2024-2025学年高一上学期期中模拟物理练习（盐城专版）

2024-2025学年人教版高一物理（必修1）期中模拟练习（盐城专版） （范围：第1--3章 时间 90分钟 满分 100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1.乒乓球运动技巧性强、运动量适中，非常适合亚洲人的特点成为我国的国球，关于乒乓球运动下列说法正确的是（　　） A．乒乓球较小，任何时候都可以把球看作质点 B．研究球的飞行路程时可以把球看作质点 C．研究球旋转时一定要把球看作质点 D．球在空中飞行的过程中位移的大小等于路程 2.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓住子弹的原因是（　　） A．飞行员反应快 B．子弹相对飞行员是静止的 C．子弹已经飞行的没劲了 D．飞行员有手劲 3.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（　　） A．第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔 B．“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是时间间隔 C．物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻 D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻 4. AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．小鸟往返所用时间为t1，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t2，且t2＝2t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知（　　） A．小鸟的速率是汽车的两倍 B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 5．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（线段长度表示速度大小）（　　） A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同 D．Δv＝v1﹣v2 第5题图 第6题图 第7题图 6．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际单位）再乘以10．如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（　　） A．5.6s B．6.2s C．8.5s D．9.3s 7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3＝3：2：1。若先后顺序次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是3：2：1 B．三者运动时间之比为3：2：1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 8．据考古记载我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量。如图所示，秤盘及盘中物体的总重力为mg。悬挂秤盘的三根细绳等长且与竖直方向的夹角始终都为θ，当将秤提起，杆秤平衡时（　　） A．手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力 B．手提杆秤的力与杆秤对手的力是一对平衡力 C．此时每根细绳的拉力等于 D．此时每根细绳的拉力等于 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，轻弹簧的两端各受50 N的拉力作用，稳定后弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　) A．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m B．该弹簧的劲度系数k＝500 N/m C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50 N的拉力作用，则稳定后弹簧将伸长20 cm D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k将会随弹簧弹力F的增大而增大 11．如图所示，质量为m＝20kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体同时还受到大小为10N，方向向右的水平拉力F的作用，则水平面对物体的摩擦力（g取10m/s2）（　　） A．大小是10N，方向水平向左 B．大小是20N，方向水平向左 C．大小是20N，方向水平向右 D．大小是30N，方向水平向右 第11题图 第12题图 12. 弹性绳的一端悬挂在O点，另一端穿过光滑的小孔O1系着一物体，刚开始时物体静止在粗糙水平面上的A点，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，已知OO1的距离刚好等于弹性绳的原长，弹性绳的弹力遵从胡克定律，用一外力F拉着物体缓慢向右移动到B点（弹性绳始终在弹性限度内）的过程中，表述正确的是（　　） A. 地面对物体的支持力N逐渐变大 B. 地面对物体的摩擦力f逐渐变小 C. 外力F与弹性绳对物体的弹力T的合力保持不变 D. 地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T的合力保持不变 二、填空题(本题共2小题，共20分．按题目要求作答) 13. （10分）同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： （1）实验小组使用的是如图甲所示的打点计时器，图中，接线正确的是___________（选填“乙”或“丙”）。 （2）图丁为小红同学在实验中得到的一条纸带，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的瞬时速度为___________m/s，并可求得小车的加速度大小为___________m/s2.（计算结果都保留2位小数） （3）小明利用打点计时器研究A和B两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，每5点取一个计数点（相邻两个计数点间的四个点未画出），从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，最后将纸条上端中心连起来，其中，A物体的纸带对应图己，B物体则对应图戊，由图可判断A的加速度___________B的加速度（选填“大于”，“小于”或“等于”）。 （4）如戊图所示，若小明同学测得B物体对应的a段纸带的长度为2.00cm，e段纸带的长度为7.80cm，通过适当的数据处理后，可以利用图像求出B物体的加速度的大小为___________m/s2。（计算结果保留2位小数） 14．（10分）（1）某实验小组用如图甲所示的装置“探究力的平行四边形定则”，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。通过规范的实验操作，结合测得的实验数据在白纸上画出力的图示，如图乙所示。 ①本实验采用了 （填“控制变量”“微元法”或“等效替代”）的科学研究方法； ②图乙中力F1和F2合力的理论值是 ，力F1和F2合力的实际测量值 。（请选填写“F”或“F′”） （2）做完（1）中实验后，小组同学又将其中一个弹簧测力计拆开，取出其中的轻弹簧，将其一端竖直悬挂在铁架台上，再在其下端悬挂钩码，测量此弹簧的劲度系数，如图丙所示。由测得相关数据，画出弹簧弹力大小F与长度l的关系图像如图丁所示，则由图可得： ①该弹簧的原长为 cm； ②该弹簧的劲度系数为 N/m。 三、解答题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（10分）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知，t2时刻之后的第1s内汽车的位移x1＝12m，第4s内的位移x2＝0.5m。 （1）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。 （2）已知t1＝0.7s，t2＝1.6s，求司机发现警示牌到采取措施的反应距离。 16．(10分)如图所示，物体C的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求： (1)AO绳所受的拉力FAO和BO绳所受拉力FBO分别为多大？ (2)如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？ 17．（12分）如图所示，在同一竖直线上有一个小球和管子AB，小球可以穿过管子而不受影响，已知：h1＝20m，h2＝5m，1＝5m，g＝10m/s2。 （1）将管子固定，小球由静止释放，求小球通过管子过程中由A运动到B的时间Δt； （2）当小球由静止释放时，管子以初速度v0竖直上抛，为确保管子第1次落地前小球能穿过管子，求v0的大小范围； （3）同时将管子和小球由静止释放，且管子和小球与地面碰撞后均能立即原速率向上反弹，则求经过t＝18s时小球通过管子的次数。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版高一物理（必修1）期中模拟练习（盐城专版） （范围：第1--3章 时间 90分钟 满分 100分） 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。 1.乒乓球运动技巧性强、运动量适中，非常适合亚洲人的特点成为我国的国球，关于乒乓球运动下列说法正确的是（　　） A．乒乓球较小，任何时候都可以把球看作质点 B．研究球的飞行路程时可以把球看作质点 C．研究球旋转时一定要把球看作质点 D．球在空中飞行的过程中位移的大小等于路程 【答案】B 【解析】AC、体积很小的物体不一定能看出质点，只有当物体的大小对与研究的问题可以忽略不计时，物体才可以看作质点，比如研究球旋转时，要考虑乒乓球的形状，不能看成质点，故AC错误； B、研究球的飞行路程时，乒乓球的大小对与研究的问题可以忽略不计，可以把球看作质点，故B正确；D、球在空中飞行的过程中做曲线运动，则位移的大小小于路程。故D错误。故选：B。 2.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000米的高空飞行时，发现旁边有一个小东西，他以为是一只小飞虫，敏捷地把它抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．飞行员能抓住子弹的原因是（　　） A．飞行员反应快 B．子弹相对飞行员是静止的 C．子弹已经飞行的没劲了 D．飞行员有手劲 【答案】B 【解析】子弹在飞行员脸旁，飞行员能够顺手抓住，说明子弹和飞行员之间保持相对静止，即二者之间的位置没有发生变化，满足这种情况的条件是子弹和飞机运动的方向相同，并且二者的速度也一样，也可以说子弹相对于飞行员来说是几乎静止的。故B正确，ACD错误； 故选：B。 3.下列关于时间间隔和时刻的说法正确的是（　　） A．第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔 B．“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是时间间隔 C．物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻 D．物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时刻 【答案】C 【解析】A、第4s末与第5s初是同一时刻，故A错误；B、“早上第一节课8：00上课”，其中8：00指的是瞬间，是时刻，故B错误；C、物体第3s末的位置坐标是（2m，3m），其中第3s末指的是时刻，故C正确；D、物体第3s内运动了4m，其中第3s内指的是时间间隔，故D错误；故选：C。 4. AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．小鸟往返所用时间为t1，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t2，且t2＝2t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知（　　） A．小鸟的速率是汽车的两倍 B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1 C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍 D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等 【答案】B 【解析】以A路牌为坐标原点，做出汽车和小鸟的“位移﹣时间”图象如图所示。 AB、设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，故它们相向运动的时间为，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1+v2＝L即（v1+v2）＝L对于汽车来说有v2t2＝L联立以上两式可得v1＝3v2．故A错误，B正确。C、汽车通过的总路程为x2＝v2t2小鸟飞行的总路程为x1＝v1t1＝3v2×t2＝x2．故C错误。D、小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，故D错误。 故选：B。 5．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（线段长度表示速度大小）（　　） A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同 C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同 D．Δv＝v1﹣v2 【答案】C 【解析】ABC、由图可知，Δv的方向与初速度v1方向相反，由a＝知加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，汽车做减速直线运动，故AB错误，C正确；D、速度的变化量Δv＝v2﹣v1，故D错误。故选：C。 第5题图 第6题图 第7题图 6．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，（每个车型字母前的数字称为G值）G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值（其单位为国际单位）再乘以10．如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为（　　） A．5.6s B．6.2s C．8.5s D．9.3s 【答案】D 【解析】由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3m/s2，末速度大小为v＝100km/h＝27.8m/s，由速度—时间关系可得时间为，故D正确，ABC错误。故选：D。 7．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1：h2：h3＝3：2：1。若先后顺序次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　） A．三者到达桌面时的速度大小之比是3：2：1 B．三者运动时间之比为3：2：1 C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 【答案】C 【解析】A、根据自由落体模型中公式v2＝2gh可得v＝，落地速度v只与高度h有关，即，故A错误；B、根据自由落体模型中公式h＝可得，故，故B错误；CD、由于三小球初速度均为0，故ta﹣tb＝（﹣），tb﹣tc＝（﹣1），因此ta﹣tb＜tb﹣tc，故C正确，D错误。故选：C。 8．据考古记载我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量。如图所示，秤盘及盘中物体的总重力为mg。悬挂秤盘的三根细绳等长且与竖直方向的夹角始终都为θ，当将秤提起，杆秤平衡时（　　） A．手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力 B．手提杆秤的力与杆秤对手的力是一对平衡力 C．此时每根细绳的拉力等于 D．此时每根细绳的拉力等于 【答案】D 【解析】A．以秤和秤盘及盘中物体整体为研究对象，根据平衡条件可知手提杆秤的力等于秤和秤盘及盘中物体的总重力，故A错误；B．根据牛顿第三定律可知手提杆秤的力与杆秤对手的力是一对相互作用力，故B错误；CD．设细绳与竖直方向的夹角为，秤盘及盘中物体总重力为，根据平衡条件可得解得每根细绳的拉力故C错误，D正确。故选D。 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】长木板与木块之间发生了相对滑动，产生了滑动摩擦力，设其为，则 对长木板受力分析，可知在水平方向长木板受到木块对其向右的滑动摩擦力，还受到地面对其向左的静摩擦力，由共点力平衡条件知故选A。 10．如图所示，轻弹簧的两端各受50 N的拉力作用，稳定后弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)，那么下列说法中正确的是(　　) A．该弹簧的劲度系数k＝1 000 N/m B．该弹簧的劲度系数k＝500 N/m C．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50 N的拉力作用，则稳定后弹簧将伸长20 cm D．根据公式k＝，弹簧的劲度系数k将会随弹簧弹力F的增大而增大 【答案】B 【解析】：由题知，弹簧的弹力F＝50 N，伸长量x＝10 cm＝0.1 m，根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝500 N/m，故A错误、B正确．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加50 N的拉力作用，弹簧所受的拉力仍为50 N，所以弹簧伸长仍为10 cm，故C错误．弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧弹力本身有关，故D错误． 11．如图所示，质量为m＝20kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体同时还受到大小为10N，方向向右的水平拉力F的作用，则水平面对物体的摩擦力（g取10m/s2）（　　） A．大小是10N，方向水平向左 B．大小是20N，方向水平向左 C．大小是20N，方向水平向右 D．大小是30N，方向水平向右 【答案】C 【解析】：物体相对于地面向左运动，则滑动摩擦力的方向水平向右，大小f═μFN＝0.1×200N＝20N．故C正确，A、B、D错误。故选：C。 第11题图 第12题图 12. 弹性绳的一端悬挂在O点，另一端穿过光滑的小孔O1系着一物体，刚开始时物体静止在粗糙水平面上的A点，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，已知OO1的距离刚好等于弹性绳的原长，弹性绳的弹力遵从胡克定律，用一外力F拉着物体缓慢向右移动到B点（弹性绳始终在弹性限度内）的过程中，表述正确的是（　　） A. 地面对物体的支持力N逐渐变大 B. 地面对物体的摩擦力f逐渐变小 C. 外力F与弹性绳对物体的弹力T的合力保持不变 D. 地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T的合力保持不变 【答案】C 【解析】A．物体受到重力、支持力、水平拉力、弹性绳的拉力和摩擦力，如下图所示 设物体处于初始位置时，与O1点的距离为h，根据受力平衡可得 设移动过程中弹力绳伸长量为x，弹力绳与水平面的夹角为，根据受力平衡可得 即移动过程中地面对物体的支持力N不变，故A错误；B．由于故移动过程中地面对物体的摩擦力f不变，故B错误； C.由受力平衡可得故外力F与弹性绳对物体的弹力T的在水平方向上的合力为可知外力F与弹性绳对物体的弹力T在水平方向上的合力不变，外力F与弹性绳对物体的弹力T在竖直方向的合力为 可知外力F与弹性绳对物体的弹力T在竖直方向上的合力也不变，根据力的合成可知外力F与弹性绳对物体的弹力T的合力保持不变，故C正确； D．地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T在竖直方向的合力为 即地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T在竖直方向的合力保持不变，地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T在水平方向的合力为 物体缓慢向右移动过程中T增大，减小，故增大，根据力的合成可知该过程地面对物体的支持力N与弹性绳对物体的弹力T的合力增大，故D错误。故选C。 二、填空题(本题共2小题，共20分．按题目要求作答) 13. （10分）同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。完成下列有关问题： （1）实验小组使用的是如图甲所示的打点计时器，图中，接线正确的是___________（选填“乙”或“丙”）。 （2）图丁为小红同学在实验中得到的一条纸带，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点，相邻计数点之间有四个点未画出，各点间的距离如图所示，则在打D点时，小车的瞬时速度为___________m/s，并可求得小车的加速度大小为___________m/s2.（计算结果都保留2位小数） （3）小明利用打点计时器研究A和B两个物体的运动，分别得到2条纸带。对每条纸带，均选择合适的点作为第一个计数点，每5点取一个计数点（相邻两个计数点间的四个点未画出），从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，最后将纸条上端中心连起来，其中，A物体的纸带对应图己，B物体则对应图戊，由图可判断A的加速度___________B的加速度（选填“大于”，“小于”或“等于”）。 （4）如戊图所示，若小明同学测得B物体对应的a段纸带的长度为2.00cm，e段纸带的长度为7.80cm，通过适当的数据处理后，可以利用图像求出B物体的加速度的大小为___________m/s2。（计算结果保留2位小数） 【答案】（1）丙 （2） 0.34 0.40 （3）小于 （4） 1.45 【解析】（1）图甲所示的打点计时器是电磁打点计时器。电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电压为6V，所以接线正确的是丙图。（2） 把打点计时器接50Hz交流电，相邻计数点之间有四个点未画出，则两计数点之间的时间为 小车的加速度大小 （3） 将纸条上端中心连起来，得到的直线是纸带的图像，斜率表示加速度，可知A的加速度小于B的加速度。（4）根据连续相等时间间隔的位移之差为一常量（ ）。可得其中T=0.02×5 s =0.1s计算得 14．（10分）（1）某实验小组用如图甲所示的装置“探究力的平行四边形定则”，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。通过规范的实验操作，结合测得的实验数据在白纸上画出力的图示，如图乙所示。 ①本实验采用了 （填“控制变量”“微元法”或“等效替代”）的科学研究方法； ②图乙中力F1和F2合力的理论值是 ，力F1和F2合力的实际测量值 。（请选填写“F”或“F′”） （2）做完（1）中实验后，小组同学又将其中一个弹簧测力计拆开，取出其中的轻弹簧，将其一端竖直悬挂在铁架台上，再在其下端悬挂钩码，测量此弹簧的劲度系数，如图丙所示。由测得相关数据，画出弹簧弹力大小F与长度l的关系图像如图丁所示，则由图可得： ①该弹簧的原长为 cm； ②该弹簧的劲度系数为 N/m。 【答案】（1）等效替代 F＇ F （2）5 20 【解析】（1）①一个力的效果与两个力的效果完全一样时，可以将这一个力称为这两个力的合力，故用到的是等效替代的方法；②由图可以看出，F＇是由画图作出的力，是理论值；由于存在误差，故F＇与OA不一定在一条直线上，因此F与橡皮筋OA一定在一条直线上，是实际测量值。（2）①由图可以看出，弹簧弹力为零时，对应长度为原长，故原长为5cm；②由图像斜率大小表示劲度系数可得 三、解答题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（10分）一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知，t2时刻之后的第1s内汽车的位移x1＝12m，第4s内的位移x2＝0.5m。 （1）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。 （2）已知t1＝0.7s，t2＝1.6s，求司机发现警示牌到采取措施的反应距离。 【答案】（1）t2时刻汽车的速度大小为14m/s及此后的加速度大小为4m/s2。 （2）司机发现警示牌到采取措施的反应距离为11.06m。 【解析】（1）在t2时刻之后汽车做匀减速直线运动，若在第4s末汽车的速度恰好为零，则第1s内汽车的位移与第4s内的位移的比值为：7：1，而实际上第1s内汽车的位移与第4s内的位移的比值为：＝＝＞。由此可知，汽车在第4s末之前速度就已经为零，停止了运动。设t2时刻汽车的速度为v2，在t2时刻以后经过时间t速度减到零，汽车的加速度大小为a。由逆向思维将运动看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得：第4s内的位移x2＝a（t﹣3）2第1s内的位移x1＝at2﹣a（t﹣1）2 解得：t＝3.5s，a＝4m/s2则：v2＝at＝4×3.5m/s＝14m/s； （2）由a﹣t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，可得t1～t2时间段汽车速度减小量为：Δv＝（t2﹣t1）a＝×（1.6﹣0.7）×4m/s＝1.8m/s 0～t1时间段汽车的速度为：v1＝v2+Δv＝14m/s+1.8m/s＝15.8m/s 司机发现警示牌到采取措施的反应距离为： s＝v1t1＝15.8×0.7m＝11.06m。 答：（1）t2时刻汽车的速度大小为14m/s及此后的加速度大小为4m/s2。 （2）司机发现警示牌到采取措施的反应距离为11.06m。 16．(10分)如图所示，物体C的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求： (1)AO绳所受的拉力FAO和BO绳所受拉力FBO分别为多大？ (2)如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20 N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？ 【答案】(1)10 N　10 N(2)AO绳先断　原因见解析 【解析】(1)竖直绳OC的拉力F＝G＝10 N，将其按作用效果分解作出平行四边形如图所示. 由几何关系得：FAO＝＝＝ N＝10 N. FBO＝＝＝ N＝10 N. (2)由图知FBO＝FAOcosθ，故AO绳的拉力总大于BO绳的拉力，因此，当C的重力逐渐增加时AO绳先断． 17．（12分）如图所示，在同一竖直线上有一个小球和管子AB，小球可以穿过管子而不受影响，已知：h1＝20m，h2＝5m，1＝5m，g＝10m/s2。 （1）将管子固定，小球由静止释放，求小球通过管子过程中由A运动到B的时间Δt； （2）当小球由静止释放时，管子以初速度v0竖直上抛，为确保管子第1次落地前小球能穿过管子，求v0的大小范围； （3）同时将管子和小球由静止释放，且管子和小球与地面碰撞后均能立即原速率向上反弹，则求经过t＝18s时小球通过管子的次数。 【答案】（1）小球通过管子过程中由A运动到B的时间； （2）确保管子第1次落地前小球能穿过管子，要求v0＞7.5m/s； （3）经过t＝18s时小球通过管子的次数为9次。 【解析】（1）由可得从起落点到A运动的时间为： 从起落点到B点运动的时间为： 小球通过管子过程中由A运动到B的时间： （2）由题意分析可知，小球和管子恰好同时落地时v0最小。由可知小球落地的时间：二者同时落地，因此管子运动的时间也为t3＝2s 管子在空中做匀变速直线运动，由匀变速的规律可得： 代入数据可得：v0＝7.5m/s因此要求：v0＞7.5m/s （3）管子和小球静止释放后都在做自由落体，与地面碰撞后等速率反弹后做竖直上抛，因为是等速率反弹，因此小球向上运动和向下运动的时间是相同的。 小球自由落体的时间由（2）求出为2s，因此反弹后竖直上抛运动的时间也为2s，小球通过管子的次数实际为小球上下运动的次数。所以18s内通过管子9次。 答：（1）小球通过管子过程中由A运动到B的时间； （2）确保管子第1次落地前小球能穿过管子，要求v0＞7.5m/s； （3）经过t＝18s时小球通过管子的次数为9次。 学科网（北京）股份有限公司 $$