广东省广州市第1~4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
2024-11-02
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3份
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22页
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内容正文:
参考答案:
1.A
【分析】全天有24小时,将黑夜时间看作单位“1”,则全天时间是黑夜时间的(1+),全天时间÷对应分率=黑夜时间,全天时间-黑夜时间=白昼之间。
【详解】24÷(1+)
=24÷
=13.5(小时)
24-13.5=10.5(小时)
白昼是10.5小时。
故答案为:A
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数除法的意义。
2.B
【详解】试题分析:可逐个计算进行比较得出结论..
解:A、a×=0.8a;
B、a÷=1.25a;
C、a÷=a×=0.8a.
因为第2个相当于乘1.25,而a是自然数,所以a÷最大.
故选B.
点评:此题主要考查分数乘法的意义及一个因数不变另一个因数越大,积就越大.
3.B
【分析】三角形的内角和是,利用按比例分配的方法求出最大角的度数,再判定三角形的形状。
【详解】
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
故答案为:B
【点睛】解答本题需熟练掌握按比例分配的计算方法及三角形的内角和定理。
4.B
【分析】一一分析选项中各个数对在李明座位的什么方向上,结合张英的位置,选出正确选项即可。
【详解】A.(0,2)在李明西偏南方向上;
B.(2,2)在李明东偏南方向上;
C.(2,4)在李明东偏北方向上。
张英的座位在李明东偏南45°方向上,所以,张英的座位用数对表示可能是(2,2)。
故答案为:B
【点睛】本题考查了位置与方向,属于基础题,解题时细心即可。
5.B
【分析】判断这个三角形是什么三角形,要知道这个三角形中最大角的度数情况,由题意知:把这个三角形的内角和180°平均分了2+3+5=10(份),最大角占总和的,根据一个数乘分数的意义,求出最大角的度数,进而根据三角形的分类判断即可。
【详解】三角形最大角:
这个三角形是直角三角形。
故答案为:B
6.B
7.A
【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,据此把各选项的两个数相乘,如果结果是1,则这两个数互为倒数,据此解答。
【详解】A.0.5和2;0.5×2=1;0.5和2互为倒数;
B.和;×=;和不互为倒数;
C.和;×=;和不互为倒数;
D.和0.2;×0.2=0.04;和0.2不互为倒数。
互为倒数的是0.5和2。
故答案为:A
8.;5∶3
【分析】把这杯果汁看作单位“1”,喝了,还剩(1-);再根据比的意义写出剩下的与喝了的果汁的比,并化简比。
【详解】还剩:1-=
∶
=(×8)∶(×8)
=5∶3
一杯果汁喝了,还剩。剩下的与喝了的果汁的比是5∶3。
9. 7
【分析】把这些大米看作单位“1”,运走了它的,则还剩下它的1-=,根据乘法的意义,用乘法即可求出剩下的吨数。
【详解】1-=
10×=7(吨)
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
10. 40 15 20 80
【分析】(1)求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此求48的列式为48×。
(2)已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。据此用12÷可求出单位“1”的量。
(3)求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法:单位“1”的量×(1+几分之几)。据此求比16t多的吨数列式为16×(1+)。
(4)“已知比一个数少几分之几的数是多少,求这个数”的问题的解法:已知量÷(1-几分之几)=单位“1”的量。据此用64÷(1-)可求出单位“1”的量。
(5)乘积是1的两个数互为倒数。据此先用1÷求出的倒数是,即这个数是,再求的是多少,即×。
【详解】48×=40
12÷
=12×
=15
16×(1+)
=16×
=20(t)
64÷(1-)
=64÷
=64×
=80(km)
1÷×
=1××
=
所以48的是40;15的是12;20t比16t多,64km比80km少;一个数的倒数是,这个数的是。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答;单位“1”未知,用除法解答。
11.
12.1600
【分析】把妈妈的工资收入看作单位“1”,爸爸的工资收入比妈妈多的是妈妈的,根据求一个数的几分之几是多少用4000×计算出爸爸的工资收入比妈妈的工资收入多的即可。
【详解】4000×=1600(元)
【点睛】求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
13. 西 南 45
【分析】可画出相关图帮助理解:以小明家为观测点,先向南走100米,再向西走100米,此时小明的位置正好在他家的西偏南45°(或南偏西45°)方向上。
【详解】如图所示:
小明从家里出发往南走100米,再往西走100米,这时,他正好在家的西偏南45°(或南偏西45°)方向上。
14. 15 /
【分析】第一个空,将原来油的质量看作单位“1”,先用去这桶油的,剩下这桶油的(1-),原来油的质量×剩下的对应分率=剩下的质量;第二个空,用剩下的质量-又用去的质量=还剩下的质量,据此分析。
【详解】60×(1-)
=60×
=15(千克)
15-=(千克)
【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应分率=部分数量,异分母分数相加减,先通分再计算。
15. 110 90
【分析】把100吨看作单位“1”,增加它的后是100吨的(1+),用100×(1+)即可;把100吨看作单位“1”,减少它的后是(1﹣),用100×(1﹣)即可。
【详解】100×(1+)
=100×
=110(吨)
100×(1﹣)
=100×
=90(吨)
【点睛】本题考查的是求一个数的几分之几是多少,注意找准单位“1”是关键。
16.√
【分析】糖和水的比是1∶10,喝掉一半,糖和水的质量都减少各自的一半,则剩下的糖和水的质量比仍是1∶10。
【详解】通过分析可得:一杯糖水,糖和水的比是1∶10,喝掉一半后,糖和水的比还是1∶10。原题说法正确。
故答案为:√
17.×
【分析】<1,一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大;举例说明。
【详解】例如:当这个数不为0时,假设这个数=1;
1÷=
>1,商大于这个数;
当这个数=0时;
0÷=0,商等于这个数。
所以一个数除以,商不一定大于这个数。
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】要考虑这个数等于0时的情况,0除以任何一个非零的数,商都是0。
18.√
【分析】5千克棉花的,即5×=千克;1千克铁的,即1×=千克,它们是相等的关系,据此判断即可。
【详解】5千克棉花的和1千克铁的同样重,说法正确;
故答案为:√。
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分数。
19.√
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同;然后根据一个数乘分数的意义,分数除法的意义即可判断出意义不相同
【详解】= =
故÷5和的结果相同,
但前者是分数除法,后者是一个数乘分数,所以意义不同。
故答案为:√
20.×
【分析】前后项先统一单位,求比值用比的前项除以后项即可,结果是一个值,不带单位。
【详解】6÷7=
6千克∶7千克的比值是,后面不带单位,原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查了求比值的方法,注意求比值的结果是一个商,可以是整数、小数或分数。
21.×
【分析】已知甲、乙的比是4∶5,可以把甲看作4份,乙看作5份,乙比甲多(5-4)份,再用多的份数除以甲,即是乙比甲多几分之几,据此判断。
【详解】(5-4)÷4
=1÷4
=
如果甲、乙的比是4∶5,则乙比甲多。
原题说法错误。
故答案为:×
22.√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,据此解答即可。
【详解】因为,所以和互为倒数,说法正确。
故答案为:√。
【点睛】本题考查倒数的认识,解答本题的关键是掌握倒数的概念。
23.18.84;7;15.7;125.6
28.26;25.12;3;25.12
【详解】略
24.;1;
【分析】÷7+×,把除法换算成乘法,原式化为:×+×,再根据乘法分配律,原式化为:×(+),再进行计算;
÷[(-)+],先计算小括号里的减法,再计算中括号里的加法,最后计算括号外的除法;
×÷,把除法换算成乘法,原式化为:××,再按照运算顺序,进行计算。
【详解】÷7+×
=×+×
=×(+)
=×1
=
÷[(-)+]
=÷[(-)+]
=÷[+]
=÷
=×
=1
×÷
=××
=×
=
25.;
【分析】(1)先根据等式的性质2,再方程两边同时乘,同时除以2;再根据等式的性质1,在方程两边同时加上,同时减去;最后在方程两边同时除以。
(2)先计算出=;再根据等式的性质1,在方程两边同时加上,同时减去;最后根据等式的性质2,在方程两边同时除以。
【详解】
解:
解:
26.5个
【分析】观察线段图可知:排球有20个,足球比排球多,求足球比排球多多少个?排球的个数是单位“1”,求一个数的几分之几是多少用乘法解答,即一个数(单位“1”的量)×几分之几。据此用20×可求出足球比排球多的个数。
【详解】20×=5(个)
足球比排球多5个。
27.dm2;m2
【分析】根据三角形的面积公式S=ah,梯形的面积公式S=(a+b)h,分别代入数据计算求解。
【详解】(1)××
=×
=(dm2)
三角形的面积是dm2。
(2)(+)××
=(+)××
=××
=1×
=(m2)
梯形的面积是m2。
28.28∶3;3∶5
7∶8;2∶4∶3
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变,这就是比的基本性质,利用比的性质进行化简。
【详解】6∶
=(6×14)∶(×14)
=84∶9
=(84÷3)∶(9÷3)
=28∶3
∶2.1
=(×50)∶(2.1×50)
=63∶105
=(63÷21)∶(105÷21)
=3∶5
1.4∶
=1.4∶1.6
=(1.4×10)∶(1.6×10)
=14∶16
=(14÷2)∶(16÷2)
=7∶8
0.8∶1.6∶1.2
=(0.8×10)∶(1.6×10)∶(1.2×10)
=8∶16∶12
=(8÷4)∶(16÷4)∶(12÷4)
=2∶4∶3
29.图见详解
【分析】可用20除以2得到长方形一条长与一条宽的和,然后再用一条长与一条宽的和除以(1+)即可得到长方形的长,然后再用长方形的长乘得到长方形的宽,最后再根据数据进行作图即可。
【详解】长方形的长为:(20÷2)÷(1+)
=10÷
=10×
=6(厘米)
长方形的宽为:6×=4(厘米)
作图如下:
【点睛】此题主要考查的是长方形的周长公式的灵活应用。
30.120天
【分析】由“晚稻的生长周期约是小麦的”可知:小麦的生长周期是单位“1”。求晚稻的生长周期,也就是求小麦的生长周期的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此求晚稻的生长周期。
由“玉米的生长周期约是晚稻的”可知:晚稻的生长周期是单位“1”。求玉米的生长周期,也就是求晚稻的生长周期的是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算,即一个数(单位“1”的量)×几分之几=部分量。据此求玉米的生长周期。
【详解】240××
=150×
=120(天)
答:玉米的生长周期大约是120天。
31.150天
【分析】首先根据题意,先把蛇冬眠的时间看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用蛇冬眠的时间乘,求出熊冬眠的时间是多少;然后根据题意,再把熊冬眠的时间看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用熊冬眠的时间乘,即可求出青蛙冬眠的时间.
【详解】
=
=150(天)
答:青蛙的冬眠时间是150天.
32.147人
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,已知84名同学订阅了《未来科学家》,是订阅《小学生数学报》人数的,把订阅《小学生数学报》人数当作单位“1”,则订阅《小学生数学报》的人数有(84÷)人,则据此解答。
【详解】84÷=147(人)
答:订阅《小学生数学报》的有147人。
【点睛】本题考查了分数除法的应用,关键判断单位“1”是否已知。
33.99棵
【分析】把二班植树的棵数看作单位“1”,一班植树的棵数是二班的(1-),是80棵,所以二班植树[80÷(1-)]棵,由“三班植树的棵数比二班多”可知,三班植树的棵数是二班的(1+),用二班的棵数乘(1+),即可求出三班植树的棵数。
【详解】80÷(1-)×(1+)
=80÷×
=90×
=99(棵)
答:三班植树99棵。
【点睛】找出一班、二班和三班植树棵数的关系,求出二班植树的棵数,是解答此题的关键。
34.一样;见详解
【分析】设这种商品的原价是1。
方式一:把原价看作单位“1”,价格先涨,则涨价后的价格是原价的(1+),单位“1”已知,用原价乘(1+),求出涨价后的价格;再降,是把涨价后的价格看作单位“1”,现价是涨价后价格的(1-),单位“1”已知,用涨价后的价格(1-),求出现价;
方式二:把原价看作单位“1”,价格先降,则降价后的价格是原价的(1-),单位“1”已知,用原价乘(1-),求出降价后的价格;再涨,是把降价后的价格看作单位“1”,现价是降价后价格的(1+),单位“1”已知,用降价后的价格(1+),求出现价;
两种方式的计算结果相比较,得出结论。
【详解】设这种商品的原价是1。
方式一:
1×(1+)×(1-)
=1××
=
方式二:
1×(1-)×(1+)
=1××
=
答:先涨再降与先降再涨结果一样,因为都是原价的。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义列式计算。
35..
【详解】试题分析:六月份有30天;用30天减去晴天的天数,再减去阴天的天数就是雨天的天数,然后用雨天的天数除以30天,就是雨天是全月天数的几分之几.
解:六月份有30天;
(30﹣22﹣2)÷30,
=6÷30,
=;
答:雨天是全月天数的.
点评:本题是求一个数是另一个数的几分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量就为除数.
36.4200台
【分析】可先设原计划运的台数为x台,运用分数乘法的相关知识列出等式,解出方程即可得出答案。
【详解】解:设原计划运x台。
答:原计划运4200台。
【点睛】本题主要考查的是分数的乘法、除法的实际运用及列方程解决问题,解题的关键是找出等量关系列出方程,进而解出答案。
37.120平方厘米
【分析】以AC和AE为底时,三角形ADC和三角形ADE的高相同,由E是AC边上的四等分点,可以得到三角形ADC和三角形ADE之间的面积关系,求出三角形ACD的面积。以BC和CD为底时,三角形ABC与三角形ACD的高也相同,根据CD=2BD,得到三角形ABC与三角形ACD之间的面积关系,从而求出三角形ABC的面积。
【详解】因为E是AC边上的四等分点,所以,
(平方厘米)
因为CD=2BD,所以,
所以:(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是120平方厘米。
【点睛】对于高相等的三角形,将它们底边的比,转换成面积的比,是解答此题的关键。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天,武平的白天时间约是黑夜时间的,白昼是( )小时。
A.10.5 B.13.5 C.9 D.7
2.a是一个不等于0的自然数,下面各式中得数最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a÷
3.一个三角形,三个内角的大小之比为,按角分这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
4.如图,李明的座位用数对表示为(1,3),张英的座位在李明东偏南45°方向上,张英的座位用数对表示可能是( )。
A.(0,2) B.(2,2) C.(2,4)
5.一个三角形的三个内角的度数比是5∶3∶2,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6.讲数学故事比赛中,女生人数是男生人数的1倍,男生人数和女生人数的比是( ).
A.5 :4 B.4 :5 C.1 :4
7.下面各组数中互为倒数的是( )。
A.0.5和2 B.和 C.和 D.和0.2
二、填空题
8.一杯果汁喝了,还剩。剩下的与喝了的果汁的比是( )。
9.10吨大米,运走了它的,还剩下它的( ),是( )吨。
10.48的是( );( )的是12;( )t比16t多,64km比( )km少;一个数的倒数是,这个数的是( )。
11.吨大豆榨油吨,每吨大豆榨油 吨,榨油1吨需要大豆 吨.
12.淘气家有3口人,三月份妈妈的工资收入是4000元,爸爸的工资收入比妈妈多。三月份爸爸的工资收入比妈妈多( )元。
13.小明从家里出发往南走100米,再往西走100米,这时,他正好在家的( )偏( )( )°方向上。
14.一桶油重60千克,先用去这桶油的,剩下( )千克,又用去千克,这时还剩( )千克。
15.100吨增加它的后是 吨,100吨减少它的后是 吨。
三、判断题
16.一杯糖水,糖和水的比是1∶10,喝掉一半后,糖和水的比还是1∶10。( )
17.一个数除以,商一定大于这个数。( )
18.5千克棉花的和1千克铁的同样重。( )
19.÷5和×的结果相同,但意义不同。( )
20.6千克∶7千克的比值是千克。( )
21.如果甲、乙的比是4∶5,则乙比甲少。( )
22.因为,所以和互为倒数。( )
四、计算题
23.直接写出得数。
3.14×6= 21.98÷3.14= 3.14×5= 3.14×4×10=
3.14×32= 12.56×2= 9.42÷3.14= =
24.能简算的要简算。
÷[(-)+]
25.解方程。
26.看图列式计算。
27.计算下面两个图形的面积。
28.化简混合比。
6∶= ∶2.1= 1.4∶= 0.8∶1.6∶1.2=
五、作图题
29.先计算,再在方格图中按要求画出图形。(每1小格的长度为1厘米)。画出一个周长是20厘米的长方形,宽是长的。
六、解答题
30.小麦的生长周期为240天,晚稻的生长周期约是小麦的,玉米的生长周期约是晚稻的,玉米的生长周期大约是多少天?
31.自然界中有许多动物都需要冬眠,如:熊、蛇、青蛙等,青蛙的冬眠时间是熊的,熊的冬眠时间是蛇的,蛇的冬眠时间是180天,青蛙的冬眠时间是多少天?
32.六年级84名同学订阅了《未来科学家》,是订阅《小学生数学报》人数的,订阅《小学生数学报》的有多少人?
33.六年级三个班的学生共同植树,一班植树80棵,比二班少植,三班植树的棵数比二班多,三班植树多少棵?
34.某种商品有两种销售方式:价格先涨,再降;先降,再涨。先涨再降与先降再涨结果一样吗?请对结果列式说明你的理由。
35.学校气象小组统计六月份有晴天22天,阴天2天,其余是雨天.雨天是全月天数的几分之几?
36.某品牌手机在全球首发,有4800台从中国大陆空运至美国,比原计划多运,原计划运多少台?
37.如图,在三角形ABC中,CD=2BD,E是AC边上的四等分点,三角形ADE的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积是多少?
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小学数学试题
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一、选择题
1.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天,武平的白天时间约是黑夜时间的,白昼是( )小时。
A.10.5 B.13.5 C.9 D.7
2.a是一个不等于0的自然数,下面各式中得数最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a÷
3.一个三角形,三个内角的大小之比为,按角分这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
4.如图,李明的座位用数对表示为(1,3),张英的座位在李明东偏南45°方向上,张英的座位用数对表示可能是( )。
A.(0,2) B.(2,2) C.(2,4)
5.一个三角形的三个内角的度数比是5∶3∶2,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6.讲数学故事比赛中,女生人数是男生人数的1倍,男生人数和女生人数的比是( ).
A.5 :4 B.4 :5 C.1 :4
7.下面各组数中互为倒数的是( )。
A.0.5和2 B.和 C.和 D.和0.2
二、填空题
8.一杯果汁喝了,还剩。剩下的与喝了的果汁的比是( )。
9.10吨大米,运走了它的,还剩下它的( ),是( )吨。
10.48的是( );( )的是12;( )t比16t多,64km比( )km少;一个数的倒数是,这个数的是( )。
11.吨大豆榨油吨,每吨大豆榨油 吨,榨油1吨需要大豆 吨.
12.淘气家有3口人,三月份妈妈的工资收入是4000元,爸爸的工资收入比妈妈多。三月份爸爸的工资收入比妈妈多( )元。
13.小明从家里出发往南走100米,再往西走100米,这时,他正好在家的( )偏( )( )°方向上。
14.一桶油重60千克,先用去这桶油的,剩下( )千克,又用去千克,这时还剩( )千克。
15.100吨增加它的后是 吨,100吨减少它的后是 吨。
三、判断题
16.一杯糖水,糖和水的比是1∶10,喝掉一半后,糖和水的比还是1∶10。( )
17.一个数除以,商一定大于这个数。( )
18.5千克棉花的和1千克铁的同样重。( )
19.÷5和×的结果相同,但意义不同。( )
20.6千克∶7千克的比值是千克。( )
21.如果甲、乙的比是4∶5,则乙比甲少。( )
22.因为,所以和互为倒数。( )
四、计算题
23.直接写出得数。
3.14×6= 21.98÷3.14= 3.14×5= 3.14×4×10=
3.14×32= 12.56×2= 9.42÷3.14= =
24.能简算的要简算。
÷[(-)+]
25.解方程。
26.看图列式计算。
27.计算下面两个图形的面积。
28.化简混合比。
6∶= ∶2.1= 1.4∶= 0.8∶1.6∶1.2=
五、作图题
29.先计算,再在方格图中按要求画出图形。(每1小格的长度为1厘米)。画出一个周长是20厘米的长方形,宽是长的。
六、解答题
30.小麦的生长周期为240天,晚稻的生长周期约是小麦的,玉米的生长周期约是晚稻的,玉米的生长周期大约是多少天?
31.自然界中有许多动物都需要冬眠,如:熊、蛇、青蛙等,青蛙的冬眠时间是熊的,熊的冬眠时间是蛇的,蛇的冬眠时间是180天,青蛙的冬眠时间是多少天?
32.六年级84名同学订阅了《未来科学家》,是订阅《小学生数学报》人数的,订阅《小学生数学报》的有多少人?
33.六年级三个班的学生共同植树,一班植树80棵,比二班少植,三班植树的棵数比二班多,三班植树多少棵?
34.某种商品有两种销售方式:价格先涨,再降;先降,再涨。先涨再降与先降再涨结果一样吗?请对结果列式说明你的理由。
35.学校气象小组统计六月份有晴天22天,阴天2天,其余是雨天.雨天是全月天数的几分之几?
36.某品牌手机在全球首发,有4800台从中国大陆空运至美国,比原计划多运,原计划运多少台?
37.如图,在三角形ABC中,CD=2BD,E是AC边上的四等分点,三角形ADE的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积是多少?
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