1.3 位置变化快慢的描述—速度 教学设计 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3 位置变化快慢的描述 第1课时 速度 目标素养 1．物理观念：能将速度的概念与生活中的相关现象联系起来，能从物理学的视角观察身边的运动现象。 2．科学思维：结合瞬时速度概念的建构，体会研究物理问题的极限方法和抽象思维的方法。 3．科学探究：通过比较平均速度与瞬时速度，了解瞬时速度的测量方法。 4．科学态度与责任：知道物理学研究的很多问题就在身边，对自然界有好奇心，具有探索的兴趣；知道物理学能解决人们生产、生活中的一些问题。 重点难点 重点 1．理解速度的概念。 2．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 3．理解速度和速率的区别与联系。 难点 1．对瞬时速度概念的形成与理解。 2．平均速度、平均速率，瞬时速度、瞬时速率的比较。 教学准备 教师准备 1．制作课堂讲授的课件。 2．准备运动会中出现的相关视频。 学生准备 1．思考如何比较物体运动的快慢。 2．思考400米比赛中，某一运动员运动的位移、速度和速率。 精彩课堂 导入（复习导入） 教师｜在初中我们学习了匀速直线运动中速度的计算，根据初中所学的知识和生活常识，请大家比较下面四幅图中各物体运动的快慢并排序。 A B C D 提问：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢？ 情境 初始位置／m 经过时间／s 末了位置／m A.自行车沿平直道路行驶 0 20 100 B.公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100 C.火车沿平直轨道行驶 500 30 1 250 D.飞机在天空沿直线飞行 500 10 2 500 上面四个情境中物体的位置都发生了变化，但它们的运动快慢不一样。物理学中，我们是如何描述物体运动的快慢呢？ 教学过程 环节一：速度 思路一 教师 指导学生仔细阅读教材“速度”部分的内容，同时提出问题。 （1）高中对于速度是如何定义的？它和我们初中学的速度的概念有什么不同？ （2）速度是矢量，还是标量？表示速度的单位有哪些？ 学生 带着问题仔细阅读教材，四人一组交流讨论后回答问题并总结速度的有关知识。 1．定义：位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。表达式： 。 2．单位：米每秒，符号是m／s或。其中：1m/s=3.6km/h 提问：位移是矢量，有方向，速度是位移与时间的比值，速度是什么量？ 回答：速度是矢量，有方向。 速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向；速度是表示物体运动快慢的物理量。 学生在初中已学习过速度的知识，采用教师精讲点拨、学生合作探究的形式完成速度的学习。 思路二 出示情境，布置任务单：结合情境回答问题。 （1）如图甲所示，在平直的公路上，30min内自行车向前行驶了8km，汽车向前行驶了50km，那么自行车和汽车谁运动得快？ （2）如图乙所示，在百米比赛时，第一名运动员的成绩是10s，而最后一名运动员的成绩是13.5s，那么这两位运动员相比，谁跑得快些？ 提示： （1）相等时间内，汽车行驶的位移大，所以汽车运动得快。 （2）通过相等距离，第一名运动员用的时间少，所以第一名运动员跑得快。 师生 共同总结。 师生 共同总结。 小试牛刀1 关于速度的定义式，以下叙述中正确的是 ( ) A.位移大的物体速度一定大 B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C.速度大小不变的运动是匀速直线运动 D.，因为2>-3，所以 答案 B 小试牛刀2 下列关于速度的说法中正确的是 ( ) A.速度是表示物体通过路程长短的物理量 B.速度越大的物体，通过的路程一定越长 C.做匀速直线运动的任何物体，它们的速度都是相同的 D.速度是表示物体运动快慢的物理量 答案 D 设计意图 创设情境，让学生感受到定义速度的必要性和速度定义的规律性，利于学生深刻把握速度的本质和内涵。 环节二：平均速度与瞬时速度 思路一 对于同一个物体，在某一段时间内，运动的快慢也不是每时每刻都一样。我们用公式计算出的速度，能否精确地描述物体在任一时刻运动的快慢？ 学生 思考教师提出的问题，讨论后得出结论：不能。因为，只能反应一段时间内物体运动的快慢。 1．在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度。 2．公式： 3．物理意义：粗略地描述物体运动的快慢。 平均速度有没有方向？如果有，方向指向哪里？ 平均速度是矢量，有方向，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同。 平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同。 教师平时生活中除了描述一段时间内的速度外，有时候还需要表示物体在某一时刻或经过某一个点的速度，又该怎么办？ 学生 把时间段取得小一点，这样就可以粗略地表示物体在某一时刻的速度大小。 我们把物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度叫作瞬时速度。它能精确地描述物体运动的快慢。 瞬时速度是什么量？有没有方向？方向表示什么？又如何确定？ 瞬时速度也是矢量，既有大小，又有方向，大小表示物体经过某一位置或者某一时刻的运动快慢，方向表示物体该时刻或该位置的运动方向。 1．定义：物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度叫作瞬时速度。 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 3．速率：瞬时速度的大小叫作速率，所以速率是标量，没有方向。 教师我们见到的汽车表盘示数表示的是什么？ 汽车速度计的示数是汽车的速率。 教师我们日常生活中所说的速度一般都是指速度的大小，即物体的速率。 教师请大家总结平均速度与平均速率的区别，瞬时速度与瞬时速率的区别。 学生平均速度和瞬时速度是矢量，既有大小，又有方向，而平均速率和瞬时速率是标量。 平均速度和速度的平均值是不是同一个值？它们如何区分？ 学生平均速度≠速度的平均值。求平均速度，用位移与对应时间的比值，而速度的平均值是两个（或多个）速度和的平均值。如果物体沿同一方向做直线运动，两者可以相等。 设计意图 通过设计问题，启发学生深入思考，让学生理解：与过程相对应的速度是平均速度，时间趋向于0时，速度为瞬时速度。 思路二 高速公路上一般有两种测速方式，一种是瞬时测速，另一种是区间测速。瞬时测速就是在某个点测汽车在通过该点时的速度大小。区间测速要比瞬时测速更加公正、科学，因为区间测速是在同一路段上两个相邻的测速点之间，通过车辆所用的时间来计算其是否超速。区间测速一般是有起点和终点的，在起点和终点各设置测速摄像头，然后从车辆进入路段时开时计时，车辆到终点时，停止计时，用路程除以所用时间就可以得出车辆的平均速率。如果计算的结果符合规定的时间，车辆就没有超速；如果车辆所用的时间低于规定的时间，那么车辆在这段路程里肯定超速了。 出示情境，布置任务单，引导学生结合情境回答问题。 如图甲所示，让小球沿斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点。 （1）请结合图甲中的数据计算小球在OA、OB、OC各段的平均速度，并且比较计算结果， 倡有所得说明计算平均速度要注意什么问题。 （2）请思考小球在OA、OB、OC各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近小球在经过O点时的瞬时速度？ （3）如图乙所示，请思考，各段的平均速度中，哪一段的平均速度更接近小球在经过O点时的瞬时速度？ 提示： （1）小球在OA、OB、OC各段的平均速度分别是0.70m／s，0.80m／s，0.90m／s；小球在OC段运动得最快，说明计算平均速度要明确是求哪一段位移（或时间）内的平均速度。 （2）OA段的平均速度更接近小球经过O点的瞬时速度。 （3）OA3段的平均速度更接近小球经过O点的瞬时速度。 师生 共同总结平均速度和瞬时速度的区别与联系。 教师出示情境，布置任务单，引导学生结合情境回答问题。 某学校在如图所示的操场上举行运动会。 （1）运动员在某段时间内一直运动，他们的平均速度可能等于0吗？平均速率呢？请举例说明。 （2）运动员平均速度的大小等于平均速率吗？ 提示：（1）如果运动员绕操场跑一圈，位移等于0，则平均速度等于0；但是路程不等于0，则平均速率就不等于0。 （2）不一定等于。因为位移的大小小于等于路程，所以平均速度的大小小于等于平均速率。只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 师生共同总结平均速度和平均速率的区别与联系。 小试牛刀1 三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是 ( ) A.三个质点任意时刻的速度方向都相同 B.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 C.三个质点从N点到M点的平均速度相同 D.三个质点从N点到M点的位移方向不同 解析 速度方向即为质点的运动方向，它们沿不同的路径运动，则运动方向不同，A错误；平均速度等于位移与时间的比值，在到达M点以前，它们的位移都不相同，所以平均速度不同，B错误；它们同时从N点出发，又同时到达M点，所以所用的时间相等，又初、末位置相同，即位移相同，所以平均速度相同，C正确；位移的方向是从初位置指向末位置，它们的初、末位置相同，则位移方向相同，D错误。 答案 C 小试牛刀2 在杭宁高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面的数字的意思是 ( ) A.甲是指位移，乙是指平均速率 B.甲是指路程，乙是指平均速率 C.甲是指位移，乙是指瞬时速率 D.甲是指路程，乙是指瞬时速率 解析 告示牌甲是里程牌，表示路程。限速是指瞬时速率不能超过多大，告示牌乙上面的数字是瞬时速率，所以甲是指路程，乙是指瞬时速率，A、B、C错误，D正确。 答案 D 核心总结 本节教学的重点是速度。初中和高中所学的速度是不同的，提醒学生注意这点不同，有利于学生对矢量的学习。通过极限的思维方法，从平均速度过渡到瞬时速度，但第一次教学时不要主动启发学生思考这种问题，多次接触极限思维方法后，他们会潜移默化地理解这种思维方式。 第2课时 速度的测量与速度一时间图像 教学准备 教师准备 1．制作课堂讲授的课件。 2．准备实验器材。 学生准备 1．思考：如何测量物体的瞬时速度？ 2．回忆如何画位移一时间图像。 导入新课 导入一（提问导入） 教师 我们之前学习了打点计时器的使用，请同学们回忆一下，回答下面问题： 1．打点计时器的种类有哪些？它们的工作原理是什么？ 2．打点间隔为多少时间？ 3．使用打点计时器有哪些注意事项？ 学生 回顾打点计时器的相关知识，翻阅教材，回答问题。 导入二（复习导入） 教师 回顾上节课所学的速度的知识并复习打点计时器的相关知识。 教学过程 思路一 教师 每个小组都有一个电火花打点计时器和配套的器材，大家分组讨论一下：如何通过这些仪器测量物体的运动速度？设计出实验方案。 学生分组讨论，设计实验方案，派代表展示方案。 归纳总结：根据速度的定义，测量出物体运动的位移和对应时间，就可以计算出物体的速度了。故可以用物体连接纸带，通过打点计时器在纸带上打的点迹计算出物体的速度。 指导学生分组实验。 指导学生阅读教材“实验”部分。 学生分组进行实验，用手拉动纸带运动，或者用其他物体拉动纸带运动，打出对应的点迹。 教师 指导学生动手练习使用打点计时器，并引导学生思考：纸带上的点与小车的位移和时间是如何对应的，怎样将纸带上的点变成相关的数据？ 设计意图 根据学生的实际操作，让学生体会操作过程的乐趣，指导学生解决实验过程中遇到的问题。 1．测量纸带的平均速度 教师 展示某同学打出的一条点迹清晰的纸带，并提出问题：怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？ 学生 讨论回答。 测出两个点的距离Δx，数出两个点之间有n段时间间隔，则Δt=0.02n，用公式即可计算出平均速度。 （1）要测量的量：某段时间Δt对应的位移Δx。 （2）关系式： 教师指导学生对打出的纸带进行测量、计算，把计算结果填入教材的表1中。 学生测量、计算、填表。 2．测量纸带的瞬时速度 教师 通过以上知识的学习，尤其是通过纸带的数据处理，我们可以计算出纸带上某段时间的平均速度，但是，如何来计算某点的瞬时速度呢？ 思考、交流、讨论，得出结论：在极短时间内，平均速度可近似地代替某点的瞬时速度。 如果不要求很精确，可以用某段时间内的平均速度来粗略地代表这段时间内某点的瞬时速度，所取的时间间隔越短，计算出的瞬时速度就越精确。 根据下面这条纸带，如何求E点的瞬时速度？有三位同学分别选取了不同的范围来计算，哪个同学计算出的结果更准确？ 学生思考讨论，回答问题。 可以大致地表示E点的瞬时速度，理论上，D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点间距离过小，则测量误差增大。所以，应该根据实际情况选取这两个点。故第二个同学的方法更合理、准确。 指导学生对打出的纸带进行测量、计算，把计算结果填入教材表2中。 学生测量、计算、填表。 教师］出示例题，并指导学生完成解答。 例 如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为 m／s，在A、D间的平均速度为 m／s，B点的瞬时速度更接近于 m／s。 答案 0.35 0.42 0.35 思路二 教师如何测量小车的平均速度以及瞬时速度？需要哪些仪器？ 学生 可以利用打点计时器来研究物体的运动。 1．测量平均速度 我们该如何使用打点计时器去测量小车运动的平均速度呢？ 打开电源开关，用手拉动纸带，打点计时器就会在纸带上打出一系列点迹。根据，只需测出运动纸带上任意两点间的位移Δx，再计算出两点间所用的时间Δt，就可以算出纸带的平均速度。 教师 下面是实验中打出的一条纸带，请大家计算出0∼1、1∼2、2∼3之间的平均速度。 位置 0 1 2 3 0 0.059 6 0.129 5 0.209 6 0 0 学生举手回答，并完成表格中的数据。 2．测量瞬时速度 如果要求不是很精确，可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度，且这两点距离所研究的那一点越近，算出的平均速度越接近该点的瞬时速度。 师生共同讨论：根据下面这条纸带，如何求E点的瞬时速度？ 原则：准确性、可行性。 可以大致表示E点的瞬时速度，D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点间距离过小，则测量误差增大。所以，应该根据实际情况选取这两个点。上图中，选择第二条纸带较为合适。 学生 进行实验并完成教材表2的填空。 小试牛刀 在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3···是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出。图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是 cm、 cm、 cm和 cm；打2计数点时纸带的速度是 m/s。 解析 0、1、3、4点的读数分别是10.00cm、12.60cm、22.60cm、29.90cm。打2计数点时纸带的速度 答案 10.00 12.60 22.60 29.90 0.625 设计意图 由计算平均速度的定义式展开学习，在纸带上如何确定时间（注意相邻计数点间计时点个数及打点周期）、确定位移（确定位移时注意起始点和终止点），将求平均速度的时间减小，时间足够短时，让学生理解计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度这一思想。 环节二：速度一时间图像 教师 图像是研究物理问题中经常使用的一种数据处理方式，图像法处理数据直观、方便，我们上一节也学习了位移一时间图像，请同学们回忆一下，位移一时间图像是如何描绘的？从图像中我们能看到什么有用的信息？ 学生 思考、翻阅教材，回答问题。 教师 图像是寻找变化规律的好方法，我们也可以用图像来发现物体的速度变化情况。那么怎样用图像来表示物体运动的速度呢？指导学生自主阅读教材并思考。 学生 通过自主学习归纳出用图像法表示物体运动的速度的方法。 在方格纸上建立直角坐标系，用纵坐标表示物体运动的速度，用横坐标表示时间，根据表中各时刻的速度，将（v，t）作为一组坐标在图像中描点，将点连线后得出的图像称为速度一时间图像（v-t图像）。 作图训练：要求学生根据教材表2中的数据作出速度一时间图像。 学生具体操作，纵坐标表示速度，横坐标表示时间，建立平面直角坐标系。教师指导学生画v-t图像时，横轴、纵轴单位长度的确定要根据实验数据的最大值、最小值合理选取，使描绘的v-t图像能充满坐标平面的大部分空间。 教师 虽然可以根据所描的点的走向大致看出纸带速度的变化规律，但为了更加清晰地反映规律，可把这些点用一条平滑的曲线连起来。 学生在老师的提示和帮助下连线。 速度的变化是连续的，所以，用一条平滑的曲线来“拟合”这些点，曲线反映的规律与实际情况比较接近。 指导学生换用红色笔用平滑的曲线将刚才描过的点再重新描画一遍，并说出手拉纸带的速度变化情况。 教师出示例题并讲解。 例1 如图所示是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，请从以下三个方面分别说明它们的速度是怎么变化的。 乙 （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ （2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？ （3）运动的方向是否发生变化？ 答案 由图可知： （1）甲物体具有一定的初速度，乙物体是从静止开始运动的。 （2）甲物体的速度大小没有变化，乙物体先加速，再匀速，再减速。 （3）两物体的运动方向都没有发生变化。 例2 如图所示为甲、乙两质点的v-t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是 ( ) （1）物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ （2）速度的大小变化吗？是加速还是减速？ （3）运动的方向是否发生变化？ 答案 由图可知： （1）甲物体具有一定的初速度，乙物体是从静止开始运动的。 （2）甲物体的速度大小没有变化，乙物体先加速，再匀速，再减速。 （3）两物体的运动方向都没有发生变化。 例2 如图所示为甲、乙两质点的v-t图像，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是 ( ) A.质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B.质点甲、乙的速度相同 C.在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D.质点甲、乙之间的距离一定越来越大 解析 速度、位移都是矢量，其正、负表示与选取正方向的关系，两个矢量相同，必须大小和方向都相同；由于题目没有指明甲、乙两质点的初始位置，所以只根据甲、乙的速度反向不能判断其具体的运动关系，它们有可能是相向运动，也可能是反向运动。 答案 A 思路二 教师］以时间t为横轴、速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度一时间图像或vt图像。 1． 在v-t图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线。 2．根据图线斜率可判断物体的运动性质。若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化得越快。 3．v-t图像中的截距：v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，在横轴上的截距表示物体速度为0的时刻。 4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 5．由v-t图像求位移。 物体在某段时间内的位移可以用其v-t图线与坐标轴之间所围的面积来表示（如图中阴影部分所示）。若所围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t轴下方，则对应的位移为负（第二章会再学习）。 小试牛刀 如图所示是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。 （1） 求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。 速度 v1 v2 U3 U4 v5 v6 数值 0.20 0.61 0.70 0.70 （2） 在如图所示的直角坐标系中画出运动物体的速度一时间图像。 （3）根据图像定性描述物体的运动情况。 解析 （1）由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，则 （2）根据（1）表格中的数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像，如图所示。 （3）从v-t图像中可以看出，物体在0～4s内做加速运动，在4～6s内做匀速运动。 答案 （1）0.40 0.69 （2）见解析图（3）见解析 核心总结 第1课时是对速度概念的理解和运用，本课时中使用的打点计时器是高中物理实验中经常使用的仪器。通过本节课的学习，让学生能正确熟练地使用打点计时器，会根据纸带上的点迹计算运动物体的平均速度，理解用平均速度表示瞬时速度所采用的思想方法。能运用实验数据描点、拟合曲线画出v-t图像，并会根据图像分析物体速度的变化特点。 学科网（北京）股份有限公司 $$