广东省深圳市龙华区多校2024-2025学年五年级上学期第三次月考数学试题

2024-2025学年广东省深圳市龙华区多校五年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。 1．根据“15÷3=5”，下列说法正确的是（　　） A．15是倍数 B．15是5和3的因数 C．5是15的因数 D．5是15和3的倍数 2．有4张数字卡片，上面分别写着数字2、4、5、7，从这四张卡片中任选2张卡片，把卡片上面的数字相加，和是奇数的选法一共有（　　）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（　　） A．4，6，81 B．9，27，19 C．9，15，27 D．5，7，10 4．如果用★和◇表示两个不同的合数，且★＞◇，（　　）的结果一定是合数。 A．★+◇ B．★-◇ C．★×◇ D．★÷◇ 5．下面说法中，正确的是（　　） A．所有的质数都是奇数。 B．一个非0自然数不是质数就是合数。 C．所有的偶数都是合数。 D．两个不同的奇数相减，结果是偶数。 二、填空题。请在下列各题的（　　）上填上合适的答案。 6．若a=3b（a、b均为非零自然数），则a是b的（　　），b是a的（　　）。（填“因数”或“倍数”） 7．在1～20中，质数有（　　），合数有（　　）， （　　）既不是质数，也不是合数． 8．一个两位数，它的个位上的数与十位上的数的和是8，同时它还是5的倍数。这个两位数可能是（　　）或（　　）。 9．笑笑有一些2元和5元的纸币，一共40元。5元纸币的数量一定是（　　） 。（填“奇数”或“偶数”） 10．15的所有因数是（　　），21的所有因数是（　　）；（　　）既是15的因数又是21的因数。 11．（1）2□4是3的倍数，□里最大填（　　）。 （2）1□40同时是2、3、5的倍数，□里最小填（　　）。 12．一个数是36的因数，又是9的倍数，这个数可能是（　　）． 13．我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：26=3×7+5，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“38”表示成两个质数的乘积与一个质数之和：38=（　　）×（　　） +（　　）。 三、操作题。 14．根据要求填一填。 8、3、11、4、72、51、9、31、1、2 质数：（　　 ） 合数：（　　 ） 奇数：（　　 ） 偶数：（　 　） 3的倍数：（　 　） 15．小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家．请用箭头把这条路线指示出来． 16．“2→4”表示2是4的因数，用“→”表示如图各数之间的关系。 17．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出所有拼法，再填一填。 18的全部因数有：（ ） 四、解决问题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。 18．小青、小敏和笑笑三人折纸鹤，每人折的纸鹤的数量一样多。淘气数了她们折的纸鹤，一共473只纸鹤。淘气数得对吗？为什么？ 19．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 小明说：28也是完全数。他说得对吗？请写出你的验证过程。 20．水果店打算把72个水蜜桃装在若干个礼盒里，每个礼盒的水蜜桃数量一样多。每个礼盒的水蜜桃不少于6个，不多于20个。有几种不同的装法？请填写在表格中。 21．一个长方形的周长是48cm,它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少cm2？ 22．阅读材料，回答下面的问题。 “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一。在1849年，数学家阿尔方•德•波利尼亚克（AlphonsedePolignac）提出了一般的猜想：对所有自然数k,存在无穷多个质数对（p,p+2k）。k=1的情况就是孪生质数猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数，比如：3和5都是质数，且5-3=2，所以3和5就是一对孪生质数；2和3虽然都是质数，但3-2=1，所以2和3不是一对孪生质数。 （1）除了3和5外，请写出50以内的所有孪生质数对。 （2）如果a和b是一对孪生质数，那么a+2b的和是奇数还是偶数？为什么？请写出你的判断方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年广东省深圳市龙华区多校五年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案 1-5：CDCCD 6、倍数；因数 7、在1～20中，质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，合数有 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，1既不是质数，也不是合数． 8、80；35 9、偶数 10、15的所有因数是1，3，5，15，21的所有因数是1，3，7，21；3既是15的因数又是21的因数。 11、9；1 12、9,18，36 13、5；7；3 14、 15、 16、 17、 18、 19、解：他说得对。因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14=28。所以28是完美数。 20、 21、 22、（1）50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。5-3=27-5=213-11=219-17=231-29=243-41=2答：除了3和5外，50以内的所有孪生质数对有：5和7；11和13；17和19；29和31；41和43。 （2）因为a和b是一对孪生质数， 所以a是奇数，2b是偶数 a+2b=奇数+偶数=奇数 即a+2b的和是奇数。 判断方法即为：根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数。 答：如果a和b是一对孪生质数，则a+2b的和是奇数，因为奇数+偶数=奇数，判断方法是：根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数。 学科网（北京）股份有限公司 $$