21.2.1.配方法解一元二次方程 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

2.配方法解一元二次方程(一)———直接开平方 知识 典例 解方程： 若 则 解： 基础题训练 知识点一 可化为( 型的方程 1.一元二次方程( 可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是 则另一个一次方程是 . 2.方程( 的解是( ) 3.方程( 的解是( ) 4.方程:2(x+1)²=6的根是 . 5.用直接开平方法解方程. 3 中档题训练 6.若关于x 的方程( 的一个根为4，则另一个根为( ) A.-4 B.-3 C.-5 D.-2 7.若关于x 的方程( 的一个根为2，则a 的值为( ) A. 或 D. 或 3一2 8.若( 则 的值为( ) A.-11 B.-1或-11 C.19 D.-1 9.解下列方程： 综合题训练 10.(1)对于实数m,n,用 min{m,n}表示两数中较小的数.若 则x 的值为( ) A.0,2,±1 B.2 或-1 C.0 或 1 D.2 或1 (2)已知等腰三角形的两边长恰好是方程( 的两个根，求此三角形的周长. 4 3.配方法解一元二次方程(二) 典例 例1.解方程：:x²+2x-3=0. 解:(1)移项:x²+2x=3 (2)配方::x²+2x+1=4,即(x+1)²=4 (3)开方:x+1=±2 ∴x₁=1,x₂=-3 典例 例2.解方程：3x²-6x-1=0. 解：(1)系数化为1:x²-2x= (2)配方::x²-2x+1= 即(x-1)²= (3)开方::x-1=±2. ∴x₁=1+ ,x₂=1- 基础题训练 知识点一 运用完全平方公式配方 1.填空: (1)x²-4x+ =(x- )²; (3)x²+5x+ =(x+ )²; 知识点二 运用配方法解方程 2.若 则 n 的值为( ) A.3 B.6 C.-6 D.-3 3.把方程 化为 的形式，则m ，n的值分别为( ) A.2,1 B.1,2 C.-2,-1 D.-2,1 4.解一元二次方程 配方后正确的是( ) 5.用配方法解一元二次方程 配方后得到的方程是( ) 6.用配方法解下列方程： 中档题训练 ,则n= . 8.(1)如果( ，那么x与y的关系是 ； (2)若 则 9.已知b<0，关于x 的一元二次方程( 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 10.已知方程 可以配方成( 的形式，那么 可以配方成下列的( ) 11.用配方法解下列方程： 12.(1)已知a,b,c 为△ABC的三边长, 且 为等腰三角形，则△ABC的周长为 ; (2)若 求 W 的取值范围. 综合题训练 13.已知多项式 试比较 M 与 N 的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$