6.3角 课件 --2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

年 级：七年级 角 学 科：初中数学（人教版） 　　你能总结出角的定义吗？ 引入新知 顶点 射线 射线 边 边 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点， 这两条射线是角的两条边． 引入新知 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 复习回顾 A O 始边 终边 B 想一想： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置 OA成一条直线时，形成什么角？ A O 平角 B 引入新知 A O 周角 (B) 引入新知 射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和 起始位置OA重合时，形成什么角？ 想一想： (√) (√) (√) （×） 1.判断下列哪些图形是角? 学以致用 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。 角也可以看做一条射线围绕它的端点旋转形成的图形。 定义一： 定义二： 巩固小结 前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段． 类比线段的表示方法，如何用字母来表示一个角？ 引入新知 方法1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； 方法2.用一个大写字母表示，如：∠O ； 方法3.用小写希腊字母表示，如： ∠α； 方法4.用一个数字表示，如：∠1. 引入新知 3.图中有几个角，这几个角又应该如何表示？ A B O C 当两个或两个以上的角 共用同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示． 图中有3个角， 分别是 ∠AOC ，∠BOC，∠AOB； 学以致用 线段可以量化用长度来表示大小， 你认为角是否也可以量化？ 追问2 角的度量单位是什么？ 度、分、秒 追问1 怎么使用量角器？ 复习回顾 引入新知 把1分的角60等分，每一份叫做 的角，记作 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 ∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″. 把一个周角 360等分，每一份就是 的角，记作 1度 1° 把1 度的角60等分，每一份叫做 的角，记作 1分 1′ 1秒 1″ 角的度、分、秒是60进制，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 引入新知 角度制起源于四大文明古国的巴比伦.角度制是60进制数，为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数. 角度制的来源： 由度化分，由分化秒，要乘以60; 由秒化分，由分化度，要除以60. 600 15 900 (1) 0.25°＝　　　′＝　　　″. (2) 36000″＝　 ′＝ °.　　　 4.算一算 10 学以致用 按1°＝60′， 1′＝60″， 先把度化成分， 再把分化成秒. 5.（1）请你将57.32°转化为度分秒的形式 ： 57.32°= ° ′ ″ 57 19 12 57.32° =57°+0.32° =57°+(0.32×60)′ =57°+19.2′ =57°+19′+(0.2×60)″ =57°19′12″ 转换过程： 学以致用 按60″＝1′， 60′＝1°， 先把秒化成分， 再把分化成度. 5.（2）请你将15°32′24″转化为度的形式 ： 15°32′24″= ° 15.54 15°32′24″ =15°32′+24″ =15°32′+(24÷60)′ =15°32′+0.4′ =15°+(32.4÷60)″ =15.54° 转换过程： 学以致用 1.角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 2.角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 3.角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 课堂小结 $$