陕西省第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

2024-2025学年五年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定 2．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．30 B．65 C．100 D．80 3．亮亮已经画出蜻蜓身体左侧的两只翅膀，可以用（    ）的方法画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀。 A．平移 B．旋转 C．沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形 D．以上都不对 4．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上下两边的中点，阴影部分的面积是（    ）。 A．4平方米 B．8平方米 C．10平方米 D．12平方米 5．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是(　　)． A．21 B．42 C．63 6．下列分解质因数哪个是正确的（　　）。 A．18=2×3×3 B．36=4×3×3 C．57=3×19×1 D．24=3×2×4 二、填空题 7．一个三角形原来的底是14cm，如果将底增加2cm，面积就增加2cm2。原来三角形的面积是( )cm2。 8．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数既是2的倍数，又有因数3和5，这个三位数是 。 9．淘气一家在厨房用餐，现在淘气按了105下控制灯的开关，房间的灯是( )．（填“亮”或“灭”） 10．有一个高是6cm，面积是48cm2的梯形．如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，那么得到新的梯形的面积是　 　． 11．某数是3的倍数，且是四位数，千位上的数字是十位上的2倍，百位上的数字是0，这样的数有( )个。 12．如图中，DC=2BD，AO=OD，AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米．ABC三角形的面积是　 　． 13．长方形的对称轴有( )条，半圆形的对称轴有( )条。 三、判断题 14．任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。( ) 15．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( ) 16．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米．　   　( ) 17．2000的因数比3的倍数的个数要多得多。( ) 18．图中阴影部分的面积是长方形面积的一半。( ) 19．15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。( ) 四、计算题 20．口算。 6400÷200＝          250×80＝        250－160＝        560÷40＝   420÷20＝            8×27×125＝         （180＋20）÷20＝ 21．用竖式计算，并验算。 328÷0.4＝　　　　　 18.9÷0.9＝　　　　　 21.07÷7＝ 22．脱式计算，能简算的要简算 90÷（3.6-1.8）        3.4×7.8÷3.9 （16.8+2.1）÷0.7        3.4÷0.125÷8 23．求三角形的面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．下面是每个小正方形的面积均为1cm2的方格图。 （1）请你用铅笔分别画出面积是8cm2的等腰三角形和直角梯形。 （2）画出等腰三角形的对称轴。 （3）将你得到的直角梯形向右平移3格。 六、解答题 25．月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒，现在要装87块月饼，选择哪一种规格的包装盒能够正好装完？为什么？ 26．一张长12分米，宽8分米的长方形纸，做成底3分米，高2分米的直角三角形，最多可以做多少个？ 27．饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？     28．王叔叔在一块底为10米，高为5米的三角形空地上种满鲜花，如果每平方米鲜花卖150元，这块空地上的鲜花可以卖多少元？ 29． “神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？ 30．有一个直角三角形，两条直角边长的数值是两个质数，它们的和是20，这个三角形的面积最大是多少平方厘米？ 31．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 32．手工课上，李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，总共折了473只。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？（学生人数不少于20人） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定 2．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．30 B．65 C．100 D．80 3．亮亮已经画出蜻蜓身体左侧的两只翅膀，可以用（    ）的方法画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀。 A．平移 B．旋转 C．沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形 D．以上都不对 4．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上下两边的中点，阴影部分的面积是（    ）。 A．4平方米 B．8平方米 C．10平方米 D．12平方米 5．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是(　　)． A．21 B．42 C．63 6．下列分解质因数哪个是正确的（　　）。 A．18=2×3×3 B．36=4×3×3 C．57=3×19×1 D．24=3×2×4 二、填空题 7．一个三角形原来的底是14cm，如果将底增加2cm，面积就增加2cm2。原来三角形的面积是( )cm2。 8．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数既是2的倍数，又有因数3和5，这个三位数是 。 9．淘气一家在厨房用餐，现在淘气按了105下控制灯的开关，房间的灯是( )．（填“亮”或“灭”） 10．有一个高是6cm，面积是48cm2的梯形．如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，那么得到新的梯形的面积是　 　． 11．某数是3的倍数，且是四位数，千位上的数字是十位上的2倍，百位上的数字是0，这样的数有( )个。 12．如图中，DC=2BD，AO=OD，AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米．ABC三角形的面积是　 　． 13．长方形的对称轴有( )条，半圆形的对称轴有( )条。 三、判断题 14．任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。( ) 15．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( ) 16．一个三角形的面积是35平方厘米，底长7厘米，则它的高是5厘米．　   　( ) 17．2000的因数比3的倍数的个数要多得多。( ) 18．图中阴影部分的面积是长方形面积的一半。( ) 19．15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。( ) 四、计算题 20．口算。 6400÷200＝          250×80＝        250－160＝        560÷40＝   420÷20＝            8×27×125＝         （180＋20）÷20＝ 21．用竖式计算，并验算。 328÷0.4＝　　　　　 18.9÷0.9＝　　　　　 21.07÷7＝ 22．脱式计算，能简算的要简算 90÷（3.6-1.8）        3.4×7.8÷3.9 （16.8+2.1）÷0.7        3.4÷0.125÷8 23．求三角形的面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．下面是每个小正方形的面积均为1cm2的方格图。 （1）请你用铅笔分别画出面积是8cm2的等腰三角形和直角梯形。 （2）画出等腰三角形的对称轴。 （3）将你得到的直角梯形向右平移3格。 六、解答题 25．月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒，现在要装87块月饼，选择哪一种规格的包装盒能够正好装完？为什么？ 26．一张长12分米，宽8分米的长方形纸，做成底3分米，高2分米的直角三角形，最多可以做多少个？ 27．饮料厂要把70瓶纯净水包装起来批发给超市，厂里只有下面三种包装盒．选哪种包装盒能正好把纯净水包完？为什么？     28．王叔叔在一块底为10米，高为5米的三角形空地上种满鲜花，如果每平方米鲜花卖150元，这块空地上的鲜花可以卖多少元？ 29． “神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？ 30．有一个直角三角形，两条直角边长的数值是两个质数，它们的和是20，这个三角形的面积最大是多少平方厘米？ 31．有一块三角形的铁皮，量得它的底是8.4分米，高比底短3.2分米。如果这种铁皮每平方米的售价是150元，那么买这块铁皮需要多少钱？ 32．手工课上，李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，总共折了473只。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？（学生人数不少于20人） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数，据此选择。 【详解】根据分析可知，甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的倍数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。 2．A 【分析】如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。 【详解】因为10×6＝60（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积一定小于60平方厘米。 故选：A。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。 3．C 【详解】由轴对称图形的意义可知：亮亮可以沿蜻蜓身体画左侧翅膀的轴对称图形，就能画出蜻蜓身体右侧的两只翅膀。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意可知，A、B是上、下两边的中点，所以阴影部分是一个平行四边形，它的底等于大平行四边形的底的一半，高等于大平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，阴影部分面积＝大平行四边形的底÷2×高，即阴影部分面积＝大平行四边形面积÷2，据此解答。 【详解】16÷2＝8（平方米） 阴影部分的面积是8平方米。 故答案为：B 5．A 【详解】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大因数是它本身”进行解答即可。 【解答】解：一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是21。 故选：。 【点评】根据因数和倍数的意义进行解答即可。 6．A 【分析】根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择。 【详解】A是正确的．因为2和3都是18的质因数； B是错误的．因为4不是质数； C是错误的．因为1不是质数； D是错误的．因为4不是质数； 故：应选A。 7．14 8．240 【分析】根据题意可知，最小的质数是2，这个三位数的百位是2，最小的合数是4，这个三位数的十位数是4，一个三位数既是2的倍数，又有因数5，这个数的个位数是0，写出这个三位数，即可解答。 【详解】根据分析可知，这个三位数是： 2×100＋4×10＋0 ＝200＋40＋0 ＝240＋0 ＝240 一个三位数，百位上是最小质数，十位上是最小的合数，这个数既是2的倍数，又有因数3和5，这个三位数是240。 【点睛】本题考查最小质数的、最小合数，以及2、3、5倍数的特点。 9．亮 10．48平方厘米 【详解】试题分析：先利用梯形的面积公式求出梯形的上底与下底的和，又因“梯形的上底增加2cm，下底减少2cm”，则上底与下底的和不变，则梯形的面积不变，据此解答即可． 解：因为梯形的上底增加2cm，下底减少2cm， 则上底与下底的和不变，高不变，则梯形的面积不变， 仍然是48平方厘米． 答：新的梯形的面积是48平方厘米． 故答案为48平方厘米． 点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用． 11．16 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；设十位上的数为a，则千位上的数为2a，当a为1、2、3、4时，分别求出所有满足条件的数即可。 【详解】解：设十位上的数为a，则千位上的数为2a， 当a为1时，千位上的数为2，百位上的数为0，因为这个数是3的倍数，所以这个数可能是∶2010、2013、2016、2019； 当a为2时，千位上的数为4，百位上的数为0，因为这个数是3的倍数，所以这个数可能是∶4020、4023、4026、4029； 当a为3时，千位上的数为6，百位上的数为0，因为这个数是3的倍数，所以这个数可能是∶6030、6033、6036、6039； 当a为4时，千位上的数为8，百位上的数为0，因为这个数是3的倍数，所以这个数可能是∶8040、8043、8046、8049； 所以这样的数共有16个。 某数是3的倍数，且是四位数，千位上的数字是十位上的2倍，百位上的数字是0，这样的数有16个。 【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。 12．40平方厘米 【详解】试题分析：如图：，连接GD，因为AO=OD，所以S△AGO=S△DGO，S△AOC=S△DOC，再根据AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米，知道：S△GDC="S△DGO+S△DOC=16" （平方厘米），S△AGC="S△AGO+S△AOC=16" （平方厘米），又因为2BD=CD，所以S△GBD=××S△GDC=×16=8（平方厘米），所以，S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC，代数计算即可． 解：连接GD，因为AO=OD，所以S△AGO=S△DGO，S△AOC=S△DOC， 因为S△AGO+S△DOC="16" （平方厘米）， 所以S△GDC="S△DGO+S△DOC=16" （平方厘米），S△AGC="S△AGO+S△AOC=16" （平方厘米）， 因为2BD=CD， 所以S△GBD=××S△GDC=×16="8" （平方厘米）， 所以，S△ABC="S△GBD+S△GDC+S△AGC=8+16+16=40" （平方厘米）， 答：三角形ABC的面积是40平方厘米． 点评：解决本题要将三角形ABC的面积转化成△GBD、△GDC、△AGC的和，再借助多个等底等高的三角形求出面积． 13． 2 1 【分析】根据轴对称图形的定义，寻找出图形的对称轴数量。 【详解】长方形的对称轴有2条，半圆形的对称轴有1条。 【点睛】此题考查常见的平面图形图形的对称轴条数，学生要牢记。 14．√ 【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。 【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是： a＋（a＋1）＋（a＋2） ＝3a＋3 ＝3（a＋1） 3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数。 15．× 【分析】如下图所示，平行四边形割补成长方形后，左边的三角形补到了右边，因此面积不变。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此周长变小。 【详解】平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长变小。 故答案为：× 【点睛】根据面积和周长的意义进行分析解答，理解长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此长方形的周长小于平行四边形的周长是解题的关键。 16．× 【详解】解：设三角形的高是x厘米， 7x÷2＝35 7x＝70 x＝10 答：三角形的高是10厘米． 原题说法错误． 故答案为：×． 17．× 【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。据此解题。 【详解】2000的因数的个数是有限的，而3的倍数的个数是无限的。所以，2000的因数比3的倍数的个数要少。 故答案为：× 18．√ 【分析】图中三角形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的面积是长方形面积的一半。 【详解】根据三角形和长方形的面积公式，图中阴影部分的面积是长方形面积的一半。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形和长方形的面积。 19．√ 【分析】根据质数的定义可知，质数中除了2之外所有的质数都为奇数，由于奇数＋奇数＝偶数，质数中除2之外最少的质数为3，所以除2以外任意两个质数的和都是大于或等于6的偶数，都是合数；反之，任意一个大于或等于6的偶数都可以写成两个质数的和也成立。所以任意一个合数，有以下两种情况： （1）这个合数是4，4＝2＋2，可以写成两个质数相加；这个合数是≥6的偶数，根据分析，都可以写成两个质数相加；综上，如果这个合数是偶数，一定可以写成两个质数相加。 （2）这个合数是奇数，可以写成2和另外一个质数的和。 【详解】根据分析可知：任意一个合数，都可以写成两个质数相加，所以15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。 故答案为：√ 【点睛】明确任意一个合数，都可以写成两个质数相加是解题的关键。 20．32；20000；90；14； 21；27000；10 21．820；21；3.01 【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。 【详解】328÷0.4＝820                             18.9÷0.9＝21    验算   验算 21.07÷7＝3.01   验算 22．50  6.8  27  3.4 23．3.6cm2 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】4.8×1.5÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（cm2） 24．见详解 【分析】（1）三角形的面积是底和高积再除以2，面积是8平方厘米，所以底和高的乘积就要是16，4乘4得16，得出底为4，高为4的等腰三角形（答案不唯一）；直角梯形根据梯形的面积是上底加下底和乘高再除以2，得出底为3厘米，高为4厘米的直角梯形； （2）等腰三角形的高，从顶点出发，向底边作垂线即可； （3）直角梯形向右平移3个，想找到直角梯形的各个点以它的下一个点开始数三格然后描处各点，最后用光滑的直线依次连接首尾连接即可。 【详解】根据题意分析可得： （1）（2）       （3） 【点睛】此题考查三角形的面积，梯形的面积，解答此题的关键，熟练面积的计算，掌握等腰三角形的画法以及平移的方法，熟练掌握并灵活应用。 25．能（原因见详解） 【详解】选择3块一盒包装盒能够正好装完；因为2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数，3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数，5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5，87的未尾是奇数，也不是0或5，8+7=15，15是3的倍数，刚好可以放下． 26．32个 【详解】试题分析：由于两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这个长方形的长是3分米，宽是2分米；所以先求这张长方形的纸能剪多少个长方形，列示为：（12÷3）×（8÷2）=4×4=16个，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数：16×2=32（面），据此解答． 解：（12÷3）×（8÷2）， =4×4， =16（个）， 16×2=32（个）； 答：最多可以做32个． 点评：本题这个类型的图形的拼切，要注意当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺． 27．5瓶的包装盒；理由见详解 【分析】根据整除的意义，谁能整除70，就选那种包装盒，根据此解答，70是5的倍数，所以选每盒装5瓶的包装盒能正好把纯净水包完，4瓶和3瓶的有余数，不能把纯净水包完。 【详解】70÷5＝14（盒） 70÷4＝17（盒）……2（瓶） 70÷3＝23（盒）……1（瓶） 所以选每盒5瓶的包装盒能正好把纯净水包装完，因为70是5的倍数。 【点睛】本题考查倍数的实际应用。 28．3750元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×5÷2即可求出空地的面积，再乘150元，即可求出鲜花可以卖多少元。 【详解】10×5÷2＝25（平方米） 25×150＝3750（元） 答：这块空地上的鲜花可以卖3750元。 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 29．37000平方毫米 【详解】试题分析：由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，解答即可． 解：（48+100）×250÷2×2 =148×250÷2×2， =37000（平方毫米）； 答：它的面积是37000平方毫米． 点评：此题主要考查梯形的面积计算，可直接根据梯形的面积公式解答． 30．45.5平方厘米 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。和是20的两个质数是7和13，还可能是3和17，这两个质数就是直角三角形的底和高，根据三角形的面积公式求出直角三角形的面积，再进行比较即可。 【详解】（1）20＝7＋13 7×13÷2 ＝91÷2 ＝45.5（平方厘米） （2）20＝3＋17 3×17÷2 ＝51÷2 ＝25.5（平方厘米） 45.5＞25.5 答：这个三角形的面积最大是45.5平方厘米。 31．32.76元 【分析】已知三角形的高比底短3.2分米，用三角形的底减去3.2，求出三角形的高； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，并根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位； 最后用这种铁皮每平方米的售价乘铁皮的面积，求出买这块铁皮需要的钱数。 【详解】三角形的高： 8.4－3.2＝5.2（分米） 三角形的面积： 8.4×5.2÷2 ＝43.68÷2 ＝21.84（平方分米） 21.84平方分米＝0.2184平方米 150×0.2184＝32.76（元） 答：买这块铁皮需要32.76元。 32．学生42人，每人折11只 【分析】通过等积式先找出473的所有因数，再找出其中符合学生人数的因数，从而找出每人折纸鹤多少只。 【详解】473＝1×473＝11×43 由于学生人数不少于20人，那么学生和老师一共有43人。 43－1＝42（人） 答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$