11.2　第2课时　实数的大小比较及运算.课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

第2课时　实数的大小比较及运算 第11章　 数的开方 - 第2课时　实数的大小比较及运算 探究与应用 课堂小结与检测 第11章　数的开方 探究一　实数的相反数、绝对值与倒数 [类比推理] 数的范围扩充到实数后,之前所学过的有关有理数的相反数、绝对值、倒数等概念对于实数同样适用. 例:若a为实数,则a的相反数为-a; 若a为非负实数,则|a|=a; 若a为负实数,则|a|=-a; 若a为非0实数,则a的倒数为. 探究与应用 应用一　求实数的相反数、绝对值 例1 完成下列表格: 实数 π - 2- 相反数           绝对值           -π π 探究与应用 探究二　实数的大小比较及运算 [回顾旧知] 1.把下列各实数表示在数轴上,并比较它们的大小.(用“<” 连接) ,-2,,-,1.5 解:表示在数轴上略,-2<-<1.5 探究与应用 学 方法 比较实数大小的常用方法 常用方法 依据 适用范围 数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 多个实数比较大小 绝对值比较法 两个负数相比较，绝对值大的反而小 两个负数比较大小 探究与应用 学 方法 常用方法 依据 适用范围 平方比较法 a>0,b>0,a2>b2 a>b 两个带二次根号的正无理数比较大小 差值比较法 当a-b>0时,a>b; 当a-b<0时,a<b; 当a-b=0时,a=b 相减后结果较简单的两个实数比较大小 近似值比较法 先估算,再比较 两个无理数比较大小 探究与应用 2.直接比较大小: (1)　　　 ;　　　　(2)-　　　　-.  <  >  探究与应用 [概括新知] 1.有关有理数的大小比较法则、运算法则、运算律,对于实数同样适用. 2.涉及无理数的大小比较和运算,通常可以取它们的            　　　　 来进行.  近似值 探究与应用 应用二　比较实数的大小 例2 用合适的方法比较下列各组数的大小: (1)与4;　　(2)-2与2;　　(3)与. 解:(1)<4(平方法). (2)-2>2(作差法). (3)(估算法). 探究与应用 应用三　进行实数的运算 例3 计算:|2-|+-3×. 解:原式=2-+2-π=4--π. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 [检测] 1.在-1,0,2,-四个数中,最小的数是 (　　) A.- B.0 C.2 D.-1 2.1.5-的绝对值是 (　　) A.1.5- B.-1.5- C.-1.5 D.1.5+ A A 课堂小结与检测 3.若M=,N=,则M,N的大小关系是 (　　) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法比较 4.5-,2+,2+的大小关系是 (　　) A.2+>2+>5- B.5->2+>2+ C.2+>5->2+ D.5->2+>2+ A D 课堂小结与检测 5.实数-1的相反数是　　　　.  6.比较大小:　　　 ,-　　　　-.  1- < < 课堂小结与检测 7.计算:+|-2|-. 解:- 课堂小结与检测 3.A　[解析] . ∵10>9,∴>3, ∴-3>0,∴>0,∴, ∴M>N. 故选A. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$