第三单元 小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版小学数学 五年级上册第三单元 一、选择题（16分） 1．一个除法算式的商是62.6，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的。那么商是（    ）。 A．6.26 B．62.6 C．626 D．6260 2．妈妈将7千克香油分装在玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多装0.6千克。妈妈需要准备（    ）个玻璃瓶。 A．10 B．11 C．12 D．13 3．不计算，下列式子中结果最大的是（    ）。 A．5.24÷0.85 B．4.75÷4.2 C．5÷1.1 D．13.92÷0.24 4．0.53÷0.17商是3，余数是（    ）。 A．2 B．0.2 C．0.02 D．0.002 5．小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（    ）。 A．45 B．645 C．5 D．456 6．如果在每个□里填上一个数字，下面直线上点N表示的数可能是算式（    ）的得数。 A．9×0.8□ B．3.□×2.□ C．204.5÷1□ D．10÷2.□ 7．如图除法竖式箭头指向的“3”表示的是（    ）。 A．3个一 B．3个十分之一 C．3个百分之一 D．3个千分之一 8．做一套衣服用布3.2m，现有布60m，最多可以做（    ）套衣服。 A．19 B．20 C．18 D．15 二、填空题（26分） 9．2.39696…的循环节是( )，用简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。 10．把除数13.5看成了1.35，得到的商是100，那么正确的商是( )。 11．公顷( )平方米    45分( )时 12．在、、、这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 13．在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )          ( ) ( )             ( ) 14．和平豆腐是福建邵武传统小吃，味道纯正，软嫩爽滑，鲜美可口，属于闽菜系。100千克黄豆可以做230千克豆腐。照这样计算，做2.3千克豆腐需要( )千克黄豆。 15．100千克小麦能加工成80千克面粉。照这样计算，1千克小麦能加工成( )千克面粉。加工18千克的面粉需( )千克的小麦。 16．根据26×28＝728直接写出下面各题的计算结果。 2.6×0.28＝( )，7.28÷0.28＝( )，72.8÷26＝( )。 17．有大、中、小三种正方形纸片，它们的边长分别为1分米、0.8分米、0.6分米。把这些纸片按规律排成一排（如图），这排纸片共长13分米，这些纸片的面积之和是( )平方分米。 18．计算除数是小数的除法时，要先根据商不变的规律，转化为( )数是( )数的除法来算，商的小数点要和( )数的小数点对齐。 19．一辆汽车0.4小时行驶32km，这辆汽车平均每小时行驶( )km；每行驶1km 需要( )小时。 20．为了预防病毒的传播，红领巾小学要给校园整体消毒。用3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，一台喷雾器一小时能喷( )平方米，5台喷雾器2.4小时能喷( )平方米。 三、判断题（10分） 21．循环小数都是无限小数。( ) 22．9.6除以一个小数，商一定比9.6大。( ) 23．在16.8÷0.54中，如果被除数和除数的小数点都去掉，那么商缩小到原来的。( ) 24．1.38÷a＜1.38，说明a一定大于1。( ) 25．3.6÷0.8的商是4，余数也是4。( ) 四、计算题（4+7+9=20分） 26．直接写出得数。                                                27．竖式计算（带*的要验算）。 70÷5.6＝                 0.06÷0.12＝              *42÷12＝ 28．计算下面各题，怎样简便怎样算。 4.7×9.9＋0.47        2.5×3.2×12.5        2.1÷（0.7＋0.14） 五、解答题（4+4+5+5+5+5=28分） 29．四年级的328位同学和12位老师准备租车去参观科技展览。大车可坐40人，租金600元；小车可坐30人，租金500元，怎样租车最省钱？需要多少元？ 30．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数） 31．修一条公路，原计划每天修200米，24天完成，实际半天就修了120米，照这样计算，实际几天修完？ 32．读万卷书，行万里路，学校开展“寻迹千年嘉州，探秘世界遗产”活动，同学们乘坐大巴车从内江出发前往峨眉山，原计划每小时行驶60千米，3小时就可以到达峨眉山，结果比原计划快0.5小时到达。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 33．小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，如果这块菜地的四周用篱笆围起来，需要篱笆多少米？ 34．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）林枫家7月份用电182千瓦时，应缴电费多少元？ （2）林枫家10月份缴电费64元，这个月用了多少千瓦时？ 参考答案： 1．D 【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小则商就扩大，由此解答。 【详解】一个除法算式的商是62.6，如果被除数扩大到原来的10倍，那么商就扩大到原来的10倍，如果除数缩小到原来的，商就又扩大了10倍，那么商是：。 故答案为：D 【点睛】 2．C 【分析】求妈妈需要准备几个瓶子，即求7里面含有几个0.6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，根据实际情况，对商的结果采取“进一法”。 【详解】7÷0.6＝11（个）……0.4（千克） 0.4千克也需要1个玻璃瓶。 至少：11＋1＝12（个） 妈妈需要准备12个玻璃瓶。 故答案为：C 3．D 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】A．5.24÷0.85＞5.24，除数大于0.5，所得的商不会超过10。 B．4.75÷4.2＜4.75 C．5÷1.1＜5 D．13.92÷0.24＞13.92 故答案为：D 4．C 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可得：被除数－商×除数＝余数，代入数值解答即可。 【详解】0.53－0.17×3 ＝0.53－0.51 ＝0.02 余数是0.02。 故答案为：C 5．A 【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节； 根据小数除法是竖式计算法则，最后余数是5，添0继续除，商的小数点后第三位是4，第四位是5，据此可知商是6.4545…，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 根据竖式可知，商是6.4545…，45是依次不断重复出现的，所以45是循环节。 故答案为：A 6．B 【分析】从图中可以看出，点N表示的数的取值范围在9～10之间；判断各选项中的算式计算结果是否在9～10之间，可以利用因数和积的大小关系以及设数法进行判断，设□里的数分别是最小的一位数0和最大的一位数9，然后根据小数乘除法的计算法则计算出各算式结果的范围，找出算式的结果在9～10之间的即可。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】点N表示的数的取值范围在9～10之间。 A．因为0.8□＜1，所以9×0.8□＜9，不符合题意； B．3.□×2.□中，如果□＝0，则3.0×2.0＝6；如果□＝9，则3.9×2.9＝11.31； 所以，6＜3.□×2.□＜11.31，算式的结果符合点N的取值范围； C．204.5÷1□，如果□＝0，204.5÷10＝20.45；如果□＝9，204.5÷19≈10.76； 所以10.76＜204.5÷1□＜20.45，不符合题意； D．10÷2.□，如果□＝0，10÷2.0＝5；如果□＝9，10÷2.9≈3.45； 所以，3.45＜10÷2.□＜5，不符合题意。 故答案为：B 7．C 【分析】观察算式可知，“3”在百分位上，表示3个0.01；即3个百分之一，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图除法竖式箭头指向的“3”表示的是3个百分之一。 故答案为：C 8．C 【分析】用60除以3.2计算，所得商即为可以做多少套衣服，余数为剩余布的长度，据此解答。 【详解】60÷3.2＝18（套）……2.4（m） 因此最多可以做18套衣服，剩下2.4m布。 故答案为：C 9． 96 2.40 【分析】循环节是指循环小数的小数部分中，一节数字重复循环出现，这一节数字就是循环节；循环节可简写为在首位和末位的数字上点上一点，可得出简便写法；保留两位小数时，看千分位上的数根据“四舍五入”法则，计算得出答案。 【详解】2.39696…的循环节是96，用简便写法记作，保留两位小数约是2.40。 10．10 【分析】除数13.5看成了1.35，小数点向左移动一位，相当于除数缩小到原数的，被除数不变时，则商应扩大到原数的10倍，所以正确的商应用错误的商除以10，据此解答即可。 【详解】正确的商： 【点睛】本题考查商的变化规律、小数点的移动规律，解答本题的关键是掌握商的变化规律。 11． 9000 0.75 【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，根据进率计算即可。 【详解】0.9（平方米） （时） 所以0.9公顷＝9000平方米 45分＝0.75时 12． 【分析】先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法进行比较。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】 这几个数中，最大的数是，最小的数是。 13． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；最后一空根据商不变的性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将两个除法算式的除数转化成整数，再比较。 【详解】0.1＜1，＞ 1.02＞1，＜ 0.99＜1，＜ 、，＝。 14．1 【分析】可以做豆腐的质量除以黄豆的质量，可以计算出平均每千克黄豆可以做出多少千克豆腐，再用豆腐的总质量除以平均每千克黄豆可以做出的豆腐质量，可以计算出需要黄豆多少千克。 【详解】2.3÷（230÷100） ＝2.3÷2.3 ＝1（千克） 做2.3千克豆腐需要1千克黄豆。 15． 0.8 22.5 【分析】根据除法的意义，用面粉的总千克数除以小麦的总千克数，即可求出1千克小麦能加工成多少千克面粉，也就是0.8千克；求加工18千克的面粉需多少千克小麦，就是求18里面有几个0.8，用除法解答。 【详解】80÷100＝0.8（千克） 18÷0.8＝22.5（千克） 1千克小麦能加工成0.8千克面粉。加工18千克的面粉需22.5千克的小麦。 16． 0.728 26 2.8 【分析】已知26×28＝728，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可得： 2.6×0.28中，因数2.6是一位小数，因数0.28是两位小数，则2.6×0.28的积是三位小数即0.728。 把7.28÷0.28想成：（   ）×0.28＝7.28，积7.28是两位小数，其中一个因数0.28是两位小数，那么另一个因数一定是整数即26。 把72.8÷26想成：26×（   ）＝72.8，积72.8是一位小数，其中一个因数26是整数，那么另一个因数一定是一位小数即2.8。 【详解】根据26×28＝728可得： 2.6×0.28＝0.728 7.28÷0.28＝26 72.8÷26＝2.8 17．11 【分析】要求这些纸片面积之和，需要知道一共有多少个大、中、小正方形，然后利用正方形的面积公式即可解答；从图形的排列来看，是按大、中、小三个正方形为循环周期依次循环排列的；大、中、小三个正方形的边长之和是分米，即一个循环周期的长度是2.4分米，（个）……1（分米），所以共经历了5个周期又多出来1分米（多出一个大正方形），由此即可得出分别有多少个大、中、小正方形，再利用正方形的面积公式即可解答。 【详解】（分米） （个）……1（分米） 即共经历了5个周期又多出来1分米（多出一个大正方形），所以共有6个大正方形，5个中正方形和5个小正方形， （平方分米） 所以这些纸片的面积之和是11平方分米。 18． 除 整 被除 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】计算除数是小数的除法时，要先根据商不变的规律，转化为除数是整数的除法来算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 如： 19． 80 0.0125 【详解】根据路程÷时间＝速度，即用32除以0.4即可求出这辆汽车平均每小时行驶多少km；根据路程÷速度＝时间，即用1除以速度即可求出每行驶1km需要多少小时。 【点睛】（千米） （小时） 一辆汽车0.4小时行驶32km，这辆汽车平均每小时行驶（80）km；每行驶1km 需要（0.0125）小时。 20． 250 3000 【分析】3台喷雾器1.5小时能喷1125平方米，用喷雾的总面积除以总台数，再除以时间即可求出一台喷雾器一小时能喷多少平方米；然后用一台喷雾器一小时能喷的面积乘5，再乘2.4即可解题。 【详解】1125÷1.5÷3 ＝750÷3 ＝250（平方米） 250×5×2.4 ＝1250×2.4 ＝3000（平方米） 即一台喷雾器一小时能喷250平方米，5台喷雾器2.4小时能喷3000平方米。 21．√ 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。 【详解】根据分析可知，循环小数都是无限小数。原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此进行判断即可。 【详解】， ， 所以9.6除以一个小数，商不一定比9.6大，原题说法错误； 故答案为：× 23．√ 【分析】16.8÷0.54被除数的小数点去掉，相当于将小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，商跟着扩大到原来的10倍，除数的小数点去掉，相当于小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍，商缩小到原数的，据此分析。 【详解】在16.8÷0.54中，如果被除数和除数的小数点都去掉，商扩大到原来的10倍，再缩小到原数的，最终商缩小到原来的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】一个不为0的数除以比1大的数，商比这个数小，据此分析解答。 【详解】当a＞1时，1.38÷a＜1.38，原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】根据在有余数的除法中，余数小于除数，然后再根据有余数除法的计算方法，进行解答即可得出答案。 【详解】 3.6÷0.8的商是4，余数是0.4。 原题说法错误。 故答案为：× 26．3.6；9.4；0.03；1.8 1；28；9.9；1.5 【详解】略 27．12.5；0.5；3.5 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】70÷5.6＝12.5                     0.06÷0.12＝0.5              *42÷12＝3.5 验算： 28．47；100；2.5 【分析】4.7×9.9＋0.47，将0.47转化成4.7×0.1，利用乘法分配律进行简算； 2.5×3.2×12.5，将3.2转化成（0.4×8），利用乘法交换结合律进行简算； 2.1÷（0.7＋0.14），先算加法，再算除法。 【详解】4.7×9.9＋0.47 ＝4.7×9.9＋4.7×0.1 ＝4.7×（9.9＋0.1） ＝4.7×10 ＝47 2.5×3.2×12.5 ＝2.5×（0.4×8）×12.5 ＝（2.5×0.4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 2.1÷（0.7＋0.14） ＝2.1÷0.84 ＝2.5 29．租7辆大车，2辆小车最省钱；5200元 【分析】600÷40＝15（元），500÷30≈16.7（元），先算出租大车和租小车平均每人租车的价钱，得出租大车更便宜，所以尽量多租大车，且尽量每辆车都坐满，没有空位最省钱。 首先用328＋12＝340（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以大车可坐人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租8辆大车，1辆小车；用租大车的数量乘租每辆大车的租金，8×600＝4800（元），求出租大车所用的钱数，再用租大车所用的钱数加上租1辆小车的租金，4800＋500＝5300（元），求出租8辆大车，1辆小车所需要的钱数。 租7辆大车，2辆小车，租7辆大车7×40＝280（人），340－280＝60（人），正好可以租2辆小车，每辆车都坐满，没有空位，租大车钱数：7×600＝4200（元），租小车钱数：2×500＝1000（元），用租大车所用的钱数加上租小车所用的钱数，4200＋1000＝5200（元），求出租7辆大车，2辆小车所需要的钱数，最后把两种租车方法所用的钱数进行比较，即可解答。 【详解】600÷40＝15（元） 500÷30≈16.7（元） 15＜16.7 所以尽量多租大车， 328＋12＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人）， 租8辆大车，1辆小车， 8×600＋500 ＝4800＋500 ＝5300（元） 租8辆大车，1辆小车，需要5300元； 租7辆大车，2辆小车， 7×40＝280（人） 340－280＝60（人） 租7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位， 7×600＋2×500 ＝4200＋2×500 ＝4200＋1000 ＝5200（元） 租7辆大车，2辆小车，需要5200元 5200＜5300 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，需要5200元。 30．1吨 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算。小货车载重量÷4.2＝三轮车载重量，代入数据计算即可。在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多算一位，再将最后一位“四舍五入”。得数保留整数，就要除到十分位，将十分位上的数“四舍五入”到个位。据此解答。 【详解】5.5÷4.2≈1（吨） 答：一辆三轮车的载重量大约是1吨。 31．20天 【分析】原计划每天修200米，24天完成，那么要修的这条公路的总长度为米，实际半天（即0.5天）修了120米，则实际一天可以修米，用要修的这条公路的总长度除以实际每天修路的长度，即可算出实际几天修完。 【详解】 （天） 答：实际20天修完。 32．72千米 【分析】根据路程速度时间，用60×3，求出内江到峨眉山的路程；再根据速度路程时间，用内江到峨眉山的路程÷大巴车的实际用的时间，即可求出这辆汽车实际平均每小时行驶的速度。 【详解】60×3÷（3－0.5） （千米/小时） 答：这辆汽车实际平均每小时行驶72千米。 33．33.4米 【分析】已知长方形菜地的面积和宽，根据长方形的长＝面积÷宽，求出这块菜地的长； 如果这块菜地的四周用篱笆围起来，求需要篱笆的长度，就是求长方形的周长； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可求解。 【详解】68.4÷7.2＝9.5（米） （9.5＋7.2）×2 ＝16.7×2 ＝33.4（米） 答：需要篱笆33.4米。 34．（1）101.2元 （2）120千瓦时 【分析】（1）林枫家7月份用电量超过100千瓦时，先求出超出100千瓦时的部分，乘对应收费标准，再加上100千瓦时×对应收费标准即可。 （2）用100千瓦时×对应收费，先求出100千瓦时的费用，10月份电费－100千瓦时的费用＝超出100千瓦时的费用，超出100千瓦时的费用÷对应收费标准＝超出100千瓦时的用电量，再加上100千瓦时即可。 【详解】（1）（182－100）×0.6＋100×0.52 ＝82×0.6＋52 ＝49.2＋52 ＝101.2（元） 答：应缴电费101.2元。 （2）100×0.52＝52（元） （64－52）÷0.6＋100 ＝12÷0.6＋100 ＝20＋100 ＝120（千瓦时） 答：这个月用了120千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $$