第三单元《分数除法》应用题 （专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元《分数除法》单元专项训练——应用题 1．实验小学为了丰富学生的课外活动，新购买了一批球，其中一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少元？ 2．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 3．服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，如果做整套衣服，可以做多少套？ 4．李娟打一份稿件，已经打了这份稿件的，如果再打14页，就打了这件稿件的。这份稿件一共有多少页？ 5．去年的实际绿化面积是320公顷，比原计划增加了，原计划绿化面积是多少公顷？ 6．临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？ 7．书店运来一批书，第一天卖280本，第二天卖220本，两天卖出这批书的，这批书有多少本？ 8．孙中山纪念馆今天接待观众1200人，比昨天接待观众的多200人，昨天接待观众多少人？ 9．建枫叶新希望智能测评app，现派A、B两组合做，从2021年10月1日开始动工，预计几月几日可以完工？ 10．某校六年级共有336名学生，从中选出男生的和16名女生代表学校参加创新希望杯英语手抄报设计赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。该校六年级共有男生多少人？ 11．育才小学开展了丰富多彩的课后社团活动。德育社团在学校报告厅举办了一场以“感恩”为主题的诗歌朗诵演出。参加演出的四年级学生有27人，五年级学生人数是四年级的，又是六年级的。参加演出的六年级学生有多少人？ 12．妈妈给菲菲一些钱去买衣服。菲菲买毛衣花了120元，买裤子花了150元。 （1）买鞋子的钱数比买裤子的钱数的多30元，菲菲买鞋子花了多少元？ （2）买毛衣和裤子花的钱数是总钱数的，妈妈给了菲菲多少元？ 13．星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？ 14．学校购置一桶医用酒精用于校园消毒。用规格为250克/瓶的小瓶分装10瓶后，桶里还剩余。学校原购入多少千克医用酒精？ 15．学校开展金秋读书节图书义卖活动，六（1）班卖出图书126本，是六（2）班的，六（2）班卖出多少本图书？ 16．赵师傅安装电话，一捆电话线第一次用去了16米，第二次用去了12米，还剩下这捆电话线的。这捆电话线原来长多少米？ 17．小明看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的，还剩95页。这本书共多少页？ 18．一项工作，甲乙合作6天完成，乙5天能完成工作总量的，甲单独完成这项工作需多少天？ 19．一套课桌椅售价156元，椅子的价格比桌子的价格便宜，桌子和椅子的价格各是多少元？（用方程解答） 20．果园里有苹果树120棵。桃树的棵树是苹果树的，还是梨树的，果园里有梨树多少棵？ 21．李老师买来一些红色和黑色签字笔作为奖品，其中黑色签字笔比红色签字笔多10支。如果黑色签字笔发出，红色签字笔发出，那么红色和黑色签字笔剩下的支数恰好相等。红色和黑色签字笔各买了多少支？（用方程解答）。 22．有一批水果要从机场运往中国进出口博览会展厅，用一辆大卡车运10次运完，用一辆小卡车运15次运完。如果用这两辆卡车一起运，几次可以运完？ 23．某个牧场，养了30头牛。牛的数量比羊的数量多。这个牧场养了多少只羊？ 24．小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题。） 25． 中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？ 参考答案： 1．80元 【分析】先将篮球单价120元看作单位“1”，用120元乘，求出排球的单价；再将足球的单价看作单位“1”，用排球的单价除以，求出足球的单价。 【详解】120×÷ ＝96÷ ＝96× ＝80（元） 答：一个足球80元。 2．10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 3．12套 【分析】把这批布料看作单位“1”，一件上衣用这批布料的，一条裤子用这批布料的，则一套衣服用这批布料的（＋），据此求出可以做多少套即可。 【详解】1÷（＋） ＝l÷ ＝1×12 ＝12（套） 答：可以做12套。 4．48页 【分析】根据题意，用减去，可以求出再打14页所占的分数是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝48（页） 答：这份稿件一共有48页。 5．200公顷 【分析】把原计划绿化面积看作单位“1”，实际绿化面积比原计划增加了，则实际绿化面积是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际绿化面积除以（1＋），即可求出原计划绿化面积。 【详解】320÷（1＋） ＝320÷ ＝320× ＝200（公顷） 答：原计划绿化面积是200公顷。 6．小时 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时可以完成这批订单的。 7．4000本 【分析】将这批书的总本数看作单位“1”，（第一天卖的本数＋第二天卖的本数）÷对应分率＝这批书的总本数，据此列式解答。 【详解】（280＋220）÷ ＝500×8 ＝4000（本） 答：这批书有4000本。 8．1250人 【分析】将昨天接待人数看作单位“1”，今天接待人数减去200人刚好是昨天接待人数的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】（1200－200）÷ ＝1000× ＝1250（人） 答：昨天接待观众1250人。 9．10月19日 【分析】将这项工程看成单位“1”。A组单独做需要33天，每7天一个循环，则A组做了4个循环多5天，也就是说A组工作了25天，即A组的工作效率＝工作总量÷工作时间为。B组单独做需要48天，每7天一个循环，则B组做了6个循环多6天，也就是说B组工作了42天即B组的工作效率。则在7天里面A组工作了5天，B组工作了6天，总共做了这项工作的。因为做3次7天的时候已经超过了这项工作，只能做2次7天，就是做了这项工作的，剩下这项工作的。剩下的工作给A、B两组合作一起做需要天，需要第五天才能完成。最后总结：这项工作给A、B两组一起做，需要2个7天加5天一共需要19天，从10月1日开始，到10月19日恰好是19天。 【详解】 （天） （天） （天） 答：从2021年10月1日开始动工，预计10月19日可以完工。 【点睛】工作总量＝工作时间×工作效率，将这个工程看成单位“1”更容易解决工程内的应用题。 10．220人 【分析】选出男生的，是以男生为单位“1”，设该校六年级共有男生x人，女生就是（336－x）人，男生的是x人。男生剩下的人数＝男生的总人数－男生选走的人数＝x－x，女生剩下的人数＝女生的总人数－女生选走的人数＝336－x－16。剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，利用数量关系式：男生的剩下的人数＝女生人数×2列出方程求出方程的解。 【详解】解：设该校六年级共有男生x人，女生（336－x）人。 答：该校六年级共有男生220人。 11．21人 【分析】将四年级学生人数看作单位“1”，四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将六年级人数看作单位“1”，五年级人数÷对应分率＝六年级人数，据此列式解答。 【详解】27×÷ ＝18× ＝21（人） 答：参加演出的六年级学生有21人。 12．（1）130元 （2）630元 【分析】（1）将买裤子的钱数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，裤子钱数×＋30元＝鞋子钱数，据此列式解答。 （2）将总钱数看作单位“1”，买毛衣和裤子花的钱数÷对应分率＝总钱数，据此列式解答。 【详解】（1）150×＋30 ＝100＋30 ＝130（元） 答：菲菲买鞋子花了130元。 （2）（120＋150）÷ ＝270× ＝630（元） 答：妈妈给了菲菲630元。 13．90人 【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。 【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人 x－22＝（x＋22） x－22＝x＋ x－x＝＋22 x－x＝＋22 x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝50 50×＝40（人） 50＋40＝90（人） 答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。 【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。 14．15千克 【分析】用250×10，求出10瓶装酒精的重量；再把学校原购买医用酒精的重量看作单位“1”，用去（1－），对应的是10瓶酒精的重量，求单位“1”，用10瓶酒精的重量÷（1－），即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】250×10÷（1－） ＝2500÷ ＝2500×6 ＝15000（克） 15000克＝15千克 答：学校原购入15千克医用酒精。 15．189本 【分析】把六（2）班义卖图书的本数看作单位“1”，六（1）班卖出图书是六（2）班的，对应的是六（1）班卖出图书的本数126本，求单位“1”，126÷解答。 【详解】126÷ ＝126× ＝189（本） 答：六（2）班卖出189本图书。 16．70米 【分析】把这捆电话线的全长看作单位“1”，第一次、第二次各用去了16米、12米，还剩下这捆电话线的，则前两次共用去（16＋12）米占全长的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这捆电话线的全长。 【详解】（16＋12）÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝70（米） 答：这捆电话线原来长70米。 17．168页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知第二天看了全书的，那么第一天看的页数与还剩的页数之和占总页数的（1－），单位“1”未知，用第一天看的页数与还剩的页数之和除以（1－），即可求出这本书的总页数。 【详解】（25＋95）÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝168（页） 答：这本书共168页。 18．10天 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；乙5天能完成工作总量的，用÷5，求出乙的工作效率，再用1÷6，求出甲、乙工作效率和，再用甲、乙工作效率和减去乙的工作效率，求出甲的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲的工作效率，即可解答。 【详解】1÷6－÷5 ＝－× ＝－ ＝－ ＝ 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 答：甲单独完成这项工作需要10天。 19．桌子108元；椅子48元 【分析】根据题意，可设桌子的价格为元，则椅子的价格为（1－）元，再根据等量关系，桌子的价格＋椅子的价格＝一套课桌椅售价，列出方程，解答即可。 【详解】解：设桌子的价格为元，则椅子的价格为（1－）元。 ＋（1－）＝156 ＋＝156 ＝156 ÷＝156÷ ＝156× ＝108 （1－）×108 ＝×108 ＝48（元） 答：桌子的价格为108元，椅子的价格为48元。 20．100棵 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用120乘计算出桃树的棵树；桃树的棵树是梨树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；即桃树的棵树除以，所得结果即为梨树的棵树，据此解答。 【详解】 （棵） 答：果园里有梨树100棵。 21．40支；50支 【分析】分别将黑色和红色签字笔数量看作单位“1”，黑色签字笔发出，还剩黑色签字笔的（1－），红色签字笔发出，还剩红色签字笔的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法。设红色签字笔有x支，则黑色签字笔有（x＋10）支，根据黑色签字笔数量×剩下的对应分率＝红色签字笔数量×剩下的对应分率，列出方程求出x的值是红色签字笔数量，红色签字笔数量＋10＝黑色签字笔数量。 【详解】解：设红色签字笔有x支。 （x＋10）×（1－）＝（1－）x （x＋10）×＝x x＋2＝x x＋2－x ＝x－x x＝2 x÷＝2÷ x＝2×20 x＝40 40＋10＝50（支） 答：红色和黑色签字笔各买了40支、50支。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 22．6次 【分析】根据题意，将这批水果的总量看作单位“1”，则大卡车每次运这批水果总量的，小卡车每次运总量的，如果两辆卡车一起运，则每次运走总量的，用总量除以每次运走的量，即可算出几次可以运完。 【详解】 （次） 答：如果用这两辆卡车一起运，6次可以运完。 23．27只 【分析】已知一个牧场，养了30头牛，牛的数量比羊多 ，把羊的数量看做单位“1”。根据牛和羊的关系可知，牛就是(1 + )， 然后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，运用除法运算解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝27（只） 答：这个牧场养了27只羊。 24．84个 【分析】设小云踢了x个，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据小云踢的个数×小芳对应分率＝小芳踢的个数，列出方程解答即可。 【详解】解：设小云踢了x个。 x＝63 x÷＝63÷ x＝63× x＝84 答：小云踢了84个。 25．18个 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用15除以即可。据此解答。 【详解】（个） 答：他平均1分钟写18个汉字。 学科网（北京）股份有限公司 $$