第2节成数（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第2节成数 教学目标 1．理解成数的含义，知道它在实际生产生活中的应用，会进行成数和百分数之间的互相改写，会进行一些简单的计算。 2．通过理解成数的含义的过程，培养分析问题、解决问题的能力。 3．体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。 重点 成数的含义，利用成数解决一些简单的实际问题。 难点 成数和百分数的联系。 案例一 教具学具 课件。 教学设计 一、创设情境，导入新知 1．用课件出示新闻消息：（1）今年我省油菜籽比去年增产二成。（2）某汽车厂今年出口汽车总量比去年增加三成。（3）北京市今年出游人数比去年增加两成。 2．请你选择一句，说说它有什么含义。 3．揭示成数的含义：农业收成或各行各业的发展变化情况，经常用“成数”来表示。（板书：成数）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10％。（板书：一成=%)00 追问：“二成”呢？“三成五”呢？“八成”呢？（教师随学生的补充，在黑板上板书） 【设计意图：通过具体的含有成数的例子，唤起学生的已有知识经验，让他们充分表达对成数的理解。在肯定学生的想法后，教师揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。】 二、自主探究，解决问题 1．出示教材例2。 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 2．学生读题，找出已知条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。 3．学生进行分析。 提出问题：从“今年比去年节电二成五”这句话中，你知道了什么？ （1）二成五就是25％。 （2）今年比去年节约的用电量是去年用电量的25％。 （3）今年用电量是去年的75％。 4．学生讨论后，独立列式解答。（请不同思路的学生板演） 预设1： 350-350×25% =350-87.5 =262.5(万千瓦时) 预设2： 350×(1-25%) =350×75% =262.5(万千瓦时) 5．请学生说一说解题思路。 提出问题：“1-25％”代表的是什么？ 6．总结提升。 师：同学们，今天我们学习了生活中有关“成数”的问题。和前面学过的百分数问题相比，你想说些什么？ 预设1：成数问题的解题思路和方法与百分数问题是一样的，所不同的是题目中的百分数用成数表示。 预设2：只要把成数改写成百分数，成数问题就转化成了百分数问题。 预设3：成数问题是百分数问题中的一种特殊形式。 【设计意图：在本环节的教学中，主要采取“放”的形式，先让学生分析例题，再让学生独立列式计算，最后通过对比、总结出成数问题的解题方法，鼓励全体学生参与学习活动，提高了学习的积极性。】 三、巩固练习，拓展提高 1．教材“做一做”。 学生独立完成，然后小组讨论，集体展示。 提出问题：把谁看作单位“"1"?和例题相比，有什么不同之处？ 预设：把2018年接待旅游总人数看作单位“1”，2019年接待旅游总人数相当于2018年的（1＋20％）。这道题和例题相比，不同之处在于这道题是已知单位“1”的120％是96万人次，求的是单位“1”。可以列方程或用除法来求解。 2．教材练习二第4题。 学生独立完成，集体交流。 提出问题：把谁看作单位“"1"? 答案： 1.方法一:96÷(1+20%)=80(万人次) 答：该市2018年接待旅游总人数约为80万人次。 方法二：设该市2018年接待旅游总人数约为x万人次． 1×(1+20%)=96或x+x×20%=96 x=80 答：该市2018年接待旅游总人数为80万人次， 2.48×(1+20%) =48×1.2 =57.6(万吨) 答：去年秋粮产量是57.6万吨。 【设计意图：通过练习，帮助学生掌握解决问题的方法，抓住关键信息，准确找到单位“1”，找到解决问题的主线，提高解决问题的能力。】 四、全课总结 通过今天的学习，你有什么新的收获？还有什么问题吗？ 教学反思 成数是一种规定性知识。成数和折扣一样，也是百分数的特殊应用，两者在含义和表示方法上有诸多共同点，因此本节课教学时，可根据学生的认知特点，让学生利用知识迁移规律，在交流、验证的过程中自主构建知识，完善认知。教学时先组织学生进行成数与分数、百分数的互相转化，让学生体验三者在本质上的统一。再组织学生进行根据关键信息提问题、补条件等活动，在活动中迁移知识，解决问题，感悟成数问题与分数问题、百分数问题在解题方法上的统一，并引导学生发现三者的变化，找到变与不变的规律，感悟它们在本质上的统一。 本节课い教学注重紧密联系学生的生活实际，使学生体会到数学就在我们身边，学好数学能解决大量实际问题，从而提高学生学习数学的兴趣。在解决问题时，引导学生找到突破口，即只需要把成数转化成百分数解决就行。如此沟通了知识之间的联系，加深了学生对百分数应用题的理解和掌握，培养了学生的分析能力。 本节课教学时，教师更注重培养学生的求异思维，不拘泥于一种解法，合得花时间让学生讲不同的思路，使学生能真正地理解并掌握知识。 在应用题教学时，可能会出现个别学生理解比较慢的情况，为避免这种情况的出现，教师在教学新课前，可适当增加对百分数应用题的复习。 案例二 教学设计 预 习 检 测 导 学 过 程 设 问 导 读 学案 导案 1．把下面的成数改写成百分数。三成 四成五 六成 九成 2．某车间一月份产量是25t，二月份产量比一月份提高了二成，二月份产量是多少吨？ 要求学生将成数改写成百分数。 引导学生用成数的知识解决实际问题。 自学教材内容。 1．成数的理解。 从教材上的信息我知道了以下内容：成数表示（ ），通称（ ）。 “一成”就是（ ），改写成百分数是（ ）；“二成”改写成百分数是（ ）； “三成五”改写成百分数是（ ）。 2．看以下新闻消息，你能解释一下含义吗？ （1）今年我省的小麦产量比去年增加三成。 （2）今年我省的旅游人数比去年增加五成。 理解：（1）“今年我省的小麦产量比去年增加三成”指的是今年我省的小麦产量比去年增加（ ），即（ ）％，也就是今年小麦产量相当于去年的（ ）。 （2）“今年我省的旅游人数比去年增加五成”指的是今年我省的旅游人数比去年增加（ ），即（ ）％，也就 是今年我省的旅游人数相当于去年的（ ）。 3．对比一下折扣和成数，有哪些相同点？有哪些不同点？ （1）折扣和成数转化成分数的方法相同，都可以写成（ ）或（ ）。 （2）折扣和成数含义不同。折扣指的是现价占（ ）的十分之几，成数表示一个数是（ ）的十分之几。 （3）折扣和成数的书写不同。折扣写成（ ），比如八折、八五折；成数写成（ ），比如二成、三成五。4．知道了成数的含义，你能说说生活中你在哪些地方见过成数的应用吗？ 引导学生了解成数的相关信息，理解成数的含义。 要求学生将成数改写成分数和百分数，注意强调“几成”和“几成几”的区别。 教师举例，加深学生对成数的理解。 合作探究 1．用成数知识解决问题。 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 分析：比去年节省就是比去年少用，二成五就是（ ）。这里是和去年的用电量比较，所以这里的单位“1”是（ ）。 列式计算：（ )。 2．巩固练习。 教材“做一做”。 导案 教师引导学生解决这个实际问题，和学生一起经历用成数的知识解决实际问题的过程，让学生掌握用成数解决问题的方法。 要找准单位“1”，这是正确解决此类问题的前提和关键。 答案： 25％ 去年的用电量 ＝262.5（万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时。 教师要求学生先独立分析题意，尝试解决，再小组讨论交流，集体展示，反馈提升。 学生独立完成练习，最后总结解决问题的方法。 分析：2019年“比上一年增长两成”就是“比2018年增长20％”，单位“1”是该市2018年的接待旅游总人数。 方法一： 答：该市2018年接待旅游总人数为80万人次。 方法二： 解：设该市2018年接待旅游总人数为x万人次。 答：该市2018年接待旅游总人数为80万人次。 自我 检 测 教材练习二第4题。 要求学生先说说成数在本题中的具体含义，完成后总结解决问题的一般方法。 答案： 答：去年秋粮产量是57.6万吨。 拓展 提 升 在电视机价格大战中，某品牌电视机在原价5400元的基础上降价二成五，现在的售价是多少元？ 学生小组内交流，互相学习、展示。 组内交流，解决疑问。 答案： 答：现在的售价是4050元。 小结 1．本节课你有哪些收获？ 2．还有没解决的问题吗？ 小结 作 业 设 计 教材练习二第6题。 作 业 设 计 板 书 设 计 成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 成： 二成： 三成 千瓦时） 板 书 设 计 学科网（北京）股份有限公司 $$