2024--2025学年北师大版数学八年级上册期中复习试卷2（第1，2，3章）

2024～2025学年北师大版数学八年级上册期中复习试卷2（含答案）（第1，2，3章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、实数 的相反数是 (　 ) A、  　　　  B、   C、 　　　  D、 2、某市新开一间超市,下列描述中,小明能准确找到该超市位置的是(　  ) A、该市西偏南22°　     B、该市红旗路38号 C、该市东经110°　     D、该市38号 3、将 化简,正确的结果是 (　 ) A、 　     B、 　    C、 　    D、   4、如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（3，0），则A点的坐标是（　　） A、 B、 C、 D、 5、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽 弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直 角边的长为 ,较短直角边的长为 ,若 ,大正方形的面积为13,则小正方形的面积 为( ) A、3　     B、4　     C、5　     D、6 6、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A 的对应点A′的坐标是（　　） A、（﹣3，2） B、（3，2） C、（﹣3，﹣2） D、（3，﹣2） 7、如图，一圆柱高12cm，底面半径为3cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处吃食物，要爬行 的最短路程（π取3）是（　　） A、15cm B、21cm C、24cm D、 cm 8、如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC所在直线折叠,点D落在D'处,CD'交AB于点F, 则△AFC的面积为(　　) A、12　　　     B、10　　　     C、8　　　     D、6 9、下列大小关系正确的是（　　） A、 ﹣2＞0 B、 C、 D、 10、已知 是△ABC的三边长,若 (b-c),则△ABC是(　　) A、等腰三角形　　 B、直角三角形 C、等腰直角三角形　　　     D、等腰三角形或直角三角形 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、 的相反数是 。  12、在平面直角坐标系中,点P 在第 象限。 13、如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角 形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是 　 　。 14、实数 在数轴上的位置如图所示，则 。 15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝9，AD＝12，AC＝20，则△ABC是 三角形。 16、已知点P 是平面直角坐标系中一点，且 满足 ，则点P关于原点的对称点 P＇的坐标是 。 17、如图,数轴上有三个点,A点表示的实数为2,B点表示的实数为 ,且AB=AC,则C点表示的实数为 。  如图,在一根长90 cm的灯管上,缠满了彩色丝带,已知可将灯管看成圆柱体,且灯管底面圆的周长为 4 cm,若彩色丝带均匀地缠绕了30圈,则彩色丝带的总长度为 。 19、观察下列等式： 请你根据以上规律，写出第7个等式　 　。 20、Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，以AC为边，在△ABC的外部作等腰直角△ACD，则线段 BD的长为　 　。 三、解答题（本大题共8小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，第27、28题 每题10分，共60分） 21、计算： ⑴ ⑵ 22、在平面直角坐标系中,点A在 轴上,已知点C的横坐标为3,AC长为2,OC长为 ,CB⊥OA,垂足 为B。请你判断△AOC的形状,并说明理由. 23、若 ,正数 的两个平方根分别是 ,求 的平方根. 24、如图，已知OA=OB． ⑴求数轴上点A所表示的数； ⑵比较点A所表示的数与－2.5的大小． 25、如图，(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. (2)在y轴上画出点P,使PA+PC的值最小. (3)求△ABC的面积. 26、某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式： 来估计，其中d（km） 是雷雨区域的直径．（参考数据： ） ⑴如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到0.1h） ⑵如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到0.01km） 27、我们将 ）称为一对“对偶式“．因为 ．所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 中的“ ”去掉．例如： ．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题． （1）分母有理化 的值为 　 。 （2）如图所示，数轴上表示1， 的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数 为 。求 的值． 28、我们新定义一种三角形:两边的平方和等于第三边的平方的4倍的三角形叫常态三角形.例如: 一个三角形的三边长分别是5,6,8,因为62+82=4×52=100,所以这个三角形是常态三角形. (1)若△ABC的三边长分别是2,,4,则此三角形　　　　常态三角形(填“是”或“不是”);  (2)若Rt△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为　　　　(从小到大排列);  (3)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD=AD=DB,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积. 【参考答案】 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D　  B 　　C　 A C 　B A B D D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 二 64 直角 150㎝  2或4或 二、填空题 三、解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= 22、 解：△AOC是直角三角形.理由如下: ∵点C的横坐标为3,CB⊥OA, ∴OB=3,∠OBC=∠ABC=90°, ∴ ∴ , ∴ , ∵ , ∴ , ∴△AOC是直角三角形. 23、 解： ∵正数 的两个平方根分别是 , ∴ ,解得 , ∴ , 由 ,得 , ∴ , ∵ , ∴ 的平方根是±3. 24、 解：⑴由题意得： ∵OA=OB，且A点在原点的左侧 ∴点A所表示的数是 ⑵∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 25、解 (1) 如图所示,△A1B1C1即为所求. (2)如图所示,点P即为所求.  (3)如图所示 26、解：⑴当d=6时， 所以这场雷雨大约能持续0.5h. ⑵当t=1时,由 可得 （km） 所以这场雷雨区域的直径大约是9.66 km 27、解：（1） 。提示： 故答案为：3+2． （2）∵点B关于点A的对称点为C， ∴ ， ∴ 28、解：(1)是.(2) (3)设CD=x(x>0),则AB=2x, ∵△BCD是常态三角形,∴有以下两种可能: ①当 时, , ∴ x=6, ∴ , 由勾股定理得 则 ②当 时, , ∴ , ∴ , 由勾股定理得 , 则 . 综上,△ABC的面积为 或   $$