2.3 简谐运动的回复力与能量 课时同步练习-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

高二物理选修一2.3《简谐运动的回复力与能量》课时同步练习 一、选择题： 1．对于做简谐运动的质点，每当有相同的速度时，下列说法正确的是（　　） A．具有相同的位移 B．具有相同的势能 C．具有相同的回复力 D．具有相同的加速度 2．如图所示为简谐运动图象，在图中振幅大小相等的t1和t2时刻，运动质点相同的量为（ ） A．加速度 B．位移 C．速度 D．回复力 3．如图所示为沿水平方向放置的两个弹簧振子甲、乙的振动图像，取向右为正方向，以下说法正确的是（　　） A．两弹簧振子具有相同的相位 B．甲、乙两弹簧振子回复力最大值之比一定为 C． 甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大 D．时甲具有负向最大速度，乙具有正向最大位移 4．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，振子的速度方向向左 B．和t=2.8s时，振子的加速度完全相同 C．到的时间内，振子的速度逐渐减小 D．到的时间内，振子的加速度逐渐减小 5．如图所示，物块与叠放在一起，以为平衡位置，在之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右的方向为正方向，其振动的位移随时间的变化图像如图，则下列说法正确的是（　　） A．在时间内，物块的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大 B．从时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程一定大于 C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小 D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走，则的振幅不变，最大速度也不变 6．如图1所示，质量为的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为的物体A连接。现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，取竖直向上为位移正方向，物体A的位移随时间的变化规律如图2所示，已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为 B．这段时间内，物体A的速度方向与加速度方向相反 C．物体A的振动方程为 D．弹簧的劲度系数 7．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．x从0.2m到0.3m的过程中，木棒的加速度竖直向下，逐渐变大 B．x=0.35m和x=0.45m时，木棒的速度大小相等，方向相同 C．河水流动的速度为0.4m/s D．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 8．如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像，下列说法中错误的是（　　） A．在t=0.2s时，小球的加速度为正向最大 B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，小球在同一位置 C．从t=0到t=0.2s时间内，小球做加速度增大的减速运动 D．在t=0.6s时，弹簧振子有最大的弹性势能 9．一弹簧振子做简谐振动，在t=0时位移为零，它的能量E随时间t的变化关系示意图如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零．以下说法正确的是　　 A．在振动过程中木块A的机械能守恒 B．A做简谐振动的振幅为 C．A做简谐振动的振幅为 D．木块B对地面的最大压力是 11．如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连，质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止．在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内．下列说法正确的是（　　） A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5J B．弹簧的劲度系数为500N/m C．木块下移0.1m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为4m/s D．木块下移0.1m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5m/s 12．一列简谐横波沿直线由质点a向质点b传播，a、b两质点平衡位置之间的距离为10．5 m，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是（   ） A．质点a的振动方程为 B．该波的波长可能是8．4m C．该波的波速可能是10．5m/s D．该波由a传到b所经历的时间可能是7s 13．先将弹簧一端与手机相连，再将另一端固定在水平横杆上让手机下垂，手机的质量为m。将手机由静止状态竖直下拉一小段距离后释放。手机内置的加速度传感器记录下手机上下振动时加速度与时间的关系（取竖直向上为加速度的正方向），如图所示，g为重力加速度，则（　　） A．1s末弹簧的弹力大小为，方向竖直向下 B．1s末弹簧的弹力大小为，方向竖直向上 C．a、c对应的时刻手机的运动速度相同 D．从a到c对应的时间为半个周期 14．质量为m的物块与弹簧上端连接，弹簧的下端固定在档板上，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点，，其中BD段粗糙，其余部分光滑，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（    ） A．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为 B．物块最终在A、B之间做往复运动 C．物块在D点时的弹性势能为 D．物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为 15．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为m的物体A，A下面用细线悬挂一质量为M的物体B，此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落，当物体A向上运动第一次到达最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于Mg，此时B尚未落地且速度为v，则（　　） A．物体A的质量M=2m B．A与弹簧组成的系统振动周期为 C．A运动到最高点时加速度为0.5g D．A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹性势能的减少量为 二、解答题 16．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求： (1)振子的振幅和周期； (2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。 17．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两物体，，，弹簧的劲度系数为k=40N/m，剪断A、B间的细绳后，A做简谐运动，不计空气等阻力，弹簧始终没有超过弹性限度，g取。求： （1）剪断细绳瞬间的回复力大小； （2）A做简谐运动的振幅； （3）A在最高点时的弹簧弹力大小。 18．如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； (2)物块做简谐运动的振幅是多少； (3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力满足） 19．光滑水平面上有一弹簧振子，质量为50g，若从弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在时，振子第一次通过平衡位置，此时速度大小为4m/s。 (1)在时，弹簧的弹性势能为多少？ (2)该弹簧振子做简谐运动时，其动能的变化频率为多少？ (3)1min内，弹簧的弹力对振子做正功的次数为多少？ 20．如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为。斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上。将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰。已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值； 参考答案 一、选择题： 1、 B 2、 C 3、D 4、 A 5、 B 6、D 7、C 8、A 9、A 10、D 11、B 12、D 13、D 14、C 15、C 二、解答题： 16．(1)10cm，0.2s；(2)20 m/s2 【详解】(1) 振子的振幅 周期 (2) 振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小 17．（1）；（2）；（3）0 【详解】（1）剪断细绳前，弹簧弹力大小为 剪断绳子的瞬间，A做简谐振动的回复力为 （2）由题意，可得剪断绳子瞬间弹簧的形变量为 A处于平衡位置时，弹簧的形变量为 根据简谐振动的特点，则A做简谐振动的振幅为 （3）根据对称性可知，A在最高点时回复力大小等于最低点时回复力大小，设A在最高点时的弹簧弹力大小，则有 解得 18．(1)；(2)；(3)物块做简谐运动 【详解】(1)物块平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力。根据平衡条件，有mgsinα＝k·Δx 解得 故弹簧的长度为 (2)物块做简谐运动的振幅为 (3)物块到达平衡位置下方x位置时，弹力为k（x＋Δx）＝k（x＋） 故合力为F＝mgsinα－k（x＋）＝－kx 故物块做简谐运动。 19．(1)0.4J (2)2.5Hz (3)150 【详解】（1）由题意知，弹簧振子振动的周期为，频率为 则在 时，振子到达最大位移处，动能全部转化为弹性势能，则 （2）动能是标量，其变化频率是振子振动频率的2倍，则该弹簧振子做简谐运动时，其动能的变化频率为2.5Hz。 （3）由于 而在一个周期内弹力有两次做正功，故1min内弹力对振子做了150次正功。 20．（1）；（2） 【详解】（1）物体B静止时，弹簧形变量为，弹簧的弹力 物体B受力如图所示 由平衡条件得 解得弹簧的劲度系数 （2）A与B碰后一起做简谐运动到最高点时，物体C对挡板D的压力最小为0 则对C，弹簧弹力 对A、B，回复力最大 由简谐运动的对称性，可知A与B碰后一起做简谐运动到最低点时，回复力也最大，即 此时物体C对挡板D的压力最大； 对物体A、B有 则弹簧弹力 对物体C，设挡板D对物体C的弹力为N，则 由牛顿第三定律可知，物体C对挡板D的压力大小 物体C对挡板D压力的最大值为 学科网（北京）股份有限公司 $$