6.2 直线、射线、线段 课件 --2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

学 科：初中数学（人教版） 6.2 直线、射线、线段 年 级：七年级 请分别画出一条直线，一条射线和一条线段，然后说说它们之间的联系和区别. 线段 射线 直线 直线、射线、线段之间的联系和区别： 名称 图形 联系 区别 延伸性 端点个数 能否度量 线段 线段向一个方向延伸可得到射线，线段向两个方向延伸可得到直线；线段、射线都是直线的一部分，线段是射线的一部分. 不延伸 两个 能度量 射线 向一个方向无限延伸 一个 不能度量 直线 向两个方向 无限延伸 无 不能度量 复习回顾 （1）经过一个点能画几条直线？ 思考： ． A 经过一个点能画无数条直线. 新知讲解 （2）经过两个点能画几条直线？ A · B · 思考： A · B · A · B · 新知讲解 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单说成： 两点确定一条直线. A · B · 基本事实： （3）在日常生活和生产中常常用到这个基本事实.想一想生活中你见过运用这个基本事实的例子吗？ 思考： ． ． 新知讲解 （1）用一个小写的英文字母表示， 直线的表示方法： 如直线l. （2）用直线上的两个点表示， A B 如直线AB(直线BA). 新知讲解 （1）一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点； O 点O在直线l上 （直线l经过点O） （2）一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点. P 点P在直线l外 （直线l不经过点P） 新知讲解 （1）点在直线上（直线经过这个点）； O （2）点在直线外（直线不经过这个点）. P 归纳： 点与直线的位置关系： 新知讲解 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点. 直线a和b相交于点O O b a 交点 线段和射线都是直线的一部分，类似于直线的表示，我们也可以用两种方法表示线段和射线. 线段、射线的表示方法： A B a 线段a，线段AB（或线段BA） 新知讲解 线段和射线都是直线的一部分，类似于直线的表示，我们也可以用两种方法表示线段和射线. 线段、射线的表示方法： A B m 射线m或射线AB （注意：表示端点字母必须写在前面) 例1 判断下列说法是否正确： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；（ ） · B · A √ 例题讲解 例1 判断下列说法是否正确： （2）直线AB和直线BA是同一条直线.（ ） · B · A √ 例题讲解 例1 判断下列说法是否正确： （3）射线AB和射线BA是同一条射线.（ ） · B · A × 射线AB 射线BA 例题讲解 例2 按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点C，点D在直线EF外； E F C D 例题讲解 例2 按下列语句画出图形： （2）线段AB，CD相交于点B． D C B A 例3 请用适当的语句表述图中点与直线的关系: 点A、点B在直线 l 上，点P在直线 l 外 A · B · · P (1) 例题讲解 例3 请用适当的语句表述图中点与直线的关系: 直线 a，b，c 两两相交，直线 a，b交于点B，直线 a，c交于点A，直线 b，c交于点C. A · B · · C a b c (2) 例题讲解 （1）如何比较两个同学的身高？ 思考： 先测量出两人的身高，再比较；（度量法） 站在同一水平线上，看头顶高低. （叠合法） （2）怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 思考： C D A B 方法1：度量法 先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较. 5.5cm 7.3cm AB < CD 从“数值”的角度比较 新知讲解 （2）怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 思考： C D A B 方法2：叠合法 有什么办法可以使这两条线段叠合呢？ 新知讲解 D C （让圆规的两个尖分别与线段AB两个端点重合）利用圆规改变线段的位置，不改变线段的长度. (A) B 尺规作图： 在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. A B 从“形”的角度比较 例题讲解 a C A 作一条线段等于已知线段： 例4 已知线段a，利用尺规作图作一条线段AB=线段a. · B 1 用直尺画射线AC； 2 用圆规在射线AC上截取AB=a，线段AB就是所求线段. 步骤 线段的和与差： a b A B D a b A B a C b 记作：AC=a+b 记作：AD=a-b 线段的中点： A M B 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点. 线段的三等分点 线段的四等分点 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 数学语言： 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB） 新知讲解 • • A B 如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线. 思考： 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 基本事实： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成： 两点之间，线段最短. 直线、射线、线段 比较线段的长短 表示方法 线段的中点 基本事实 1.两点确定一条直线. 2.两点之间，线段最短. 度量法 叠合法 尺规作图 1.小写字母表示 2.大写字母表示 感谢您的观看 $$