5.4 长期趋势和季节变动分析（同步练习）《统计学基础》（高等教育出版社）

5.4 长期趋势和季节变动分析 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 时间序列中，各指标值相加无实际意义的是（ ） A. 时期数列 B. 时点数列 C. 相对数时间序列 D. 平均数时间序列 答案：C。相对数时间序列各指标值相加无实际意义。 2. 下列属于季节变动分析方法的是（ ） A. 移动平均法 B. 最小二乘法 C. 按季平均法 D. 几何平均法 答案：C。按季平均法可用于季节变动分析。 3. 时间序列的构成要素不包括（ ） A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 不规则变动 D. 随机变动 答案：D。时间序列构成要素为长期趋势、季节变动、不规则变动。 4. 对于具有明显上升趋势的时间序列，适合采用的预测方法是（ ） A. 简单平均法 B. 加权平均法 C. 趋势外推法 D. 指数平滑法 答案：C。趋势外推法适用于有明显上升趋势的时间序列。 5. 反映季节变动的指标是（ ） A. 发展速度 B. 季节比率 C. 平均发展速度 D. 长期趋势 答案：B。季节比率反映季节变动。 6. 时间序列中，相邻两项指标值之比称为（ ） A. 环比发展速度 B. 定基发展速度 C. 增长速度 D. 平均发展速度 答案：A。相邻两项指标值之比为环比发展速度。 7. 以下哪种方法不能消除季节变动的影响（ ） A. 按月（季）平均法 B. 移动平均趋势剔除法 C. 简单平均法 D. 以上都不是 答案：C。简单平均法不能消除季节变动影响。 8. 时间序列的长期趋势如果呈线性，可采用（ ）拟合。 A. 二次曲线 B. 直线 C. 指数曲线 D. 对数曲线 答案：B。呈线性的长期趋势可采用直线拟合。 9. 某时间序列各期环比增长速度分别为2%、3%、4%，则定基增长速度为（ ） A. 2%×3%×4% B. (2%×3%×4%) - 1 C. 102%×103%×104% - 1 D. 102% + 103% + 104% - 1 答案：C。定基增长速度等于各期环比发展速度之积减1。 10. 时间序列中，反映现象在一段较长时间内发展的总速度的指标是（ ） A. 环比发展速度 B. 定基发展速度 C. 平均发展速度 D. 增长速度 答案：B。定基发展速度反映总速度。 二、判断题（每题2分，共20分） 1. 时间序列中的指标数值可以是绝对数、相对数或平均数。（ ） 答案：对。 2. 季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。（ ） 答案：对。 3. 移动平均法可以同时用于测定长期趋势和季节变动。（ ） 答案：错。主要用于测定长期趋势。 4. 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度之和。（ ） 答案：错。定基发展速度等于环比发展速度之积。 5. 长期趋势是时间序列中最基本的构成要素。（ ） 答案：对。 6. 季节比率之和一定等于1200%（按季资料）。（ ） 答案：错。按季资料季节比率之和等于400%。 7. 时间序列的不规则变动是不可预测的。（ ） 答案：对。 8. 对于有季节变动的时间序列，先进行季节调整再分析长期趋势会更准确。（ ） 答案：对。 9. 平均发展速度是环比发展速度的几何平均数。（ ） 答案：对。 10. 时间序列中相邻两个累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量。（ ） 答案：对。 三、填空题（每题2空，共20分） 1. 时间序列按其指标表现形式的不同可分为（绝对数时间序列）、（相对数时间序列）和平均数时间序列。 2. 长期趋势的测定方法主要有（移动平均法）、（最小二乘法）等。 3. 季节变动的特点是（有规律的周期性变动）、（变动周期为一年）。 4. 环比发展速度与定基发展速度之间的关系是（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度）、（相邻环比发展速度相除等于定基发展速度的环比）。 5. 平均发展速度的计算方法有（几何平均法）和（方程式法）。 6. 时间序列的不规则变动是由（偶然因素）和（突发事件）等引起的。 7. 反映现象发展速度的指标有（环比发展速度）和（定基发展速度）。 8. 测定季节变动的常用方法有（按月（季）平均法）和（移动平均趋势剔除法）。 9. 长期趋势的类型有（直线趋势）和（曲线趋势）。 10. 时间序列分析的目的主要有（描述现象的发展状态）和（预测现象的发展趋势）。 四、论述题（每题10分，共20分） 1. 论述时间序列中季节变动分析的意义和主要方法。 答案： 意义： - 有助于了解现象的季节性规律，例如某些商品的销售量在不同季节有规律的波动，掌握这种规律有助于企业合理安排生产、库存和销售策略。 - 可以更好地分析数据中的周期性特征，为经济决策提供依据，如旅游行业的淡旺季分析，可据此调整价格和营销活动等。 主要方法： - 按月（季）平均法：先计算各年同月（季）的平均数，再计算总的月（季）平均数，最后将各年同月（季）平均数与总月（季）平均数相比得到季节比率，通过季节比率来分析季节变动情况。 - 移动平均趋势剔除法：当时间序列存在明显的长期趋势时，先用移动平均法求出长期趋势值，然后将原时间序列各值除以相应的长期趋势值，得到剔除长期趋势后的新序列，再对新序列采用按月（季）平均法分析季节变动。 2. 阐述长期趋势分析在统计学基础中的重要性以及测定长期趋势的主要方法。 答案： 重要性： - 能够揭示现象发展的基本方向和规律，帮助我们把握事物发展的总体态势，例如经济增长、人口变化等方面的长期趋势分析，可以为政策制定提供宏观依据。 - 有利于进行预测，基于长期趋势的规律可以对未来的发展进行合理的预估，为企业规划生产规模、投资等提供参考。 主要方法： - 移动平均法：通过计算一定项数的移动平均数来平滑时间序列，削弱短期波动的影响，从而显示出长期趋势。例如对于一个时间序列，计算每3项或5项的移动平均数，这些移动平均数就构成了一个新的序列，更能体现长期趋势。 - 最小二乘法：根据时间序列的数据，拟合一条直线（对于线性趋势）或曲线（对于非线性趋势），使得实际值与拟合值的误差平方和最小，这条拟合线就可以代表长期趋势。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$