《百分数》（2课时）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

《百分数》（教学设计）-2024-2025学年 苏教版小学数学六年级上册 （共2课时） 一、教材分析 （一）地位和作用 《百分数》是苏教版小学数学六年级上册的重要内容。百分数在日常生活中有着广泛的应用，如打折、利率、税率、统计等领域。它是在学生学习了整数、小数、分数的基础上进行教学的，是对分数意义的进一步拓展和延伸。百分数的学习为学生理解和分析现实生活中的数量关系提供了一种新的方法和视角，同时也为后续学习百分数的应用、统计图表等知识奠定了基础。 （二）教材内容 教材首先通过生活中的实例引入百分数的概念，让学生感受到百分数在实际生活中的普遍性。接着，从百分数的意义、读写法入手，引导学生理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。然后，通过与分数的比较，进一步明确百分数的特点。在后续内容中，教材还将涉及百分数与小数、分数的互化，以及百分数在解决实际问题中的应用等。整个教材内容编排由浅入深，注重与生活实际的联系，使学生在熟悉的情境中逐步掌握百分数的相关知识。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生能够理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，能正确读写百分数。 2. 理解百分数与分数、小数之间的联系和区别，能熟练地进行百分数与小数、分数的互化。 3. 能运用百分数的知识解决简单的实际问题，如求一个数是另一个数的百分之几、求百分率等。 （二）过程与方法目标 1. 通过收集、分析生活中百分数的信息，培养学生观察、分析和概括能力。 2. 在探究百分数与小数、分数互化的过程中，发展学生的数学思维能力和归纳总结能力。 3. 经历运用百分数解决实际问题的过程，提高学生解决问题的能力和应用意识。 （三）情感态度与价值观目标 1. 让学生在自主探究和合作交流中体验成功的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣。 2. 通过了解百分数在生活中的广泛应用，使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的热爱之情。 3. 在解决问题的过程中，培养学生严谨的治学态度和良好的学习习惯。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。 2. 掌握百分数与小数、分数互化的方法，并能正确互化。 3. 学会求一个数是另一个数的百分之几、常见的百分率的计算方法。 （二）教学难点 1. 理解百分数与分数在意义上的联系和区别。 2. 根据不同的情境，灵活运用百分数知识解决实际问题。 3. 在解决复杂的百分率问题时，正确分析数量关系，找准单位“1”。 四、教学准备 1. 多媒体课件：包含生活中百分数应用的图片（如商场打折、饮料成分表、学生考试成绩统计等）、百分数的读写动画、百分数与小数、分数互化的演示动画、解决实际问题的思路动画、练习题展示等内容，用于辅助教学，帮助学生直观地理解抽象的数学概念和计算方法。 2. 生活中的百分数资料收集：布置学生课前收集生活中含有百分数的物品或资料，如标签、广告单、报纸等，以便在课堂上进行展示和分析。 3. 练习纸：设计有各种类型的练习题，包括百分数的读写、与小数和分数的互化、求一个数是另一个数的百分之几、不同类型的百分率计算、解决实际问题（简单和复杂情境）等，供学生课堂练习和课后巩固知识。 4. 小组活动卡片：准备一些写有百分数相关问题或任务的卡片，用于小组活动中的讨论和练习，促进学生之间的合作学习。 五、教学过程 第一课时：百分数的意义和读写 （一）情境导入 1. 教师引导 教师：（课件出示商场促销的画面，画面中有各种商品打折的标签，如“八折”“七五折”等，同时展示饮料成分表，标注各种成分的含量百分比，以及学生考试成绩统计图表，其中有优秀率、及格率等百分数信息）同学们，在我们的生活中，经常会看到这样的数（指着画面中的百分数），你们知道这些数是什么意思吗？比如这个“八折”，你们在购物的时候有没有遇到过呢？还有饮料成分表中的百分数，它们又代表什么呢？ 设计意图：通过展示生活中丰富多样的百分数场景，引起学生的好奇心和注意力，让学生感受到百分数在生活中的无处不在，激发学生探究百分数意义的欲望。 2. 学生观察与交流 教师：（让学生在小组内交流自己在生活中见到的百分数，并简单说说自己对它们的理解）现在大家可以在小组里说一说你们收集到的百分数信息，以及你们觉得这些百分数可能表示的意思。（学生分组交流，教师巡视各小组，倾听学生的讨论内容） 教师：（请几个小组代表发言）哪个小组愿意分享一下你们讨论的结果？ 小组代表 1：我们看到衣服打折的标签，觉得“八折”可能是说价格是原来的十分之八。 小组代表 2：饮料成分表中的百分数应该是表示某种成分在饮料中所占的比例。 设计意图：让学生在小组内交流，培养学生的观察能力和语言表达能力，同时通过分享不同的百分数信息，进一步加深学生对百分数在生活中广泛应用的印象。 （二）探究新知 1. 百分数的意义（结合实例讲解） 教师：（结合学生的回答和课件中的例子）同学们说得都很不错。像这些数，我们把它们叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。比如，在饮料成分表中，如果说果汁含量是(30%)，这就表示果汁的量占整瓶饮料量的百分之三十。（以其他例子进一步解释，如考试成绩优秀率是(20%)，表示优秀的人数占总人数的百分之二十） 教师：（总结）百分数也叫做百分率或百分比。它是一种特殊的分数，是表示两个数之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 设计意图：通过具体的实例详细解释百分数的意义，使学生从直观的生活场景中抽象出百分数的概念，理解百分数表示的是两个数的比例关系，为后续学习百分数的读写和应用做好铺垫。 2. 百分数的读写（示范与练习） 教师：（在黑板上写出几个百分数，如(25%)、(120%)、(0.5%)）同学们，现在我们来学习百分数的读写方法。先看这个(25%)，读的时候，先读百分号，再读前面的数字，读作“百分之二十五”。（示范读其他百分数）那写百分数的时候，我们先写数字，再写百分号。比如百分之三十，写作“(30%)”。（在黑板上示范写的过程） 教师：（让学生在练习纸上写几个百分数，并读出来，如(18%)、(125%)、(0.6%)，同桌之间互相检查读写是否正确）大家试着写一写、读一读这些百分数，写完后同桌互相检查一下。（教师巡视，对有困难的学生进行指导） 设计意图：通过教师的示范和学生的练习，让学生掌握百分数的读写方法，通过同桌互查，增强学生的学习积极性和参与度，及时发现和纠正学生在读写过程中出现的问题。 3. 百分数与分数的联系和区别（对比分析） 教师：（在黑板上写出和(25%)）同学们，我们来看这个分数和百分数(25%)，它们都可以表示一个数与另一个数的关系，那它们有什么不同呢？（引导学生思考） 学生回答：分数可以表示具体的数量，比如个苹果，但是百分数不能表示具体数量。 教师：（总结）对，这就是它们很重要的一个区别。百分数只表示两个数的倍数关系，而分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。而且分数的分母可以是任意不为零的自然数，百分数的分母固定是(100)。 设计意图：通过对比百分数和分数，让学生更清晰地理解百分数的特点，明确两者在意义上的联系和区别，避免在后续学习中产生混淆，加深对百分数概念的理解。 4. 生活中的百分数应用（小组讨论） 教师：（再次展示课前收集的生活中百分数的资料）现在我们重新来看这些生活中的百分数，大家在小组里讨论一下，每个百分数表示的具体意义是什么，以及它是哪两个数之间的关系。（学生分组讨论，教师巡视，参与部分小组讨论，引导学生分析） 教师：（请几个小组代表汇报讨论结果）哪个小组来分享一下你们对某个百分数的分析？ 小组代表：我们分析商场衣服打折的“七五折”，它表示现在的价格是原来价格的百分之七十五，是现在价格和原来价格这两个数之间的关系。 设计意图：通过再次分析生活中的百分数，让学生将所学的百分数意义应用到实际生活中，加深对百分数意义的理解，同时培养学生分析问题和将数学知识与生活实际联系的能力。 （三）巩固练习 1. 基础练习 教师：（课件出示练习题）读出下列百分数：(45%)、(130%)、(0.25%)、(78.5%)；写出下列百分数：百分之十六、百分之零点五、百分之一百二十、百分之三点七。（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导） 教师：（请几位学生回答，检查学生的读写情况）你能读出（写出）这个百分数吗？（对学生的回答进行评价和纠正） 设计意图：基础练习让学生巩固百分数的读写方法，通过独立完成和教师的检查评价，确保学生掌握这一基本技能。 2. 拓展练习 教师：（课件出示问题）判断下列说法是否正确：（1）分母是(100)的分数就是百分数。（2）百分数都比(1)小。（3）一段绳子长(25%)米。（让学生思考并回答，要求说出理由） 教师：（对于学生的回答进行详细讲解和分析）为什么这种说法是错误的呢？我们要根据百分数的意义来判断。比如分母是(100)的分数，如果它表示具体数量，就不是百分数；百分数可以大于(1)；百分数不能表示具体长度，所以不能带单位。 设计意图：拓展练习通过判断题的形式，加深学生对百分数概念的理解，特别是对百分数与分数区别以及百分数意义的深入理解，培养学生的逻辑思维能力和批判性思维。 （四）课堂小结 教师：（微笑着面对学生）今天我们学习了百分数的意义和读写。我们从生活中的商场促销、饮料成分表、考试成绩统计等场景中看到了很多百分数，通过分析这些例子，我们知道了百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。我们还学习了百分数的读写方法，并且对比了百分数和分数的区别，明白了百分数只表示两个数的倍数关系，不能表示具体数量。在练习中，大家都能认真读写百分数，对百分数的概念有了更深入的理解。希望大家课后继续留意生活中的百分数，进一步体会它们的意义，同时可以多做一些读写练习，熟练掌握百分数的读写。 第二课时：百分数与小数、分数的互化及简单应用 （一）复习导入 1. 回顾百分数的意义和读写 教师：上节课我们学习了百分数的意义和读写，谁能来说说百分数表示什么呢？（请几位学生回答） 教师：（课件出示几个百分数）那这些百分数怎么读、怎么写呢？（请一位学生回答读写方法，并让其他学生跟读、书写） 2. 引出新内容 教师：（课件切换画面，展示一个问题：在一次投篮比赛中，小明投中了(13)个，一共投了(20)个，小红投中了(7)个，一共投了(10)个，谁的投篮命中率高呢？）同学们，要比较他们的投篮命中率，我们需要把投中的个数占投篮总数的分数转化为百分数，这样才能更直观地比较。这就涉及到百分数与分数、小数的互化，这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：百分数与小数、分数的互化及简单应用） 设计意图：通过复习上节课的内容，巩固百分数的意义和读写方法，为新知识的学习做好铺垫。通过投篮命中率的问题情境，引出百分数与分数、小数互化的必要性，激发学生的学习兴趣。 （二）探究新知 1. 百分数与小数的互化（方法探究） 教师：（在黑板上写出(0.25)和(45%)）我们先来看看百分数和小数怎么互化。我们知道(0.25)可以表示为()，而(})就是(25%)，所以把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了。那(45%)怎么化成小数呢？（引导学生思考） 学生回答：把(45%)写成(})，然后用(45÷100 = 0.45)，就是把百分号去掉，小数点向左移动两位。 教师：（总结）对，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（再举几个例子，如(0.78)化成百分数，(32%)化成小数，让学生练习） 设计意图：通过具体的数字分析，引导学生探究百分数与小数互化的方法，让学生理解互化的原理，通过举例练习，使学生掌握互化的技巧，培养学生的自主探究能力和归纳总结能力。 2. 百分数与分数的互化（方法探究） 教师：（在黑板上写出()和(60%)）我们再来看百分数和分数的互化。要化成百分数，我们可以先把它化成小数，(=0.6)，然后再把(0.6)化成百分数(60%)。那(60%)怎么化成分数呢？ 学生回答：(60%=)，约分后是。 教师：（总结）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是(100)的分数，能约分的要约分。（再举几个例子，如化成百分数，(75%)化成分数，让学生练习） 设计意图：通过具体例子的讲解，让学生掌握百分数与分数互化的方法，在讲解过程中强调转化的步骤和注意事项，通过练习让学生熟练掌握互化技巧，培养学生的运算能力和知识迁移能力。 3. 求一个数是另一个数的百分之几（应用） 教师：（回到投篮命中率的问题）现在我们来计算小明和小红的投篮命中率。小明投中(13)个，一共投了(20)个，那小明投中的个数占投篮总数的几分之几呢？ 学生回答：。 教师：那怎么把它化成百分数呢？（学生计算，(=0.65 = 65%)）小红投中(7)个，一共投了(10)个，小红投中的个数占投篮总数的，化成百分数是(70%)。所以谁的投篮命中率高呢？ 学生回答：小红的投篮命中率高。 教师：（总结）求一个数是另一个数的百分之几，和求一个数是另一个数的几分之几方法一样，用除法计算，再把结果化成百分数。 设计意图：通过解决投篮命中率的问题，让学生将百分数与分数、小数的互化知识应用到实际问题中，理解求一个数是另一个数百分之几的计算方法，培养学生解决实际问题的能力。 4. 常见的百分率（拓展） 教师：（课件出示问题）在生活中，我们还经常会遇到一些其他的百分率，比如发芽率、出勤率等。如果我们用(100)颗种子做发芽实验，有(90)颗发芽了，发芽率是多少呢？（引导学生思考发芽率的计算方法） 学生回答：发芽率就是发芽的种子数占种子总数的百分之几，用(90÷100x100% = 90%)。 教师：（总结）对，。那出勤率、合格率等百分率的计算方法也是类似的，都是用符合条件的数量除以总数再乘以(100%)。例如，某班有(50)名学生，今天出勤(48)人，出勤率就是(×100% = 96%)；工厂生产一批产品共(200)件，合格的有(195)件，合格率就是(×100% = 97.5%)。 设计意图：通过介绍常见的百分率，如发芽率、出勤率、合格率等，让学生进一步理解百分数在实际生活中的应用，明确这些百分率的计算方法都是基于“部分量÷总量×100%”这一模型，拓宽学生对百分数应用的认识，培养学生运用百分数解决实际问题的能力。 （三）巩固练习 1. 基础练习 教师：（课件出示练习题） （1）把下列小数化成百分数，百分数化成小数：(0.36)、(1.7)、(0.05)、(85%)、(120%)、(0.8%)。 （2）把下列分数化成百分数，百分数化成分数：（保留三位小数）、(48%)、(72%)、(12.5%)。 要求学生先独立完成，然后小组内交流计算方法和结果，互相检查对错。教师巡视各小组，对有困难的小组或学生进行指导，特别是在互化方法的运用和计算细节方面。 设计意图：通过基础练习，让学生巩固百分数与小数、分数互化的方法，通过小组交流培养学生的合作学习能力和语言表达能力，同时在交流过程中加深对互化方法的理解和掌握。 2. 拓展练习 教师：（课件出示问题） （1）在一次数学测验中，六（1）班的优秀率是(40%)，及格率是(98%)，如果六（1）班有(50)名学生，那么优秀的有多少人？不及格的有多少人？ （2）一种盐水的含盐率是(20%)，要配制这种盐水(300)克，需要盐和水各多少克？ （1）对于第一题，引导学生思考：优秀人数 = 总人数×优秀率，不及格人数 = 总人数×（(1 -)及格率）。所以优秀人数为(50×40% = 20)人，不及格人数为(50×(1 - 98%) = 50×2% = 1)人。 （2）对于第二题，盐的质量 = 盐水质量×含盐率，水的质量 = 盐水质量 - 盐的质量。即盐的质量为(300×20% = 60)克，水的质量为(300 - 60 = 240)克。 设计意图：拓展练习将百分数的知识应用到更复杂的实际问题中，包括根据百分率计算具体数量以及利用百分率进行配料问题。通过这些练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力，同时让学生进一步体会数学与生活的紧密联系。 （四）课堂小结 教师：（微笑着面对学生）今天我们学习了百分数与小数、分数的互化以及一些简单的百分数应用。我们从投篮命中率的问题开始，探究了百分数与小数、分数互化的方法。把小数化成百分数，就是把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，就是把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。对于百分数和分数的互化，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是(100)的分数，能约分的要约分。在求一个数是另一个数的百分之几以及常见的百分率问题中，我们知道了都是用除法计算，然后把结果化成百分数，像发芽率、出勤率、合格率等都是这样计算的。在练习中，大家积极思考，运用所学知识解决了各种问题。希望大家课后能多做一些类似的练习，熟练掌握这些知识，并且要学会在生活中灵活运用百分数，这样我们就能更好地理解和分析生活中的各种数据啦。 学科网（北京）股份有限公司 $$