7《植树问题》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

7《植树问题》 【教材分析】 本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。 【学情分析】 由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中 点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。 小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。 【教学目标】 1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。 2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 【教学重难点】 教学重点:能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点:发现植树的棵数和间隔数之间的关系,并用发现的规律解决实际问题。 【教学过程】 1、 创设情境导入课题。 师:同学们3月12日是什么节日?生:植树节 师:那你们知道植树节的由来和植树节的节徽吗?生:不知道 师:那就让我们去了解一下这方面的知识(放视频,介绍植树节的由来和节徽) 【设计意图:学生都知道3月12日是植树节,但对植树节的由来和植树节节徽一点也不清楚,这样设计能激发学生的兴趣,对于一个很熟悉的节日,竟然不知道这个节日的由来,作为老师应该给学生普及这方面的有关知识。】 师:今年咱们班的同学去农博园参加了植树活动,你还记得当时的情景吗?生:记得师:让我们一起去看看(播放幻灯片)看,一个个的干得多带劲儿,看来同学们已经学会了植树。学校里有一个评选环保小卫士的通知要求:不仅要会植树,还要会解决有关植树的问题。具体操作流程:先在每个班内以组为单位进行PK赛,获得 第一 名的小组 作为代表参加学校的比赛。 师: 咱们班一共有6个小组,你们有没有信心获得第一名生:有师:这节课就让我们学习数学中的植树问题(板书课题) 2、 动手种树,初步感知 A师:下面我们开始第一关的挑战。在15米长的小路一边种树,每隔5米种一棵,需要准备多少棵树?师:一边种树是什么意思?生:马路有两边,一边种树师:那另一边呢?生:不种树师:每隔5米指的是什么?生:两棵树之间的空隙。师:指的是树和树之间的距离,也就是间隔长谁能来解答这个问题?生1:15 5=3(棵)生2:15 5+1=4(棵) 师:到底哪 个对 呢?请同学们 拿出 学具, 摆一摆,摆完 之后在组 长的带领下 小组 交流 ,看哪 个小组设计的方案最多? B 请方案最多的小组上台展示。 师:说一说,你是怎么想的?生:两端都栽是4棵,一端栽一端不栽是3棵,两端都不栽是2棵师:看来这一边栽树有三种情况,请同学们对比这三种情况,你发现它们有什么共同点?生:它们都有3个间隔。 师:那么算式15 5=3 中,15指的是什么?5指的是什么?3又指的什么?学生回答,引出第一个公式:总长 间隔长=间隔数师:那么间隔数和棵树之间有什么关系呢?让我们一起来探索它们之间的规律。 3、 小组合作,探究规律 自主探索一边植树,两端都种全长(米)间隔长间隔数(段数)棵数(棵)2010205204202你发现了什么?小组汇报发现:全长 间隔长=间隔数棵树=间隔数+1 4、 小练笔 A师:利用你的发现完成下面的练习。同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一 共需要多少棵树苗? B师:请同学们思考:如果知道棵树和间隔长,怎么求间隔数和全长呢?生:先用棵树-1求间隔数,再用间隔数 间隔长求全长。练习:园林工人沿公路一侧栽树,从头到尾每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远? 5、 大胆猜测,验证结论 师:猜想:两端都不栽(或者只栽一端),棵树和间隔数有什么关系?并说说你的理由生:.......课件演示,验证结论。 六、联系实际,深化课题 (1)师: 请同学们想一想,在实际生活中,有类似的植树问题吗?一定是树吗?除了“树”,还能换成别的事物吗?生......... (2) 师:在日常生活中有很多类似的植树问题,看看你能解决下面的题目吗?A在一条300米长的小 路两边装路灯(两端都安装) ,每两盏路灯之间的距离 是15米,一共要装多少盏?B酒店里的大钟4时敲4下,3秒敲完,12时敲响12下,需要多长时间? 七、谈谈你这节课的收获 生:........ 师:同学们让我们在植树歌的歌声中结束本节课的学习(放植树歌) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$