６.３.１ 角的概念 课件 --2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级上 ６.３.１ 角的概念 学 科：初中数学（人教版） 问题１ 同学们，前面两课的学习我们认识了哪些基本的几何图形？研究了它们哪些方面的内容？ 直线、射线、线段 定义、表示、性质 一、学前先思，结构整理 钟表 生活中常见的角 棱锥 三角板 问题2 通过前面学习“直线、射线、线段”的经验，同学们应该从哪方面开始研究呢？ 角的定义 问题3 通过以上的生活实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 二、乐探解疑，明晰概念 有公共端点的 顶点 射线 射线 边 边 角的基本元素： 角的顶点 角的边 角的定义的静态描述 两条射线组成的图形叫做角． 一个顶点，两条边 知识点1、角的概念 二、乐探解疑，明晰概念 问题4：：这些“角”是怎样形成的？ 二、乐探解疑，明晰概念 A O B 始边 终边 角的定义的动态描述 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 问题5：同学们，你能用角的动态定义来描述平角和周角吗？ 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 角的定义的动态描述 始边 终边 当始边 OA与终边OB 成一直线时形成了平角 180° 360° 始边 终边 当始边 OA与终边OB 重合时形成了周角 二、乐探解疑，明晰概念 【判一判】 ①角就是两条射线（ ） ②平角就是一条直线（ ） ③角的边画得越长角就越大（ ） ④时钟指向18时整，时针和分针形成一个平角（ ） × × × √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平角与直线不同，平角有顶点，直线没有 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的边与角的长度无关，与角张开的大小有关 方法1 用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA； (表示顶点的字母一定要写在中间) 用一个大写字母：∠O． (顶点处只能有一个角) A O B C 能把∠BOC记作∠O 吗? 为什么? 知识点2、角的表示方法 角用符号“∠”表示. 问题6:角如何表示? 结合学习单任务，自主阅读课本Ｐ132相关内容，小组归纳并讨论角的表示方法 三、合作探究，活动领悟 1、用三个大写字母表示，且顶点字母放在中间。 如：∠ABC或∠CBA 用顶点的一个大写字母表示（条件：顶点处只有一个角）如∠B 2、用一个数字表示（在角的顶点处加上弧线）如∠1 3、用小写希腊字母表示（在角的顶点处加上弧线）如∠α α A B C 1 三、合作探究，活动领悟 C 【换一换】如图，你能用不同方式把表格中的角表示出来吗？ ∠1 ∠EDA或∠ADE或∠D ∠3 ∠DAF或∠FAD 【找一找】下面表示∠DEF的图是（ ） 知识点3、角的度量 问题7:角度制的单位有几个？它是多少进制的？ 请同学们翻开课本，阅读133页。 三、合作探究，活动领悟 角的度量单位： 度（°）、分（′）、秒（″） 1°=60′= ″ 角的度量单位 1周角=360º 1º =60ʹ 1ʹ =60ʺ 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1º; 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1ʹ; 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1ʺ. 1平角=180º 一周角=_____平角=______直角 例如 ∠α的度数是48度56分37秒， 记作∠α = 48º56ʹ37ʺ. 角的度、分、 秒的进率为 60 3600 二 四 四、课堂练习 练习1、课本134页练习1（改编） (1)钟表表盘上,相邻两个数字与表盘中心连线的夹角是   度. (2)时针一分钟转      度,分针一分钟转     度. (3)6时整,钟表的时针与分针构成     度的角？8时呢?8时30分呢? 练习2：课本134页练习2 （1）35°等于多少分？等于多少秒？ （2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ 练习1：课本134页练习2 （1）35°等于多少分？等于多少秒？ （2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ 35°=35×60′=2100′=2100×60″=126000″ ∵38.15°=38°+0.15° 0.15°=0.15×60′=9′ ∵38°15′＞38°9′=38.15° ∴38°15′＞38.15° ∵15′=15÷60°=0.25° 即38°15′=38.25° ∴38°15′=38.25°＞38.15° 方法1 方法2 1º =60ʹ 1ʹ =60ʺ 四、课堂练习 四、课堂练习 练习2、课本134页练习1（改编） (1)钟表表盘上,相邻两个数字与表盘中心连线的夹角是   度. (2)每过1分钟，时钟的分针转      度的角,时针转了     度的角. (3)6时整,钟表的时针与分针构成     度的角？8时呢?8时30分呢? 30 6 0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 180 120° 75° 1.角的静态定义 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2.角的动态定义 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 人教版七年级上数学公开课角ppt 人教版七年级上数学公开课角ppt 3.平角及周角的概念。 4.角的度量单位以及它们之间的转换。 小结 感谢您的观看 $$