精品解析：山东省青岛第六十七中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题

2024—2025学年度第一学期教学质量检测 高二物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质 B. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C. 感应电流磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反 D. 有感应电流就一定有感应电动势 2. 铁棒A两端均能吸引小磁针,铁棒B能排斥小磁针，若铁棒A靠近铁棒B，则（ ） A. A、B一定相互吸引 B. A、B一定相互排斥 C. A、B间可能无磁力作用 D. A、B间一定有磁力作用，可能吸引，也可能排斥 3. 回旋加速器是利用较低电压高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在磁场中做变速圆周运动 B. 粒子的运动周期等于电源的周期 C. 粒子轨道半径与它的速率成反比 D. 粒子的运动周期和运动速率成正比 4. 如图，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时极的指向或磁感线方向。下列判断正确的是（ ） A. (1)中电流方向向上 B. (2)中电流从左侧看是逆时针方向 C. (3)中左、右两导线分别接电源正、负极 D. (4)中电流方向是顺时针 5. 如图所示，电源电动势，内阻，，直流电动机内阻。当调节滑动变阻器时可使图甲中电路的输出功率最大；调节时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率），则和接入电路中的阻值分别为（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 6. 如图所示，A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入恒定电流大小相等，方向如图，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是（　　） A. 大小为零 B. 方向竖直向上 C. 方向竖直向下 D. 方向水平向左 7. 如图，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2与O3O4都是线圈的两个对称轴。线圈在下列运动中，能使其中产生感应电流（　　） A. 向上或向下平动 B. 绕O1O2轴变速转动 C. 向左或向右平动 D. 垂直纸面向外运动 8. 如图所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在x轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与x轴之间的夹角记为θ，实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A. 条形磁铁的右端为S极 B. 条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为 C. 条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0 D. x越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列关于磁场说法正确的是（　　） A. 磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质 B. 磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的极在此处的受力方向一致 C. 地磁场的南极在地球的北极附近，但并不重合 D. 长度为、电流为的通电导线在磁场中受到的安培力大小为，磁感应强度的大小一定等于 10. 等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A. 穿过正方形abcd的磁通量大小为 B. 穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C. 磁通量有正负，所以是矢量 D. 穿过矩形abfe的磁通量大小为 11. 矩形边界ABCD内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，AB长为2L，AD长为L．从AD的中点E发射各种速率的粒子，方向与AD成30°角，粒子带正电，电量为q，质量为m，不计粒子重力与粒子间的相互作用，下列判断正确的是 A. 粒子可能从BC边离开 B. 经过AB边的粒子最小速度为 C. 经过AB边的粒子最大速度为 D. AB边上有粒子经过的区域长度为L 12. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C。闭合开关S，增大可变电阻R阻值的过程中，电压表示数的变化量为，电流表示数的变化量绝对值为，则（　　） A. 电压表示数U和电流表示数I的比值为 B. 和的比值为 C. 电容器电荷量的增加量为 D. 电源的输出功率必减小 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器，滑动变阻器，开关，导线若干。（结果均保留2位小数） （1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用___________（填或）。 （2）实验所用电路如图甲所示。 （3）乙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示______，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻消耗的电功率是______W。 （4）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将________，内电阻值将________。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 14. 在“测量电源的电动势与内阻”实验中，某同学设计了如图所示的实验电路。 所用的实验器材有： A．待测电源（电动势约为3 V，内阻约为几欧） B．半圆形变阻器（总阻值12 Ω，阻值均匀，带有可指示滑片转过角度θ的刻度盘） C．电流表（量程为0.6 A，内阻不计） D．定值电阻 E．开关、导线若干。 （1）实验中，转动半圆形变阻器滑片，改变角度θ的值，测得对应的电流I，根据测得的多组数据，以为纵坐标，θ为横坐标，作出的－θ图线（用直线拟合）如图所示： （2）由图可得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝______ Ω（结果均保留2位有效数字）。 15. 在如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求： (1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)电源的电动势和内电阻。 16. 如图所示，M、N板间存在电压为U0的加速电场，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，光屏放置于圆形磁场区域右侧，光屏中心P到圆形磁场区域圆心O的距离为2R。带电粒子从S点由静止飘入M、N板间，经电场加速后进入圆形磁场区域，在磁场力作用下轨迹发生偏转，最终打在光屏上的某点，测量该点到P点的距离，便能推算出带电粒子的比荷，不计带电粒子的重力。 （1）若带电粒子为电子，已知电子的电荷量为e，质量为m0，求电子经过电场加速后的速度大小v及电子在磁场中运动的轨迹半径r； （2）若某种带电粒子通过电场加速和磁场偏转后，打在光屏上的Q点，已知P点到Q点的距离为2R，求该带电粒子的比荷。 17. 如图所示，在磁感应强度B＝1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的平行导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab．已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计，滑轨间距L＝0.5m，金属杆质量m＝0.2 kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，不计滑轨与ab杆的电阻，g取10 m/s2，求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止． 18. 如图所示，在正六边形ABCDEF的内接圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小可以调节。正六边形的边长为l，O为正六边形的中心点，M、N分别为内接圆与正六边形AB边和BC边的切点，在M点安装一个粒子源，可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子，不计粒子重力。 (1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为，求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期教学质量检测 高二物理试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质 B. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用 C. 感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反 D. 有感应电流就一定有感应电动势 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场、磁场是客观存在的物质，电场线和磁场线是为了形象描绘场而假想的曲线，在场中是不存在的，故A错误； B．当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，故B错误； C．根据楞次定律内容，当磁通量增大时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同；即感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故C错误； D．当穿过回路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电动势，磁通量发生变化的同时电路闭合，电路才有感应电流，因此，有感应电流就一定有感应电动势，故D正确。 故选D。 2. 铁棒A两端均能吸引小磁针,铁棒B能排斥小磁针，若铁棒A靠近铁棒B，则（ ） A. A、B一定相互吸引 B. A、B一定相互排斥 C. A、B间可能无磁力作用 D. A、B间一定有磁力作用，可能吸引，也可能排斥 【答案】A 【解析】 【详解】铁棒A两端均能吸引小磁针，说明A一定没有磁性；铁棒B能排斥小磁针，则说明B一定有磁性；若铁棒A靠近铁棒B，则会出现相互吸引现象， A正确，BCD错误。 故选A。 3. 回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在磁场中做变速圆周运动 B. 粒子的运动周期等于电源的周期 C. 粒子的轨道半径与它的速率成反比 D. 粒子的运动周期和运动速率成正比 【答案】B 【解析】 【详解】A．回旋加速器主要部件为2个D形盒，D形盒中间接上高频电源，使两盒窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。粒子进入电场中做加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，半个周期之后，又进入电场加速，这样循环，使得粒子最终获得一个巨大的速度，A错误； B．为了保证每次粒子经过狭缝时，均被加速，所以运动周期与电源周期要相同，B正确； C．粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 可知粒子的轨道半径与它的速率成正比， C错误； D．根据周期的公式 粒子的运动周期和运动速率无关，D错误。 故选B。 4. 如图，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时极的指向或磁感线方向。下列判断正确的是（ ） A. (1)中电流方向向上 B. (2)中电流从左侧看是逆时针方向 C. (3)中左、右两导线分别接电源正、负极 D. (4)中电流方向是顺时针 【答案】C 【解析】 【详解】根据安培定则，各图中电流方向和磁感线方向判定如图所示 由上分析可知，故正确，错误。 故选。 5. 如图所示，电源电动势，内阻，，直流电动机内阻。当调节滑动变阻器时可使图甲中电路的输出功率最大；调节时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（其额定输出功率），则和接入电路中的阻值分别为（　　） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】B 【解析】 【详解】图甲为纯电阻电路，根据公式 当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，则接入电路的阻值为 图乙是非纯电阻电路，则电源的输出功率为 当 时，输出功率最大，此时电动机的输出功率为 电动机的发热功率为 则电动机的输入功率为 则电动机两端电压为 则电阻两端的电压为 则电阻阻值为 故选B。 6. 如图所示，A、B、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图，其中A、B垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是（　　） A. 大小为零 B. 方向竖直向上 C. 方向竖直向下 D. 方向水平向左 【答案】A 【解析】 【详解】由右手螺旋定则，对称性与磁感应强度的叠加原理，AB通电直导线在导线C处的合磁场方向总是水平向右，所以导线C所受磁场力大小为零，则A正确；BCD错误； 故选A。 7. 如图，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2与O3O4都是线圈的两个对称轴。线圈在下列运动中，能使其中产生感应电流（　　） A. 向上或向下平动 B. 绕O1O2轴变速转动 C 向左或向右平动 D. 垂直纸面向外运动 【答案】B 【解析】 【详解】由于磁场为匀强磁场，无论线圈在平面内如何平动，其磁通量都不变化，因此不会产生感应电流，当线圈绕O1O2转动时，磁通量将发生变化，可以产生感应电流，ACD错误，B正确。 故选B。 8. 如图所示，条形磁铁固定在水平桌面上，以条形磁铁的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系。将一个灵敏的小磁针放置在x轴上不同的位置，小磁针稳定后磁北极与x轴之间的夹角记为θ，实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示，已知该处的地磁场的方向水平，磁感应强度大小为B0，下列说法正确的是（　　） A. 条形磁铁的右端为S极 B. 条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为 C. 条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0 D. x越大，条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越小 【答案】C 【解析】 【详解】AD．根据题意可知，当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地磁场的方向，由题图可知，x趋向无穷大时，趋向于1，则趋向90°，即小磁针的方向与x轴的方向垂直，即条形磁铁在该处产生的磁场方向与地磁场方向的夹角越大；当x非常小时，小磁针的N极沿x轴正方向，即条形磁铁的右端为N极，故AD错误； BC．根据题图乙可知，在x0处有 设条形磁铁在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为，则 解得 B错误，C正确。 故选C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 下列关于磁场的说法正确的是（　　） A. 磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质 B. 磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针的极在此处的受力方向一致 C. 地磁场的南极在地球的北极附近，但并不重合 D. 长度为、电流为的通电导线在磁场中受到的安培力大小为，磁感应强度的大小一定等于 【答案】AC 【解析】 【详解】A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质，故A正确； B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极在此处的受力方向一致，与极在此处的受力方向相反，故B错误； C．地磁场的南极在地球的北极附近，但并不重合，故C正确； D．长度为、电流为的通电导线在磁场中受到的安培力大小为，只有在电流方向与磁场方向垂直时，磁感应强度的值为，故D错误。 故选AC。 10. 等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面abcd为正方形，边长为L，侧面cdef与水平面平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（　　） A. 穿过正方形abcd的磁通量大小为 B. 穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等 C. 磁通量有正负，所以是矢量 D. 穿过矩形abfe的磁通量大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．磁通量的公式中为正方形平面abcd投影到垂直磁场方向的有效面积，则 故A正确； BD．磁场穿过矩形abcd的有效面积和穿过矩形abfe的有效面积相等，则在匀强磁场中，穿过矩形abcd的磁通量和穿过矩形abfe的磁通量相等，均为。故BD正确； C．磁通量有正负，但其加减运算规则并不满足平行四边形定则，所以是标量，故C错误。 故选ABD。 11. 矩形边界ABCD内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，AB长为2L，AD长为L．从AD的中点E发射各种速率的粒子，方向与AD成30°角，粒子带正电，电量为q，质量为m，不计粒子重力与粒子间的相互作用，下列判断正确的是 A. 粒子可能从BC边离开 B. 经过AB边的粒子最小速度为 C. 经过AB边的粒子最大速度为 D. AB边上有粒子经过的区域长度为L 【答案】CD 【解析】 【详解】若粒子的轨迹与CD边相切时，此时打到 AB边上的距离最远，此时粒子运动的半径最大为R1=L，此时粒子的最大速度，打到AB边上时的点距离A点的距离为L(1+cos300)= (1+)L<2L，可知粒子不可能从BC边射出，选项A错误，C正确； 当v0最小值：R2+R2sin30°＝得：R2＝，则vmin＝，选项B错误；此时粒子打到AB上的位置距离A点的距离为，则AB边上有粒子经过的区域长度为(1+)L-L=(1+)L，选项D正确；故选CD. 点睛：此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题，解题时关键是画出正确的运动轨迹，做出临界轨迹，灵活运用几何关系求解半径. 12. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，电容器的电容为C。闭合开关S，增大可变电阻R阻值的过程中，电压表示数的变化量为，电流表示数的变化量绝对值为，则（　　） A. 电压表示数U和电流表示数I的比值为 B. 和的比值为 C. 电容器电荷量增加量为 D. 电源输出功率必减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于、串联，电压表测量两端的电压，故电压表示数U和电流表示数I的比值为电阻的大小 B．根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表的示数 所以 即 和的比值为，B正确； C．根据电容的定义可知 解得 C正确； D．当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，由于没有给出内、外电阻间的关系，因此无法判断电源的输出功率如何变化，D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 在“测电池的电动势和内电阻”的实验中，具有如下器材：待测干电池E一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器，滑动变阻器，开关，导线若干。（结果均保留2位小数） （1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用___________（填或）。 （2）实验所用电路如图甲所示。 （3）乙图中图线是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示______，该同学将该电阻与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻消耗的电功率是______W。 （4）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将________，内电阻值将________。（选填“偏大”、“偏小”、“不变”） 【答案】 ①. ②. 将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压 ③. 0.63 ④. 不变 ⑤. 不变 【解析】 【详解】[1]由于滑动变阻器采用限流接法，为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用即可； [2] 丙图中图线a是某电阻的伏安特性曲线，则两条图线的交点的横、纵坐标分别表示将该电阻R与电源连成闭合电路时通过电阻R的电流和它两端的电压; [3]由图可知，此时，电路中的电流、电压分别为 I=0.9A U=0.7V 则此时电阻消耗的电功率是 [4][5] 本实验中出现误差的原因主要是电压表的分流作用，电流表内阻对实验不产生误差，若电压表内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将不变，内电阻值将不变。 14. 在“测量电源的电动势与内阻”实验中，某同学设计了如图所示的实验电路。 所用的实验器材有： A．待测电源（电动势约为3 V，内阻约为几欧） B．半圆形变阻器（总阻值12 Ω，阻值均匀，带有可指示滑片转过角度θ的刻度盘） C．电流表（量程为0.6 A，内阻不计） D．定值电阻 E．开关、导线若干。 （1）实验中，转动半圆形变阻器滑片，改变角度θ的值，测得对应的电流I，根据测得的多组数据，以为纵坐标，θ为横坐标，作出的－θ图线（用直线拟合）如图所示： （2）由图可得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝______ Ω（结果均保留2位有效数字）。 【答案】 ①. 2.9 ②. 2.0（1.7~2.0） 【解析】 【详解】[1][2]设半圆形变阻器滑片的总长度为L，则单位长度得出电阻，当角度为时，接入电路中的电阻 根据闭合电路的欧姆定律可得 整理可得 故图线斜率的绝对值为 解得 图线的纵截距 由于定值电阻 解得 15. 在如图所示的电路中，R1=2 Ω，R2=R3=4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求： (1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压； (2)电源的电动势和内电阻。 【答案】(1)1A，；(2)， 【解析】 【详解】(1)开关接时，被短路，由 得通过电源的电流 电源两端的电压等于的两端电压，为 (2)根据闭合电路欧姆定律，当开关接时，有 当开关接时，电压表示数为，有 联立方程解得 ， 16. 如图所示，M、N板间存在电压为U0的加速电场，半径为R的圆形区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，光屏放置于圆形磁场区域右侧，光屏中心P到圆形磁场区域圆心O的距离为2R。带电粒子从S点由静止飘入M、N板间，经电场加速后进入圆形磁场区域，在磁场力作用下轨迹发生偏转，最终打在光屏上的某点，测量该点到P点的距离，便能推算出带电粒子的比荷，不计带电粒子的重力。 （1）若带电粒子为电子，已知电子的电荷量为e，质量为m0，求电子经过电场加速后的速度大小v及电子在磁场中运动的轨迹半径r； （2）若某种带电粒子通过电场加速和磁场偏转后，打在光屏上的Q点，已知P点到Q点的距离为2R，求该带电粒子的比荷。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 电子在电场中加速，根据动能定理，有 解得 电子在磁场中做匀速圆周运动由 解得 【小问2详解】 带电粒子从S点到达Q点的运动轨迹如图所示 由几何关系可得 θ＝60° 则 因 类比有 解得 17. 如图所示，在磁感应强度B＝1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的平行导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab．已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计，滑轨间距L＝0.5m，金属杆质量m＝0.2 kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，不计滑轨与ab杆的电阻，g取10 m/s2，求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止． 【答案】1.5Ω≤R≤16.5 Ω 【解析】 【详解】最大静摩擦力沿斜面向上时： ，解得： 最大静摩擦力沿斜面向下时： ，解得： ． 所以 点睛：涉及静摩擦力的问题要注意其大小和方向的变化范围． 18. 如图所示，在正六边形ABCDEF的内接圆范围内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小可以调节。正六边形的边长为l，O为正六边形的中心点，M、N分别为内接圆与正六边形AB边和BC边的切点，在M点安装一个粒子源，可向磁场区域内沿着垂直磁场的各个方向发射比荷为、速率为v的粒子，不计粒子重力。 (1)若沿MO方向射入磁场的粒子恰能从N点离开磁场，求匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若匀强磁场的磁感应强度的大小调节为，求粒子源发射的粒子在磁场中运动的最长时间。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1)粒子以速率v1沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，轨迹如图： 由几何条件可知磁场圆的半径为 设轨迹半径为r1 则 解得 由牛顿第二定律可得 解得 (2)磁感应强度变化以后，大量此类粒子从M点射入磁场 由牛顿第二定律可得 解得 粒子方向任意，粒子在磁场中运动时间最长时，弧长（劣弧）最长，对应的弦长最长（磁场圆的直径），轨迹如图 由几何关系得 粒子在磁场中运动的最长时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$