浙江省衢州中等专业学校2024-2025学年高三上学期期初考试数学试题

衢州中等专业学校2024学年第一学期期初考试 22级数学试卷 姓名__________准考证号__________得分__________ 本试题卷共三大题，全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题纸上作答.未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上. 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，10---20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 是是第一象限角或第二象限角的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件， D. 既不充分也不必要条件 3. 已知实数a，b，c，则下列不等式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知向量，，点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列的前项和，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数在定义域上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 经过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 在等比数列中，若，是方程的两根，则（ ） A. 4 B. C. 5 D. 11. 已知，，则角的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. “八大碗”是由两冷菜，三大菜，三热炒组成.今有人欲以其中的东坡肉、红烧羊肉、醋鱼汤、韭芽肉皮、老笋干丝、大蒜肉丝共六道菜宴请远方来客，这六道菜要求依次而上，其中红烧羊肉和醋鱼汤不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（ ） A. B. C. D. 13. 已知狄利克雷函数，函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 15. 等差数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 16. “韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学参加数学公式推导比赛，至少有1名女生的概率是（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 17. 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 18. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 19. 已知一个定义域为的函数，它的部分图像如图所示，整个图像关于原点中心对称，则的解集是（ ） A. B. C. D. 20. 已知抛物线的焦点为F，O是坐标原点，点A在抛物线C上，且，点P是抛物线C准线上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 函数的定义域为__________.（用区间表示） 22. 计算__________. 23. 若直线过点，则有最小值为__________. 24. 直线与直线的距离是，则__________. 25. 以为焦点坐标的等轴双曲线标准方程是__________. 26. 的展开式中二项式系数最大的项是__________. 27. 一个半径为5的铁球，把球制成如图所示的圆柱，若圆柱底面半径为3，则切削掉的材料体积是__________. 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 28. 已知， （1）求的值； （2）求的值. 29. 在平面直角坐标系中，圆经过两点和，且圆心在轴上. （1）圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程. 30. 已知是等差数列，其前项和为，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 31. 如图所示，直三棱柱的所有棱长为1． （1）求三棱锥的体积； （2）求二面角的平面角的正切值． 32. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求函数的单调递减区间. 33. 若椭圆的上、下焦点分别是，，右顶点是，且的周长为，离心率等于. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于A，B两点，且，求直线的方程. 34. 某乡镇为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，因地制宜将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与施用肥料x（单位：kg）满足如下关系：，肥料投入成本为10x元，其他投入成本（如培育管理、施肥人工费）为20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/kg，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求的函数解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 衢州中等专业学校2024学年第一学期期初考试 22级数学试卷 姓名__________准考证号__________得分__________ 本试题卷共三大题，全卷共4页.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.所有试题均需在答题纸上作答.未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分.在试卷和草稿纸上作答无效. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上. 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，10---20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】或 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【28题答案】 【答案】（1）2 （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）或 【30题答案】 【答案】（1） （2） 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1） （2） 【33题答案】 【答案】（1） （2）或 【34题答案】 【答案】（1） （2）施用肥料为4千克时，该水果树的单株利润最大，最大利润是480元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $