25.2用列举法求概率同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、单选题 1．从长度分别是2，3，4的三条线段中随机抽出一条，与长为1，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是(　　) A．1 B． C． D．0 2．小明与小亮都是九（1）班的学生，在一次数学综合实践活动中，老师把全班同学随机分成四个小组，那么小明与小亮不在同一个小组的概率为（    ） A． B． C． D． 3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是(　　) A．两正面都朝上 B．两背面都朝上 C．一个正面朝上，另一个背面朝上 D．三种情况发生的概率一样大 4．每年高考期间，为助力考生顺利应考，系着“黄丝带”的爱心送考车辆为高考生保驾护航，参加高考的小西坐上了“黄丝带”，在去考场的途中要经过三个十字路口，小西希望能一路绿灯，如果每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，这样的概率是（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（   ） A．对甲有利 B．公平 C．对乙有利 D．无法确定 6．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（    ） A． B． C． D． 7．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后不放回，再从中随 机摸出一个棋子；则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（    ） A． B． C． D． 8．爸爸、妈妈和明明随机地站成一排合影留念，则爸爸、妈妈相邻的概率是（    ） A． B． C． D． 9．掷两个质地均匀的正方体骰子，则两次点数相同的概率是 （    ） A． B． C． D． 10．从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点在函数图象上的概率是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是2的倍数的概率为 ． 12．某校需要从甲、乙、丙、丁4名老师中随机抽取2名负责组织学生放学过马路，则甲被抽中的概率是 ． 13．甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队 （填“公平”或“不公平”）． 14．一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为 ． 15．已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是 ． 16．点A的坐标是A（x，y），从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值，再从余下的两个数中任取一个数作为y的值．则点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率是 ． 三、解答题 17．根据2022年8月山西省教育厅《高中阶段学校考试招生制度改革实施意见》的通知，自2022年秋季入学的七年级新生开始，山西省整体启动高中阶段学校考试招生制度改革工作，明确规定八年级地理、生物两个学科进行中考．期末考试后，七年级某班主任对自己班级学生的地理和生物总成绩（成绩取整数，每学科50分，满分为100分）作了统计分析、绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整），请根据图表提供的信息，解答下列问题： 频数分布表 分组 频数 2 8 20 16 a 合计 50 (1)求频数分布表中a的值，并补全频数分布直方图． (2)该校七年级共有900名学生．若成绩在80分以上的设为“优秀”，请估算该校七年级期末考试成绩为优秀的学生人数． (3)为了帮助该班学生有效学习地理和生物，该班主任随机从两科总成绩超过90分的学生中选2人分享学习经验.已知小红和小宇的成绩都超过90分，请用列表法或画树状图法求出小红和小宇都被选中的概率． 18．某中学举行“中国梦，我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.    （1）参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定分别从本次比赛中获利A、B两个等级的学生中，各选出1名学生培训后搭档去参加市中学生演讲比赛，已知甲的等级为A，乙的等级为B，求同时选中甲和乙的概率. 19．黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区．为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A．花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查一共抽取了 　 　名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 　 　． （2）请补全条形统计图． （3）在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率． 20．小颖为元旦联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么游戏者获胜，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．如果转盘的指针落在分割线上，则重新转动转盘．用列表或画树状图的方法，求游戏者获胜的概率． 21．某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛． 请直接写出九年级同学获得第一名的概率是________； 用列表法或是树状图计算九年级同学获得前两名的概率． 22．随着科技的发展，我们迎来了大数据云计算时代，支付方式的转型不仅让大家生活更便捷，而且也改变着人们的消费观念．为了更好地满足顾客的支付需求，我市某商场随机抽取了若干名顾客的支付情况，进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)求出本次调查参与的人数，并将条形统计图补充完整； (2)若某假期该商场有3000人进行购物支付；估计有______人会选择“刷脸或现金”这种支付方式； (3)若甲、乙两人在购物时，选择“刷脸或现金”“刷卡”“支付宝”“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树状图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$