23.2.2中心对称图形（精准课件、教学设计、导学案、作业设计）2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版.九年级上册 23.2.2中心对称图形 学习目标 学习目标: 1.通过具体事例,理解中心对称图形的概念. 2.掌握中心对称图形的性质. 3.了解中心对称与中心对称图形的关系. 重点:中心对称图形的概念及相关的性质. 难点:中心对称与中心对称图形的区别与联系 观察下面的两幅图,你想到了什么? 说一说,成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系? 成轴对称 轴对称图形 类似地,存在中心对称图形吗?请你举例. 复习导入 (2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分. (1)关于中心对称的两个图形是全等形; 中心对称的性质: 复习导入 o (2)圆 (4) 正方形 (1)线段 (3)平行四边形 A B 观察: 将下面的图形绕O点旋转180 ,你有什么发现? O O O 新课探究 共同点: (1)都绕一点旋转了180度; (2)都与原图形完全重合. O 定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形;这个点叫做它的对称中心;互相重合的点叫做对称点. B A C D 图中_是中心对称图形 对称中心是_ 点O 点A的对称点是_ 点D的对称点是_ ABCD 点C 点B 新课探究 中心对称图形是指一个图形. 注意 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形, 则它们成中心对称. 中心对称与中心对称图形的区别与联系: 区别与联系 其中是中心对称图形的是 . (4)平行四边形, (2)矩形 (3)等腰梯形 (1)等腰三角形 1.下列几何图形: (2)、(4) 典例精析 1.判断下列图形是否为中心对称图形. √ √ √ √ √ 巩固练习 2.观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? (2)哪些只是中心对称图形? (3)哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形? (1) (3) (2) (4) (5) (6) (3)(4)(6) (1) (2)(5) 巩固练习 3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中,是中心对称图形的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ D 通过本课时的学习,需要我们掌握: 1.中心对称及中心对称图形的有关概念; 2.能判断简单的几何图形是否是中心对称图形; 了解中心对称图形的应用. 课堂小结 谢谢! $$ 23.2.2中心对称图形 教学设计 学习目标： 1.通过具体事例，理解中心对称图形的概念. 2.掌握中心对称图形的性质. 3.了解中心对称与中心对称图形的关系. 重点：中心对称图形的概念及相关的性质． 难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系 复习导入 1.观察下面的两幅图，你想到了什么？ 2.说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 3.中心对称的性质： （1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． 新课探究 1.观察： 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 共同点: （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 2.中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 图中_ABCD________是中心对称图形 对称中心是_点O_____ 点A的对称点是___点C___ 点D的对称点是__点B____ 注意：中心对称图形是指一个图形. 3.中心对称与中心对称图形的区别与联系： 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形, 则它们成中心对称. 典例精析 1.下列几何图形： (1)等腰三角形 (2)矩形 (3)等腰梯形 （4）平行四边形， 其中是中心对称图形的是 （2）、（4） . 巩固练习 1.判断下列图形是否为中心对称图形． 2.观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）、（4）、（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）、（5） 3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( D ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 课堂小结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1．中心对称及中心对称图形的有关概念； 2．能判断简单的几何图形是否是中心对称图形； 了解中心对称图形的应用. 作业布置 见精准作业 板书设计 23.2.2中心对称图形 定义: 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点 注意：中心对称图形是指一个图形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23.2.2中心对称图形 导学案 复习导入 1.观察下面的两幅图，你想到了什么？ 2.说一说，成轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 3.中心对称的性质： 新课探究 1.观察： 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ 共同点: 2.中心对称图形的定义 图中 是中心对称图形 对称中心是_ _ ___ 点A的对称点是____ __ 点D的对称点是___ __ 注意：中心对称图形是指一个图形. 3.中心对称与中心对称图形的区别与联系： 区别: 联系: 典例精析 1.下列几何图形： (1)等腰三角形 (2)矩形 (3)等腰梯形 （4）平行四边形， 其中是中心对称图形的是 . 巩固练习 1.判断下列图形是否为中心对称图形． 2.观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 3.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸图案中，是中心对称图形的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 课堂小结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 作业布置 见精准作业 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课前诊测 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( ) A．130° B．150° C．40° D．65° 精准作业 必做题 1.下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有 ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形 3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 选做题 图1、图2、图3均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中都有5个正三角形已被涂上阴影.请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂上阴影： （1）在图1中涂上1个阴影正三角形，使得阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）在图2中涂上2个阴影正三角形，使得阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； （3）在图3中涂上3个阴影正三角形，使得阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形. 参考答案 课前诊测 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( A ) A．130° B．150° C．40° D．65° 精准作业 必做题 1.下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是（ D ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有 ①②④⑥ ①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形 3.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ） 4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆 选做题 图1、图2、图3均是由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中都有5个正三角形已被涂上阴影.请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂上阴影： （1）在图1中涂上1个阴影正三角形，使得阴影部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）在图2中涂上2个阴影正三角形，使得阴影部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； （3）在图3中涂上3个阴影正三角形，使得阴影部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形. 解：如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $$