精品解析：2025届四川省绵阳市高中高三上学期第一次诊断性考试物理试卷

绵阳市高中2022级第一次诊断性考试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在离心机上转圈是提升宇航员耐力的一项重要训练。某次训练过程中，离心机的座舱在水平面内做匀速圆周运动，则座舱内宇航员的（　　） A. 加速度不变 B. 动能不变 C. 动量不变 D. 所受的合外力不变 2. 从地面以一定的初速度竖直向上抛出一物体，竖直方向有空气阻力，则下列位移—时间图像和速度—时间图像描写的运动可能与该物体运动过程情况相符的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量为m的战士在某次爬杆训练中，采用“手握腿夹”的方式从高h的铁杆顶端从静止开始下滑，落地时速度大小为v，重力加速度为g，忽略空气阻力，则战士在下滑过程中，受到的摩擦力（　　） A. 是静摩擦力，方向沿杆向上 B. 是滑动摩擦力，方向沿杆向下 C. 做功为 D. 做功为 4. 如图所示，内壁光滑、半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内，半圆形轨道的直径竖直，底端与光滑水平面相切。质量为m的小物块（可视为质点）以的初速度进入轨道，g为重力加速度，忽略空气阻力。则小球沿圆弧轨道运动过程中（　　） A. 上升的最大高度是R B. 上升的最大高度是2R C. 对轨道的压力 D. 对轨道的压力 5. 电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。一质量为70kg电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力大小随时间变化的关系如图乙所示。不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 0～4s，轿厢匀速运动 B. 20～24s，轿厢静止 C. 在整个过程中，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大 D. 在整个过程中，28s末钢绳对轿厢做功的功率最大 6. 土星有多个卫星，土卫六是其中最大的一颗，拥有大气层。土卫六轨道近似为圆，轨道半径约为月地距离的3倍，已知土星质量约，地球质量约，则土卫六绕土星运动的周期约为月球绕地球运动周期的（　　） A. 20倍 B. 2倍 C. 0.5倍 D. 0.05倍 7. 机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水平面间的夹角，转轴间距。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传送带的最下端，然后传动带以的加速度匀加速启动，2s后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员发现包裹在传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度， ， 。则痕迹的长度为（　　） A. 1.2m B. 2.95m C. 3.95m D. 7m 二、多项选择题：共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，每小题有多个选项符合题目要求。全都选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，竖直面内有一光滑圆环，O为圆心，轻质细绳一端固定在圆环最高点A，另一端连接套在圆环上的小球。当圆环和小球静止时，绳子与竖直方向的夹角为30°，绳子对小球的拉力大小为，圆环对小球的弹力大小为；现让圆环在竖直平面内以过O点的水平轴顺时针缓慢转动30°，当圆环和小球再次静止时，绳子对小球的拉力大小为，圆环对小球的弹力大小为，则（　　） A. B. C. D. 9. 在时刻，从水平地面以初速度竖直上抛一小球a，同时在小球a正上方离地高H处的位置自由释放小球b，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 若两球同时落地，则 B. 若两球同时落地，则 C. 若a、b能在空中相遇，则相遇的时刻 D. 若a、b能在空中相遇，则相遇的时刻 10. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端连接质量为m的物块，另一端连接垂直于斜面的挡板。物块自由静止在A点，弹簧形变量为x1，现给物块施加一大小恒定、方向平行于斜面向下的外力，运动到B点时，物块加速度为零，立即撤去该外力，物块压缩弹簧到最低点C（图中未画出）。设A、B间距离为，B、C间距离为，已知。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则（　　） A. 外力大小为mgsinθ B. 外力大小为2mgsinθ C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共57分） 三、非选择题：共5题，共57分。 11. 用如图所示的装置探究两根原长相等的不同弹簧并联后的劲度系数与两根弹簧各自劲度系数的关系。先分别测量弹簧A和弹簧B挂上不同钩码时的伸长量，再把两根弹簧并列挂好，并将下端连接在一起，测量挂上不同钩码时的伸长量，测量结果如下表。已知每个钩码的重力为0.5N，请回答下列问题： 钩码数 伸长量/cm 弹簧 1 2 3 4 劲度系数 k/N m⁻¹ A 5.00 10.00 15.00 20.00 10.0 B 2.00 4.00 6.00 8.00 A+B 1.40 2.80 4.30 5.70 （1）弹簧B的劲度系数________N/m；弹簧A和B并联后的劲度系数为________N/m（结果都保留3位有效数字） （2）根据测得的劲度系数，可得结论：在误差允许范围内，两根并联弹簧的劲度系数________两根弹簧各自劲度系数之和。（选填“大于”“等于”或“小于”） 12. 用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。 （1）下列有关本实验的要求和做法，正确的是________。（选填序号） A．实验中还需要刻度尺和天平 B．托盘及重物的质量要远小于小车质量 C．测量前，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 D．测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 （2）当小车质量 时，选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为 ________，这次运动过程中小车加速度大小a＝________（计算结果保留2位有效数字）。 （3）测得不同质量（m）小车运动对应的加速度（a）如下表。 序号 1 2 3 4 5 小车质量m/kg 0.36 0.46 0.56 0.66 0.86 加速度 0.98 0.75 0.62 0.54 0.41 （4）某同学在坐标纸上建立a-m坐标系，将上表中数据用“×”描点并连线，得到如图丙所示图线。同学们对该同学的描点和得到的图线进一步讨论分析： ①将第（2）问中小车质量 时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小________（选填“大”或“小”）。 ②同学们一致认为：根据该同学的图线，不一定能得出“加速度a与质量m成反比”的结论。但是，同学们猜想：加速度a与质量m可能成反比。若要利用上表数据验证该猜想，应该怎么分析处理数据？________________________。 13. 国家要求：新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率90kW启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物125m处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞时间0.2s，碰后不反弹。已知实验汽车质量为1.5t，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g取。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求： （1）汽车匀速行驶的速度大小； （2）汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。 14. 嫦娥六号返回器返回过程采用了半弹道跳跃式返回，俗称“打水漂”。如图甲所示，实曲线是返回器“打水漂”的轨迹示意图，实圆弧线是地面，虚线是大气层界面。在大气作用力和自身动力控制下，返回器从A点首次进入大气层后，在降至B点前关闭发动机；之后，返回器在大气作用下，弹出大气层，达到最高点C，之后再入大气层；返回器在适当位置打开“降落伞”，降落到接近地面的D点附近，返回器（如图乙所示）竖直匀速飘落一段时间，最后落到地面。已知：返回器的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，大气层界面是以地心为球心的球面，距地面高为H。B点与大气层界面间距离为，C点与大气层界面间距离为，和都远小于R。返回器在A、B、C点速度大小分别为、、，在B点附近运动轨迹是一小段半径为r的圆弧，B点是这段轨迹的最低点。从A到B的过程中，发动机做功为。“降落伞”共n条伞绳，对称均匀分布，竖直匀速飘落过程中返回器受到的大气作用力可忽略，每条伞绳方向与竖直方向的夹角均为θ。引力常量为G。（重力加速度为g）求： （1）返回器竖直匀速飘落过程中，“降落伞”每条伞绳拉力的大小； （2）返回器在B点，受到的大气作用力在地心与B点连线方向的分力大小； （3）从A到C的过程中，返回器克服大气作用力做的功。 15. 如图所示，左右高度均为2L的“U”形槽竖直在光滑水平地面上，槽内固定有一高为L的长方体木框P，木框右边EF与“U”形槽右壁CD间的距离是L。一只质量为m的灵活小猴（可视为质点）从“U”形槽左壁AB的最高点A水平跳出，恰能过木框P的边缘E落在“U”形槽底D点。不计一切阻力，已知“U”形槽（含木框）总质量为M，重力加速度为g。 （1）求小猴从木框边缘E到“U”形槽底D点的时间； （2）求“U”形槽获得的速度大小； （3）若小猴在A点以不同大小、与水平方向成不同角度的初速度起跳，猴都有可能刚好从“U”型槽右壁最高点C点离开。求小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统做的最小功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绵阳市高中2022级第一次诊断性考试 物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷（选择题，共43分） 一、单项选择题：共7题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在离心机上转圈是提升宇航员耐力的一项重要训练。某次训练过程中，离心机的座舱在水平面内做匀速圆周运动，则座舱内宇航员的（　　） A. 加速度不变 B. 动能不变 C. 动量不变 D. 所受的合外力不变 【答案】B 【解析】 【详解】AD．离心机的座舱在水平面内做匀速圆周运动，则座舱内宇航员的加速度大小不变，方向不断变化，合外力大小不变，但方向不断变化，选项AD错误； B．座舱内宇航员的速度大小不变，则动能不变，选项B正确； C．座舱内宇航员的速度大小不变，根据p=mv，则动量大小不变，但方向不断变化，则动量不断变化，选项C错误。 故选B。 2. 从地面以一定的初速度竖直向上抛出一物体，竖直方向有空气阻力，则下列位移—时间图像和速度—时间图像描写的运动可能与该物体运动过程情况相符的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由于竖直方向有空气阻力，可知物体运动过程的机械能逐渐减小，可知经过同一位置时，下落过程的速度一定小于上升过程的速度，则物体上升过程的平均速度一定大于下落过程 平均速度，物体上升过程所用时间小于下落过程所用时间，根据 图像的切线斜率绝对值表示速度大小，上升过程做减速运动，所以 图像的切线斜率逐渐减小，下落过程做加速运动，所以 图像的切线斜率逐渐增大，故A正确，B错误； CD．上升过程做减速运动，下落过程做加速运动，上升过程和下落过程速度方向相反，且回到初位置时的速度小于抛出时的初速度，故CD错误。 故选A。 3. 如图所示，质量为m的战士在某次爬杆训练中，采用“手握腿夹”的方式从高h的铁杆顶端从静止开始下滑，落地时速度大小为v，重力加速度为g，忽略空气阻力，则战士在下滑过程中，受到的摩擦力（　　） A. 是静摩擦力，方向沿杆向上 B. 是滑动摩擦力，方向沿杆向下 C. 做功为 D. 做功为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．战士从铁杆顶端从静止开始下滑，则受到沿杆向上的滑动摩擦力作用，选项AB错误； CD．由动能定理 解得摩擦力做功 选项C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，内壁光滑、半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内，半圆形轨道的直径竖直，底端与光滑水平面相切。质量为m的小物块（可视为质点）以的初速度进入轨道，g为重力加速度，忽略空气阻力。则小球沿圆弧轨道运动过程中（　　） A. 上升的最大高度是R B. 上升的最大高度是2R C. 对轨道的压力 D. 对轨道的压力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．依据题意小物块以的初速度进入半圆形轨道，设上升至H高度，此过程能量守恒有 得 又在小物块能过最高点要求在最高点有 即最高点的速度 则小球能通过和圆弧轨道圆心同一水平线位置处，但是不能通过圆轨道最高点，即上升高度 故AB错误； CD．当小物块进入半圆形轨道时，开始做向心运动,此时对轨道的压力最大，则有 根据牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力 故C错误，D正确。 故选D。 5. 电梯结构可简化为如图甲所示模型，钢绳挂在电动机绳轮上，一端悬挂轿厢，另一端悬挂配重装置。一质量为70kg电梯检修工作人员站在轿厢里对电梯进行检测，检测过程中轿厢向上运动，从某时刻开始，轿厢底对工作人员支持力大小随时间变化的关系如图乙所示。不计空气阻力和钢绳质量，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 0～4s，轿厢匀速运动 B. 20～24s，轿厢静止 C. 在整个过程中，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大 D. 在整个过程中，28s末钢绳对轿厢做功的功率最大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电梯检修工作人员的重力 0～4s，支持力 电梯检修工作人员向上做匀加速直线运动，则轿厢也向上做匀加速直线运动，故A错误； B．20～24s，支持力 电梯检修工作人员向上做匀减速直线运动，则轿厢也向上做匀减速直线运动，故B错误； C D．0～4s，轿厢向上匀加速运动，处于超重状态，拉力大于工作人员和轿厢的总重力， 4s～20s，电梯检修工作人员和轿厢做匀速直线运动，钢绳拉力等于工作人员和轿厢的总重力。20～24s，电梯检修工作人员和轿厢向上做匀减速直线运动，轿厢处于失重状态，钢绳拉力小于工作人员和轿厢的总重力。24～28s，轿厢静止。4s末，钢绳上的力最大，轿厢的速度最大。由 可知，4s末钢绳对轿厢做功的功率最大，故C正确，D错误； 故选C。 6. 土星有多个卫星，土卫六是其中最大的一颗，拥有大气层。土卫六轨道近似为圆，轨道半径约为月地距离的3倍，已知土星质量约，地球质量约，则土卫六绕土星运动的周期约为月球绕地球运动周期的（　　） A. 20倍 B. 2倍 C. 0.5倍 D. 0.05倍 【答案】C 【解析】 【详解】根据 可得 可知 则土卫六绕土星运动的周期约为月球绕地球运动周期的0.5倍。 故选C。 7. 机场利用传送带将行李送入飞机货舱。如图所示，传送带与水平面间的夹角，转轴间距。传送带静止，工作人员将一件小包裹（可视为质点）放在传送带的最下端，然后传动带以的加速度匀加速启动，2s后保持匀速，当包裹通过传送带后工作人员发现包裹在传送带上留下一段痕迹。已知小包裹与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度， ， 。则痕迹的长度为（　　） A. 1.2m B. 2.95m C. 3.95m D. 7m 【答案】B 【解析】 【详解】对于包裹而言，其加速度为 ，根据牛顿第二定律可得 解得 2s内包裹的位移 2s内传送带的位移 此阶段痕迹的长度 2s时包裹的速度 此时传送带的速度 此后一直做匀速直线运动，包裹依然做匀加速直线运动，设经过二者共速，则有 代入数据解得 此时包裹的位移 所以包裹在没有共速前就已经到达顶端，设包裹在余下的位移所以时间为，则有 解得 此解得传送带的位移 包裹的位移为 故此阶段包裹又在传送带上留下的痕迹 整个过程，包裹在传送带上留下痕迹的长度为 B正确。 故选B。 二、多项选择题：共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，每小题有多个选项符合题目要求。全都选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，竖直面内有一光滑圆环，O为圆心，轻质细绳一端固定在圆环最高点A，另一端连接套在圆环上的小球。当圆环和小球静止时，绳子与竖直方向的夹角为30°，绳子对小球的拉力大小为，圆环对小球的弹力大小为；现让圆环在竖直平面内以过O点的水平轴顺时针缓慢转动30°，当圆环和小球再次静止时，绳子对小球的拉力大小为，圆环对小球的弹力大小为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】细线对小球的拉力F1和环对小球的弹力F2的夹角不变，其合力与重力平衡。圆环绕通过O垂直于环面的水平轴沿顺时针方向缓慢转过30º的过程中，相当于知将重力逆时针旋转30º。因为重力大小不变，作出力的四边形如图所示：由图可知F2一直变大，F1一直变大。即 故选BD。 9. 在时刻，从水平地面以初速度竖直上抛一小球a，同时在小球a正上方离地高H处的位置自由释放小球b，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 若两球同时落地，则 B. 若两球同时落地，则 C. 若a、b能在空中相遇，则相遇的时刻 D. 若a、b能在空中相遇，则相遇的时刻 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由题可知，根据自由落体运动规律可知，b球落地的时间 故a球在空中运动时间 解得 A正确，B错误； CD．根据竖直上抛运动和自由落体运动的规律可知，二者在空中相遇的时间为 即有 解得 C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端连接质量为m的物块，另一端连接垂直于斜面的挡板。物块自由静止在A点，弹簧形变量为x1，现给物块施加一大小恒定、方向平行于斜面向下的外力，运动到B点时，物块加速度为零，立即撤去该外力，物块压缩弹簧到最低点C（图中未画出）。设A、B间距离为，B、C间距离为，已知。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则（　　） A. 外力大小为mgsinθ B. 外力大小为2mgsinθ C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．在A点根据平衡条件，有 在施加恒力后，运动到B点时，物块加速度为零，则有 又因 联立解得 故A正确，B错误； CD．从A到C根据能量守恒，有 联立以上可得 故D正确，C错误。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题，共57分） 三、非选择题：共5题，共57分。 11. 用如图所示的装置探究两根原长相等的不同弹簧并联后的劲度系数与两根弹簧各自劲度系数的关系。先分别测量弹簧A和弹簧B挂上不同钩码时的伸长量，再把两根弹簧并列挂好，并将下端连接在一起，测量挂上不同钩码时的伸长量，测量结果如下表。已知每个钩码的重力为0.5N，请回答下列问题： 钩码数 伸长量/cm 弹簧 1 2 3 4 劲度系数 k/N m⁻¹ A 5.00 10.00 15.00 20.00 10.0 B 2.00 4.00 6.00 8.00 A+B 1.40 2.80 4.30 5.70 （1）弹簧B的劲度系数________N/m；弹簧A和B并联后的劲度系数为________N/m（结果都保留3位有效数字） （2）根据测得的劲度系数，可得结论：在误差允许范围内，两根并联弹簧的劲度系数________两根弹簧各自劲度系数之和。（选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】（1） ①. ②. （2）等于 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由胡克定律 可得 代入数据解得 【小问2详解】 由于 显然在误差允许的范围内，等于并联后等效弹簧的劲度系数。 12. 用如图甲所示的装置探究小车加速度与质量的关系。用打点计时器测量质量不同的小车在合外力相等时的加速度，已知打点计时器所用交流电源频率为50Hz。 （1）下列有关本实验的要求和做法，正确的是________。（选填序号） A．实验中还需要刻度尺和天平 B．托盘及重物的质量要远小于小车质量 C．测量前，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 D．测量前，不需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力 （2）当小车质量 时，选出打点计时器打出的清晰纸带并标出O、A、B、C、D五个连续计数点，相邻计数点间还有4个点没有画出。用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为 ________，这次运动过程中小车加速度大小a＝________（计算结果保留2位有效数字）。 （3）测得不同质量（m）小车运动对应的加速度（a）如下表。 序号 1 2 3 4 5 小车质量m/kg 0.36 0.46 0.56 0.66 0.86 加速度 0.98 0.75 0.62 0.54 0.41 （4）某同学在坐标纸上建立a-m坐标系，将上表中数据用“×”描点并连线，得到如图丙所示图线。同学们对该同学的描点和得到的图线进一步讨论分析： ①将第（2）问中小车质量 时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小________（选填“大”或“小”）。 ②同学们一致认为：根据该同学的图线，不一定能得出“加速度a与质量m成反比”的结论。但是，同学们猜想：加速度a与质量m可能成反比。若要利用上表数据验证该猜想，应该怎么分析处理数据？________________________。 【答案】 ①. ABC ②. 4.50cm ③. 0.50 ④. 大 ⑤. ①通过验证图像为正比关系，间接验证加速度a与质量m成反比；②求各组与 的乘积，看各组乘积在误差范围内是否相等。 【解析】 【详解】（1）[1] A．实验中还需要刻度尺用于测量纸带上各点之间的距离和天平用于测量小车的质量。故A正确； B．托盘及重物的质量远小于小车质量时，才可以认为其重力等于小车所受拉力。故B正确； CD．测量前，为了使小车所受拉力为小车合力，需要平衡小车与长木板之间的摩擦阻力。故C正确；D错误。 故选ABC。 （2）[2]用刻度尺测量时如图乙所示，计数点B对应的刻度读数为 [3]由逐差法可知这次运动过程中小车加速度大小 （4）①[4] 将第（2）问中小车质量 时测量得到的数据在a-m坐标系上描点，如图所示 并与该同学得到的图线相比较，可判断：第（2）问中测得的加速度大小比根据图线得到的加速度大小大。 ②[5]方法①根据 可得 即加速度a与质量的倒数成正比。可以验证图像为正比关系，间接验证加速度a与质量m成反比。 方法②求各组 与 的乘积，看各组乘积在误差范围内是否相等。 13. 国家要求：新型汽车上市前必须进行碰撞测试。某型号实验汽车在平直路面上测试，以额定功率90kW启动，加速运行直到匀速行驶，在离固定障碍物125m处关闭发动机匀减速行驶，最后与障碍物发生正碰，碰撞时间0.2s，碰后不反弹。已知实验汽车质量为1.5t，行驶过程中所受阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g取。碰撞过程中仅考虑障碍物对汽车的冲击力。求： （1）汽车匀速行驶的速度大小； （2）汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 汽车行驶过程中所受阻力为 根据可知，汽车匀速行驶的速度大小为 【小问2详解】 关闭发动机匀减速行驶，根据牛顿第二定律 解得关闭发动机匀减速行驶的加速度大小为 设碰撞前汽车的速度大小为，根据 解得 设汽车碰撞过程中汽车与障碍物正碰时所受平均冲击力的大小为F，根据动量守恒 解得 14. 嫦娥六号返回器返回过程采用了半弹道跳跃式返回，俗称“打水漂”。如图甲所示，实曲线是返回器“打水漂”的轨迹示意图，实圆弧线是地面，虚线是大气层界面。在大气作用力和自身动力控制下，返回器从A点首次进入大气层后，在降至B点前关闭发动机；之后，返回器在大气作用下，弹出大气层，达到最高点C，之后再入大气层；返回器在适当位置打开“降落伞”，降落到接近地面的D点附近，返回器（如图乙所示）竖直匀速飘落一段时间，最后落到地面。已知：返回器的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，大气层界面是以地心为球心的球面，距地面高为H。B点与大气层界面间距离为，C点与大气层界面间距离为，和都远小于R。返回器在A、B、C点速度大小分别为、、，在B点附近运动轨迹是一小段半径为r的圆弧，B点是这段轨迹的最低点。从A到B的过程中，发动机做功为。“降落伞”共n条伞绳，对称均匀分布，竖直匀速飘落过程中返回器受到的大气作用力可忽略，每条伞绳方向与竖直方向的夹角均为θ。引力常量为G。（重力加速度为g）求： （1）返回器竖直匀速飘落过程中，“降落伞”每条伞绳拉力的大小； （2）返回器在B点，受到的大气作用力在地心与B点连线方向的分力大小； （3）从A到C的过程中，返回器克服大气作用力做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 返回器竖直匀速飘落过程中，竖直方向受力平衡，则有 在地面附近，物体受到的重力大小与万有引力相等，则有 联立解得 【小问2详解】 返回器在B点，受到的大气作用力在地心与B点连线方向的分力大小，则有 解得 由于 上述可简化为 【小问3详解】 A到C的过程中，由于和都远小于R，故引力势能可以认为不变，设克服大气作用力做的功，由动能定理可得 解得 15. 如图所示，左右高度均为2L的“U”形槽竖直在光滑水平地面上，槽内固定有一高为L的长方体木框P，木框右边EF与“U”形槽右壁CD间的距离是L。一只质量为m的灵活小猴（可视为质点）从“U”形槽左壁AB的最高点A水平跳出，恰能过木框P的边缘E落在“U”形槽底D点。不计一切阻力，已知“U”形槽（含木框）总质量为M，重力加速度为g。 （1）求小猴从木框边缘E到“U”形槽底D点的时间； （2）求“U”形槽获得的速度大小； （3）若小猴在A点以不同大小、与水平方向成不同角度的初速度起跳，猴都有可能刚好从“U”型槽右壁最高点C点离开。求小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统做的最小功。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 猴从A点到E点，在竖直方向做匀加速运动，设运动时间为，从A点到D点，在竖直方向也做匀加速运动，设运动时间为，则 则小猴从木框边缘E到“U”形槽底D点的时间，有 解得 【小问2详解】 设木框P的水平长度为s，猴在最高点A水平跳出后槽的速度大小为，“U”形槽的速度大小为，则猴从A点跳到E点的过程中，有 猴从A点跳到D点的过程中，有 水平方向上，系统动量守恒，有 解得 【小问3详解】 设小猴在A点起跳初速度大小为，在水平方向的速度为，竖直方向的速度为，小猴起跳后，槽水平向左的速度为，则小猴在竖直方向做竖直上抛运动，设从A到C运动时间为，有 小猴起跳过程中，“U”形槽和小猴在水平方向动量守恒，在从A到C过程中，“U”形槽和小猴在水平方向上的相对位移为，有 解得与的关系是 或 设小猴起跳过程中对“U”形槽和小猴组成的系统做的功为 ，则 将带入，有 根据均值不等式，小猴做的最小功，有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $