第三单元《测量》应用题 （专项训练）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第三单元《测量》单元专项训练——应用题 1．课外活动小组有24人，打算租船开展水上兴趣活动，如果每条船都坐满，可以怎样租船。 小船 限坐4人 大船 限坐6人 2．水城古镇是凉都有名的景点之一，是外来游客必游之地。旅游团的14名游客想骑脚踏车游水城古镇，有A、B两种脚踏车（如下图）。如果要刚好坐满，应该怎样租车？（至少写出两种不同的租车方案） 3．赵师傅是一位电工师傅，他有一捆电线，第一次用去了165分米，第二次用去了275分米，剩下的电线刚好剪成6段，每段长25分米。赵师傅的这捆电线原来长多少米？ 4．小梅用一根1米长的丝带跟着奶奶学做中国结，小梅先剪去35厘米，又剪去2分米，这根1米长的丝带还剩多少厘米？ 5．用两辆载质量2吨的货车运走下面这些水果。怎样装车能一次运走？请以列算式计算说明。 种类 梨 菠萝 葡萄 苹果 桃 质量/千克 500 700 800 1000 700 6．一根绳子长100分米，第一次用去4米，第二次用去50分米。还剩多少米？ 7．苹果886千克，梨992千克，用一辆载重2吨的货车运，一次能运完吗？ 8．把一根4米长的绳子，剪成同样长的8段，每段长几分米？ 9．如图，壮壮家到邮局有7500米，到学校有4千米，超市到邮局有4500米。 （1）学校到邮局的距离是多少米？ （2）壮壮家到超市的距离是多少千米？ 10．一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥？ 11．明明参加5000米赛跑，已经跑了2千米，还剩下多少米没跑？ 12．有一批机器，它们的重量分别是200千克、600千克、800千克、900千克、1000千克，用两辆载重量2吨的货车运送，怎样装车能一次运走？ 13．一辆自重3000千克的卡车，车上装3台机床，每台机床重2吨。这辆卡车要通过一座限重10吨的桥是否安全？ 14．一辆卡车运了500千克萝卜，800千克白菜，700千克土豆，一共运了多少千克？合多少吨？ 15．阳光小学组织春游，上午7：30出发，10：30到达目的地，每小时行8千米，返回时每小时行6千米，需要行几小时？ 16．用一辆载质量为3吨的小货车，一次运完1100千克的酒精和2000千克的84消毒液，在不超载的情况下，可以一次运完吗？ 17．一头野猪重300千克，一头大象重2700千克，它们一共重几吨？ 18．这辆货车超载了吗？如果超载了，超载了多少？ 19．美工课上，老师拿来一根1米长的彩带，先剪下3分米做成月亮，还剩下多少分米？又剪下50厘米做成云朵，这时彩带还有多少厘米？ 20．小红把一根2米长的铁丝剪成同样长的小段，一共剪了4次，每段铁丝长多少分米？ 21．有载质量是10吨和5吨的卡车各5辆。如果要一次运输50吨的沙石料，有多少种不同的运输方式？请写出过程。 22．一本国学经典厚约6毫米，5本这样的连环画厚多少厘米？ 23．看图解答。 （1）可以带一同过桥吗？ （2）能驮着两袋过桥吗？ （3）哪两只动物可以一起过桥呢？ 24．一辆自重4000千克的卡车，车上有2箱货物，每箱重1000千克，这辆卡车能否安全通过限重7吨的桥？ 25．有一根木条长4米8分米，锯成8分米小段，需要锯几次？ 26．做核酸检测用的棉签长15厘米，医护人员折去需要检测的部分25毫米。剩下的棉签还有多长？ 27．美工课上，黄老师拿来一根1米长的彩带，先剪下4分米做成月亮，还剩下多长？又剪下50厘米做成云朵，这时彩带还有多长？ 28．现有27人去公园坐游船。    （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）如果租一条大船9元，租一条小船5元，哪种租船方案最省钱？ 参考答案： 1．可以租4条大船或2条大船和3条小船或6条小船 【分析】通过列表的方法，租大船的条数×6＋租小船的条数×4＝这些船能坐的总人数，只要能坐的总人数刚好等于24人就符合要求，依此列式并计算即可解答。 【详解】方案①：6×4＝24（人） 方案②：6×3＋4×2 ＝18＋8 ＝26（人） 方案③：6×2＋4×3 ＝12＋12 ＝24（人） 方案④：6×1＋4×5 ＝6＋20 ＝26（人） 方案⑤：4×6＝24（人） 方案 大船（6人） 小船（4人） 可坐人数 ① 4条 0条 24人 ② 3条 2条 26人 ③ 2条 3条 24人 ④ 1条 5条 26人 ⑤ 0条 6条 24人 答：可以租4条大船或2条大船和3条小船或6条小船。 2．租7辆A车，或租4辆A车和2辆B车，或租1辆A车和4辆B车 【分析】每辆A车可以坐2人，每辆B车可以坐3人，可以只租一种车，也可以两种车都租，但每辆车都要坐满。用列表的方法把不同的租车方案一一列举出来，再选择乘坐人数等于14名的那些方案。 【详解】 租车方案 A车 B车 乘坐人数 ① 7辆 0辆 14人 ② 6辆 1辆 15人 ③ 5辆 2辆 16人 ④ 4辆 2辆 14人 ⑤ 3辆 3辆 15人 ⑥ 2辆 4辆 16人 ⑦ 1辆 4辆 14人 ⑧ 0辆 5辆 15人 答：租7辆A车，或租4辆A车和2辆B车，或租1辆A车和4辆B车，均能刚好坐满。 3．59米 【分析】根据题意，剩下的长度＝6×25，再加上第一次和第二次减去的长度，再根据1米＝10分米，除以进率将分米换算为米，即可解答。 【详解】6×25＋165＋275 ＝150＋165＋275 ＝315＋275 ＝590（分米） 590分米＝59米 答：赵师傅的这捆电线原来长59米。 4．45厘米 【分析】要求数的单位是厘米，首先将单位统一成厘米，1米＝10分米＝100厘米；求剩余丝带的长度只需要用丝带原来的长度减去剪去的长度即可。 【详解】1米＝10分米＝100厘米 2分米＝20厘米 100－35－20 ＝65－20 ＝45（厘米） 答：这根1米长的丝带还剩45厘米。 5．将葡萄和苹果装一辆车，梨、菠萝和桃装另外一辆车 【分析】1吨＝1000千克，则2吨＝2000千克。只需要保证每次运走水果重量和小于等于2000千克即可。据此分析解答。 【详解】2吨＝2000千克 1000＋800＝1800（千克） 700＋700＋500＝1900（千克） 1800＜1900＜2000 答：将葡萄和苹果装一辆车，梨、菠萝和桃装另外一辆车。 【点睛】本题主要考查质量单位的换算，关键是熟记吨和千克之间的进率。解决本题时应明确运送水果重量不能超过货车的载重。 6．1米 【分析】首先统一单位，求的是米，所以把单位统一成米。10分米＝1米；用绳子长度减去第一次和第二次用掉的便可以求出剩下的。 【详解】由分析得： 100分米＝10米 50分米＝5米 10－4－5＝1（米） 答：还剩1米。 7．能 【分析】把苹果的重量和梨的重量加起来，再根据1吨＝1000千克，把货运车的载重量换成千克，进行大小比较即可知道答案。 【详解】886＋992＝1878（千克）   2吨＝2000千克 1878千克＜2000千克    答：一次能运完。 【点睛】本题主要考查单位之间的换算，解答本题的关键在于知道1吨等于1000千克。 8．5分米 【分析】首先根据1米＝10分米，把4米化成分米数；然后用40除以8，即可求出每段长几分米。 【详解】4米＝40分米 40÷8＝5（分米） 答：每段长5分米。 9．（1）3500米 （2）3千米 【分析】（1）1千米＝1000米，根据进率统一单位，再用壮壮家到邮局的距离减去壮壮家到学校的距离，计算出学校到邮局的距离； （2）用壮壮家到邮局的距离减去超市到邮局的距离，计算出壮壮家到超市的距离；1千米＝1000米，再根据进率转换单位，据此解答。 【详解】（1）4千米米 （米） 答：学校到邮局的距离是3500米。 （2）（米） 3000米千米 答：壮壮家到超市的距离是3千米。 10．4吨 【分析】1吨＝1000千克，据此将又运来水泥重量换算成吨。用原有水泥重量加上又运来水泥重量，求出水泥总重量。用水泥总重量除以天数，求出平均每天用水泥重量。 【详解】8000千克＝8吨 （20＋8）÷7 ＝28÷7 ＝4（吨） 答：这个工地平均每天用4吨水泥。 【点睛】本题考查质量单位的换算以及除法的计算，本题中水泥重量的单位不同，应先统一单位，再进行计算。 11．3000米 【分析】1千米＝1000米，先将千米转换成单位米，再用5000米减去2千米，计算出剩下没跑的米数；据此解答。 【详解】2千米＝2000米 5000－2000＝3000（米） 答：还剩下3000米没跑。 12．一辆车装1600千克，一辆车装1900千克。 【分析】根据1吨＝1000千克，只要总质量不超过2吨，据此解答此题即可。 【详解】2吨＝2000千克 200＋800＋600＝1600（千克） 1600＜2000 1000＋900＝1900（千克） 1900＜2000 答：一辆车装1600千克，一辆车装1900千克。 13．安全 【分析】先统一计量单位，将千克转化为吨，再计算出机床与车的总质量，比较总质量与桥的最大载重，即可得出答案。 【详解】3000千克＝3吨 （吨） 答：这辆卡车要通过一座限重10吨的桥是安全的。 14．2000千克；2吨 【分析】用加法把三种蔬菜的千克数相加，就是一共运来了多少千克，1吨＝1000千克，再把千克换算成吨即可。 【详解】500＋800＋700 ＝1300＋700 ＝2000（千克） 2000千克＝2吨 答：一共运了2000千克，合2吨。 【点睛】熟悉质量单位之间的进率是解答此题的关键。 15．4小时 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出从出发到到达目的地经过的时间，然后根据路程＝时间×速度，求出全程的路程，再用路程除以速度即可解答。 【详解】10时30分－7时30分＝3时； 3×8＝24（千米）； 24÷6＝4（小时）； 答：需要行4小时。 【点睛】本题考查的是时间的计算和行程问题。关键是掌握经过时间＝结束时间－开始时间、路程＝时间×速度。 16．不可以 【分析】根据1吨＝1000千克，把3吨换算成用千克作单位，即3吨＝3000千克，一次运完1100千克的酒精和2000千克的84消毒液，根据加法的意义，先计算出酒精和消毒液的总重量，再和3000千克比较判断即可。 【详解】3吨＝3000千克 1100＋2000＝3100（千克） 3100千克＞3000千克 答：不可以一次运完。 【点睛】根据加法的意义求出酒精和消毒液一共重多少千克，再比较求解。注意单位的换算。 17．3吨 【分析】求它们一共重几吨，即把一头野猪和一头大象的质量相加，再把千克数换算成吨。据此解答。 【详解】300＋2700＝3000（千克）＝3（吨） 答：它们一共重3吨。 【点睛】本题主要考查吨和千克之间的换算。要记住它们之间的进率，正确计算。 18．超载了；2吨 【分析】根据1000千克＝1吨，将单位统一后把钢材的重量加上水泥重量就是货物的总重量，再与货车载重重量比较，如果货物总重量大于货车载重重量，那么就超载了。用货物总重量减去货车载重重量，就是超载的重量，据此解答即可。 【详解】8000千克＝8吨 8＋24＝32（吨） 32吨＞30吨 32－30＝2（吨） 答：这辆货车超载了，超载了2吨。 19．7分米；20厘米 【分析】根据1米＝100厘米，1分米＝10厘米，先统一单位，再利用减法计算。 【详解】1米＝10分米 10－3＝7（分米） 答：还剩下7分米。 1米＝100厘米 3分米＝30厘米 100－30－50＝20（厘米） 答：这时彩带还有20厘米。 20．4分米 【分析】根据1米＝10分米，先进行单位换算，将2米换算成20分米，因为剪一次会出来2段，所以剪4次会出来5段，然后再将20平均分成5份，用除法计算。 【详解】2米＝20分米 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（分米） 答：每段铁丝长4分米。 【点睛】本题考查表内除法的计算及应用，解答此题要明确剪的段数和剪的次数之间的关系。 21．三种；过程见详解 【分析】一次运完，不能空车，每辆车都要装满。方案一：5辆10吨的卡车；方案二：4辆10吨卡车，2辆5吨卡车；方案三：3辆10吨卡车，4辆5吨卡车。 【详解】方案一：5辆10吨的卡车 10×5＝50（吨） 方案二：4辆10吨卡车，2辆5吨卡车 10×4＋5×2 ＝40＋10 ＝50（吨） 方案三：3辆10吨卡车，4辆5吨卡车 10×3＋5×4 ＝30＋20 ＝50（吨） 答：共有三种方案。方案一：5辆10吨的卡车；方案二：4辆10吨卡车，2辆5吨卡车；方案三：3辆10吨卡车，4辆5吨卡车。 【点睛】运输原则要一次运完不能空车，明确这一原则是解决本题的关键。 22．3厘米 【分析】根据题意，用一本连环画的厚度乘5，就可以求出5本这样的连环画的厚度，再根据1厘米＝10毫米，换算单位即可。 【详解】6×5＝30（毫米） 30毫米＝3厘米 答：5本这样的连环画厚3厘米。 【点睛】本题考查乘法的意义及应用，以及长度单位之间的换算。 23．（1）不可以 （2）能 （3）牛和老虎或者马和老虎 【分析】（1）用大象的重量加上一筐物品的重量，求出总重量，再与桥的限重比较大小。1吨＝1000千克，将桥的限重换算成千克，再进行比较。 （2）用2袋物品的重量加上一匹马的重量，求出总重量，再与桥的限重比较大小。 （3）若选择大象，剩下的动物重量应小于等于200千克，其余动物的重量均大于200千克，则不能选择大象。剩余的3种动物，可以选择牛和老虎，或者选择牛和马，或者选择马和老虎，分别求出各种情况下动物的重量和，看哪种组合中动物的重量和小于等于桥的载重。 【详解】（1）1吨＝1000千克 800＋280＝1080（千克） 1080千克＞1000千克 答：大象不可以带这筐物品一同过桥。 （2）460＋160＋160＝780（千克） 780千克＜1000千克 答：马能驮着两袋物品过桥。 （3）1000－800＝200（千克） 620千克＞460千克＞240千克＞200千克 这两只动物中不能有大象。 620＋240＝860（千克） 620＋460＝1080（千克） 240＋460＝700（千克） 1080千克＞1000千克＞860千克＞700千克 答：牛和老虎或者马和老虎能一起过桥。 【点睛】本题考查整数加减法的计算以及质量单位的换算，关键是明确能过桥的动物重量和或者动物与物品的总重量应小于等于1吨。 24．能 【分析】先用加法计算出2箱货物的总重量，然后再加上卡车的重量，最后与桥的限重比较即可，1吨＝1000千克，依此比较并解答。 【详解】1000＋1000＋4000＝6000（千克） 6000千克＝6吨 7吨＞6吨 答：这辆卡车能安全通过限重7吨的桥。 【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 25．5次 【分析】根据题意，木条长4米8分米，换算成分米作单位是48分米；用48除以8，可以求出锯成的段数，那么锯成的段数减去1，就是要锯的次数。 【详解】4米8分米＝48分米 48÷8＝6（段） 6－1＝5（次） 答：需要锯5次。 【点睛】此题关键是明确：锯的次数比锯的段数少1。 26．125毫米 【分析】根据1厘米＝10毫米，统一单位后，再相减即可解答。 【详解】15厘米＝150毫米 150－25＝125（毫米） 答：剩下的棉签还有125毫米长。 【点睛】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。 27．6分米；10厘米 【分析】1米＝10分米，先将彩带的长度换算成分米，再减去做月亮用去彩带长度，求出还剩下彩带长度。1分米＝10厘米，据此将还剩下彩带长度换算成厘米，再减去做云朵用去彩带长度，求出这时彩带的长度。 【详解】1米＝10分米 10－4＝6（分米） 6分米＝60厘米 60－50＝10（厘米） 答：还剩下6分米。这时彩带还有10厘米。 【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。 28．（1）租4条大船和1条小船、或租3条大船和3条小船、或租2条大船和5条小船、或租1条大船和7条小船、或租9条小船。 可以按以下方式租船 （2）租4条大船和1条小船最省钱。 【分析】（1）根据题意可知，6×租大船的条数＋3×租小船的条数＝可乘坐的总人数，只要可乘坐的总人数等于27人即可。 （2）9×租大船的条数＋5×租小船的条数＝这种方案的租金，依此列式并计算，最后再比较即可解答。 【详解】（1）租4条大船和1条小船： 6×4＋3×1 ＝24＋3 ＝27（人） 租3条大船和3条小船： 6×3＋3×3 ＝18＋9 ＝27（人） 租2条大船和5条小船： 6×2＋3×5 ＝12＋15 ＝27（人） 租1条大船和7条小船： 6×1＋3×7 ＝6＋21 ＝27（人） 租9条小船：3×9＝27（人） 答：如果每条船都坐满，可以租4条大船和1条小船、或租3条大船和3条小船、或租2条大船和5条小船、或租1条大船和7条小船、或租9条小船。 （2）租4条大船和1条小船 9×4＋5×1 ＝36＋5 ＝41（元） 租3条大船和3条小船 9×3＋5×3 ＝27＋15 ＝42（元） 租2条大船和5条小船 9×2＋5×5 ＝18＋25 ＝43（元） 租1条大船和7条小船 9×1＋5×7 ＝9＋35 ＝44（元） 租9条小船：5×9＝45（元） 41元＜42元＜43元＜44元＜45元 答：租4条大船和1条小船最省钱。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先根据题意列出所有租船的方案以及每种方案需要的钱数再解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$