4.3 参数估计（同步练习）《统计学基础》（高等教育出版社）

4.3 参数估计 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 抽样误差是指（ ） A. 调查中所产生的登记性误差 B. 调查中所产生的系统性误差 C. 随机的代表性误差 D. 计算过程中产生的误差 答案：C 2. 在简单随机抽样中，如果抽样极限误差扩大为原来的2倍，则样本单位数（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的1/2 D. 缩小为原来的1/4 答案：D 3. 从总体N = 100中随机抽取10个单位作为样本，采用简单重复抽样，则样本可能数目为（ ） A. 100 B. 10ⁿ C. C₁₀₀¹⁰ D. 100¹⁰ 答案：C 4. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ） A. 实际误差 B. 实际误差的绝对值 C. 平均误差程度 D. 可能误差范围 答案：C 5. 置信区间的大小表达了区间估计的（ ） A. 可靠性 B. 准确性 C. 显著性 D. 及时性 答案：B 6. 抽样推断的目的在于（ ） A. 对样本进行全面调查 B. 了解样本的基本情况 C. 由样本指标推断总体指标 D. 对总体进行全面调查 答案：C 7. 总体均值的区间估计中，影响区间宽度的因素不包括（ ） A. 样本均值 B. 总体标准差 C. 样本容量 D. 置信水平 答案：A 8. 下列抽样方法中属于非概率抽样的是（ ） A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 配额抽样 D. 系统抽样 答案：C 9. 在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将（ ） A. 保持不变 B. 随之扩大 C. 随之缩小 D. 无法确定 答案：C 10. 样本容量与抽样误差之间是（ ） A. 正比关系 B. 反比关系 C. 非线性关系 D. 没有关系 答案：B 二、判断题（每题2分，共20分） 1. 抽样调查中的抽样误差是可以避免的。（×） 2. 简单随机抽样是最基本的抽样方法。（√） 3. 样本容量越大，抽样平均误差越大。（×） 4. 非概率抽样不能用于推断总体。（√） 5. 总体方差越大，抽样极限误差也越大。（√） 6. 在相同条件下，不重复抽样的抽样平均误差一定小于重复抽样的抽样平均误差。（√） 7. 置信水平越高，置信区间越宽。（√） 8. 分层抽样中，层内方差越大越好。（×） 9. 系统抽样属于概率抽样。（√） 10. 样本指标是随机变量。（√） 三、填空题（每题2空，共20分） 1. 抽样调查的主要目的是通过对（样本）的调查来推断（总体）的特征。 2. 抽样误差包括（抽样实际误差）和（抽样平均误差）。 3. 影响抽样平均误差的因素有（总体标准差）、（样本容量）和抽样方式等。 4. 置信区间由（下限）和（上限）两部分组成。 5. 简单随机抽样分为（重复抽样）和（不重复抽样）两种。 6. 分层抽样是将总体按照（某些特征或标志）分成若干层，然后从各层中独立抽取样本。 7. 在参数估计中，常用的估计量有（点估计量）和（区间估计量）。 8. 抽样极限误差是指（样本指标与总体指标之间误差的可能范围）。 9. 总体均值的点估计值通常用（样本均值）来表示。 10. 抽样比是指（样本容量与总体容量之比）。 四、论述题（每题10分，共20分） 1. 请简述参数估计的基本原理及其在抽样技术中的重要性。 答案：参数估计的基本原理是利用样本统计量来推断总体参数。在抽样技术中，由于总体往往很大难以进行全面调查，通过抽取样本，计算样本的均值、方差等统计量。根据大数定律和中心极限定理，当样本容量足够大时，样本统计量会趋近于总体参数。其重要性在于可以用相对较少的成本和时间，对总体的特征进行估计，为决策提供依据，例如在市场调查中估计消费者的总体需求、在质量控制中估计产品总体的质量水平等。 2. 比较重复抽样和不重复抽样的特点以及对抽样误差的影响。 答案：重复抽样的特点是每次抽取一个单位后，再将其放回总体，下次仍有相同的机会被抽取。不重复抽样则是每个单位最多只能被抽取一次。重复抽样可能会多次抽到相同的单位，样本的独立性更强。不重复抽样更符合实际情况。对于抽样误差，在相同样本容量下，不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样的抽样平均误差。因为不重复抽样减少了样本的重复可能性，使得样本更能代表总体，从而误差相对较小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$