第1~4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
2024-11-02
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内容正文:
2024-2025学年五年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.把一个平行四边形割补成一个长方形后,( )。
A.面积变,周长不变 B.形状变,面积不变 C.形状变,面积变
2.垃圾场有43.5吨垃圾,用载质量5吨的汽车,至少需( )趟才能全部处理完。
A.8 B.9 C.10
3.5.785×0.5的积( )5.785÷0.5的商.
A.小于 B.大于 C.等于 D.以上都不对
4.下列各题中,商大于被除数的算式是( )。
A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.25
5.用和拼成的轴对称图形有( )个.
A.1 B.2 C.3
6.一个长方形框架拉成一个平行四边形,它们的面积( )
A.不相等 B.相等 C.无法确定
7.8.19元人民币可以兑换1欧元,100欧元可以兑换( )人民币.
A.8.19 B.81.9 C.819 D.0.189
二、填空题
8.歌曲《孤勇者》的媒体播放量高达3114900000次,把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,保留两位小数约是( )亿
9.一根长31.1米的木料截成长为0.7米的小棒,可以截( )段,余( )米。
10.9.968精确到十分位约是 ,保留两位小数约是 ,保留整数约是 .
11.最小的偶数是( ),最小的奇数是( ).在奇数中,最小的合数是( ).
12.两个数的商是3.6,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是( )。
13.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的面积是原来每个梯形面积的 .
14.在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数( ).
三、判断题
15.除7外,所有7的倍数都是合数。( )
16.通过割补法把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形和平行四边形相比,周长和面积都不变。( )
17.半圆形和平行四边形都是轴对称图形. ( )
18.计算小数除法时,先把被除数转化成整数后再除。( )
19.质因数必须是质数,不能是合数. ( )
20.个位上是0或5的非零自然数一定是5的倍数。( )
21.在所有的三位数中,最小的奇数是111。( )
四、计算题
22.直接写出得数。
23.列竖式计算。
20.3÷7= 7.16×0.34≈(得数保留一位小数) 0.025×84=验算: 148.5÷3.3=
24.脱式计算。
25.解方程。
x÷1.44=0.4 3.85+1.5x=6.1 6x-0.9=4.5
26.看图列式计算。
27.求下面图形的面积。(单位:厘米)
五、作图题
28.按要求填空,画图。
(1)图①先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格到达指定位置。
(2)以虚线为对称轴,画出与图②轴对称的图形。
(3)画出将图③先右平移3格,再向下平移4格后的图形。
六、解答题
29.学校有一块形状如下图的空地,上底长为12m,下底长为18m,高为10m,要平均分给两个班种花,怎样分才合理?
(1)在图上画一画,说明自己的理由。
(2)算一算每个班分到的空地是多少平方米?
30.如图所示,已知ABCD是长方形,E和F分别是AD、CD的三等分点,三角形DEF的面积是16平方厘米,求四边形BEFC的面积是多少平方厘米?
31.李奶奶最近学会了微信支付,昨天去菜场买一个土豆时,就用微信付了款,因为有一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,结果多付了钱,及时发现后,老板经过核对,就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱?
32.一间厂房的地面是一个长为4.5米,宽为2.4米的长方形,现在要给这间厂房的地面铺上面积为0.9平方米的正方形地砖,至少需要多少块?
33.工厂里王师傅做5个圆柱形模型,用了8小时,做10个圆柱形模型,用了16小时。按照这样的速度,王师傅做25个圆柱形模型,一共需要多少小时?
34.中央公园在一块梯形地里种植草坪,这块地中间有一条底长是1米的平行四边形水泥小路(如下图)。种植草坪每平方米需要15.6元,这块地种植草坪需要多少元?
35.一块广告牌是个等腰梯形,上底是6米,下底是8米,高是45分米,在它的正、反两面刷油漆,刷油漆的面积是多少平方米?
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姓名
班级___________ 座位号
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不
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答
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)2024-2025学年五年级上学期期中质量检测
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.把一个平行四边形割补成一个长方形后,( )。
A.面积变,周长不变 B.形状变,面积不变 C.形状变,面积变
2.垃圾场有43.5吨垃圾,用载质量5吨的汽车,至少需( )趟才能全部处理完。
A.8 B.9 C.10
3.5.785×0.5的积( )5.785÷0.5的商.
A.小于 B.大于 C.等于 D.以上都不对
4.下列各题中,商大于被除数的算式是( )。
A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.25
5.用和拼成的轴对称图形有( )个.
A.1 B.2 C.3
6.一个长方形框架拉成一个平行四边形,它们的面积( )
A.不相等 B.相等 C.无法确定
7.8.19元人民币可以兑换1欧元,100欧元可以兑换( )人民币.
A.8.19 B.81.9 C.819 D.0.189
二、填空题
8.歌曲《孤勇者》的媒体播放量高达3114900000次,把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,保留两位小数约是( )亿
9.一根长31.1米的木料截成长为0.7米的小棒,可以截( )段,余( )米。
10.9.968精确到十分位约是 ,保留两位小数约是 ,保留整数约是 .
11.最小的偶数是( ),最小的奇数是( ).在奇数中,最小的合数是( ).
12.两个数的商是3.6,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是( )。
13.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的面积是原来每个梯形面积的 .
14.在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数( ).
三、判断题
15.除7外,所有7的倍数都是合数。( )
16.通过割补法把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形和平行四边形相比,周长和面积都不变。( )
17.半圆形和平行四边形都是轴对称图形. ( )
18.计算小数除法时,先把被除数转化成整数后再除。( )
19.质因数必须是质数,不能是合数. ( )
20.个位上是0或5的非零自然数一定是5的倍数。( )
21.在所有的三位数中,最小的奇数是111。( )
四、计算题
22.直接写出得数。
23.列竖式计算。
20.3÷7= 7.16×0.34≈(得数保留一位小数) 0.025×84=验算: 148.5÷3.3=
24.脱式计算。
25.解方程。
x÷1.44=0.4 3.85+1.5x=6.1 6x-0.9=4.5
26.看图列式计算。
27.求下面图形的面积。(单位:厘米)
五、作图题
28.按要求填空,画图。
(1)图①先向( )平移了( )格,再向( )平移了( )格到达指定位置。
(2)以虚线为对称轴,画出与图②轴对称的图形。
(3)画出将图③先右平移3格,再向下平移4格后的图形。
六、解答题
29.学校有一块形状如下图的空地,上底长为12m,下底长为18m,高为10m,要平均分给两个班种花,怎样分才合理?
(1)在图上画一画,说明自己的理由。
(2)算一算每个班分到的空地是多少平方米?
30.如图所示,已知ABCD是长方形,E和F分别是AD、CD的三等分点,三角形DEF的面积是16平方厘米,求四边形BEFC的面积是多少平方厘米?
31.李奶奶最近学会了微信支付,昨天去菜场买一个土豆时,就用微信付了款,因为有一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,结果多付了钱,及时发现后,老板经过核对,就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱?
32.一间厂房的地面是一个长为4.5米,宽为2.4米的长方形,现在要给这间厂房的地面铺上面积为0.9平方米的正方形地砖,至少需要多少块?
33.工厂里王师傅做5个圆柱形模型,用了8小时,做10个圆柱形模型,用了16小时。按照这样的速度,王师傅做25个圆柱形模型,一共需要多少小时?
34.中央公园在一块梯形地里种植草坪,这块地中间有一条底长是1米的平行四边形水泥小路(如下图)。种植草坪每平方米需要15.6元,这块地种植草坪需要多少元?
35.一块广告牌是个等腰梯形,上底是6米,下底是8米,高是45分米,在它的正、反两面刷油漆,刷油漆的面积是多少平方米?
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参考答案:
1.B
【分析】如图所示:
根据平行四边形面积公式的推导过程可知,平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的斜边大于长方形的宽,所以平行四边形的周长要大于长方形的周长,面积不变,形状发生变化,据此即可选择。
【详解】由分析可知:
把一个平行四边形割补成一个长方形后,形状变,面积不变。
故答案为:B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
2.B
【分析】求43.5吨垃圾需载质量5吨的汽车至少运几趟,就是求43.5里面有几个5,用除法计算,得数采用“进一法”保留整数。
【详解】43.5÷5≈9(趟)
至少需9趟才能全部处理完。
故答案为:B
3.A
【分析】一个数乘小于1的数,积小于这个数,一个数除以小于1的数,商大于这个数.
【详解】5.785×0.5=2.8925,5.785÷0.5=11.57,2.8925<11.57,所以5.785×0.5的积小于5.785÷0.5的商.
故答案为A
4.A
【分析】根据商的变化规律,一个正数除以一个小于1的正数,则商大于被除数,据此解答。
【详解】据分析可知:
A.6.5÷0.125,除数0.125<1,所以商大于被除数;
B.6.5÷12.5,除数12.5>1,所以商小于被除数;
C.6.5÷1.25,除数1.25>1,所以商小于被除数。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了商的变化规律,需要学生熟练掌握。
5.B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;据此判断即可.
【详解】根据轴对称图形的意义可得:
和是轴对称图形,则有2个轴对称图形.
故选B.
6.A
7.C
8. 31.149 31.15
【分析】将3114900000改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后边,点上小数点,并去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。
保留两位小数,即是将小数精确到百分位,就要看千分位上的数字,根据四舍五入进行取舍即可。
【详解】3114900000=31.149亿
9>5,所以31.149亿≈31.15亿
把3114900000这个数改写成用“亿”作单位的数是31.149亿,保留两位小数是31.15亿。
9. 44 0.3
【分析】用木料的总长度31.1米除以小棒的长度0.7米,利用小数除法的计算,求出可以截取的段数,考虑实际情况,对商的结果采取“去尾”法,用截取的段数乘每段的长度,求出截取的总长度,再用这根木料的总长度减去截取的总长度,即可求出余下的米数。
【详解】31.1÷0.7≈44(段)
31.1-44×0.7
=31.1-30.8
=0.3(米)
即可以截44段,余0.3米。
10. 10.0 9.97 10
11. 0 1 9
12.3.6
【分析】根据商不变的规律,在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商的大小不变。
【详解】两个数的商是3.6,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是3.6。
【点睛】此题主要考查学生商不变的规律的实际应用。
13.2倍
【详解】试题分析:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和,即为每个梯形面积的2倍,据此解答即可.
解:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.
这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和,即为每个梯形面积的2倍,
故答案为2倍.
14.35670
15.√
【分析】根据质数的意义,一个数除了1和它本身两个因数,再没有其它因数,这样的数叫做质数;合数的意义,一个数除了1和它本身两个因数外,还有其它因数,这样的数叫做合数,7的1倍是7,7是质数不是合数,7的2倍是14,3倍是21,…,14、21…都是合数,由此可知,除7外,7的倍数除了1和它本身,至少还有因数7和另一个因数,所以它们都是合数,据此解答。
【详解】根据分析可知,除7外,所以7的倍数都是合数。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查了质数和合数的意义,熟练掌握它们的意义并灵活运用。
16.×
【分析】把平行四边形沿一条高剪开,这样分成了一个直角三角形和一个直角梯形,然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边,这样就拼成一个长方形,拼成的长方形的长是平行四边形的底,拼成的长方形的宽是平行四边形的高,所以平行四边形的面积公式是:底×高;在此转化过程中面积没有发生变化,由于在直角三角形中,斜边大于直角边,所以周长变小了,据此解答。
【详解】根据分析可知,通过补割法把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形和平行四边形相比,面积不变,周长变小。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查将平行四边形转化成长方形,平行四边形的面积与周长的变化。
17.×
【详解】解:根据轴对称图形的意义可知:半圆是轴对称图形,而平行四边形不是轴对称图形;
故答案为×.
【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合.
18.×
【分析】除数是整数的小数除法,与整数除法一样。
(1)都是按照整数除法的法则去除,除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)遇到整数部分不够商“1”就商“0”。
(3)如果除到被除数的末尾仍有余数,添0继续除;
除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的除法进行计算;
因此,除数是整数的小数除法,被除数的小数点无需移动;除数是小数的除法计算,可举例子,分为被除数和除数的小数位数相同,被除数的小数位数比除数多,被除数的小数位数比除数少这3种情况,讨论后即可得出结论。
【详解】①62.4÷2.6=(62.4×10)÷(2.6×10)=624÷26,即被除数和除数的小数位数相同时,先把被除数转化成整数,则除数也得转化成整数,就把小数除法运算转化成整数除法运算,可行;
②0.544÷0.16=(0.544×1000)÷(0.16×1000)=544÷160,被除数的小数位数比除数多时,先把被除数转化为整数,则除数也要转化成整数,此时,除数的小数点相当于多向右移动了一定的位数,计算起来有些复杂;
③12.6÷0.28=(12.6×10)÷(0.28×10)=126÷2.8,被除数的小数位数比除数少时,先把被除数转化成整数,则除数也要做相同的转化,但是转化后,能够发现,除数仍然是小数,计算起来相当复杂或者不能顺利计算出得数;
综上,除数是小数的除法计算,要以除数为准,先把除数的小数点向右移动几位,变成整数,再把被除数做相应的变化,这样能够保证除数转化成整数,从而可以计算。
故答案为:×
【点睛】考查了对于小数除法运算算理的掌握,需要明确,小数除法运算的关键是把除数转化成整数。
19.√
20.√
【详解】5的倍数:个位上的数是0或5,如:
10÷5=2,所以10是5的倍数;
15÷5=3,所以15是5的倍数;
故答案为:√。
21.×
【分析】在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数,据此解答。
【详解】三位数中,最小的三位数是100,最小的奇数数101。
原题干:在所有的三位数中,最小的奇数是111,是错误的。
故答案为:×
【点睛】本题考查奇数的意义,根据奇数的意义进行解答。
22.8;20;0.5;3.64;
20;0.1;3;10
【解析】略
23.2.9;2.4;2.1;45
【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
小数除法计算方法:先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足;最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数看小数点后第二位是几,再根据四舍五入法进行保留即可。乘法交换因数的位置进行验算。
【详解】20.3÷7=2.9 7.16×0.34≈2.4
0.025×84=2.1 148.5÷3.3=45
验算:
24.14.4;9;3.64
【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算括号外的除法;
(2)根据乘法分配律简算;
(3)按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】(1)
(2)
(3)
25.x=0.576;x=1.5;x=0.9
【分析】根据等式的性质,方程两边同时乘1.44求解;
根据等式的性质,方程两边同时减3.85,再同时除以1.5求解;
根据等式的性质,方程两边同时加0.9,再同时除以6求解。
【详解】x÷1.44=0.4
解:x÷1.44×1.44=0.4×1.44
x=0.576
3.85+1.5x=6.1
解:3.85+1.5x-3.85=6.1-3.85
1.5x=2.25
1.5x÷1.5=2.25÷1.5
x=1.5
6x-0.9=4.5
解:6x-0.9+0.9=4.5+0.9
6x=5.4
6x÷6=5.4÷6
x=0.9
26.15.3元
【分析】由题意可知,用总钱数减去书包的钱数即可求出4个文具盒的钱数,再根据总价÷数量=单价,用4个文具盒的钱数除以4即可求出1个文具盒的钱数。
【详解】(100-38.8)÷4
=61.2÷4
=15.3(元)
27.24平方厘米;180平方厘米;168平方厘米
【分析】根据根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把图中的对应的数值代入公式计算,据此作答即可。
【详解】
(平方厘米)
(平方厘米)
(平方厘米)
三角形的面积为24平方厘米,平行四边形的面积为180平方厘米,梯形的面积为168平方厘米。
28.(1)右;9;下;4
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)根据图中的箭头方向确定向哪个方向平移,再根据原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距几格,就是平移了几格。
(2)画轴对称图形的方法:先确定已知图形每条线段的端点,然后数出各端点到对称轴的距离,然后在对称轴的另一侧描出各端点的对称点,再按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点,画出已知图形的轴对称图形即可。
(3)画平移图形的方法:找出所给图形的关键点(或关键线段),然后按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段),把这些对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。注意确定平移的距离时,不能看平移前后两个图形之间的距离,而应该看平移前后原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间的距离。
【详解】(1)观察图①,箭头方向指向右,原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距9格,然后箭头方向指向下,关键点与平移后的图形的对应点之间相距4格。所以图①先向右平移了9格,再向下平移了4格到达指定位置。
(2)(3)见下图:
【点睛】此题主要考查轴对称与平移。注意:作轴对称图形时,找关键点时,一般找图形的顶点,相交点或端点。在解决平移图形的问题时要明确平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间相距几格而是指原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距几格。
29.(1)见详解;(2)75平方米
【分析】(1)根据梯形的面积计算公式,使分成的两个梯形的上底、下底和高都相等即可。
(2)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,求出梯形的面积,再除以2即可。
【详解】(1)连接上下底的中点,沿所连线段分成的两部分还是梯形,其上底、下底和高都是相等的,面积也是相等的。
(2)(12+18) ×10÷2÷2
=30×10÷2÷2
=300÷4
=75(平方米)
答:每个班分到的空地是75平方米。
【点睛】此题考查了梯形面积的实际应用,掌握其面积计算公式并能灵活运用是解题关键。
30.44平方厘米
【分析】设AD为3x,CD为3y,则AB=3y,因为E和F分别是AD、CD的三等分点,所以AE=x,DE=2x,DF=2y,CF=y,所以三角形DEF的面积=DE×DF÷2=2x×2y÷2=2xy=16,所以xy=8,所以长方形的面积=3x×3y=72(平方厘米),三角形AEB的面积=x×3y÷2=12(平方厘米),所以四边形BEFC的面积=长方形ABCD的面积-三角形AEB的面积-三角形DEF的面积;由此解答。
【详解】解:设AD为3x,CD为3y,则AB=3y,
因为E和F分别是AD、CD的三等分点,
所以AE=x,DE=2x,DF=2y,CF=y
三角形DEF的面积=DE×DF÷2
=2x×2y÷2
=2xy
=16,
xy=8,
长方形的面积=3x×3y=72(平方厘米),
三角形AEB的面积=x×3y÷2=12(平方厘米)
四边形BEFC的面积=长方形ABCD的面积-三角形AEB的面积-三角形DEF的面积
=72-16-12
=44(平方厘米)
答:四边形BEFC的面积是44平方厘米。
【点睛】本题考查了不规则四边形的面积,此题的关键是要仔细观察所给的图形,学会分析所求的不规则四边形的面积=长方形的面积-三角形AEB的面积-三角形DEF的面积。
31.2.4元
【分析】应付的钱数是一位小数,李奶奶没看清,漏输了小数点,则表示这个小数扩大到原来的10倍,漏输后的数比原来的小数多10-1=9倍,多了9倍就多21.6元,所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数,即买这个土豆应该付的价钱。
【详解】21.6÷(10-1)
=21.6÷9
=2.4(元)
答:买这个土豆应该付2.4元。
【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律,借助线段图更容易理解。
32.12块
【分析】根据长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,求出厂房的面积,再用厂房的面积除以地砖的面积,即可解答。
【详解】4.5×2.4÷0.9
=10.8÷0.9
=12(块)
答:至少需要12块。
33.40小时
【分析】王师傅做5个圆柱形模型,用了8小时,做10个圆柱形模型,用了16小时,用除法求出做1个圆柱形模型需要的时间,再乘圆柱形模型的个数,即可求出一共需要的时间。
【详解】8÷5=16÷10=1.6(小时)
1.6×25=40(小时)
答:一共需要40小时。
【点睛】本题的关键是求出王师傅做1个圆柱形模型需要的时间。
34.5850元
【分析】从图中可知,种植草坪的面积=梯形的面积-平行四边形的面积;根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,平行四边形的面积=底×高,分别求出两个图形的面积,再相减,即是种植草坪的面积;
然后用种植草坪每平方米需要的价钱乘草坪的面积,即可求出这块地种植草坪需要的钱数。
【详解】梯形的面积:
(20+32)×15÷2
=52×15÷2
=780÷2
=390(平方米)
平行四边形的面积:1×15=15(平方米)
草坪的面积:390-15=375(平方米)
种植草坪费用:15.6×375=5850(元)
答:这块地种植草坪需要5850元。
35.63平方米
【分析】已知梯形的上底、下底和高,要求梯形的面积,利用梯形的面积公式:S=(上底+下底)×高÷2,据此求出一面的面积,然后乘2即可得到刷油漆的面积,据此列式解答。
【详解】45分米=4.5米
(6+8)×4.5÷2×2
=14×4.5÷2×2
=63÷2×2
=63(平方米)
答:刷油漆的面积是63平方米。
【点睛】此题主要考查了梯形面积的应用,解题时注意广告牌是两面刷漆,不要忘了乘2。
答案第1页,共2页
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