期末模拟测试卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学六年级上册期末模拟测试卷 考试时间：90分钟 总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．把2g盐放入100g水中，盐与盐水的质量比是（    ）。 A．1∶100 B．1∶98 C．1∶51 D．1∶50 2．甲数比乙数多，乙数是甲数的（    ）。 A． B． C． 3．养鸡场养公鸡500只，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（    ）只。 A．500×（1－） B．500× C．500×（1＋） 4．南偏西35°，也可以说成（    ）。 A．西偏南35° B．西偏南55° C．西偏南65° D．东偏南35° 5．在、0.62、62.1%和中，最大的数是（    ），最小的数是（    ）。 A．；0.62 B．0.62； C．62.1%；0.62 D．；0.62 二、填空题 6．。 7．∶6的比值是( )，若比的前项乘6，要使比值不变，后项应加上( )。 8．将一个长10dm，宽8dm的长方形卡片剪成一个最大的圆，这个圆的直径是( )dm，周长是( )dm。 9．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。 10．实际产量比计划产量超出12%，是把( )看作标准量，实际产量是计划产量的( )%。 11．如图，在钟面上，数字8在中心点O的( )偏( )( )°方向上，数字( )在中心点O北偏东30°的方向上。 12．舞蹈队人数的15%与体操队人数的25%相等，如果舞蹈队有60人，那么体操队有( )人。 13．如下图，大圆和小圆的半径之比是( )，如果阴影部分面积比空白部分的面积多了25.12平方厘米，大圆的面积是( )平方厘米。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1÷3( )33.3%         ×8( )÷          ×( )÷ 三、判断题 15．某体操队的人数增加25%后，又减了25%，现在的人数比原来减少了。（   ） 16．“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是地震中心。( ) 17．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的。 ( ) 18．一个圆的周长是62.8m，则半圆的周长是31.4m。( ) 四、计算题 19．解方程。        20．下面各题怎样简便就怎样算。 （1）        （2）        （3） 21．求下面圆环的面积。 五、解答题 22．观察下面的统计图并解答。 （1）这是（    ）统计图。 （2）从图中可以看出（    ）最多，占了全部图书的（    ）。 （3）从图中可以看出（    ）最少，占了全部图书的（    ）。 （4）如果画册有40册，那么全部图书有多少册？ 23．一所职工学校原来有科技书和文艺书共630本，其中科技书占。后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%。问：又买进多少本科技书？ 24．一个儿童娱乐城是圆形布局，半径为1km，圆心处设立了一个摩天轮。 （1）过山车在摩天轮北偏西40º方向上距离摩天轮600米处，海盗船在摩天轮南偏东45º方向上距离摩天轮500米处，请在图中画出过山车和海盗船的位置。 （2）这个娱乐城的围墙有多长？ （3）娱乐城中有一个圆形游船水域，半径为300m，娱乐城的陆地面积是多少平方米？ 25．张华看一本故事书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩120页没有看，这本故事书共有多少页？张华第一周看了多少页？ 26．某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价。”一袋方便面原来的重量是108克，你知道加赠后的方便面是多少克吗？ 27．一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7∶5，求客车的速度？ 28．水果店上午卖出苹果总数的25%，下午又卖出了130箱，剩下的苹果正好是原来苹果总数的10%。水果店原来有多少箱苹果？ 29．太极图（图1）在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼相互纠缠在一起，象征两极和合。阴（黑色）鱼的画法见图2，根据已知条件，求出图2中（黑色）鱼的周长和面积。（阴鱼中的眼睛的周长与面积都忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B B D 1．C 【分析】根据比的意义可知：盐与盐水的质量比＝盐的质量∶（盐＋水的质量），写出比，再根据比的性质进行化简，即可求解。 【详解】2∶（2＋100） ＝2∶102 ＝（2÷2）∶（102÷2） ＝1∶51 所以，把2g盐放入100g水中，盐与盐水的质量比是1∶51。 故答案为：C 2．C 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1＋），然后用乙数除以甲数即可。 【详解】1÷[1×（1＋）] ＝1÷ ＝ 则乙数是甲数的。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 3．B 【分析】把公鸡的只数看成单位“1”，用公鸡的只数乘，就是母鸡比公鸡多的只数。 【详解】500×＝50（只） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 4．B 【分析】南偏西35°说明在正南方向左向西偏转了35°； 由于正南方向和正西方向夹角为90°，所以这个方向也可以表示为在正西方向下向南偏转了（90°－35°），计算即可得出答案。 【详解】90°－35°＝55° 据分析可知，南偏西35°，也可以说成西偏南55°。 故答案为：B 5．D 【分析】把分数和百分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】＝0.625，62.1%＝0.621，＝，在0.625、0.62、0.621、中，整数部分和小数点后面第一位数字相同，小数点后面第二位数字是6，0.625、0.62、0.621小数点后面第二位数字是2，0.625小数点后面第三位数字是5，0.62小数点后面第三位数字是0，0.621小数点后面第三位数字是1，则＞0.625＞0.621＞0.62，所以＞＞62.1%＞0.62，最大的数是，最小的数是0.62。 故答案为：D 【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 6．7；62.5；25；5 【分析】三位小数化成千分之几的分数，再化简，即0.625＝＝；根据分数的基本性质，求出＝＝；根据分数与比的关系＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.625＝＝62.5%＝25∶40＝ 【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 7． 30 【分析】求比值用比的前项除以比的后项即可；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若比的前项乘6，要使比值不变，后项也要乘6。再用乘出来的结果减去6，即可得解。 【详解】÷6 ＝× ＝ 6×6－6 ＝36－6 ＝30 ∶6的比值是，若比的前项乘6，要使比值不变，后项应加上30。 8． 8 25.12 【分析】以这个长方形的宽为直径，可以剪出一个最大的圆。圆的周长C＝πd，将数据代入公式，求出这个圆的周长。 【详解】3.14×8＝25.12（dm） 所以，剪出的圆的直径是8dm，周长是25.12dm。 【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的特点和周长公式是解题的关键。 9．62.5% 【分析】浓度是指纯酒精的质量占酒精溶液质量的百分比，分别把两种酒精溶液的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出两种纯酒精的质量； 分别用加法求出两种纯酒精的质量和、两种酒精溶液的质量和，再根据“浓度＝纯酒精的质量÷酒精溶液的质量×100%”，求出混合后的酒精溶液的浓度。 【详解】500×70% ＝500×0.7 ＝350（克） 300×50% ＝300×0.5 ＝150（克） （350＋150）÷（500＋300）×100% ＝500÷800×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解浓度的含义及计算方法，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 10． 计划产量 112 【分析】超出12%，是指实际的产量比计划增加了12%，把计划产量看作单位“1”，实际的产量是计划的（1＋12%），由此得出结果再判断即可。 【详解】1＋12%＝112% 实际产量比计划产量超出12%，是把计划产量看作标准量，实际产量是计划产量的112%。 11． 西 南 30 1 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以钟面上的数字12作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向；根据方向和角度解答。 【详解】如图： 在钟面上，数字8在中心点O的西偏南30°方向上；（答案不唯一） 数字1在中心点O北偏东30°的方向上。 【点睛】本题考查方向和位置的知识，掌握钟面上时针旋转角度的计算方法是解题的关键。 12．36 【分析】由题意可知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出舞蹈队人数的15%，然后再根据除法的意义，用除法即可解答。 【详解】60×15%÷25% ＝9÷25% ＝36（人） 则体操队有36人。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13． 2∶1 50.24 【分析】从图中可以看出，大圆的半径等于小圆的直径；所以大圆的半径等于小圆半径的2倍，转化成比即是大圆和小圆的半径之比是2∶1。因为圆的面积比等于半径比的平方，所以大圆和小圆的面积之比是4∶1，根据比的应用，可把大圆的面积看作4份，小圆的面积看作1份，阴影部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，所以阴影部分的面积可看作（4－1）份，阴影部分比空白部分多（4－1－1）份，正好阴影部分面积比空白部分的面积多了25.12平方厘米，用25.12平方厘米除以对应的份数（4－1－1）份，求出一份量是多少平方厘米，再乘大圆的面积所占的份数，即可得解。 【详解】根据分析得，大圆和小圆的半径之比是2∶1； 大圆和小圆的面积之比是22∶12＝4∶1； 把大圆的面积看作4份，小圆的面积看作1份， 阴影部分占4－1＝3（份） 25.12÷（3－1）×4 ＝25.12÷2×4 ＝50.24（平方厘米） 即大圆的面积是50.24平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握“圆的面积比等于半径比的平方”，通过比的应用，求出大圆的面积。 14． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）先计算1÷3，得数用循环小数表示；同时把33.3%化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较； （2）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）1÷3＝0.333… 33.3%＝0.333 因为0.333…＞0.333，所以1÷3＞33.3%； （2）因为÷＝×8，所以×8＝÷； （3）因为＜1，则×＜，÷＞； 所以×＜÷。 【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，小数除法的计算、百分数化小数以及小数大小的比较。 15．√ 【解析】略 16．× 【分析】地震中心位于A市西偏北35°方向40km处，是以A市为观测点，表述出地震中心的位置，所以参照物是A市；由此解答即可。 【详解】“地震中心位于A市西偏北35°方向40km处”，这条信息中的观测点是A市。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，解答此题应明确是以谁为参照物。 17．√ 【分析】设女生人数为2x人，男生人数为3x人，即可求得女生人数占全班人数的比例。 【详解】设女生人数为2x人，男生人数为3x人 则女生人数占全班人数的比为：＝ 原题的结论正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的应用，熟练掌握和运用部分占总体的比的求法是解决本题的关键。 18．× 【分析】根据圆的周长公式，可求圆的直径；再根据半圆的周长＝圆的周长，即可求解。 【详解】＝（米） ＝ ＝51.4（米） 半圆的周长应该是51.4米，所以判断错误。 【点睛】本题考查了圆的周长和半圆的周长，本题需要注意半圆的周长＝圆的周长，不可错误地理解为半圆的周长＝圆的周长。 19．x＝6；x＝ 【分析】第一题先化简方程为0.3x＝1.8，再左右两边同时除以0.3即可； 第二题将方程左右两边同时减去，将其转化为5x＝，再左右两边同时除以5即可。 【详解】 解：0.3x＝1.8 0.3x÷0.3＝1.8÷0.3 x＝6； 解： 5x＝ 5x÷5＝÷5 x＝ 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1），利用乘法分配律进行简算； （2），利用乘法分配律进行简算； （3），先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） （2） （3） 21．21.98平方厘米 【分析】根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 22．（1）扇形 （2）文艺书；40 （3）画册； 25 （4）（册） 【分析】（1）根据扇形统计图的特点来判断； （2）先算出文艺书占总体的百分之几，再观察哪种图书占整体的百分率最大，就最多，文艺书占全部图书的：1－25－35＝40，所以文艺书最多；（3）观察画册占整体的百分率最小，就最少； （4）根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，即可求得全部图书的册数。 【详解】（1）这是（扇形）统计图； （2）从图中可以看出（文艺书）最多，占了全部图书的（40）； （3）从图中可以看出（画册）最少，占了全部图书的（25）； （4）全部图书：（册） 答：全部图书有160册。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点，根据扇形统计图来分析数据。 23．90本 【分析】把原来书本总数看作单位“1”，根据题意可知，文艺书占总数量的（1－），根据分数乘法的意义，用630×（1－）即可求出文艺书的总数；后来又买进一些科技书，文艺书的数量不变，把现在书本总数看作单位“1”，文艺书占现在数量的（1－30%），根据百分数除法的意义，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出现在书的总数量，然后用现在书的总数量减去原来总数，即可求出增加的科技书数量。 【详解】630×（1－）÷（1－30%） ＝630×÷70% ＝504÷70% ＝720（本） 720－630＝90（本） 答：又买进90本科技书。 24．（1）见详解 （2）6280米 （3）2857400平方米 【分析】（1）因为过山车在摩天轮的北偏西40°方向上，可以在摩天轮的左上角以正北方向为始边用量角器量出40°的角，再沿着角的终边标记出600米即可；因为海盗船在摩天轮的南偏东45°方向上，可以在摩天轮的右下角以正南方向为始边用量角器量出45°，再沿着角的终边标记出500米即可；最后在两个夹角处分别标记40°、45°； （2）已知娱乐城的半径为1km，可结合圆的周长公式计算出其周长； （3）已知娱乐城的半径、游船水域的半径，可用娱乐城的总面积减去游船水域的面积，就是娱乐城的陆地面积。 【详解】（1）如图： 600÷400＝1.5（厘米） 500÷400＝1.25（厘米） （2）2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（千米） ＝6280（米） 答：这个娱乐城的围墙有6280米长。 （3）1千米＝1000米 3.14×10002－3.14×3002 ＝3.14×1000000－3.14×90000 ＝3140000－282600 ＝2857400（平方米） 答：娱乐城的陆地面积是2857400平方米。 【点睛】综合考查了结合方向、角度及距离来确定物体位置的方法，以及圆的周长、面积的计算。作图时要认真审题，正确区分4个基本方向，计算时个别数据较大，可在计算出结果之后再进行验算，以保证得数准确。 25．420页，168页 【分析】这本故事书一共有的页数=还剩下没看的页数÷还剩下几分之几没看，其中还剩下几分之几没看=1-第一周看了全书的几分之几-第一周看了全书的几分之几；张华第一周看了的页数=这本故事书一共有的页数×第一周看了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】120÷（1- - ）=120÷ =420（页） 420× =168（页） 答：这本故事书共有420页，张华第一周看了168页。 26．135克 【分析】将原来重量看作单位“1”，赠量25%，是原来重量的（1＋25%），原来重量×赠量后对应百分率＝加赠后的重量，据此列式解答。 【详解】108×（1＋25%） ＝108×1.25 ＝135（克） 答：加赠后的方便面是135克。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 27．90千米/时 【分析】根据速度＝路程÷时间，用144÷4即可求出轿车每小时比客车多多少千米，已知轿车和客车的速度比是7∶5，则把轿车的速度看作7份，客车看作5份，轿车的速度比客车多（7－5）份，用144÷4÷（7－5）即可求出每份是多少，进而乘5即可求出客车的速度。 【详解】144÷4÷（7－5） ＝144÷4÷2 ＝18（千米/时） 18×5＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 28．200箱 【分析】从题目中得知，下午卖出130箱占苹果总数的1－25%－10％＝65％，据此求出苹果总箱数即可。 【详解】130÷（1－25%－10％） ＝130÷65％ ＝200（箱） 答：水果店原来有200箱苹果。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 29．18.84米；14.13平方米 【分析】根据题图可知，（黑色）鱼的周长＝大圆周长的一半＋小圆的周长；将黑色小半圆移到白色小半圆上，则（黑色）鱼的面积＝大圆面积的一半 【详解】3.14×6÷2＋3.14×3 ＝9.42＋9.42 ＝18.84（米）； 3.14×（6÷2）²÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米）； 答：（黑色）鱼的周长为18.84米，面积为14.13平方米。 【点睛】解答本题的关键是读懂题图，通过拼移等方法将不规则图形转化为规则图形计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$