期末模拟卷（试题）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

2024-2025学年度人教版数学六年级上册期末模拟卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题 1．在314%，π，，，中，最大的是( )，最小的是( )。 2．质量检测员从产品中抽查了50件，其中有2件不合格，合格率是( )。 3．下图是亮亮用圆规画圆的过程，他画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．0.75∶化为最简整数比是( )；这个比的比值是( )。 5．有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是( )，面积比是( )。 6．已知a÷＝b×＝c÷，a、b、c都不为0，那么，a、b、c按从大到小的顺序排列是( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    25%( ) 8．如图，在正方形内画一个最大的圆。如果正方形的边长是6厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶( )站到汽车站，然后向( )方向行驶2站到( )，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到百货大楼，最后向( )方向行驶2站就到书店了。 二、选择题 10．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 11．的80%与的相等，则（    ）（，均不为0）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 12．如果是一个大于的数，那么和相比较，（    ）。 A．大 B．大 C．同样大 D．不能确定 13．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（ ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 14．六（1）班有学生45人，下列各比中，（    ）有可能是这个班的男女学生人数比。 A．4∶3 B．7∶1 C．3∶2 D．1∶1 三、判断题 15．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( ) 16．500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克．    ( ) 17．王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。( ) 18．圣诞节妈妈买了25张贺卡，按2∶3分给哥哥和妹妹，哥哥分得10张。( ) 四、计算题 19．解方程。              20．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）      21．看图列式计算。 五、解答题 22．下图是汽车厂职工学历统计图，看统计图回答下列问题。 （1）该厂大专以上学历者占百分之几？ （2）本科学历人数比高中学历人数多84人，具有本科学历的有多少人？ 23．小宇用一根铁丝围成了一个边长3.14厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，那么圆的面积是多少？ 24．爸爸开车从家去南京出差，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，爸爸家与南京的距离有多少千米？ 25．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？ 26．妈妈生日那天，天天买了一大束花送给妈妈，特意选用康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包扎起来，一共包了52枝花，那么在这束花中，康乃馨有几枝？ 27．某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年是下半年的。这个电视机厂去年上半年的产量是多少万台？（用方程解答） 28．如图：地面上立着一个半径为0.5米的轮子。如果要将这个轮子滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数） 29．根据要求填一填，算一算。    （1）少年宫在学校东偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）小明家在学校西偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（          ）°和（          ）°。 （4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 10 11 12 13 14 答案 A A D C C 1． 314% 【分析】把百分数、π、循环小数、分数化成小数，分数化小数的方法：用分子除以分母；百分数化小数：小数点向左移动两位，并去掉百分号即可；再按照小数大小比较的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此解答。 【详解】314%＝3.14； π＝3.1415926… ＝3.14444… ＝3.141414… ＝3.25 因为3.25＞3.14444…＞3.1415926…＞3.141414…＞3.14 即＞＞π＞＞314%。 在314%，π，，，中，最大的是，最小的是314%。 2．96% 【分析】根据零件的合格率＝×100%，进而列式计算即可。 【详解】×100% ＝0.96×100% ＝96% 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 3． 18.84 28.26 【分析】把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即是半径，从图中可以看出圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝和圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出圆的周长和圆的面积。 【详解】根据分析得，圆的半径为3厘米； 2×3.14×3＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。 4． 9∶10 0.9 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可。 【详解】（1）0.75∶ ＝（0.75×12）∶（12） ＝9∶10 （2）0.75∶ ＝0.75 ＝0.9 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 5． 3∶2 9∶4 【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径；然后根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。 【详解】大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2＝2厘米， 周长比：（3.14×3×2）∶（3.14×4）＝3∶2 面积比：（3.14×32）∶（3.14×22）＝9∶4。 【点睛】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比。 6．b＞c＞a 【分析】设a÷＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a÷＝b×＝c÷＝1 a÷＝1 a＝1× a＝ b×＝1 b＝1÷ b＝1× b＝ c÷＝1 c＝1× c＝ 因为＞＞，所以b＞a＞c。 已知a÷＝b×＝c÷，a、b、c都不为0，那么，a、b、c按从大到小的顺序排列是b＞a＞c。 【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法，分数与整数的乘法计算，以及异分母分数比较大小的方法进行解答。 7． ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 分数、百分数大小比较时，全部转化成分数再比较。 【详解】＜    ＜     25%＞ 【点睛】本题属于基础性题目，一定要掌握基础知识。 8． 18.84 28.26 【分析】由题意可知，这个圆的直径相当于正方形的边长，然后根据圆的周长和面积公式进行解答即可。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。 9． 3 正南/南 公园 南 东 60 4 正东/东 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向。 【详解】若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶3站到汽车站，然后向正南方向行驶2站到公园，再向南偏东60°或东偏南30°方向行驶4站到百货大楼，最后向正东方向行驶2站就到书店了。 10．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 11．A 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数，据此可知。把看作单位“1”，是的一部分，据此解答。 【详解】把看作单位“1”，，说明是的一部分，所以。 故答案为：A 12．D 【分析】设a×＝a＋，则，所以a＝。在a＜、a＝、a＞的范围里取一个值分别代入a×、a＋进行计算，并比较大小。 【详解】当a＝1时，a×＝1×＝，a＋＝1＋＝，＜，即a×＜a＋。 当a＝时，a×＝×＝，a＋＝＋＝＝，即a×＝a＋。 当a＝7时，a×＝7×＝9，a＋＝7＋＝8，9＞8，即a×＞a＋。 由上面计算可知：a×和a＋的大小不能确定。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数乘法、分数加法的计算方法。 13．C 【分析】根据题意，可设圆的半径为r，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积和半径扩大3倍后的圆的面积，然后再用扩大后的面积除以圆原来的面积即可得到答案。 【详解】解：设圆的半径为r， 圆的面积为：πr2， 半径扩大3倍后的面积为：π（3r）2＝9πr2， 扩大后的面积是原来面积的：9πr2÷πr2＝9倍； 故答案为：C 14．C 【分析】已知六（1）班有学生45人，要在选项中选择合适的比来描述男女学生的情况；根据按比例分配的原理，相符合的比的前项后项之和必须能够被总人数45整除，据此解答。 【详解】依据按比例分配的原理以及具体题意可得： A．4＋3＝7，7不能够被45整除； B．7＋1＝8，8不能够被45整除； C．3＋2＝5，5能够被45整除； D．1＋1＝2，2不能够被45整除； 所以3∶2有可能是这个班的男女学生人数比。 故答案为：C 【点睛】本题需要我们根据把一个比分配到一定的数量中具体时的操作方法，即总份数要能够与总数量约分，因此要保证总份数是总数量的因数。 15．× 【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。 【详解】通过分析可得： 90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。 故答案为：× 16．错误   【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答. 【详解】500×（1-）+×1000 =500×+×1000 =375+250 =625（克） 原题说法错误. 17．× 【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。 【详解】1×（1＋20%） ＝1×120% ＝120% 1÷120%＝ （1－）÷1 ＝÷1 ≈17% 因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。 18．√ 【分析】由题意可知，哥哥分得贺卡的数量占贺卡总数量的，哥哥分得贺卡的数量＝贺卡的总数量×，据此解答。 【详解】25× ＝25× ＝10（张） 所以，哥哥分得10张。 故答案为：√ 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 19．； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋5，再同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解： 解： 20．343平方厘米；75.36平方厘米 【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可； 阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S环＝π（R2－r2），把数据代入公式，所得结果再除以2即可。 【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2 ＝500－102×3.14÷2 ＝500－100×3.14÷2 ＝500－314÷2 ＝500－157 ＝343（平方厘米） 所以阴影部分的面积为343平方厘米； 大圆半径：16÷2＝8（厘米） 小圆半径：8÷2＝4（厘米） 3.14×（82－42）÷2 ＝3.14×（64－16）÷2 ＝3.14×48÷2 ＝150.72÷2 ＝75.36（平方厘米） 所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。 21．400棵 【分析】由图可知，松树有300棵，柏树的棵数比松树多，把松树的数量看作单位“1”，求比一个数多几分之几是多少，用乘法解答，柏树的棵数＝松树的棵数×（1＋多的分率）。 【详解】300×（1＋） ＝300× ＝400（棵） 22．（1）95%； （2）96人 【分析】（1）根据题意可知，大专以上学历者包括大专学历和本科学历，即55%＋40%； （2）本科学历人数比高中学历人数多占总人数的（40%－5%），再根据“总人数×（40%－5%）＝本科学历人数比高中学历多的人数”，求出总人数，再乘本科学历人数占总人数的百分比即可。 【详解】（1）55%＋40%＝95%； 答：该厂大专以上学历者占95%； （2）84÷（40%－5%） ＝84÷0.35 ＝240（人）； 240×40%＝96（人）； 答：具有本科学历的有96人。 【点睛】解答本题时，一定要明确大专以上学历包括大专学历和本科学历两部分；第二题，一定要先求出本科学历人数比高中学历人数多占总人数的百分之几，再根据百分数除法的意义求出总人数，进而求出本科学历人数。 23．12.56平方厘米 【分析】由于这根铁丝围成正方形，后面围成圆，说明圆的周长和铁丝的长度相同，根据正方形的周长公式：边长×4，把数代入即可求出铁丝的长度，即圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求出圆的面积。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：圆的面积是12.56平方厘米。 24．800千米 【分析】由题意可知，已经行驶了全程的，再走280千米，此时已行的路程与剩下的路程比是3∶1，即已行的路程占全程的，则280千米占全程的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用280除以（－）即可求出爸爸家与南京的距离。 【详解】280÷（－） ＝280÷（－） ＝280÷ ＝280× ＝800（千米） 答：爸爸家与南京的距离有800千米。 25．不够 【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。 【详解】1050÷42%＝2500（千克） 2500－1050＝1450（千克） 1450＜1500 答：花生渣不够用。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。 26．12枝 【分析】康乃馨、水百合和满天星三种花按照3∶2∶8的比例包成一束，则康乃馨的枝数占这束花总枝数的。已知这束花一共有52枝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用52乘即可求出康乃馨的枝数。 【详解】52× ＝52× ＝12（枝） 答：康乃馨有12枝。 27．48万台 【分析】将上半年产量看作单位“1”，上半年是下半年的，则下半年是上半年的，求一个数的几分之几是多少用乘法，上半年产量×下半年对应分率＝下半年产量，设电视机厂上半年的产量是x万台，上半年产量＋下半年产量＝全年产量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设电视机厂上半年的产量是x万台。 答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台。 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 28．6圈 【分析】轮子转动一圈的距离等于圆的周长，轮子滚动的距离为（18.6－0.5）米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入求出轮子滚动一周走的米数，用轮子滚动的距离÷一圈转动的米数＝圈数，把数代入公式即可。 【详解】（18.6－0.5）÷（3.14×2×0.5） ＝18.1÷（6.28×0.5） ＝18.1÷3.14 ≈6（圈） 答：需要转动6圈。 29．（1）北；30；400 （2）南；55；600 （3）30；120或75；75 （4）32分钟 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。 （2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。 （3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等； 情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数； 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。 （4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。 【详解】（1）200×2＝400（米） 少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。 （2）90°－35°＝55° 200×3＝600（米） 小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。 （3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°； 顶角：180°－30°－30°＝120° 情况二：如果等腰三角形的顶角是30°； 底角：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。 （4）200×8＝1600（米） 1600÷50＝32（分钟） 答：从家到图书馆一共用了32分钟。 【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$