精品解析：天津市第一中学滨海学校2024-2025学年高一上学期竞赛选拔赛物理试卷

2024-2025学年度天津市第一中学滨海学校物理竞赛考卷 （选拔赛） 考试范围：必修一第1、2章；考试时间：60分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2。请将答案正确填写在答题卡上 （非选择题） 每道题20分，共计5道题，满分100分 1. 2017 年 4 月 18 日，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学-戴姆 勒可持续交通研究中心、阿里云等权威数据机构发布了《2017年第一季度中国主要城市交通分析报告》，报告显示，在 2017 年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是济南，重庆排名第六，成都排名第三十一．如图所示为某高峰时段成都街头一十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题： （1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？ （2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小． （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t1 =0.90s 起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t2=0.70s 起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 【答案】(1) 64 辆；(2)；(3) 29 辆 【解析】 【分析】 【详解】（1）汽车加速时间 40s内，汽车行驶的位移 能通过的汽车辆数 原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，故有64辆汽车能通过路口． （2）当计时灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移 此时，汽车距停车线距离为 对汽车的减速过程运用逆向思维 解得 （3）设该情况下，有k辆车能通过路口，对第k辆车，有 代入数据得 ，则在该情况下，有29辆车能通过路口 2. 猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 （1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移大小； （2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第末，猎豹与羚羊之间的距离； （3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为，后筋疲力尽以做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹为了捕猎成功，初始时与羚羊的距离不得超过多少。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 猎豹达到最大时速所需要的时间为 根据匀变速直线运动位移时间公式可得 【小问2详解】 猎豹前内走过的位移为，羚羊有的反应时间，羚羊加速至速度最大所需时间为 设羚羊反应时间，可知羚羊在前4内位移为 二者相对位移为 初始时羚羊在猎豹前方，可知第末猎豹与羚羊之间的距离为 【小问3详解】 按题意分析，猎豹只有在最高时速时间内或者在做减速运动时与羚羊的最大时速相同前追上羚羊才能捕猎成功，其他情况均不能成功。故先分析在猎豹极限时间内与藏羚羊的位移，猎豹极限时间为，猎豹在前的位移为 羚羊在前的位移为 猎豹在极限时间内未能追上羚羊；再计算分析猎豹做减速运动时的情况猎豹减速时与羚羊同速度时需要的时间为 根据 解得猎豹的位移为 羚羊的位移为 则此时猎豹与羚羊之间的距离 则猎豹为了捕猎成功，初始时与羚羊的距离不得超过。 3. 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果均保留2位有效数字） (1)A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞； (2)若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=0.50m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以aB=2.0m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离：若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。 【答案】(1)；(2)会追尾， 【解析】 【分析】 【详解】(1)A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则A车将永远不会与B车相撞，设经过的时间为t，则A车位移为 B车位移为 联立求解 若A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为 (2)设B车加速后，经过时间，两车速度相同，则有 解得 当A、B车速度相同时，若A未与B相撞，则A不会与B追尾，设相同速度为，则有 此时A的位移为 B的位移为 两车的位移差 所以A车会与B车追尾 设B车的加速度为，经过时间，两车速度相同，则有 A的位移为 B的位移为 联立求解 4. 为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求： （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）汽车的速度； （3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。 【答案】（1）170m；（2）；（3）102m 【解析】 【详解】（1）有图乙可知，测速仪向汽车发出信号到汽车遇到第一次信号的时间为0.5s，则汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离为 （2）有图乙可知，测速仪第二次向汽车发出信号到汽车遇到第二次信号的时间为0.4s，则汽车遇到第二次信号时，距测速仪的距离为 汽车在两次信号的间隔过程中，行驶的距离为 由图可知，汽车在受到两次信号之间的间隔时间是 则汽车的速度为 （3）测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同为1.8s，则第三次发出信号的时间为第3.6s，则汽车从遇到第二次信号到测速仪向汽车发出第三次信号之间，汽车运动的距离为 此时汽车到测速仪的距离为 设当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离为，则有关系式 解得 即当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离为102m。 5. 摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方x处有一辆汽车正以v2 （v2<v1）的速度开始减速，加速度大小为a2。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度a1至少需要多大？ 【答案】①两车相向运动，；②两车同向运动，当时，当时 【解析】 【详解】①当两车相向运动时，两车刚好不发生碰撞时，设摩托车的位移大小为，则汽车的位移大小为，由匀变速直线运动的规律得 联立解得 故摩托车的加速度至少为。 ②当两车同向运动时，以前方减速运动的汽车为参照物，则摩托车相对汽车的相对初速为 相对汽车的相对加速度为 刚与汽车不相碰时，摩托车相对汽车的相对位移为 设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为，摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为，有 摩托车与汽车刚不相碰时，汽车还未停止的条件是 即 这时，以前方减速运动的汽车为参照物，有 即 可得 故当时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要。 当时，摩托车与汽车相碰前，汽车已停止，这时汽车的位移为 摩托车的位移为 摩托车与汽车刚不相撞的条件是 联立解得 故当时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度天津市第一中学滨海学校物理竞赛考卷 （选拔赛） 考试范围：必修一第1、2章；考试时间：60分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2。请将答案正确填写在答题卡上 （非选择题） 每道题20分，共计5道题，满分100分 1. 2017 年 4 月 18 日，高德地图联合交通运输部科学研究院、清华大学-戴姆 勒可持续交通研究中心、阿里云等权威数据机构发布了《2017年第一季度中国主要城市交通分析报告》，报告显示，在 2017 年第一季度中国拥堵城市中排名第一的是济南，重庆排名第六，成都排名第三十一．如图所示为某高峰时段成都街头一十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度做匀加速运动，加速到v=10.0m/s 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题： （1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，有多少辆汽车能通过路口？ （2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小． （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t1 =0.90s 起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t2=0.70s 起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 2. 猎豹是一种广泛生活在非洲大草原上的大型猫科肉食性动物，捕猎时能达到最大时速。在一次捕猎过程中，猎豹发现它的正前方的地方有一只羚羊，开始以加速度加速至最大时速追击羚羊，羚羊在猎豹起跑后察觉后方有天敌追击自己，就以加速度加速至最大时速向正前方逃跑。现为了简便处理不考虑现实中猎豹和羚羊存在的转弯动作，两者均可看作质点且只做直线运动。 （1）求猎豹在其加速过程中所用的时间和位移大小； （2）求猎豹开始追击羚羊捕猎后第末，猎豹与羚羊之间的距离； （3）若猎豹以最大时速追捕猎物的生理极限时间为，后筋疲力尽以做减速运动，羚羊一直按照最高时速逃跑，根据所学知识计算分析本次猎豹为了捕猎成功，初始时与羚羊的距离不得超过多少。 3. 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果均保留2位有效数字） (1)A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞； (2)若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=0.50m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t0=1.0s的反应时间后，立即以aB=2.0m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离：若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。 4. 为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。在某次测量中，如图甲所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出三次短促的（超声波）信号，每次间隔时间相同。根据信号的时间差，测出车速。如图乙所示是测速仪前两次发出与接收超声波的情况，s表示超声波与测速仪之间的距离，超声波在空气中速度为340m/s。求： （1）汽车遇到第一次信号时，距测速仪的距离； （2）汽车的速度； （3）根据图像分析：当汽车遇到第三次超声波信号时，汽车距测速仪的距离。 5. 摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方x处有一辆汽车正以v2 （v2<v1）的速度开始减速，加速度大小为a2。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度a1至少需要多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $