精品解析：2024-2025学年甘肃省张掖市甘州区某校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024北师大版六年级数学上册期中测试卷 期中达标测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空。（21分） 1. （ ）（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 64 ②. 八 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘16，得＝＝64÷80；用的分子除以分母化成小数为：4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数为80%；80%就是八折。 【详解】通过分析可得： 64÷80＝＝八折＝80%＝0.8。 2. 40m增加是（ ）m；80kg的是（ ）kg。 【答案】 ①. 48 ②. 60 【解析】 【分析】把40m看作单位“1”，则未知米数是40m的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用40乘（1＋）即可求出未知米数； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用80乘75%即可求出未知千克数。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝48（m） 80×75% ＝80×0.75 ＝60（kg） 则40m增加是48m；80kg的是60kg。 3. 在，，，0.65中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比较不同形式的数的大小，包括分数、小数和百分数。为了方便比较，需要将所有数转换为同一种形式，通常选择小数形式。 小数的大小比较，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较。 【详解】首先将所有数转换为小数形式： ；；； 从高位到低位逐一比较，可以得到： 因此，最大的数是，最小的数是。 4. 某液晶电视机打八折后是4800元，这台液晶电视机的原价是（ ）元。 【答案】6000 【解析】 【分析】打八折，表示现价是原价的80%，已知现价是4800元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4800除以80%即可求出原价。 【详解】4800÷80% ＝4800÷0.8 ＝6000（元） 则这台液晶电视机的原价是6000元。 5. 如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，则圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 9.42 【解析】 【分析】根据圆面积推导公式知：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍，及圆的周长公式求出近似长方形的长。据此解答。 【详解】圆的直径是： 2×3＝6（厘米）， 近似长方形的长是： 2×3.14×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 【点睛】本题的关键是理解：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。 6. 今天应该参加会议的有160人，实际到达158人，出勤率是（ ）。会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是（ ）。 【答案】 ①. 98.75% ②. 97.5% 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷应参加总人数×100%，参加会议的有160人，实际到达158人，用158除以160即可求出出勤率；会议进行到一半时，有两人离开，此时实际到达人数（158－2）人，用（158－2）除以160即可求出此时的出勤率。 【详解】158÷160×100% ＝0.9875×100% ＝98.75% （158－2）÷160×100% ＝156÷160×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 则出勤率是98.75%；会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是97.5%。 7. 如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ③ ②. ④ ③. ① ④. ② 【解析】 【分析】站在①号位置，可以看到房子在中间，房子左侧稍微被树遮挡，大树在房子的左边，汽车在房子右边，且车头朝右； 站在②号位置，可以看到房子的正面和右侧面，房子在中间，大树在左边，汽车在右边，且车头朝左； 站在③号位置，可以看到房子侧面，房子在左边，大树在右边，汽车被大树遮挡住前边露出车尾； 站在④号位置，可以看到汽车和房子的侧面，大树在汽车和房子中间，如果观察者身高较矮大树应被汽车遮挡住下部，如果观察者身高超过汽车，仍然能看到大树全貌。 【详解】 ③ ④ ① ② 8. 一种花生的出油率是35%～42%，用200kg这种花生至少能榨出油（ ）kg。 【答案】70 【解析】 【分析】一种花生的出油率是35%～42%，求200kg这种花生至少能榨出油多少千克，根据出油率＝出油量÷花生量，用花生重量乘最低出油率即可。 【详解】根据出油量＝花生量×出油率得： 200×35%＝70（kg） 【点睛】熟练掌握出油率公式，是解答此题的关键。 9. 钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有（ ）个琴键。 【答案】88 【解析】 【分析】把黑键的数量看作单位“1”，则白键的数量是黑键的（1＋），已知白键有52个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用52除以（1＋）即可求出黑键的数量，再加上白键的数量即可解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝52× ＝36（个） 52＋36＝88（个） 则每架钢琴共有88个琴键。 10. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】通过画图可以看出这个半圆的直径等于长方形的长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆面积的一半，据此解答。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 半圆的周长是15.42厘米； 3.14×（6÷2）2÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，先确定半圆的直径是解题关键。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（ ）个这样的笑脸。 A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，沿长方形的长边可以剪8÷1＝8（个）圆形笑脸，沿宽边可以剪5÷1＝5（个）圆形笑脸，即每行剪8个，可以剪5行，根据乘法的意义，用8乘5即可求出剪出的笑脸总数。 【详解】8÷1＝8（个） 5÷1＝5（个） 8×5＝40（个） 则他最多能剪40个这样的笑脸。 故答案为：A 12. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其差等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】它的是把它的全部看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则它的是x，由于它的全部－它的＝19，即x－x＝19，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是。 故答案为：D 13. 植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（ ）。 树名 种植总棵数 成活棵数 红柳 20 18 沙棘 25 13 柠条 50 42 A. 红柳 B. 沙棘 C. 柠条 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由于根据成活情况，那么相当于求成活率，谁的成活率高，则就是最适合在沙漠中种植的树；根据公式：成活率＝成活数量÷总数量×100%，代入公式求出三种树的成活率即可。 【详解】红柳：18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 沙棘：13÷25×100% ＝0.52×100% ＝52% 柠条：42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% 90%＞84%＞52% 所以最适合在沙漠中种植的是红柳。 故答案为：A 14. 甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，表示甲数的，是把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，即乙数比甲数多。据此解答。 【详解】通过分析可得：算式是，横线上应补充乙数比甲数多。 故答案为：C 15. 如图，比较两个游泳池的拥挤程度，则（ ）。 A. 甲池更拥挤一些 B. 乙池更拥挤一些 C. 一样拥挤 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】圆的面积＝πr2，据此分别代入数据求出两个游泳池的面积，再分别除以各自的人数，即可求出各自平均每人所占的面积，哪个游泳池平均每人所占的面积较小，说明游泳池更拥挤。 【详解】甲池：3.14×202÷200 ＝3.14×400÷200 ＝6.28（m2） 乙池：3.14×122÷120 ＝3.14×144÷120 ＝452.16÷120 ＝3.768（m2） 6.28＞3.768，则乙池更拥挤一些。 故答案为：B 三、计算。（31分） 16. 口算。 【答案】0.35；0.2；6.67；1 90；135；130； 【解析】 【详解】略 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】18；31 ；62.5 【解析】 【分析】第一个：根据运算顺序，先算乘法，再算除法； 第二个：把15×19看作整体，再根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； 第四个：根据分数化小数的方法，用分子÷分母，即＝5÷8＝0.625，百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；即62.5%＝0.625，之后再根据乘法分配律即可简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝18 ＝ ＝76－45 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.625×92＋7×0.625＋0.625 ＝0.625×（92＋7＋1） ＝0.625×100 ＝62.5 18. 解方程。 【答案】x＝45；x＝10；x＝5 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为40%x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以40%即可解答； （2）方程两边同时加上，再同时乘即可解答； （3）先把方程左边化简为130%x，再把方程两边同时除以130%即可解出方程。 【详解】 解：40%x＝18 40%x÷40%＝18÷40% x＝18÷0.4 x＝45 解： x＝6× x＝10 解：40%x＋90%x＝6.5 130%x＝6.5 x＝6.5÷130% x＝6.5÷1.3 x＝5 19. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）13.76dm2；（2）9.42cm2 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减去四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。 （2）用大圆的面积减去两个空白半圆组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 则阴影部分的面积是13.76dm2。 （2）3.14×22－3.14×（2÷2）2 ＝3.14×4－3.14×12 ＝12.56－3.14 ＝9.42（cm2） 则阴影部分的面积是9.42cm2。 四、动手操作。（7分） 20. 分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看，可以看到两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有2个小正方形，左对齐； 从正面看：可以看到有两层，下面一层有3个小正方形，上面一层有一个小正方形，居中； 从左面看：可以看到有两层，下面一层有2个小正方形，上面一层有一个小正方形，左对齐。 【详解】略 21. 先画一个直径为2厘米的圆，然后在这个圆内画出一个最大的正方形，并画出你所画的这个图形的所有对称轴． 【答案】 【解析】 【详解】略 五、解决问题。（31分） 22. 某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 【答案】1476.585平方米 【解析】 【分析】根据题意，花坛中除去篮盘以外的地方是一个圆环，圆环的外圆半径是22.5米，内圆半径是12÷2＝6（米）。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可。 【详解】12÷2＝6（米） 3.14×（22.52－62） ＝3.14×（506.25－36） ＝3.14×470.25 ＝1476.585（平方米） 答：面积是1476.585平方米。 23. 椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？(列方程解答) 【答案】课桌：125元 椅子：75元 【解析】 【详解】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是60%x元． x＋60%x＝200 1.6x＝200 x＝125 60%x＝60%×125＝75 答：课桌的单价是125元，椅子的单价是75元． 24. 梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？ 【答案】万达商场 【解析】 【分析】万达商场：可以打七五折，即现价是原价的75%，据此用3800乘75%求出一台电脑的现价，再乘30即可求出一共需要多少元； 苏宁电器：买五送一，5＋1＝6（台），把6台电脑看作一组，每组6台电脑只需花5台的钱，那么用3800乘5求出每组需要的钱数，用30除以6求出组数，再把两者相乘，即可求出一共需要多少钱； 众泰电器：根据单价×数量＝总价，用3800乘30求出总钱数，再看结果是否满100000元，如果满就减去2500元，即可求出一共需要多少钱。 【详解】万达商场：3800×75%×30 ＝3800×0.75×30 ＝85500（元） 苏宁电器：5＋1＝6（台） 3800×5×（30÷6） ＝19000×5 ＝95000（元） 众泰电器：3800×30＝114000（元） 114000＞100000 114000－2500＝111500（元） 85500＜95000＜111500 答：到万达商场购买最划算。 25. 妈妈新买了一个挂钟，时针长5厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针针尖走过的路程是多少厘米？ 【答案】157平方厘米；62.8厘米 【解析】 【分析】时针长度相当于圆的半径，经过一昼夜，时针旋转2圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的周长＝2×圆周率×半径，分别计算出旋转1圈的面积和周长，再分别乘2即可。 【详解】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 2×3.14×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 答：时针扫过的面积是157平方厘米，时针针尖走过的路程是62.8厘米。 26. 妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？ 【答案】500克 【解析】 【分析】把这瓶蜂蜜原来的总重量看作单位“1”，两天后还剩一半，即还剩总量的，那么用去总量的（1－），第一天用去，则第二天用去总量的（1－－），已知第二天用去50克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用50除以（1－－）即可求出这瓶蜂蜜原来有多少克。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（克） 答：这瓶蜂蜜原来有500克。 27. 民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 【答案】66元 【解析】 【分析】票价打五折，表示现价是原价的50%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用550除以50%即可求出机票的原价。超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用机票的原价乘1.5%可以求出超过部分每千克的行李费。丽丽带了24千克行李，超过20千克的部分是24－20＝4（千克），根据单价×数量＝总价，用超过部分每千克的行李费乘4即可求出她应付行李费多少元。 【详解】550÷50%×1.5%×（24－20） ＝550÷0.5×0.015×4 ＝1100×0.015×4 ＝16.5×4 ＝66（元） 答：她应付行李费66元。 附加题。（10分） 28. 四、五、六年级学生共同种植了一批树，四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵。问：同学们共植树多少棵？ 【答案】168棵 【解析】 【分析】如下图所示，把总棵数看作单位“1”，那么总棵数的（1－－）是（105＋24－10）棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（105＋24－10）除以（1－－）即可求出总棵数。 【详解】（105＋24－10）÷（1－－） ＝119÷（1－－） ＝119÷ ＝119× ＝168（棵） 答：同学们共植树168棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024北师大版六年级数学上册期中测试卷 期中达标测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空。（21分） 1. （ ）（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 40m增加是（ ）m；80kg的是（ ）kg。 3. 在，，，0.65中，（ ）最大，（ ）最小。 4. 某液晶电视机打八折后是4800元，这台液晶电视机的原价是（ ）元。 5. 如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，则圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。 6. 今天应该参加会议的有160人，实际到达158人，出勤率是（ ）。会议进行到一半时，有两人因急事离开，此时会议的出勤率是（ ）。 7. 如图是从空中看到的奶奶家院子的画面，房子周围有几棵树，房子旁停靠着一辆汽车。下面四幅画面，分别是站在①②③④哪个位置看到的？ （ ） （ ） （ ） （ ） 8. 一种花生的出油率是35%～42%，用200kg这种花生至少能榨出油（ ）kg。 9. 钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有（ ）个琴键。 10. 在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 11. 乐乐打算用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪若干个直径是1厘米的圆形笑脸，他最多能剪（ ）个这样的笑脸。 A. 40 B. 41 C. 42 D. 43 12. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题，其中一个翻译过来是“啊哈，它的全部，它的，其差等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。 A. B. C. D. 13. 植树能治理沙尘暴。根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（ ）。 树名 种植总棵数 成活棵数 红柳 20 18 沙棘 25 13 柠条 50 42 A. 红柳 B. 沙棘 C. 柠条 D. 无法确定 14. 甲数是30，__________，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 15. 如图，比较两个游泳池的拥挤程度，则（ ）。 A. 甲池更拥挤一些 B. 乙池更拥挤一些 C. 一样拥挤 D. 无法确定 三、计算。（31分） 16. 口算。 17. 脱式计算，能简算的要简算。 18. 解方程。 19. 计算下面图形中阴影部分的面积。 四、动手操作。（7分） 20. 分别画出下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状。 21. 先画一个直径为2厘米的圆，然后在这个圆内画出一个最大的正方形，并画出你所画的这个图形的所有对称轴． 五、解决问题。（31分） 22. 某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 23. 椅子的单价是课桌的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？(列方程解答) 24. 梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如下图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？ 25. 妈妈新买了一个挂钟，时针长5厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针针尖走过的路程是多少厘米？ 26. 妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？ 27. 民航规定：乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票。丽丽从北京乘飞机坐经济舱到宝安，票价打五折后是550元。丽丽带了24千克行李，她应付行李费多少元？ 附加题。（10分） 28. 四、五、六年级学生共同种植了一批树，四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵。问：同学们共植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $