植树问题（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

7、植树问题 【教学目标】 1.通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三个植树情况，培养学生分析问题的能力。 2.学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵树的关系来解决问题。 【教学重难点】 教学重点能理解间隔数与棵树之间的关系并应用到生活中去。 教学难点理解间隔数与棵树之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵树），并能运用规律解决问题。 【教学过程】 一、情境导入 1.猜谜语。师：喜欢猜谜语吗？生：（喜欢） 出示谜语生：（手）师：对，就是我们的手，在我们的手上蕴含了很多的数学知识，那你能不能用数学的眼光来看一看，请伸出左手，你发现了哪个数字？生：（5或4） 师：这4个空隙也叫做4个间隔（板书：间隔），那4个手指几个间隔？3个手指呢？生活中你还见过哪些类似间隔的例子？（学生举例）出示（马路灯、公路两旁的树、排队做操）师：像这类问题其实就是“植树问题”（板书课题） 2.揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、探究新知 1、师：每年的3月12日是植树节，植树造林不仅可以净化空气，而且还美化环境，所以同学们都非常乐于参加植树活动，但是他们遇到了一些困难，咱们快去看看能不能帮助他们。出示课件：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？生读题（1）说一说“一边”和“两端都栽”是什么意思？在教具和学具上指一指（2）说一说“每隔5米栽一棵”是什么意思？（3）猜一猜：一共要多少棵树苗？师：要想知道猜的对不对，可以用什么方法来检验一下？（画线段图） 2、 操作，探究规律。 （1）师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，这样是不是很麻烦？为什么？生：（因为100里面有20个5米太多了）师：也就是说100米这个数据有点大，画图比较 麻烦，像这样比较复杂的问题我们可以从简 单一些的情况入手，可以选取100米中的一小段来研究，比如选取20米 （2）学生动手画一画画完围绕 以下三个问题说一说想法（①你是 怎样画的？②为 什么这样画？③一共要栽多少棵树？）展示，汇报得出结论：棵数=间隔数+1（板书） 师：那这个结论是不是正确 呢？所以还需要进一步验证，这个艰巨 的任务交给你们好不好？生根据表格（出示表格）完成任务小组活动展示，汇报。 师：同学们都明白 了两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系，那老师出几道题考考 大家：7个间隔种几棵树？20个间隔呢？9棵树几个间隔？20棵树几个间隔？ 3、验证例1 （1）运用规律算一算需要几棵树？生独立完成汇报交流，由此 可知，100÷5=20（个），那么这里的20表示20个间隔，所以应该是20+1=21（棵）。 4.小结：刚才我们通过“猜测、验 证、讨论”发现了植树问题中的一个重要规律，其实在日常生活中还有很多地方有类似的问题。 5.应用知识。（1）完成教材第109页第3题。先让学生分组讨论，然后再说一说。2.完成教材第107页“做一做”第1题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。3.完成教材第109页1、2题。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。 三、反思总结 师：通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$