【分析】根据除法的意义，用100除以7.5即可解答。结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】100÷7.5≈13（个），100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。 【点睛】本题主要考查商的近似数。根据实际情况，商有时需要用“去尾法”或“进一法”取整数值。 8．19 9．520020、120024、620028 【详解】试题分析：这题先从能被4整除的数的特征：该数的末两位能被4整除，再由六位数□2002□，可知个位上可能是0、4、8，；再从能被9整除的数入手，根据能被9整除的数的特征是：各个数位的数字之和能被9整除；先算出六位数□2002□除最高位之外的五位数的和，即2+0+0+2+0=4，2+0+0+2++4=8，2+0+0+2+8=12，再想与哪个数相加的和是9的倍数即可解出来． 解：从能被4整除的数的特征：可知六位数□2002□的个位上可能是0、4、8； 再根据能被9整除的数的特征是：先算出六位数□2002□除最高位之外的五位数的和， 即2+0+0+2+0=4， 2+0+0+2++4=8， 2+0+0+2+8=12， 再想与哪个一位数相加的和是9的倍数： 4+5=9，9是9的倍数，所以此六位数520020， 8+1=9，9是9的倍数，所以此六位数120024， 12+6=18，18是9的倍数，所以此六位数620028， 所以满足要求的六位数分别是520020、120024、620028． 故答案为520020、120024、620028． 点评：本题应灵活运用能被9整除的数的特征和能被4整除的数的特征来解题，及学生分析推理能力． 10． 【分析】先根据多位小数比较大小的方法把给出的小数比较大小，再据此解答。 【详解】＞4.777＞＞4.7373＞ 最大的数是，最小的数是。 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答本题的关键。 11．0 【分析】根据3的倍数特征：每一位上数字的和能被3整除；4＋8＋0＝12，12能被3整除，□内可填的最小数字是0，据此解答。 【详解】根据分析可知，要使48□是3的倍数，□可填的最小数字是0。 【点睛】根据3的倍数特征进行解答。 12．6 【分析】 如图所示，三角形BCD是原平行四边形面积的一半，阴影部分的三角形与三角形BCD的高相等，阴影部分三角形的底是三角形BCD底的一半，所以阴影部分的面积是三角形BCD面积的一半，据此填空。 【详解】24÷2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，需牢记三角形的面积＝底×高÷2，并能灵活运用。 13．√ 【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，因为大于3的任一整数都可以写成6n，6n＋1，6n＋2，6n＋3，6n＋4，6n＋5这六种形式之一，其中6n，6n＋2，6n＋3，6n＋4四种显然是合数，那么把一个质数写成6n＋k，k大于等于0小于等于5的形式，只能是6n＋1，6n＋5，两种形式或其中的一种形式，但是两种形式都有可能，所以用6去除大于3的质数，余数一定是1或5。 【详解】由分析可知： 最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查质数的含义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。 14．╳ 【详解】无论将平行四边形怎么对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以说平行四边形不是轴对称图形，也就谈不上有几条对称轴。 答：平行四边形是轴对称图形，有4条对称轴，这种说法是错误的。 故答案为：×。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。 15．√ 【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此分析即可。 【详解】由分析可得： □里填2，即1062，是2的倍数； 各个数位的数字之和： 1＋0＋6＋2 ＝1＋6＋2 ＝7＋2 ＝9 9是3的倍数，所以1062也是3的倍数。 综上所述：四位数106□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填2。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，若一个数是3和2的倍数，也就是既要符合3的倍数特征，也要符合2的倍数特征，缺一不可。 16．× 【分析】运用“四舍五入”法取近似值，要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【详解】5.99保留一位小数是6.0，不可以写成6，因为6表示精确到个位。 故答案为：×。 【点睛】此题考查小数的近似数取值，关键看清楚精确到的位数。 17．× 【分析】对于一个图形而言，它的高是各个顶点到对边做垂线，垂线段的长度就是高的值。 【详解】对于一个图形而言，它各条边的高是各个顶点到不相邻边的垂线距离。此说法错误。 故答案：×。 【点睛】此题考查图形中对应的底与高。 18．× 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除；计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。 【详解】如下图所示，根据小数除法的计算法则，笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法错误。           故答案为：× 【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题的关键。 19． 20．0.07；1.8；0.6；10 0；8；1；0 21．2.05；0.05；0.34； 0.24；1.05；0.36 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐即可； 除数是小数的小数除法，根据商不变的性质，把除数扩大至整数，则除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可。 【详解】32.8÷16＝2.05    1.35÷27＝0.05        6.46÷19＝0.34               8.4÷35＝0.24       58.8÷56＝1.05          2.7÷7.5＝0.36            22．0.9；8.4 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）] ＝28.8÷[48－（8＋8）] ＝28.8÷[48－16] ＝28.8÷32 ＝0.9 0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] ＝0.6×[8.75÷0.625] ＝0.6×14 ＝8.4 23．x=2.9；x= 0.06 ；x= 19 24．13.2元 【分析】由图意可知，把 39.6元平均分成3份，求每份是多少用除法计算即可。 【详解】39.6÷3＝13.2（元） 25．128m2；30dm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据认真计算即可。 【详解】（4＋12）×16÷2 ＝16×16÷2 ＝128（m2）； 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 26．见详解 【分析】平行四边形的面积＝底×高，取底是4厘米，高是2厘米，此时平行四边形的面积是4×2＝8平方厘米，由此画图；根据平移的特征，把这个图的关键对应点分别向左平移6格，再连线即可。 【详解】根据分析画图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查画指定面积的平行四边形及画平移后的图形。 27．关着；理由见详解 【分析】根据题意可知，突然停电，此时的电灯是开着的，刘老师拉一下，电灯是关闭的，第一个同学拉一下开关，是开着，第二个同学拉下开关是关闭，由此可知，偶数是关，奇数是开，根据同学人数是奇数还剩偶数，进行解答。 【详解】刘老师拉一下电灯的开关后，此时电灯是关闭； 此后第一位同学拉一下电灯的开关后，开； 第二位同学拉一下电灯的开关后，关； 第三位：开； 第四位：关； …… 由此发现，奇数同学是开着，偶数同学是关着； 10是偶数，所以最后电灯是关着。 答：最后电灯是关着。 【点睛】本题考查奇偶性，要把要解决的问题与所学的知识结合起来。 28．5天 【分析】根据题意可知，先求出这条公路的总长度，用35×3.6；实际每天比计划多修了0.6千米，实际每天修了（3.6＋0.6）千米，求出实际用了多少天修完，用公路的总长度÷（3.6＋0.6），再用计划修的天数－实际用的天数，即可解答。 【详解】35－3.6×35÷（3.6＋0.6） ＝35－126÷4.2 ＝35－30 ＝5（天） 答：修完这条公路实际比计划少用了5天。 【点睛】本题考查小数的混合运算，关键是求出这条公路的总长度。 29．6种；2个、3个、5个、6个、10个、15个 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 排除1和30，还有2、3、5、6、10、15。 答：一共有6种放法，每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。 30．240面 【详解】试题分析：长2米=200厘米，200÷20=10（面），说明长可以，宽150厘米，150÷12=12（面）…6厘米，由此得解． 解：红布的长做10个，宽做12个长20厘米、宽12厘米的小长方形，每个小长方形沿对角线分成2个小红旗； 这块红布最多可以做：10×12×2=240（面）； 答：这块红布最多可以做240面这样的红旗． 点评：此题考查了图形的拼组，长方形、正方形的面积，及三角形的周长和面积． 31．0.2元 【分析】五月份一共有31天，那么小华家五月份订奶31袋，用总价71.3元除以31，求出每袋奶的批发价。用零售价减去批发价，求出批发比零售每袋便宜多少元。 【详解】2.5－71.3÷31 ＝2.5－2.3 ＝0.2（元） 答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。 【点睛】本题考查了经济问题，单价＝总价÷数量。 32．5.11元 33．720块 【详解】3分米=0.3米 9×7.2÷（0.3×0.3）=720（块） 34．6个；7个 【分析】根据题意，也就是求50克里面有几个7.5克，用除法计算；根据题意，也就是求51里面有几个8，用除法计算。 【详解】50÷7.5≈6（个） 51÷8≈7（个） 答：50克奶油最多可以做成6个这样的蛋糕。至少要用7个盒子。 【点睛】本题考查了有余数的除法应用题，要注意根据实际情况，选用“去尾法”或“进一法”求近似值。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．下列数字中能被5整除的是（    ）。 A．2019 B．2020 C．2021 2．红细胞的寿命是a天，a既是2的倍数，也是5的倍数，又是24的倍数．a是(　　)． A．100 B．120 C．200 3．循环小数0.6保留三位小数是（    ）。 A．0.645 B．0.646 C．6.454 D．6.456 4．10以内所有质数的和是（    ）。 A．15 B．17 C．18 D．26 5．下图中面积最大的图形是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．已知4□0是一个三位数，这个数同时是2、3和5的倍数，□里最大填（    ）。 A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题 7．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。 8．一个非零自然数的最小倍数和最大因数相加等于38，这个非零自然数是( )． 9．在□内填入适当的数字，使六位数□2002□能同时被4、9整除，满足要求的六位数分别是　 　． 10．在、4.7373、、、4.777中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．要使48是3的倍数，可填的最小数字是( )。 12．下图中平行四边形的面积是24平方厘米，A是底边上的中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。( ) 14．平行四边形是轴对称图形，有四条对称轴．                        ( ) 15．四位数106□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填2。( ) 16．5.99保留一位小数6.0，也可以写成6。( ) 17．对于一个图形而言，它各条边的高是各个顶点到不相邻边的垂线距离。( ) 18．商的小数点要和除数的小数点对齐。( ) 19．因为2.8×5=14，所以14是5的倍数，5是14的因数( ) 四、计算题 20．直接写得数。 0.63÷9＝           9.8－8＝            0.42÷0.7＝          2.5×4＝ 0×4.56＝          3.6＋4.4＝            0.81÷0.81＝         0×25.4＝ 21．列竖式计算。 32.8÷16＝          1.35÷27＝            6.46÷19＝   8.4÷35＝           58.8÷56＝            2.7÷7.5＝ 22．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 23．解方程 12x－9x=8.7          9x÷1.8=0.3                1.5x=28.5 24．看图列式计算。 25．计算图形的面积。 五、作图题 26．在方格纸上画一个面积是8平方厘米的平行四边形A，再画出这个平行四边形向左平移6格后的图形B。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解答题 27．教室里有一盏电灯亮着，突然停电了，刘老师拉了一下电灯的开关，又有10名同学，每人都拉了一下开关，最后电灯是开着还是关着？请说明理由。 28．修路队修一条公路，计划每天修3.6千米，35天可以修完，实际每天比计划多修了0.6千米，修完这条公路实际比计划少用了几天？ 29．妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？ 30．用长2米、宽150厘米的红布作直角三角形的小红旗，小红旗的直角边分别是20厘米和12厘米，这块红布最多可以做多少面这样的小旗？ 31．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？ 32．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格． 33．文化广场新建了一处乒乓球室，室内地面长9米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 34．做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？幼儿园买了51个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$