第十三章 事件与可能性（单元测试）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（北京版）

第十三章 事件与可能性（单元测试） （试卷满分100分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 2．下列事件中，发生的可能性最小的是（   ） A．标准大气压下，水的沸点是 B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环 C．北京某日的最高气温为 D．用长，，的三根木棍首尾相接做成一个三角形 3．如左图的天平架是平衡的，其中同一种物体的质量都相等，如右图，现将不同质量的一“○”和一个“”从通道的顶端同时放下，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中，此时两个托盘上物体的质量分别为和，则下列关系可能出现的是（    ） A． B． C． D． 4．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　　）种． A．10 B．15 C．20 D．25 5．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正面朝上的概率是（   ） A． B． C． D．0 6．下列说法中不正确的是（    ） A．数据4，9，5，5，7，5的中位数是5 B．任意画一个多边形，其外角和等于360°是必然事件 C．了解某市电灯制造厂的电灯质量情况，应采用全面调查 D．某彩票的中奖概率是0.1，则购买这种彩票10张，可能会中奖 7．某超市开展“迎藏历新年”大酬宾活动，凡购物满200元者，可参与一次转盘抽奖（如图1）．德吉购买了220元的物品，她最有可能抽中（    ） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．谢谢惠顾 8．盒子里有10张卡片（除卡片正面上的图片不一样，其他都一样），其中有6张卡片上印有黄果树瀑布，3张卡片上印有梵净山，1张卡片上印有西江千户苗寨．小星从中随机摸出一张卡片，准备去卡片上的地方游玩，则下列说法正确的是（    ） A．一定会去梵净山 B．去黄果树瀑布的可能性最大 C．不可能去西江千户苗寨 D．去三个地方的可能性一样 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．“任意买一张电影票座位号是偶数”，此事件是 （填“不可能事件”或“必然事件”或“随机事件”）． 10．一影院正在放映《热辣滚烫》，某人在售票窗口购票一张，该票座位号码是奇数属于 事件． 11．“把5个苹果放入两个果盘，有一个果盘中多于2个苹果”是 事件．（填“必然”或“随机”） 12．甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有 种不同情况，其中甲是第4名有 种可能情况． 13．学校组织学生到某工艺品加工厂参加劳动实践活动．用甲、乙两台设备加工三件工艺品，编号分别为A，B，C，加工要求如下： ①每台设备同一时间只能加工一件工艺品； ②每件工艺品须先在设备甲上加工完成后，才能进入设备乙加工； ③每件工艺品在每台设备上所需要的加工时间（单位：）如下表所示：    （1） 若要求A，B，C三件工艺品全部加工完成的总时长不超过20，请写出一种满足条件的加工方案 （按顺序写出工艺品的编号）； （2） A，B，C三件工艺品全部加工完成，至少需要 ． 14．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性为 ． 15．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)． 16．如图是一个游戏转盘示意图，盘面分成红、黄、蓝、绿四个区域，让转盘自由转动，当转盘停止转动时，指针落在 色区域的可能性最小． 三、解答题（9小题，共60分） 17．世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问： (1)每小组共比赛多少场？ (2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？ 18．文化体验 一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军同意让一休自己来决定自己的命运．方法是：将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免．将军一心想处罚一休，在两张签上都写上“罚”.一休早就料到了这一点，抽中之后将手中之签销毁，让众人看另一张签，另一张是“罚”，一休手中自然是“免”．请你分析以上内容中的必然事件、随机事件和不可能事件． 19．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等； （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 20．一则广告声称本次活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ．小明看到这则广告后，想：“我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？ 21．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？ 22．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球． （1）会有哪些等可能的结果； （2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？ 23．自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列. （1）转盘停止后指针指向1； （2）转盘停止后指针指向10； （3）转盘停止后指针指向的是偶数； （4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数； （5）转盘停止后指针指向的数大于1. 24．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．图1是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，图2是一个用该“七巧板”拼成的“台灯”形状装饰图，放入长方形中，装饰图中三角形的顶点F在边上，三角形的边和分别在边、上，使得．      (1)通过观察图形得到 ； (2)一只蚂蚁在长方形内爬行，已知它停在长方形内任意一点的可能性相同，那么它停在“台灯”上与空白区域的可能性相同吗？请通过计算说明． 25．一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球. (1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么? (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗? (3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 事件与可能性（单元测试） （试卷满分100分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 【答案】A 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、手可摘星辰是不可能事件，故本选项符合题意； B、黄河入海流是必然事件，故本选项不符合题意； C、大漠孤烟直是随机事件，故本选项符合题意； D、鱼戏莲叶东是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：A 2．下列事件中，发生的可能性最小的是（   ） A．标准大气压下，水的沸点是 B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环 C．北京某日的最高气温为 D．用长，，的三根木棍首尾相接做成一个三角形 【答案】D 【分析】本题考查了随机事件，必然事件和不可能事件，解答本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 利用随机事件，必然事件和不可能事件的概念逐一判断即可解题． 【详解】解：A．标准大气压下，水的沸点为，是必然事件； B．杭州亚运会上射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件； C．北京某日的最高气温为，是随机事件； D．用长为，，三根木棒做成一个三角形，是不可能事件； 故选D． 3．如左图的天平架是平衡的，其中同一种物体的质量都相等，如右图，现将不同质量的一“○”和一个“”从通道的顶端同时放下，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中，此时两个托盘上物体的质量分别为和，则下列关系可能出现的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析左图可知，1个“ ”的质量等于2个“○”的质量．两个物体等可能的向左或向右落时，共有4种情况，分别计算出左边托盘和右边托盘的质量，即可得出和的关系． 【详解】解：由左图可知2个“○”与1个“ ”的质量等于2个“ ”的质量， 1个“ ”的质量等于2个“○”的质量． 右图中，两个物体等可能的向左或向右落在下面的托盘中， 共有4种情况： （1）“○”和“ ”都落到左边的托盘时： 左边有3个“○”2个“ ”，相当于7个“○”，右边有2个“ ”，相当于4个“○”，此时； （2）“○”和“ ”都落到右边的托盘时： 左边有2个“○”1个“ ”，相当于4个“○”，右边有3个“ ” 1个“○”，相当于7个“○”，此时； （3）“○”落到左边的托盘，“ ” 落到右边的托盘时： 左边有3个“○”1个“ ”，相当于5个“○”，右边有3个“ ”，相当于6个“○”，此时； （4）“○”落到右边的托盘，“ ” 落到左边的托盘时： 左边有2个“○”2个“ ”，相当于6个“○”，右边有2个“ ” 1个“○”，相当于5个“○”，此时； 观察四个选项可知，只有选项C符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查等可能事件、等式的性质，解题的关键是读懂题意，计算所有等可能情况下和的比值． 4．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　　）种． A．10 B．15 C．20 D．25 【答案】B 【分析】首先保证放入和编号相同的球数，只需分析剩下的球的不同方法即可． 【详解】解：先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有： 0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况； 0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况； 0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况； 1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况； ∴3+6+3+3=15种． 故选：B． 【点睛】本题考查了学生的分析能力．此题与生活实际联系比较密切，解题的关键是要注意仔细分析题目，做到不重不漏． 5．某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次出现正面朝上的概率是（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查概率的意义，根据抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正面向上的概率都是，即可得到第次出现正面朝上的概率．解题的关键是正确把握概率的定义：对于一个随机事件，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率． 【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正面向上的概率都是， ∴抛掷第次出现正面朝上的概率是． 故选：C． 6．下列说法中不正确的是（    ） A．数据4，9，5，5，7，5的中位数是5 B．任意画一个多边形，其外角和等于360°是必然事件 C．了解某市电灯制造厂的电灯质量情况，应采用全面调查 D．某彩票的中奖概率是0.1，则购买这种彩票10张，可能会中奖 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的定义，随机事件，全面调查及抽样调查的特点，概率的意义，根据中位数的定义，随机事件的分类，全面调查及抽样调查的特点，概率的意义依次判断即可求解． 【详解】解：A、把数据按照从小到大的顺序排列为4，5，5，5，7，9， ∴中位数为，故该选项不符合题意； B、任意画一个多边形，其外角和等于360°是必然事件，故该选项不符合题意； C、了解某市电灯制造厂的电灯质量情况，应采用抽样调查的方式，故原说法错误，故该选项符合题意； D、某彩票的中奖概率是0.1，则购买这种彩票10张，可能会中奖也可能不中奖，故原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：C． 7．某超市开展“迎藏历新年”大酬宾活动，凡购物满200元者，可参与一次转盘抽奖（如图1）．德吉购买了220元的物品，她最有可能抽中（    ） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．谢谢惠顾 【答案】C 【分析】本题主要考查可能性的大小，理解面积大的转到的可能性就大是解题的关键．根据图示发现三等奖所占面积最大即可得到答案． 【详解】解：根据图示发现三等奖所占面积最大， 故她最有可能抽中三等奖． 故选C． 8．盒子里有10张卡片（除卡片正面上的图片不一样，其他都一样），其中有6张卡片上印有黄果树瀑布，3张卡片上印有梵净山，1张卡片上印有西江千户苗寨．小星从中随机摸出一张卡片，准备去卡片上的地方游玩，则下列说法正确的是（    ） A．一定会去梵净山 B．去黄果树瀑布的可能性最大 C．不可能去西江千户苗寨 D．去三个地方的可能性一样 【答案】B 【分析】本题考查的是可能性的大小，根据概率公式求解即可得出答案．熟记概率公式是解题的关键． 【详解】解：．根据题意有的可能去梵净山，原说法错误，故该选项不符合题意； ．去黄果树瀑布的可能性是，去梵净山的可能性是，去西江千户苗寨的可能性是，所以去黄果树瀑布的可能性最大，说法正确，故该选项符合题意； ．有的可能性去西江千户苗寨，原说法错误，故该选项不符合题意； ．由B可知去三个地方的可能性不一样，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．“任意买一张电影票座位号是偶数”，此事件是 （填“不可能事件”或“必然事件”或“随机事件”）． 【答案】随机事件 【分析】此题考查的是随机事件的，直接根据随机事件的概念：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件进行解答即可． 【详解】“任意买一张电影票座位号是偶数”属于随机事件． 故答案为：随机事件． 10．一影院正在放映《热辣滚烫》，某人在售票窗口购票一张，该票座位号码是奇数属于 事件． 【答案】随机 【分析】本题考查了事件的分类，根据事件分类的概念“随机事件是在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，不可能发生的事件；不可能事件是在一定条件下一定不发生的事件”，由此即可求解 ． 【详解】解：根据题意，座位号码是奇数属于随机事件， 故答案为：随机 ． 11．“把5个苹果放入两个果盘，有一个果盘中多于2个苹果”是 事件．（填“必然”或“随机”） 【答案】必然 【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件． 【详解】解：“把5个苹果放入两个果盘，有一个果盘中多于2个苹果”是必然事件， 故答案为：必然 12．甲、乙、丙、丁4名同学参加中学生天文知识竞赛，成绩各不相同，根据成绩决出第1名到第4名的名次．甲和乙去询问名次，老师对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第1名．”对乙说：“你不是第4名．”从这两个回答分析，4个人的名次排列可能有 种不同情况，其中甲是第4名有 种可能情况． 【答案】 8 4 【分析】本题考查了列举法求所有可能结果数，根据题意分析分别讨论，即可求解． 【详解】解：依题意，甲和乙不是第1名，乙不是第4名，有以下8种情况， 第1名 第2名 第3名 第4名 ① 丙 乙 丁 甲 ② 丙 丁 乙 甲 ③ 丁 丙 乙 甲 ④ 丁 乙 丙 甲 ⑤ 丁 甲 乙 丙 ⑥ 丁 乙 甲 丙 ⑦ 丙 甲 乙 丁 ⑧ 丙 乙 甲 丁 其中①②③④四种情况是甲为第4名， 故答案为，． 13．学校组织学生到某工艺品加工厂参加劳动实践活动．用甲、乙两台设备加工三件工艺品，编号分别为A，B，C，加工要求如下： ①每台设备同一时间只能加工一件工艺品； ②每件工艺品须先在设备甲上加工完成后，才能进入设备乙加工； ③每件工艺品在每台设备上所需要的加工时间（单位：）如下表所示：    （1） 若要求A，B，C三件工艺品全部加工完成的总时长不超过20，请写出一种满足条件的加工方案 （按顺序写出工艺品的编号）； （2） A，B，C三件工艺品全部加工完成，至少需要 ． 【答案】 答案不唯一，如BCA 15 【分析】本题考查了有理数的加法，概率的分析应用是解题的关键． （1）罗列出6种情况，选择符合题意的即可； （2）罗列出6种情况，进行比较大小即可． 【详解】按照顺序加工，需要， 按照顺序加工，需要， 按照顺序加工，需要； 按照顺序加工，需要； 按照顺序加工，需要； 按照顺序加工，需要． （1）总时长不超过20，可以按照顺序加工； （2）通过比较发现，最短时间为15． 14．掷一枚硬币3次有两次正面向上，一次反面向上，则第4次掷正面向上的可能性为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了可能性； 根据概率的意义就是事件出现的机会的大小，硬币出现正面向上与反面向上的机会相等，即可得到答案． 【详解】解：因为每次掷硬币正面朝上的概率都是，前面的结果对后面的概率是没有影响的， 所以第4次掷正面向上的可能性为， 故答案为：． 15．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性(填“等于”或“小于”或“大于”)． 【答案】小于 【分析】分别求出摸出白色和黄色球的概率，再比较摸出两种颜色球的可能性大小即可． 【详解】∵摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为 ∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性． 故答案为：小于． 【点睛】本题主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求概率时，应注意熟练概率公式是解题的关键． 16．如图是一个游戏转盘示意图，盘面分成红、黄、蓝、绿四个区域，让转盘自由转动，当转盘停止转动时，指针落在 色区域的可能性最小． 【答案】黄 【分析】本题主要考查运用概率公式求解几何图形中的概率，通过比较4个区域圆心角的大小，进而得出答案． 【详解】解：由游戏转盘划分区域的圆心角度数可得，黄色区域的圆心角最小， ∴黄色区域的面积最小， ∴指针落在黄色区域内的可能性最小． 故答案为：黄． 三、解答题（9小题，共60分） 17．世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问： (1)每小组共比赛多少场？ (2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？ 【答案】(1)每小组共比赛6场； (2)该队出线是一个随机事件． 【分析】（1）每个小组有4个队，每队要和其余的3个队进行比赛，故要比赛场，而每两队之间只比赛一场，因此再除以2可完成解答； （2）结合（1）的结论，先求出每组的最高得分，再求出剩下的分数，然后结合确定事件和随机事件的概念进行判断，即可完成解答． 【详解】（1）解：（场） 答：每小组共比赛6场； （2）解：因为总共有6场比赛， 每场比赛最多可得3分， 则6场比赛最多共有分， 现有一队得6分， 还剩下12分， 则还有可能有2个队同时得6分， 故不能确保该队出线，因此该队出线是一个随机事件． 【点睛】此题考查了随机事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键． 18．文化体验 一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军同意让一休自己来决定自己的命运．方法是：将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免．将军一心想处罚一休，在两张签上都写上“罚”.一休早就料到了这一点，抽中之后将手中之签销毁，让众人看另一张签，另一张是“罚”，一休手中自然是“免”．请你分析以上内容中的必然事件、随机事件和不可能事件． 【答案】见解析 【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义解答． 【详解】解：将军的阴谋中，一休被罚是必然事件；原本的方法中，一休被罚是随机事件；一休的办法中，一休被罚是不可能事件． 【点睛】本题考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件． 19．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等； （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 【答案】（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可．（2）利用摸球或抽签等 【分析】（1）利用计算器模拟产生随机数 （2）利用摸球或抽签等． 【详解】解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可． （2）利用摸球或抽签等． 【点睛】本题考查随机事件，属于基础题目，理解随机事件意义是解题的关键． 20．一则广告声称本次活动的中奖率为 ，其中一等奖的中奖率为 ．小明看到这则广告后，想：“我抽 张就会有 张中奖，抽 张就会有 张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？ 【答案】小明的想法不对 【分析】根据概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，即可求解． 【详解】解：抽 张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定． 一等奖中奖率为 ，是指在总数为 张奖券的情况下， 张会有 张中一等奖，但是当总数不确定时， 张奖券中，有可能会有 张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定． 所以小明的想法不对． 【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键． 21．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？ 【答案】李华的想法不对． 【分析】由于概率总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P（A）≤1． 【详解】李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可能发生，概率尽管很小，但绝不是零． 【点睛】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量．概率小的有可能发生，概率大的有可能不发生． 22．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球． （1）会有哪些等可能的结果； （2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？ 【答案】（1）红、绿1、绿2、白1、白2、白3；（2）白球、红球 【分析】（1）摸到每种球都有可能； （2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小． 【详解】解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球； （2）∵白球最多，红球最少， ∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小． 【点睛】此题主要考查了可能性的大小，解题关键是掌握随机事件发生的可能性的计算方法． 23．自由转动如图所示的转盘.下列事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列. （1）转盘停止后指针指向1； （2）转盘停止后指针指向10； （3）转盘停止后指针指向的是偶数； （4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数； （5）转盘停止后指针指向的数大于1. 【答案】（4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件；（2）（1）（3）（5）（4）． 【详解】（1）转盘停止后指针指向1的概率是； （2）转盘停止后指针指向10的概率是0； （3）转盘停止后指针指向的是偶数的概率是； （4）转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数的概率是1； （5）转盘停止后指针指向的数大于1的概率是， （4）是必然事件，（1）（3）（5）是随机事件； 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（2）（1）（3）（5）（4）． 考点：可能性的大小． 24．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”．图1是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，图2是一个用该“七巧板”拼成的“台灯”形状装饰图，放入长方形中，装饰图中三角形的顶点F在边上，三角形的边和分别在边、上，使得．      (1)通过观察图形得到 ； (2)一只蚂蚁在长方形内爬行，已知它停在长方形内任意一点的可能性相同，那么它停在“台灯”上与空白区域的可能性相同吗？请通过计算说明． 【答案】(1) (2)可能性不同，见解析 【分析】本题通过七巧板考查正方形的性质，勾股定理，几何概率，理解题意，发现与图1中的正方形对角线间的关系，以及掌握几何概率公式是解题的关键． （1）观察可以发现正好等于正方形的对角线长，利用勾股定理求出对角线长即可； （2）根据几何概率公式分别求出它停在“台灯”上与空白区域的概率，即可作出判断． 【详解】（1）解：对比图2与图1，可以发现正好等于正方形的对角线长， ∵正方形的边长为， ∴对角线长为， 故答案为：， （2）解：不相同． 说明：∵， ∴， ∴(它停在“台灯”上）， 它停在空白区域， ， ∴它停在“台灯”上与空白区域的可能性不相同． 25．一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球. (1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么? (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗? (3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案. 【答案】(1)红色，理由见解析；(2)不一样；(3)取2个红球出来,或放2个白球进去. 【详解】试题分析：（1）哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大；（2）根据球的数量多少判断；（3）让红球和白球的数量一样多即可. 解：（1）小明很可能摸到红球，因为红球的数目多； （2）可能性不一样，摸到红球的可能性最大，白色球次之，绿色球最小； （3）答案不唯一，如把1号球先取出来，再进行摸球． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$