第1-4单元期中培优核心素养押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中培优核心素养押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是　　 A． B． C． D． 2．下面问题中能用“”列式解答的有　　个。 ①4个的和是多少？ ②与4相乘是多少？ ③4的是多少？ ④的4倍是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 3．以广场为观测点，学校在广场西偏北的方向上，下图中正确的是　　 A． B． C． D． 4．小欣家在超市的东偏南方向处，也可以说小欣家在超市的　　方向处。 A．南偏东 B．西偏北 C．北偏西 D．南偏东 5．把5克糖放入95克水中，糖占水的　　 A． B． C． D． 6．已知和互为倒数，则　　 A． B． C． D．10 7．甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是，甲、丙的钱数之比是，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有　　元钱。 A．211.5 B．105.75 C．108 D．243 8．下面四杯糖水中，最甜的一杯是　　 A．糖和水的质量比是。 B．用糖配成糖水。 C．水中加入糖。 9．实验学校参加讲故事比赛的男生人数和女生人数的比是，平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是　　分。 A．95 B．94 C．93 D．92 二．填空题（共9小题） 10．甲数是，乙数是甲数的，乙数是　　，丙数是甲乙两数的乘积，丙数是　　。 11．4吨增加吨是 　　吨，5吨增加是 　　吨。 12．如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。 （1）小王从家出发向东走到达星星超市后，需向 　　偏 　　　　行 　　米到达百果园。 （2）小王每天早晨从家出发，要想前到校，他每分钟最少走 　　米。 13．一位马拉松运动员以500米分的速度匀速向正南方向跑去，上午发现一个能量补给站在他的南偏东方向，距离15千米处，则上午这个能量补给站在他的 　　偏 　　　　方向，距离 　　千米处。 14．加工同一种零件，甲需要小时，乙需要小时，丙需要15分钟，甲、乙、丙三人中工作效率最高的是 　　。 15．甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天．40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词 　　个． 16．的倒数是　 　，　 　的倒数是0.2，　 　没有倒数． 17．如图，平行四边形的面积是，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 　　，涂色部分的面积是 　　。 18．一个不透明的盒子中有白、蓝两种球，总数不超过60个，其中白球与篮球的个数比是，这个盒子中最多有 　　个球。 三．判断题（共6小题） 19．3千克的和5千克的一样重．　 　 20．餐厅在教学楼北偏西方向上，那么教学楼在餐厅南偏东方向。 　　 21．一项工作，甲做了，乙做了余下的，两人做的一样多。 　　 22．真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小． 　　 23．比的前项和后项同时加上或减去一个不为0的数，比值不变。　　 24．小牛和大牛的头数比是，表示大牛比小牛多．　 　 四．计算题（共4小题） 25．直接写出结果。 26．先化简，再求比值。 360千克：0.45吨 27．解方程。 ① ② ③ 28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 五．操作题（共2小题） 29．请在格子图中涂上阴影表示算式“”的意义。 30．王亮家正东方向是学校，学校正北方向是街心花园。郑丽家正西方向是体育馆。请画出上述地点的平面图。 六．应用题（共6小题） 31．学校五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 32．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 33．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 34．张师傅和王师傅共同生产960个零件，张师傅每天生产87个，王师傅每天生产73个。如果两人同时开工，多少天可以完成？ 35．淘气读一本故事书，已读的页数和未读的页数的比是，如果再读30页，那么已读的页数和未读的页数的比是，这本故事书一共有多少页？ 36．六年级三个班参加学校读书节跳蚤市场卖书活动，其中一班卖书本数占六年级总数的。二班和三班卖书本数比是，且二班比三班少卖书30本。六年级三个班一共卖书多少本？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】如图，先表示这个长方形的，再表示的，根据分数乘法的意义，上图表示的算式为，据此解答。 【解答】解：小鲁同学借用上图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的意义与计算方法。 2．【答案】 【分析】求几个几的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【解答】解：①4个的和是多少，列式为； ②②与4相乘是多少，列式为； ③4的是多少，列式为； ④的4倍是多少，列式为； 综上可得，能用“”列式解答的有4个。 故选：。 【点评】本题考查分数乘法的应用。 3．【答案】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，以广场为观测点，学校在广场西偏北的方向上，选项中正确的是。 故选：。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 4．【答案】 【分析】根据方向的相对性：距离不变，方向变，角度就变，明确相邻的两个方向的夹角是，东偏南就是南偏东，注意方向的相对性。据此解答。 【解答】解：，小欣家在超市的东偏南方向处，也可以说小欣家在超市的南偏东方向处。 故选：。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 5．【分析】把5克糖放入95克水中，糖占水的几分之几，就是用糖的重量除以水的重量．据此解答． 【解答】解：． 答：糖占水的． 故选：． 【点评】本题的关键是计算结果能化成最简分数的要化成最简分数． 6．【答案】 【分析】已知和互为倒数，即，则，因为，所以，据此解答即可。 【解答】解：已知和互为倒数，则 故选：。 【点评】解答此题的关键是明确互为倒数的两个数乘积是1。 7．【答案】 【分析】根据比的性质，甲、乙的钱数之比的前、前后项都乘3就是，甲、丙的钱数之比的前、后项都乘5就是，这样甲、乙、丙三人的钱数之比就是。把甲、乙、丙三人的钱数之和看作单位“1”，其中乙的钱数占，丙的钱数占。由于丙给乙18元两人的钱数相等，因此，丙比乙多2个18元，元占三人钱数的。根据分数除法的意义，用元除以就是三人的钱数之和。最后根据计算结果作出选择。 【解答】解：甲、乙的钱数之比 甲、丙的钱数之比 因此，甲、乙、丙三人的钱数之比就是。 （元 答：甲、乙、丙三人共有211.5元钱。 故选：。 【点评】此题考查了比的应用。关键是求出甲、乙、丙三人的钱数之比，再把比转化成分数、进而求出18元占三人总钱数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 8．【答案】 【分析】含糖率糖的质量糖水的质量。将糖加上水，可求出糖水的质量。将糖的质量（或份数）除以糖水的质量（或份数），求出含糖率，再比较。含糖率越高，糖水越甜。 【解答】解：． ． ． ，所以第一杯最甜。 故选：。 【点评】本题考查了含糖率的计算方法。 9．【答案】 【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩男生的平均成绩全班平均成绩，设女生的平均成绩是分，列并解方程即可。 【解答】解：设女生的平均成绩是分。 答：女生的平均成绩是95分。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解比的意义及应用，平均数的意义、求平均数的方法及应用，列方程解决问题的方法及应用。 二．填空题（共9小题） 10．【答案】；。 【分析】根据乙数是加数的，可知甲数是单位“1”，求乙数就是求的是多少，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用乘，即可算出乙数；再用甲数乘乙数，求出积即可得出丙数是多少。 【解答】解：乙数： 丙数： 故答案为：；。 【点评】本题关键是理解分数乘法的意义，从而列式求解。 11．【答案】；6。 【分析】用4吨直接加上吨，即可计算出未知的吨数。 先用乘法计算出增加的吨数，再用5吨加上增加的吨数，即可计算出未知的质量。 【解答】解：（吨 （吨 答：4吨增加吨是吨，5吨增加是6吨。 故答案为：；6。 【点评】本题解题的关键是根据分数加法的意义与分数乘法的意义，列式计算。 12． 【分析】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可求出各个地点之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，解答即可。 （2）先计算出小王家到学校的距离，然后计算出小王从家到学校需要的时间，根据路程时间速度，解答即可。 【解答】解：（1）（米 答：小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北行300米到达百果园。 （2）（米 （分 （米 答：小王每天早晨从家出发，要想前到校，他每分钟最少走60米。 故答案为：东，北，50，300；60。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义、方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及路程时间速度的灵活运用，结合题意分析解答即可。 13．【答案】北；东；；（或东；北；；15。 【分析】根据“路程时间速度”求出运动员从跑了的路程，根据起点到跑到的点的路程以及起点到能量补给站的路程以及能量补给站在起点的位置可知跑到的点和起跑点以及能量补给站三个点的连线组成一个等边三角形。据此即可解答。 【解答】解：9时30分时分 （米 15000米千米 当马拉松运动员跑了30分时，跑了15000米，跑到的点和起跑点以及能量补给站三个点的连线组成一个等边三角形。如下图所示： 所以能量补给站在他的北偏东方向，距离15千米处。 故答案为：北；东；；（或东；北；；15。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 14．【答案】乙。 【分析】先将单位统一为小时，15分钟小时，再比较、、的大小，分数越小表示用时越短，工作效率就越高。当分子都是1时，分母越大，就是分的份数越多，分数就越小。 【解答】解： （小时） 即15分钟小时 答：甲、乙、丙三人中工作效率最高的是乙。 故答案为：乙。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解答关键。 15． 【分析】由题意可知：甲背了40天，乙实际背了天，设甲每天背个单词，则乙每天背个单词，再根据“40天后，乙背的单词正好是甲的一半”可得：，解此方程即可求解． 【解答】解：设甲每天背个单词， ， ， ， ， ； （个； 答：甲背单词960个． 故答案为：960． 【点评】解答此题的关键是：分析题意，找出题目中的等量关系“乙背的单词甲背的单词的一半”，列方程即可求解． 16．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可．据此解答． 【解答】解：的倒数是； ，所以5的倒数是0.2； 0没有倒数． 故答案为：；5；0． 【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是1． 17．【答案】；。 【分析】根据平行四边形的面积求出平行四边形的高后即可求出乙和丙的面积，而甲的面积就是平行四边形的一半，据此解答。 【解答】解：由平行四边形的面积公式：面积底高，可知：平行四边形的高面积底。 即： 甲三角形面积 乙三角形面积 丙三角形面积 即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是，又。 故甲、乙，丙三个三角形的面积比是。 涂色部分面积就是乙三角形面积，是。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了根据平行四边形和三角形的面积公式求解面积的问题。 18．【答案】54。 【分析】由于红球和白球个数的比是，而且已知两种球的总数不超过60个．求出即9的倍数，小于60的最大一个即为所求。 【解答】解： 9的倍数有：9，18，27，36，45，54，， 其中不超过60个的最大一个数是54， 答：这个盒子中最多有54个球。 故答案为：54。 【点评】考查了比的应用，解决的关键是得到球的个数是9的倍数，同时注意题目的限制条件。 三．判断题（共6小题） 19．【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出3千克的和5千克的是多少，然后比较分数的大小，即可得解． 【解答】解： ， 所以； 故答案为：． 【点评】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题． 20．【答案】 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，因为南和东之间的夹角是，南偏东也可以说成东偏南，角度南偏东的度数，据此分析。 【解答】解：餐厅在教学楼北偏西方向上，那么教学楼在餐厅南偏东方向或东偏南，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 21．【答案】 【分析】将这项工作看作单位“1”，先用乘，求出乙做了这项工作的几分之几，再与甲做的比较大小即可。 【解答】解： 答：两人做的一样多。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答本题需明确：对应的标准量是工作总量，对应的标准量是剩下的工作量。 22．【答案】 【分析】因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或大于1．据此判断． 【解答】解：因为真分数小于1，所以真分数的倒数大于1，因为假分数等于或大于1，所以假分数的倒数小于或等于1． 因此，真分数的倒数比1大，假分数的倒数比1小．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义、倒数的意义，掌握求倒数的方法． 23．【答案】 【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变．根据比的性质直接判断。 【解答】解：比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容，所以错误； 故答案为：。 【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数除外）。 24．【分析】把小牛的头数看作单位“1”，则大牛的头数是小牛头数的，则大牛比小牛多，问题得解． 【解答】解：； 答：大牛比小牛多，所以题干的说法是错误的． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，求出大牛的头数是小牛头数的几分之几，问题即可得解． 四．计算题（共4小题） 25．【答案】12，，，0，，1，，6，，。 【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；一个数除以分数，就是乘这个数的倒数；分数的加减法，要先通分，再把分子相加减即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了学生的计算能力，注意检查。 26．【答案】，；，；，。 【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。 【解答】解：化简比： 比值： 比：360千克：0.45吨千克：450千克 比值：360千克：0.45吨 比： 比值： 【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。 27．【答案】①；②；③。 【分析】①先求出等式右边的乘法，然后两边同时乘，求出未知数即可； ②等式两边同时乘，求出未知数即可； ③等式两边同时减去加上，可得，等式两边同时乘10，求出未知数即可。 【解答】解：① ② ③ 【点评】本题考查了分数方程求解，解决本题的关键是利用等式的性质。 28．【答案】，，，。 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，直接计算即可； （4）先算除法，再算减法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 五．操作题（共2小题） 29．【答案】答案不唯一。 【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成3份，其中一份涂色表示的。据此解答即可。 【解答】解：作图如下：（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的算理、算法及应用。 30．【答案】 【分析】根据方向和距离确定物体的具体位置后作图即可。 【解答】解： ，即图上距离学校在王亮家正东方向5厘米； ，即图上距离街心花园在学校正北方向3厘米； 如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和位置确定物体的具体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】；4人。 【分析】先把全班学生人数看作单位“1”，画一条线段表示，整体线段标上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份标上“参加舞蹈社团的学生占了全班的”，再把表示参加舞蹈社团的学生人数的这1份平均分成7份，其中2份标上“男生占了”，再标上“？名”。根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加舞蹈社团的学生人数，再乘就是男生人数。 【解答】解：根据题意画图如下： （名 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。解答分数乘、除应用题，画线段图分析是常用的方法，要掌握。 32．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 33．【答案】12小时。 【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率，李师傅工作效率。再根据两人合作时间工作总量工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。 【解答】解： （小时） 答：需要12小时能完成学校绿化养护。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量工作效率工作时间”。 34．【答案】6天。 【分析】根据题意，工作时间工作总量工作效率和，所以两人同时开工，工作时间是（天，据此计算即可。 【解答】解： （天 答：6天可以完成。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作时间工作总量工作效率和。 35．【答案】144页。 【分析】由已读的页数与未读的页数之比是，可知已读的占总的，再由若她再读30页，则已读的页数与未读的页数之比是，可知再读30页，已读的页数占总页数的， 那么这30页就占全部的，由此用除法求出这本书总页数。 【解答】解： （页 答：这本书一共有144页。 【点评】本题的关键是求出这30页占全书的几分之几。 36．【答案】200本。 【分析】已知二班和三班捐书本数之比是，且二班比三班少卖书30本，利用30除以求出每份表示多少本，再乘求出二班和三班一共读书多少本；再根据一班卖书本数占六年级总数的可知，二班和三班读书的本数占，再根据分数除法的意义即可求出六年级三个班一共卖书多少本。 【解答】解： （本 （本 （本 答：六年级三个班一共卖书200本。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$