专题：电势高低的判断与电势能大小的判断 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理专题讲练

专题讲练：电势高低的判断与电势能大小的判断 一、电场中电势高低的判断 1. 电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 2. 场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 3. 做功判断法：静电力对正电荷做正功，电荷从高电势向低电势移动，静电力对负电荷做正功，电荷从低电势向高电势移动。反之，静电力对正电荷做负功，电荷从低电势向高电势移动，静电力对负电荷做负功，电荷从高电势向低电势移动。另外，如果把电荷从一点移到另一点，静电力做功为零，则这两点电势相等。 4. 公式（φ=）判断法：设EpA>EpB，当q>0时，EpA/q >EpB/q，φA>φB；当q<0时，即EpA/q < EpB/q，φA<φB. 可总结为： 正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势低处电势能较大。 【例题1】（武汉三中2023级10月月考）将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为7.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功6.0×10-9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势φM、φN有下列关系（ ） A． φM＜φN＜0 B．φN＜φM＜0 C．φM＞φN＞0 D．φN＞φM＞0 【例题2】（湖北省武昌实验中学2023级10月月考）如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A、B、C、D处固定着四个电荷量均为Q的点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，a、b、c、d是正方形四条边的中点，O点为正方形的对角线的交点，取无限远处电势为零，则下列说法错误的是（ ） A．a、c两点的场强度相等，电势相等 B．b、d两点的场强度相同，电势相等 C．a点的场强方向由A指向D，b点电势大于a点的电势 D．交点O的电场强度不为零，电势为零 【例题3】（湖北省2023年高考题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（　　） A． 若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN 二、电势能大小的判断 1.场源电荷判断法：离场源正（负）电荷越近，正试探电荷的电势能越大（小），负试探电荷的电势能越小（大） 2.电场线法 （1）正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大 （2）负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小 3.公式法：由Ep＝qφ知，要判断电势能的大小，关键在于点电荷电性及所在处电势，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。 4.静电力做功判断法 静电力做正功，电荷的电势能就一定减小；静电力做负功，电荷的电势能就一定增大。例如：正点电荷产生的电场中，移动正试探电荷远离场源电荷，W>0，Ep减小；移动负试探电荷远离场源电荷，W<0，Ep增大。负点电荷产生的电场中，移动正试探电荷远离场源电荷，W<0，Ep增大；移动负试探电荷远离场源电荷，W>0，Ep减小。 5.能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 【例题4】（武汉外校2022级10月月考）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EPM、EPN．下列判断正确的是（ ） A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EPM＜EPN D．aM＜aN，EPM＜EPN 【例题5】如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（ ） A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大 D．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 【同步练习】 1.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 2.（湖北省武昌实验中学2021级10月月考）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（ ） A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 3.（武汉中学2023级10月月考）如图所示，正方体A、B、C、D四个顶点上各固定一个电荷量为+Q的点电荷，正方体E、F、G、H四个顶点上各固定一个电荷量为-Q的点电荷，P点为上表面ABCD中点（对角线交点），Q为下表面EFGH中点，M为面AEHD中点，N为面BFGC中点，则下列说法不正确的是（ ） A．P、Q两点场强相等 B．P、Q两点电势相等 C．M、N两点场强相等 D．M、N两点电势相等 4.（武汉六中2023级10月月考）如图所示，在正空中的A、B两点风别放置等量的异种电荷+q、-q,在通过A、B两点的竖直平面内相对于AB对称取一个矩形路径abcd,且ab平行于AB，ad到A点的距离等于bc到B点的距离．设想将一个电子沿路径abcd运动一周，则正确的是（　　） A．由a到b,电势降低，电子的电势能减小 B．由a到b,电场力做负功，电子的电势能增大 C．由b到c,电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零 D．由b到c,电子的电势能先减小后增大，电势能的变化总量为零 5. （武钢三中2023级10月月考）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A． O点的电场强度为零，电势最低 B． O点的电场强度为零，电势最高 C． 从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 6. （武汉六中2022级12月月考）如图所示，A、B、C、D 为正四面体的四个顶点，A、B、C 在同一水平面上，在 A 点放置一个电荷量为+Q的点电荷，在 B 点放置一个电荷量为-Q 的点电荷，一根光滑绝缘杆沿 CD 固定，杆上穿有带电荷量为+q 的小球，让小球从 D 点由静止开始沿杆下滑，则关于小球从 D 滑到 C 点的过程中，下列判断正确的是（ ） A. 电场力先增大后减小 B.电场力先做负功后做正功 C.小球机械能先增加后减小 D.小球做匀加速运动 7.（湖北省武昌实验中学2021级12月月考）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大 8.（武汉市洪山高级中学2023级12月月考）英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述电场，有利于形象理解不可直接观察的电场的强弱分布。如图所示为一对等量异种点电荷，电荷量分别为+Q、-Q。实线为电场线，虚线圆的圆心O在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，下列说法正确的是（ ） A．a、b两点的电场强度相同 B．b、c两点的电场强度不同 C．c点的电势高于d点的电势 D．d点的电势等于a点的电势 9.（武汉中学2020级10月月考）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ） A．Q1：Q2=4：9 B．b点的场强一定为零 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小 10.（湖北省武昌实验中学2022级10月月考）如图所示，如图所示，ABCDEF为正六边形的六个顶点，P，Q，M分别为AB，ED，AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远电势为零，以下说法中正确的有（ ） A． P，Q，M各点具有相同的场强 B．P，Q，M各点电势均为零 C．O点电势与场强均为零 D．将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变 11.（武汉市11中2022级10月月考）如图，真空中电荷量为2q和-q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。P为MN连线上的一点。S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上一点。下列说法正确的是（ ） A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题讲练：电势高低的判断与电势能大小的判断 一、电场中电势高低的判断 1. 电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 2. 场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 3. 做功判断法：静电力对正电荷做正功，电荷从高电势向低电势移动，静电力对负电荷做正功，电荷从低电势向高电势移动。反之，静电力对正电荷做负功，电荷从低电势向高电势移动，静电力对负电荷做负功，电荷从高电势向低电势移动。另外，如果把电荷从一点移到另一点，静电力做功为零，则这两点电势相等。 4. 公式（φ=）判断法：设EpA>EpB，当q>0时，EpA/q >EpB/q，φA>φB；当q<0时，即EpA/q < EpB/q，φA<φB. 可总结为： 正电荷在电势高处电势能较大；负电荷在电势低处电势能较大。 【例题1】（武汉三中2023级10月月考）将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为7.0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功6.0×10-9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势φM、φN有下列关系（ ） A． φM＜φN＜0 B．φN＜φM＜0 C．φM＞φN＞0 D．φN＞φM＞0 解：正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为7.0×10-9J，电荷的电势能减小，则M点的电势小于无穷远的电势，即φM＜0。等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为6.0×10-9J，电势能减小，则N点的电势小于无穷远的电势，即φN＜0。由于两电荷电量相等，M点移向无穷远处电场力做功较大，M点与无穷远间的电势差较大，则M点的电势低于N点的电势，即得到φM＜φN＜0。故选：A。 【例题2】（湖北省武昌实验中学2023级10月月考）如图所示，A、B、C、D是边长为L的正方形的四个顶点，在A、B、C、D处固定着四个电荷量均为Q的点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，a、b、c、d是正方形四条边的中点，O点为正方形的对角线的交点，取无限远处电势为零，则下列说法错误的是（ ） A．a、c两点的场强度相等，电势相等 B．b、d两点的场强度相同，电势相等 C．a点的场强方向由A指向D，b点电势大于a点的电势 D．交点O的电场强度不为零，电势为零 解：A.对a点，A、D两电荷在a点的电场强度大小相等，方向竖直向下，B、C两电荷在a点的合电场强度由场强合成定则可知方向竖直向下，对c点，由于a、c两点对称，所以a、c两点的场强度相等，由ac连线上各点的电场叠加方向都竖直向下可知，则ac连线为等势线，a、c两点电势相等，故A正确；B.对b点，A、B两电荷都为正电荷，在b点的合电场强度是零，C、D两电荷都是负电荷，在b点的合电场强度，由场强合成定则可知方向竖直向下，同理对d点，C、D两电荷都是负电荷，在d点的合电场强度是零，A、B两电荷在d点的合电场强度方向竖直向下，由对称性可知，b、d两点的电场强度相等，由bd连线上各点的电场叠加可知，bd连线上各点的场强方向都竖直向下，沿电场线方向电势降低，则b点电势大于d点电势，故B错误；C.由以上分析可知，点O的场强方向由A指向D，沿电场线方向电势降低，b点电势大于a点的电势，故C正确；D.由电场的叠加原理可知，交点O的电场强度不为零，ac连线为等势线，且可以延伸到无限远处，所以O点的电势等于无限远处的电势是零，故D正确；本题选择错误选项，故选：B。 【例题3】（湖北省2023年高考题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（　　） A． 若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN 解：正点电荷产生的电场中，电场线的方向背离正电荷指向无穷远，如图所示： A.若φM＞φN，根据沿电场线方向电势降低可知，M点到点电荷Q的距离比N点的近，故A错误； B.若EM＜EN，根据E=k，可知M点到点电荷Q的距离比N点的远，故B错误；C、若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则带负电的试探电荷的电势能减小，所处位置的电势升高，故有：φM＜φN，故C正确；D、若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，说明带正电的试探电荷靠近Q运动，则N点距离点电荷Q近，有：EM＜EN，故D错误。故选：C。 二、电势能大小的判断 1.场源电荷判断法：离场源正（负）电荷越近，正试探电荷的电势能越大（小），负试探电荷的电势能越小（大） 2.电场线法 （1）正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大 （2）负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小 3.公式法：由Ep＝qφ知，要判断电势能的大小，关键在于点电荷电性及所在处电势，正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。 4.静电力做功判断法 静电力做正功，电荷的电势能就一定减小；静电力做负功，电荷的电势能就一定增大。例如：正点电荷产生的电场中，移动正试探电荷远离场源电荷，W>0，Ep减小；移动负试探电荷远离场源电荷，W<0，Ep增大。负点电荷产生的电场中，移动正试探电荷远离场源电荷，W<0，Ep增大；移动负试探电荷远离场源电荷，W>0，Ep减小。 5.能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 【例题4】（武汉外校2022级10月月考）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EPM、EPN．下列判断正确的是（ ） A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EPM＜EPN D．aM＜aN，EPM＜EPN 解：带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，根据带负电粒子受力情况可知，电场线方向斜向左上方，又沿着电场线方向，电势逐渐降低，故φM＞φN ①；若粒子从M到N过程，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故带电粒子通过M点时的速度比通过N点时的速度大，即vM＞vN ②，在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即EPM＜EPN ③；根据电场线疏密可知，EM＜EN，根据F=Eq和牛顿第二定律可知，aM＜aN ④；A、由②④可知，A错误；B、由①②可知，B错误；C、由①③可知，C错误；D、由③④可知，D正确；故选：D。 【例题5】如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则（ ） A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大 B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大 C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大 D．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小 解：A、在M、N处的电场方向由N指向M，因为沿电场线方向电势逐渐降低，则N点的电势高于M点的电势，若q是负电荷，则q在N点的电势能比在M点的电势能小。故A正确。BCD、若q是正电荷，根据Ep=qφ知，q在N点的电势能大于M点的电势能，故BCD错误。故选：A。 【同步练习】 1.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ） A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 解：A、由图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强，故A正确。B、电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势降低，所以b点的电势比a点的高，故B不正确；C、两个负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大，故C正确；D、正电荷到c点的平均场强大于正电荷到d点的平均场强，根据U=Ed可知，正电荷到c点电势降低的多，所以c点的电势比d点的低，故D正确。故选：ACD。 2.（湖北省武昌实验中学2021级10月月考）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（ ） A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 解：A、由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，故A错；B、由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到d,电势是先增大后减小，故B错；C、由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，故C错；D、由b到ac连线的中点O的过程中，电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，故D正确。故选：D。 3.（武汉中学2023级10月月考）如图所示，正方体A、B、C、D四个顶点上各固定一个电荷量为+Q的点电荷，正方体E、F、G、H四个顶点上各固定一个电荷量为-Q的点电荷，P点为上表面ABCD中点（对角线交点），Q为下表面EFGH中点，M为面AEHD中点，N为面BFGC中点，则下列说法不正确的是（ ） A．P、Q两点场强相等 B．P、Q两点电势相等 C．M、N两点场强相等 D．M、N两点电势相等 解：A、4个正点电荷在P点合场强为零，则P点的合场强为4个负点电荷在该点场强的矢量和，同理4个负点电荷在Q点的合场强为零，则Q点的合场强为4个正点电荷在该点的场强的矢量和，根据对称性可知，P、Q两点场强相等，故A正确； B、因为P点比Q点距正电荷更近，距负电荷更远，故P点电势高于Q点，故B错误； C、根据对称性可知，M、N两点场强相等，故C正确； D、将所有电荷看成是4对等量异种电荷，则M、N两点均在等量异种电荷中垂面上，则M、N两点电势相等，故D正确。 本题选不正确的，故选：B。 4.（武汉六中2023级10月月考）如图所示，在正空中的A、B两点风别放置等量的异种电荷+q、-q,在通过A、B两点的竖直平面内相对于AB对称取一个矩形路径abcd,且ab平行于AB，ad到A点的距离等于bc到B点的距离．设想将一个电子沿路径abcd运动一周，则正确的是（　　） A．由a到b,电势降低，电子的电势能减小 B．由a到b,电场力做负功，电子的电势能增大 C．由b到c,电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零 D．由b到c,电子的电势能先减小后增大，电势能的变化总量为零 解：AB、由a→b,电势降低，电场力做负功，电子的电势能增加，故A错误，B正确；CD、如图，画出过b、c的等势线，则知由b→c,电势先降低再升高，则电场对电子先做负功，后做正功。根据对称性可知，b、c两点的电势相等，电场力做的总功为零；故C错误，D错误；故选：B。 5. （武钢三中2023级10月月考）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（　　） A． O点的电场强度为零，电势最低 B． O点的电场强度为零，电势最高 C． 从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 解：AB、圆环上均匀分布着正电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零。根据电场的叠加原理可知，从O点沿x轴正方向电场强度方向向右，从O点沿x轴负方向上电场强度方向向左，根据顺着电场线方向电势降低，可知在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确；CD、O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小。x轴上电场强度方向向右，电势降低，故CD错误。故选：B。 6. （武汉六中2022级12月月考）如图所示，A、B、C、D 为正四面体的四个顶点，A、B、C 在同一水平面上，在 A 点放置一个电荷量为+Q的点电荷，在 B 点放置一个电荷量为-Q 的点电荷，一根光滑绝缘杆沿 CD 固定，杆上穿有带电荷量为+q 的小球，让小球从 D 点由静止开始沿杆下滑，则关于小球从 D 滑到 C 点的过程中，下列判断正确的是（ D ） A. 电场力先增大后减小 B.电场力先做负功后做正功 C.小球机械能先增加后减小 D.小球做匀加速运动 解：A、+Q和-Q是等量异种电荷，根据其电场线的分布情况和对称性可知，小球从D滑到C点的过程中，离两个点电荷连线AB的距离先减小后增大，电场强度先增大后减小，则小球受到的电场力先增大后减小，故A正确。BC、通过AB连线的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，CD连线上电势处处相等。则小球在下滑过程中，电场力始终不做功，由功能关系知，小球的机械能不变，故BC错误。D、小球所受的电场力垂直于CD连线，且沿水平方向，与杆的弹力保持平衡，所以小球的合力等于重力，因此小球做匀加速运动。故D正确。故选：AD。 7.（湖北省武昌实验中学2021级12月月考）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是（ ） A. O点电场强度为零 B. D点电场强度为零 C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大 解：A、A、B两点两个等量同种点电荷+Q在O点产生的电场强度抵消，O点的电场强度等于点电荷-Q在O点产生的电场强度，不为零。故A错误。B、设AD=r,根据点电荷产生的电场强度公式E=k得到，两个等量同种点电荷+Q在D点产生的电场强度大小为E1=k，方向水平向右。-Q在O点产生的电场强度大小也为E=k，方向水平向左，则D点的合场强为零。故B错误。故选：D。 8.（武汉市洪山高级中学2023级12月月考）英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述电场，有利于形象理解不可直接观察的电场的强弱分布。如图所示为一对等量异种点电荷，电荷量分别为+Q、-Q。实线为电场线，虚线圆的圆心O在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，下列说法正确的是（ ） A．a、b两点的电场强度相同 B．b、c两点的电场强度不同 C．c点的电势高于d点的电势 D．d点的电势等于a点的电势 解：A、根据等量异种电荷周围的电场线分布情况和对称性，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；B、根据对称性可知，b、c两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；CD、顺着电场线方向电势逐渐降低，可知d点的电势高于c点的电势，根据对称关系可得a、d电势相等；故C错误，D正确。故选：BD。 9.（武汉中学2020级10月月考）如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ） A．Q1：Q2=4：9 B．b点的场强一定为零 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小 解：A、根据v-t图象，b点处加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，知Q2带负电，并有k=k，解得Q1：Q2=9：4，故A错误；B、b点处加速度为0，则电场力为0，场强为0，故B正确；C、根据Q1、Q2的比例关系，以及Q1、Q2距离ab段的距离，可以判断ab段叠加后的电场强度向左，顺着电场线的方向电势降低，则a点的电势比b点的电势低，故C错误；D、根据v-t图象，从a到b的过程中，动能逐渐增大，说明电场力做正功，则电势能减小，粒子在a点的电势能应比b点的电势能大，故D错误；故选：B。 10.（湖北省武昌实验中学2022级10月月考）如图所示，如图所示，ABCDEF为正六边形的六个顶点，P，Q，M分别为AB，ED，AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远电势为零，以下说法中正确的有（ ） A． P，Q，M各点具有相同的场强 B．P，Q，M各点电势均为零 C．O点电势与场强均为零 D．将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能始终保持不变 解：A、由题意可知，等量正负电荷，位于正六边形的六个顶，根据点电荷电场强度E=k，结合电场的叠加原理，可知P、Q、M各点场强大小相同，但方向不同，故A错误；B、根据等量异种电荷中垂线的电势为零，再由对称性可以知，P，Q，M，O各点电势均为零，故B正确；C、根据图可知，O点场强可看成三个负点电荷与三个正点电荷电场叠加而成，且电荷均相同，则电场强度为零，故C正确；D、P到M过程中，电势由零升高，后又降为零，电能势能就先减小后增大，故D错误；故选：BC。 11.（武汉市11中2022级10月月考）如图，真空中电荷量为2q和-q（q＞0）的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心、电势为零的等势面（取无穷远处电势为零）。P为MN连线上的一点。S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上一点。下列说法正确的是（ ） A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 解：在直线MN 上，左边正电荷在M 点右侧产生的电场强度水平向右，右边负电荷在N 点左侧产生的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知，M 、N 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，P 点电势高于等势面与MN 交点处电势，则P 点电势高于S 点电势，故 A 错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，在N 点左侧电场强度不可能为零，设M 、N 间的距离为L，电场强度为零的点与N 点的距离为d ，根据 =，可知，除无穷远处外，直线MN 上电场强度为零的点只有一个，故C错误； 由A 选项分析可知，T 点电势低于P 点电势，则正电荷在T 点的电势能低于在P 点的电势能，将正试探电荷q₀ 从T 点移到P 点， 电势能增大，静电力做负功，故 D错误；设等势面的半径为R，AN 距离为x ，MN 距离为L ，如图所示，根据 φ= 和电势的叠加原理,A 、S 满足= = 解得 x=，R=由于电场强度方向垂直等势面，可知T 点的场强方向必过等势面的球心, O 点电势 φ0=-= -可知φт>φo, T 点电场方向指向O 点, 故 B 正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$