第三单元 分数除法 (专项训练）-2024-2025学年苏教版六年级上册数学

分数除法 【题型梳理】 【题型一 分数与整数的除法】··················································1 【题型二分数与分数的除法】···················································1 【题型三分数的混合运算】·················································2 【题型四比的应用】···························································3 【题型五按比分配问题】·······················································4 题型一 分数与整数的除法 1．一块田12公顷，如果每天耕公顷，( )天耕完；如果每天耕，( )天耕完。 2．第四届世界智能大会上，17台机器人“打工”生态城“中新友好图书馆”，它们的智能还书系统5小时可以分图书万册，平均每小时可以分图书( )万册。 3．（    ）。 A． B． C． D．15 4．把一根长米的彩带对折三次，沿折痕剪掉，每段彩带长（    ）米。 A． B． C． 5．把5升花生油分装在一些小瓶里，每个小瓶装升，需要多少个小瓶？ 6．一块正方形瓷砖的周长是米，它的边长是多少米？ 题型二分数与分数的除法 7．小华从家步行到图书馆，小时行千米，她步行速度是( )千米/时。 8．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油( )千克，榨1千克芝麻油需要( )千克芝麻。 9．下面各式，（    ）的结果最大。 A． B． C． 10．一个数的 是 ，这个数是（   ）。 A． B． C． D． 11．有一种鸟小时可以飞行千米，这种鸟平均每小时能飞多少千米？ 12．有升芝麻油，平均分装在一些小瓶里，每个小瓶装升，需要几个小瓶？ 题型三 分数的混合运算 13． 14．一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。 15．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。 16．乳品厂把牛奶分装在小袋里，升分装了18袋。照这样计算，升牛奶可以分装（    ）袋。 A．24 B．26 C．28 D．30 17．一个数的是24，这个数是的（　　）倍。 A．24÷÷ B．24×÷ C．24×× D．24÷× 18．学校组织学生去参加植树活动，六年级参加的人数是总人数的，其中是男生。已知六年级参加植树的男生有人，则学校一共有多少名学生参加植树？ 19．一辆货车往山区送货，平均每小时行56千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？ 题型四 比的应用 20．如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。 21．客车和货车的速度比是7∶5，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。如果两车分别从甲、乙两地同时出发，同向而行，客车追上货车要用( )小时。 22．欢欢和笑笑用“拃”作单位测量同一根绳子的长度，测量结果分别是5拃和6拃（如图），下面说法正确的是（    ）。 A．如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了5拃。 B．如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了8拃。 C．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5。 D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是5∶6。 23．合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是（    ）。 A．2∶3 B．1∶2 C．3∶4 24．甲乙丙丁四个工人共同完成一批零件，甲完成的个数是其他三人的，乙完成的是其他三人的，丙完成的个数与其他三人总数的比是1∶5，丁完成60个零件。这批零件一共有多少个？ 25．一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5，如果小强买了这把小刀，那么两人剩余钱数之比是8∶13，小明和小强原来各有多少钱？ 26．一杯盐水中，盐与水的质量之比为2∶5，加进45g水后，盐与水的质量比是3∶10，杯子中原有盐水多少克？ 题型五按比分配问题 27．“冬至”是二十四节气之一，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。据了解，这一天南京白昼与夜的比是，该地区白昼有( )小时，黑夜有( )小时。 28．在教育部首次向全国中小学生发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》中，《指导目录》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种，这三个学段的数量比是11∶10∶9，那么小学学段有（    ）种。 A．110 B．100 C．90 D．11 29．一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形最小的角是( )°，这个三角形是( )角三角形。 30．大、中、小三包盐的平均重量是45克，三包盐的重量比是1∶2∶6，其中最大的那包盐重（    ）克。 A．5 B．15 C．30 D．90 31．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。 32．建筑工地上水泥、石子和黄砂各10吨，现在按水泥、黄砂、石子的比为3∶4∶5配制成混凝土，若黄砂正好用完，水泥多多少吨？ 33．为庆祝中秋、国庆双节来临，六（1）班同学在学完长方体知识后，设计了一个长、宽、高的比是3∶2∶7的长方体灯箱。他们先用48分米长的木条制作一个框架，再给四周围上灯箱布，最后安装彩灯。六（1）班同学制作的这个灯箱体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 72 6 【分析】求多少天耕完，用耕地面积除以每天耕地面积；把这块地看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以每天耕地的工作效率，即1÷解答。 【详解】12÷ ＝12×6 ＝72（天） 1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一块田12公顷，如果每天耕公顷，72天耕完；如果每天耕，6天耕完。 2．/0.15 【分析】求平均每小时可以分图书多少万册，就是把平均分成5份，求每份是多少，用除法计算即可。 【详解】（万册） 万册＝0.15万册 平均每小时可以分图书万册（或0.15万册）。 3．D 【分析】根据分数除法法则，再根据分数的乘法法则解答即可。 【详解】因为， 所以。 故答案为： 【点睛】本题考查了分数的除法法则，分数的分数的乘法法则，熟练运用分数的除法法则是解题的关键。 4．C 【分析】把一根彩带对折三次，平均分成（2×2×2）段，彩带长度÷段数＝每段长度，据此列式计算。 【详解】÷（2×2×2） ＝÷8 ＝× ＝（米） 每段彩带长米。 故答案为：C 5．20个 【分析】根据题意，把5升花生油分装在小瓶里，每个小瓶装升，求需要多少个小瓶，就是求5升里面有几个升，用除法计算。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（个） 答：需要20个小瓶。 6．米 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，即可解答。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 答：它的边长是米。 7．//3.125 【分析】根据速度＝路程÷时间，列式计算即可，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×5＝（千米/时） 她步行速度是千米/时。 8． 【分析】求1千克芝麻可以榨油多少千克：用榨出的油的重量除芝麻的重量，即÷，这里是把芝麻的重量看作单位 “1”，求单位重量芝麻榨出的油的重量。 求榨1千克芝麻油需要多少千克芝麻：用芝麻的重量除榨出的油的重量，即÷，这里是把榨出的油的重量看作单位 “1”，求单位重量油所需芝麻的重量。 【详解】求1千克芝麻可以榨油多少千克： ÷＝×＝（千克）； 求1榨千克芝麻油需要多少千克芝麻： ÷＝×＝（千克）； 1千克芝麻可以榨油千克，榨1千克芝麻油需要千克芝麻。 9．B 【分析】根据分数除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。 【详解】A．＝ B． C． 因为＞1＞，所以结果最大是。 故答案为：B 10．C 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，由此按照分数除法的计算方法计算即可。 【详解】这个数是： 故答案为：C 11．33千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，用÷即可求出鸟的速度。 【详解】÷ ＝×6 ＝33（千米） 答：这种鸟平均每小时能飞33千米。 12．4个 【分析】需要的小瓶数＝芝麻油的总升数÷每个小瓶的升数。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】（个） 答：需要4个小瓶。 13． 【分析】分数的连除运算中，除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法化为分数乘法进行计算，进而运用分数乘法运算得出答案。 【详解】 14． 【分析】先用这块地的面积÷3，求出每台拖拉机小时耕地面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。 【详解】÷3÷ ＝×÷ ＝× ＝（公顷） 一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 【点睛】本题考查分数的连除法计算，要仔细认真。 15．150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【详解】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 16．C 【分析】牛奶体积÷装的袋数＝每袋装的牛奶体积，牛奶总体积÷每袋装的牛奶体积＝装的袋数，据此列式计算。 【详解】÷（÷18） ＝÷（×） ＝÷ ＝×8 ＝28（袋） 升牛奶可以分装28袋。 故答案为：C 17．A 【分析】一个数的是24，先用24除以求出这个数，然后再用这个数除以即可求出这个数是的多少倍。 【详解】由分析得： 24÷÷ ＝40÷ ＝320 这个数是的320倍。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，关键是理清运算顺序，然后再进一步计算即可。 18．名 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。六年级参加植树的男生有27人，占六年级参加人数的，则六年级参加的人数为人。六年级参加的人数是总人数的，可知学校参加植树的总人数是人。 【详解】 （名） 答：学校一共有名学生参加植树。 19．64千米 【分析】已知货车平均每小时行56千米，小时到达，根据“路程＝速度×时间”求出货车行驶的路程； 又已知货车原路返回时只用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出货车返回时的平均速度。 【详解】56×÷ ＝48÷ ＝48× ＝64（千米/小时） 答：返回时平均每小时行64千米。 20． 1∶19 190 【分析】根据比的意义，把糖看作1份，糖水看作20份，则水有（20－1）份，据此写出糖和水的质量比；现在糖10克，用10克除以1份，即可求出1份是10克，再乘（20－1）份，即可求出水的质量。 【详解】1∶（20－1）＝1∶19 10÷1×19 ＝10×19 ＝190（克） 糖和水的质量比是1∶19；现在糖10克，需要加入190克的水。 21．15 【分析】由题可知，客车和货车的速度比是7∶5，则把客车的速度看作7x，货车的速度看作5x，根据路程＝速度×时间，用货车和客车的速度和乘相遇的时间，算出甲、乙两地的路程，再用甲、乙两地的总路程除以它们的速度差即可求出客车追上货车要用多少小时。 【详解】（7x＋5x）×2.5÷（7x－5x） ＝12x×2.5÷2x ＝30x÷2x ＝15（小时） 客车追上货车要用15小时。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。 22．C 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，欢欢l拃的长度是，笑笑1拃的长度是，据此对选项作出判断。 【详解】A．4÷ ＝4× ＝4.8 即如果欢欢测量另一个物体长度用了4拃，那么笑笑就用了4.8拃，即原说法错误； B．10÷ ＝10× ＝12 即如果欢欢测量另一个物体长度用了10拃，那么笑笑就用了12拃，即原说法错误； C．∶＝6∶5，即欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法正确； D．欢欢一拃的长度和笑笑一拃的长度比是6∶5，即原说法错误。 综上，只有C的说法正确。 故答案为：C 23．A 【分析】把各选项的比看作份数，再用总人数÷份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数，这个比就是合唱团的男生和女生人数的比，据此解答。 【详解】A．2∶3；2＋3＝5（份）；40÷5＝8；能整除，所以2∶3是合唱团男生和女生的人数比； B．1∶2；1＋2＝3（份）；40÷3＝13……1；不能整除，所以1∶2不是合唱团男生和女生人数的比； C．3∶4；3＋4＝7（份）；40÷7＝7……1；不能整除；所以3∶4不是合唱团男生和女生人数的比。 合唱队有男女生共40人，男生和女生的人数比可能是2∶3。 故答案为：A 24．240个 【分析】把这一批零件看作单位“1”，分析条件中比例关系确定甲、乙、丙完成量占总数比例。“甲是其他三人的”，甲占总数；“乙是其他三人的”，乙占总数；“丙与其他三人比是1∶5”，丙占总数；则丁占总数1－－－＝，丁完成60个零件；根据分数除法的意义，用丁完成的数量除以其占总数的分率即可求出这批零件一共有多少个。 【详解】确定比例：甲占总数，乙占总数，丙占总数。 丁占总数的：1－－－＝ 60÷＝60×4＝240（个） 答：这批零件一共有240个。 25．小明12元；小强22.5元。 【分析】如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5，由此可知，小明与小强、小明剩余钱数和的比为2∶（2＋5）＝2∶7，同理如果小强买了这把小刀，小明与小强、小明剩余钱数和的比为8∶（8＋13）＝8∶21，由于小刀的售价一定，都是3元，所以两人剩余的钱数之和不变，据此可得：2∶7＝6∶21，小明买这把刀时，小强的钱数与原来的钱数相等，小强买这把刀时，小明的钱数不变，但小明买这把刀与小强买这把刀份数变了，由6份变为了8份，用3元除以对应的（8－6）份，求出1份是多少钱，再乘8份就是小明原来的钱数，乘13份、再加上3元就是小强原来的钱数。 【详解】2∶（2＋5）＝2∶7＝6∶21 8∶（8＋13）＝8∶21 3÷（8－6） ＝3÷2 ＝1.5（元） 1.5×8＝12（元） 1.5×13＋3 ＝19.5＋3 ＝22.5（元） 答：小明原来有12元，小强原来有22.5元。 【点睛】明确两人剩余的钱数之和不变，转化为小明、小强剩余的钱数与二人之和的钱数比是解题的关键。 26．189克 【分析】在往盐水中加水时，盐的质量不变，可以两次质量比进行通分，使两次盐所占得份数相等，而水所占的份数会发生变化，这部分变化所对应的就是新加入的45克水。 【详解】原来盐∶水为2∶5＝6∶15 现在盐∶水为3∶10＝6∶20 一份：45÷（20－15） ＝45÷5 ＝9（克） 原盐水：9×（6＋15） ＝9×21 ＝189（克） 答：杯子中原有盐水189克。 【点睛】明确加水前后盐的质量不变是解题的关键。 27． 10 14 【分析】一天一共有24小时，由题意可知，把南京白昼的时间看作5份，黑夜的时间看作7份，则一天的时间就有份，由此可知白昼的时间是一天的，黑夜的时间是一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用一天的时间乘白昼对应的分率及黑夜对应的分率，即可得解。 【详解】白昼： （小时） 黑夜： （小时） 该地区白昼有10小时，黑夜有14小时。 28．A 【分析】按比例分配，这三个学段的数量比是11∶10∶9，则小学是11份，初中是这样的10份，高中是这样的9份，总共有30份，也就是小学的数量占总数量的，已知了总数量为300种，求一个数的几分之几用乘法。 【详解】（种），小学学段有110种。 故答案为：A 29． 30 直 【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，最小角占1份，最大角占3份，三角形内角和是份，则最小角是三角形内角和的，最大角是三角形内角和的，据此求出三角形的最大角和最小角，根据最大角的度数判断是什么三角形即可。 【详解】最小角：180°×＝180°× 最大角： 所以这个三角形最小的角是30°，这个三角形是直角三角形。 30．D 【分析】由题可知，大、中、小三包盐的平均重量是45克，则三包盐的总重量是（45×3）克，又知三包盐的重量比是1∶2∶6，则最大的那包盐占总重量的，用三包盐的总重量乘即可解答。 【详解】（45×3）× ＝135× ＝90（克） 其中最大的那包盐重90克。 故答案为：D 31．12 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。 【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。 72÷（5＋5＋2） ＝72÷12 ＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 这个等腰三角形的底边长是12厘米。 32．2.5吨 【分析】把水泥看作3份，黄砂看作4份，石子看作5份，黄砂正好用完，对应的是4份，用10吨除以4份求出1份是多少吨，再用1份的吨数乘3，求出需要的水泥的吨数，再用10吨减去需要的水泥的吨数即可解答。 【详解】10÷4＝2.5（吨） 10－2.5×3 ＝10－7.5 ＝2.5（吨） 答：水泥多2.5吨。 33．42立方分米 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用48除以4，求出长＋宽＋高的和，再按3∶2∶7进行分配，分别求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，即可解答。 【详解】48÷4＝12（分米） 12× ＝12× ＝3（分米） 12× ＝12× ＝2（分米） 12× ＝12× ＝7（分米） 3×2×7 ＝6×7 ＝42（立方分米） 答：六（1）班同学制作的这个灯箱体积是42立方分米。 【点睛】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 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