25.3用频率估计概率同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率 一、单选题 1．在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个，它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近，则口袋中黑球的个数很可能是(     ) A．4 B．5 C．6 D．7 2．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，，或C），再经过第二道门（或）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（   ）种不同的可能？ A．12 B．6 C．5 D．2 3．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48 4．“国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在中间的的概率是     (  ) A． B． C． D． 5．两座城市共设有七个火车站点,现有甲、乙两人同时从起点站上车，且他们每个人在其他六个站点下车是等可能的，则两人不在同一个站点下车的概率是，（   ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 7．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到黑球的概率约是（　　） 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 42 54 84 205 328 401 摸到黑球的频率 0.42 0.3 0.42 0.41 0.41 0.401 A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 8．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（    ） A．五位 B．四位 C．三位 D．二位 9．下列说法正确的是（    ） A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B．抛掷10次图钉，钉尖向上的次数为40次，则抛掷这枚图钉钉尖向上的概率为 C．为了了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式合适 D．经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件 10．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有 个． 12．新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据： 测试棉花 种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000 10000 发芽粒数 98 192 478 953 1902 4758 9507    则该品种长绒棉种子的发芽率约是 （结果精确到0.01）． 13．在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是 ． 14．某厂家生产一批灯具，质量检测员为了检测这批灯具的质量，对这批灯具进行了随机抽样检测，检测结果如下表： 灯具抽样总量/件 100 300 500 1000 合格灯具数量/件 93 271 449 900 则从这批灯具中随机抽取一件，合格的概率为 （结果保留1位小数）． 15．某班学生做抛图钉的实验，实验结果如下： 抛掷次数n 300 400 500 600 700 800 900 1000 钉尖着地的频数m 122 158 193 231 274 311 352 389 钉尖着地的频率 0.4067 0.3950 0.3860 0.3850 0.3914 0.3888 0.3911 0.3890 根据以上信息，估计掷一枚这样的图钉，落地后钉尖着地的概率为 （精确到0.01）． 16．一名球员在罚球线上投篮的结果记录如下表： 投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率 先将表中数据补全（精确到）；根据以上数据可以估计，这名球员投篮一次．投中的概率约是 （精确到）． 三、解答题 17．数学兴趣小组的成员在学习用频率估计概率时，设计了一个游戏：在一个不透明的布袋里装有除颜色不同外其他均相同的红、蓝两种球共个，小颖做摸球试验，他将布袋里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回布袋中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据； 摸球的次数 摸到红球的次数 摸到红球的频率 (1)当很大时，摸到红球的频率将会接近______；（精确到） (2)由（1）估计摸到红球的概率______； (3)试估算盒子里红球有多少个． 18．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个．小亮做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 (1)当的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近___________；（精确到） (2)假如你摸球一次，摸到黑球的概率（摸到黑球）为___________； (3)请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 19．某校选了一批同学随机分成了A、B、C三个活动小组，参加环保宣传活动，甲、乙两名同学都被选中参加活动． （1）求甲、乙两人被分在同一活动小组的概率 （2）求甲、乙两人中有人被分在A组参加活动的概率． 20．一个不透明的盒子里装有黑白两种颜色的球若干个（除颜色外都相同），搅匀后从盒子里随机摸出一个球，记录颜色后放回盒子中，不断重复上述过程，试验数据如下表： 摸球的次数 10 20 50 100 200 400 500 1000 2000 摸到白球的次数 4 7 10 28 45 97 127 252 498 摸到白球的频率 0.400 0.350 0.200 0.280 0.225 0.243 0.254 0.252 0.249 (1)摸到白球的概率是____________．（精确到0.01） (2)下列试验符合（1）中结果的试验是____________（填序号）． ①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上． ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲． ③掷一个质地均匀的正方体骰子，落地时面朝上点数“小于3”． ④从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”． 21．对一批衬衣进行抽检统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 724 901 合格频率 0.88 0.94 _____ _____ 0.91 _____ （1）根据表中数据求出余下各个频率，并填入表中． （2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率（精确到0.01）． （3）若要销售这批衬衣1980件，为了方便购买到次品衬衣的顾客前来调换至少应该进多少件衬衣？ 22．商场在国庆期间举行部分商品优惠促销活动，顾客只能从以下两种方案中选择一种： 方案一：购物每满200元减66元； 方案二：顾客购物达到200元可抽奖一次．具体规则是：在一个箱子内装有四张一样的卡片，四张卡片中有2张写着数字1，2张写着数字5．顾客随机从箱子内抽出两张卡片，两张卡片上的数字和记为，的值和享受的优惠如表所示． 的值 2 6 10 实际付款 8折 7折 6折 (1)若按方案二的抽奖方式，利用树形图（或列表法）求一次抽奖获得7折优惠的概率； (2)若某顾客的购物金额为元（），请用所学统计与概率的知识，求出选择方案二更优惠时的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$